湖北省宜城市八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.二次根式中的x的取值范圍是（

）A.

x＜﹣2

B.

x≤﹣2

C.

x＞﹣2

D.

x≥﹣22.下列二次根式中能與2合并的是（

）A.

B.

C.

D.

3.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（

）A.

5

B.

6

C.

7

D.

84.某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競賽”，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）1341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A.

90，87.5

B.

90，85

C.

90，90

D.

85，855.某組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是中，則該組數(shù)據(jù)的總和為（

）A.

32

B.

8

C.

4

D.

26.已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.

7.在中，E，F(xiàn)是對角線AC上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形BEDF一定為平行四邊形的是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖，在中，，，.點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是相應(yīng)邊上的中點(diǎn)，則四邊形DFEB的周長等于（

）A.

8

B.

9

C.

12

D.

139.如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是（

）A.

x＞2

B.

x＜2

C.

x≥2

D.

x≤210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在x軸上，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線DE的表達(dá)式（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共6分）11.計(jì)算的結(jié)果是________.12.若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，則常數(shù)b＝________.13.《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的長，如果設(shè)AC=x，則可列方程求出AC的長為________.14.為了估計(jì)湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時(shí)間再捕上300條魚，其中帶標(biāo)記的魚有30條，則估計(jì)湖里約有魚________條.15.已知菱形ABCD的邊長為4，，如果點(diǎn)是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且，那么BP的長為________.16.如圖，矩形紙片ABCD，，，點(diǎn)P在BC邊上，將沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且，則AF的值為________.三、解答題（共9題；共97分）17.已知：，，求的值.18.我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.19.如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，6秒后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了大約多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）20.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，（1）求的值；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象；（3）利用（2）中你所面的圖象，寫出時(shí)，的取值范圍.21.如圖，在四邊形ABCD中，，E是BC的中點(diǎn)，，，于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若，，求EF的長.22.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF.（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分時(shí)，猜想BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.（1）

求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）

若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？（3）若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？24.在正方形ABCD中，過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（H不與點(diǎn)D重合）.通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，連接E，G并延長交于F.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，與的大小關(guān)系是________；是________三角形.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合）.連接AF，猜想FG與FD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（3）在圖2，當(dāng)，時(shí)，求的面積.25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長________（2）求直線AC的解析式；（3）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值.

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：由題意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)即可列出不等式，求解即可。2.【解析】【解答】A、＝2，不能與2合并，故不符合題意；B、能與2合并，故符合題意；C、＝3不能與2合并，故不符合題意；D、＝3不能與2合并，不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，將各個(gè)二次根式分別化為最簡二次根式，如果被開方數(shù)是3的就能與合并。3.【解析】【解答】解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故答案為：A．【分析】根據(jù)在直角三角形中，勾是最短的直角邊，股是長的直角邊，弦是斜邊，知道勾和股利用勾股定理，即可得出答案。4.【解析】【解答】解：90分出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90；

將9位同學(xué)的分?jǐn)?shù)按從小到大排序?yàn)?0，85，85，85，90，90，90，90，95，處于最中間的是90，故中位數(shù)是90.故答案為：C.【分析】根據(jù)中位數(shù)（按由小到大順序排列，最中間位置的數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）的概念確定即可.5.【解析】【解答】解：由知共有8個(gè)數(shù)據(jù)，這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則該組數(shù)據(jù)的綜合為.故答案為：A.【分析】樣本方差，其中n是這個(gè)樣本的容量，是樣本的平均數(shù)利用此公式直接求解.6.【解析】【解答】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C.【分析】中，，所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點(diǎn)的x值的大小即可確定y值的大小關(guān)系.7.【解析】【解答】解：如圖所示，A、四邊形ABCD是平行四邊形

又

（SAS）

四邊形BEDF是平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；

B、四邊形ABCD是平行四邊形

又

（ASA）

四邊形BEDF是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；C、四邊形ABCD是平行四邊形

（AAS）

，

四邊形BEDF是平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；D、四邊形ABCD是平行四邊形，

再加上并不能證明三角形全等，也不能通過平行四邊形的判定定理直接證明，故D選項(xiàng)錯誤.故答案為：D.【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出，加上AE=CF，可以利用SAS判斷出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，二直線平行得出DE∥BF，從而根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形BEDF一定為平行四邊形，故A選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出，加上，可以利用ASA判斷出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，二直線平行得出BE∥DF，從而根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形BEDF一定為平行四邊形，故B選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出，由二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠DEF=∠BFE，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出∠AED=∠CFB，可以利用AAS判斷出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，從而根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形BEDF一定為平行四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等得出，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出，加上BE=DF并不能證明三角形全等，也不能通過平行四邊形的判定定理直接證明，故D選項(xiàng)錯誤，符合題意.8.【解析】【解答】解：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是相應(yīng)邊上的中點(diǎn)是三角形ABC的中位線

同理可得，四邊形的周長故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EF,DF的長，根據(jù)線段的中點(diǎn)定義得出BE,BD的長，進(jìn)而根據(jù)四邊形周長的計(jì)算方法計(jì)算即可.9.【解析】【解答】解：由一次函數(shù)圖象可知關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是x<2故答案為：B.【分析】求關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集，就是求x軸上方圖象上相應(yīng)的自變量的取值范圍，結(jié)合圖象即可得出答案.10.【解析】【解答】解：由直線將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分可知直線必過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為BO中點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故其中點(diǎn)為，設(shè)直線的表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入得：解得所以直線的表達(dá)式為故答案為：A.【分析】過平行四邊形的對稱中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，先求出平行四邊形對稱中心的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．二、填空題11.【解析】【解答】解：故答案為：.【分析】應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，再合并同類二次根式即可.12.【解析】【解答】解：因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，直線解析式乘以2得2y=-x+2b-2，變形為：x+2y-2b+2=0所以-b=-2b+2，解得：b=2，故答案為：2.【分析】將b作為常數(shù)，求出二元一次方程的一個(gè)解，然后將以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出b的值。13.【解析】【解答】解：設(shè)AC=x.∵AC+AB=10，∴AB=10﹣x.∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，即x2+32=（10﹣x）2.解得：x.故答案為：.【分析】設(shè)AC=x，可知AB=10﹣x，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.14.【解析】【解答】解：150÷（30÷300）=1500（條）.故答案為：1500.【分析】300條魚里有30條作標(biāo)記的，則作標(biāo)記的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例為10%.而有標(biāo)記的共有150條，據(jù)此比例即可解答.15.【解析】【解答】解：如圖，

∵菱形ABCD的邊長為4，∠B=120°，

∴∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，

∴BO=AB=2，AO=BO=.

∵PA=PC=，

∴點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，

∴PO=,

∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D在AC的同側(cè)時(shí)，BP=OB+OP=3，

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D在AC異側(cè)時(shí)，BP=OB-OP=1.

故答案為：3或1.【分析】由菱形的性質(zhì)可得∠ABP=∠ABC=60°，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，AB=BC=4，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，由勾股定理可求OP的值，分當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)P在AC的同側(cè)與異側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，可求BP的長.16.【解析】【解答】解：四邊形ABCD是矩形，

，，

是由沿折疊而來的，，又（AAS）

設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理得：

，即解得

故答案為：.【分析】由矩形的性質(zhì)及翻折的性質(zhì)得出∠E=∠B，結(jié)合，可用AAS判定，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出EF=BP，OE=OB，設(shè)，可用含x的式子表示出DF和AF的長，在根據(jù)勾股定理建立方程，可求出x的值，即可確定AF的值.三、解答題17.【解析】【分析】直接將代入求值比較麻煩，因此先計(jì)算出的值，再將原式化為含有的式子，再整體代入即可.18.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法算出初中組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；再找出初中組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)得出眾數(shù)；將高中部這組的成績按從小到大排列后，排第三位的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；

（3）分別求出初中、高中部的方差，進(jìn)而根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)波動越小，成績越穩(wěn)定即可得出答案.

19.【解析】【分析】由題意可求出CD長，在中分別用勾股定理求出AD，AB長，作差即可.20.【解析】【分析】（1）由圖象可知A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可確定的值；

（2）取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)，連線即可；

（3）求時(shí)，的取值范圍即直線在直線上方圖象所對應(yīng)的x的取值，由圖象即可知.

21.【解析】【分析】（1）由，可知四邊形是平行四邊形，由直角三角形中斜邊的中線等于底邊的一半可知，依據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得出結(jié)論；

（2）過A作于點(diǎn)H，AH為菱形的高