河南省平頂山市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.以下是小明收集的四個(gè)軸對稱圖案，他收集錯(cuò)的是（

）A.

B.

C.

D.

2.在圓的周長中，常量與變量分別是（

）A.

是常量，、是變量

B.

是常量，、、是變量

C.

、是常量，是變量

D.

是常量，、是變量3.下列計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.把科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.

5.一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（

）A.

摸到紅球是必然事件

B.

摸到黃球是不可能事件

C.

摸到白球與摸到黃球的可能性相等

D.

摸到紅球比摸到黃球的可能性小6.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A.

15°

B.

22.5°

C.

30°

D.

45°7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分別截取AE，AD,使AE=AD分別以點(diǎn)D，E為圓心,大于立DE長為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若CG=4,AB=10,則△ABG的面積為（

）A.

12

B.

20

C.

30

D.

408.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，小明從圖中得到個(gè)代數(shù)恒等式：①；②；③；④其中正確的有（

）A.

②③

B.

①②③

C.

①②④

D.

①②③④9.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.

SAS

B.

ASA

C.

AAS

D.

SSS10.如圖，在邊長為4的正方形中剪去一個(gè)邊長為2的小正方形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的邊以的路線勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止（不含點(diǎn)和點(diǎn)），則的面積隨著時(shí)間變化的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共5題；共6分）11.________.12.如圖，，，，找出圖中的一對全等三角形________，理由：________.13.今年“五一”，某超市開展“有獎(jiǎng)促銷”活動(dòng)，凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（如圖，轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)全等的小扇形），當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時(shí)，該顧客獲一等獎(jiǎng)；當(dāng)指針最終指向2或5時(shí)，該顧客獲二等獎(jiǎng)（若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共600份，那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客有________人次.14.軒軒和凱凱在同一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們各自用一張邊長為的正方形紙片制作了一副七巧板，并合作設(shè)計(jì)了如圖所示的作品，請你幫他們計(jì)算圖中圈出來的三塊圖形的面積之和為________.

15.如圖，在中，，.點(diǎn)為的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與、點(diǎn)重合），以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)、以射線為一邊作，另一條直角邊與邊交于點(diǎn)（不與、點(diǎn)重合），分別連接、，下列結(jié)論中正結(jié)論是________.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①；②是等腰直角三角形；③無論點(diǎn)、的位置如何，總有成立；④四邊形的面積隨著點(diǎn)、的位置不同發(fā)生變化.三、解答題（共8題；共84分）16.先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.17.如圖（1），方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)（1）在圖（1）中畫出關(guān)于直線對稱的（2）求的面積（3）如圖（2），、是直線同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線上畫出點(diǎn)，使的值最小.18.某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客購買元以上的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪個(gè)區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.如表所示是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)68111136345564701落在“鉛筆”區(qū)域的頻率__________________________________________（1）計(jì)算并完成表格：（2）請估計(jì)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？（3）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，你獲得洗衣粉的概率大約是多少？（4）在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇形圓心角大約是多少？（精確到）19.某通信公司在某地的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為包月元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打元分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi).如表所示是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).時(shí)間分12345電話費(fèi)元0.360.721.081.441.8（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；（2）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費(fèi)；（3）某次打電話超出部分的費(fèi)用是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘.20.如圖所示,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關(guān)知識幫他設(shè)計(jì)一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,21.端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）這次龍舟賽的全程是________米，________隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；（2）求乙與甲相遇時(shí)乙的速度；（3）求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時(shí)相距100米？22.如圖，，，，于，，，求的長.23.樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請你也來試一下吧.點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個(gè)等腰直角三角板任意放，其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，從過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).

（1）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，如圖1，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系________（不必說明理由）；（2）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2，判斷線段，，之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖3，請你補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意．故答案為：C．【分析】軸對稱圖形是如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.2.【解析】【解答】解：中是始終不變的，是常量；、是會(huì)發(fā)生變化的，是變量.故答案為：A【分析】利用變量和常量的定義，可知C隨著R的變化而變化，即可的此變化過程中的常量與變量。3.【解析】【解答】解：A.，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，故此選項(xiàng)符合題意；D.，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，然后做出判斷.4.【解析】【解答】解：=；故答案為：B.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.5.【解析】【解答】解：∵摸到紅球是隨機(jī)事件，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵摸到黃球是隨機(jī)事件，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵白球和黃球的數(shù)量相同，∴摸到白球與摸到黃球的可能性相等，∴選項(xiàng)C符合題意；∵紅球比黃球多，∴摸到紅球比摸到黃球的可能性大，∴選項(xiàng)D不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)可能性的大小，以及隨機(jī)事件的判斷方法，逐項(xiàng)判斷即可．6.【解析】【解答】如圖，過A點(diǎn)作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°.故答案為：A.【分析】如圖，過A點(diǎn)作AB∥a，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定，可得∠1=∠2，AB∥b，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠4=30°，由∠2+∠3=45°可求出∠2的度數(shù)，即得∠1的度數(shù).7.【解析】【解答】解：作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分線，因?yàn)椤螩=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面積為：故答案為：B【分析】作GH⊥AB,由作圖過程可得AF是∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出GH=CG=4,從而利用三角形的面積計(jì)算公式即可算出答案。8.【解析】【解答】解：觀察圖形可知，從圖中得到4個(gè)代數(shù)恒等式：①x（x+y）=x2+xy；②x2+3xy+2y2=（x+y）（x+2y）；④x2+2xy+y2=（x+y）2.故答案為：C.【分析】可通過構(gòu)建長方形，利用長方形的面積的不同形式來驗(yàn)證等式.9.【解析】【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故選：D．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，進(jìn)而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．10.【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，面積是逐漸增大的，當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，面積是定值不變，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，面積是逐漸減小的，當(dāng)點(diǎn)P在線段FG上時(shí)，面積是定值不變，當(dāng)點(diǎn)P在線段GB上時(shí)，面積是逐漸減小的，綜上所述，選項(xiàng)B符合題意.故答案為：B.【分析】分別判斷點(diǎn)P在各條線段上面積的變化情形即可判斷.二、填空題11.【解析】【解答】解：故答案為：2021.【分析】分別化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，然后再進(jìn)行計(jì)算.12.【解析】【解答】解：在△ABD和△CDB中△ABD≌△CDB（SSS）

故答案為：△ABD≌△CDB，SSS.【分析】通過，即可證明△ABD≌△CDB.13.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，有的機(jī)會(huì)獲得一、二等獎(jiǎng)；當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共600份，那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動(dòng)的顧客為600÷=1600人次.故答案為：1600【分析】由圖中轉(zhuǎn)盤可知，獲得一等獎(jiǎng)的概率為，獲得二等獎(jiǎng)的概率為，即獲得一、二等獎(jiǎng)的概率為，當(dāng)天共發(fā)放獎(jiǎng)品600份，讓600除以獲獎(jiǎng)的概率即可解答.14.【解析】【解答】解：圈出來圖形是a、b、c，在右圖中三角形h的一半與b全等，而由圖中a+c+h正好是正方形的四分之一，即圈出部分的面積是：×12×12=故答案為：.【分析】由七巧板的制作過程可知，圈出來的三塊圖形是用正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.15.【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD，∠BAD=∠CAD=∠B=∠C=45°，AD⊥BC，∵∠MDN=90°=∠ADB，∴∠BDE=∠ADF，且BD=AD，∠B=∠DAF=45°，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴BE=AF，DE=DF，S△BDE=S△ADF，∴S△BDE+S△ADE=S△ADF+S△ADE，∴四邊形AEDF的面積=S△ABD=S△ABC，故①符合題意，④不符合題意，∵DE=DF，∠EDF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形，故②符合題意，當(dāng)點(diǎn)F在AC中點(diǎn)時(shí)，可得EF=BC=AD，DF+CF=AC，∵AD≠AC，故③不合題意，故答案為：①②.【分析】由“SAS”可證△BDE≌△ADF，可得BE=AF，DE=DF，S△BDE=S△ADF，即可求解.三、解答題16.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及平方差公式先去小括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡形式，然后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則算出結(jié)果；最后將x,y的值代入化簡的結(jié)果按有理數(shù)的加法法則算出答案。17.【解析】【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用網(wǎng)格采用割補(bǔ)法求三角形面積；

（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點(diǎn)B位置.18.【解析】【解答】（1）解：

故答案為：；；；；；；【分析】（1）根據(jù)頻率的算法，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，可得各個(gè)頻率；填空即可；

（2）根據(jù)頻率的定義，可得當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近其概率；

（3）根據(jù)概率的求法計(jì)算即可；

（4）根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計(jì)算即可.19.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表，判斷出這個(gè)表反映了超出時(shí)間、超出部分的電話費(fèi)之間的關(guān)系；然后根據(jù)自變量的含義：如果（x）取任意一個(gè)量，（y）都有唯一的一個(gè)量與（x）對應(yīng)，那么相應(yīng)地（x）就叫做這個(gè)函數(shù)的自變量，判斷出哪個(gè)是自變量及因變量即可；

（2）由表格可知超出包月費(fèi)后，每分鐘電話費(fèi)為0.36元，所以求得超出25分鐘的電話費(fèi)，然后再加上包月費(fèi)即可；

（