廣西北海市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.計(jì)算的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖，下列條件中不能判斷直線與直線平行的是（

）.A.

B.

C.

D.

5.若（x-1）（x+2）=x2+px-2，則p的值是（

）A.

1

B.

-1

C.

2

D.

36.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)多15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A.

B.

C.

D.

7.多項(xiàng)式x2﹣1與多項(xiàng)式x2﹣2x+1的公因式是（）A.

x﹣1

B.

x+1

C.

x2﹣1

D.

（x﹣1）28.如圖，將直角三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，則∠AOD的度數(shù)為（

）A.

40°

B.

50°

C.

60°

D.

30°9.如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

92°

B.

98°

C.

102°

D.

108°10.在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為（

）A.

1cm

B.

3cm

C.

5cm或3cm

D.

1cm或3cm二、填空題（共5題；共5分）11.因式分=________.12.甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則她應(yīng)選________.（填“甲隊(duì)”“乙隊(duì)”或“丙隊(duì)”）13.如圖，已知AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，則∠ECD的度數(shù)是________.14.如果可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則________.15.用彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊.買兩種地磚共用了1340元，則一共購(gòu)買了彩色和單色地磚________塊.三、解答題（共8題；共55分）16.計(jì)算：.17.解方程組：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.一銷售某品牌冰箱的公司有營(yíng)銷人員10人，銷售部為制定營(yíng)銷人員月銷售冰箱定額（單位:臺(tái)），統(tǒng)計(jì)了10人某月的銷售量如下表：每人銷售臺(tái)數(shù)458121619人數(shù)114211（1）求這10名營(yíng)銷人員該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）如果想讓一半以上的營(yíng)銷人員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)?請(qǐng)說明理由.20.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O.射線OF⊥CD于點(diǎn)O，∠BOF=30°，求∠BOD，∠AOD的度數(shù).21.如圖，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100°，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度數(shù).22.為了預(yù)防新型冠狀病毒感染，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店購(gòu)進(jìn)了一批A，B兩種不同型號(hào)口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購(gòu)買A，B兩種型號(hào)口罩的情況:A型號(hào)數(shù)量（單位：個(gè)）B型號(hào)數(shù)量（單位：個(gè)）總售價(jià)（單位：元）甲1326乙3229（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元?（2）小王準(zhǔn)備購(gòu)買A型口罩35個(gè)，B型口罩15個(gè)；小麗準(zhǔn)備購(gòu)買A型口罩37個(gè)，B型口罩13個(gè)，求他們各需付款多少元?23.如圖，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）試說明AB//CD；（2）求∠CBA的度數(shù).

答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形；B.不是軸對(duì)稱圖象；C.不是軸對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖象故答案為：D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，等邊三角形和圓一定是軸對(duì)稱圖形.此題主要是分析等邊三角形和圓內(nèi)部的圖形即可.2.【解析】【解答】.故答案為：A.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解即可求得答案.3.【解析】【解答】∵，故答案為：A錯(cuò)誤；，故答案為：B錯(cuò)誤；，故答案為：C錯(cuò)誤；，故答案為：D正確.故答案為：D.【分析】用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算A，用冪的乘方法則計(jì)算B，用積的乘方法則計(jì)算C、D，即可判斷.4.【解析】【解答】A.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等同，兩直線平行可判斷直線m//n，故此選項(xiàng)不符合題意；B.不能判斷直線m//n，故此選項(xiàng)符合題意；C.根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線m//n，故此選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線m//n，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)平行相關(guān)的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可.5.【解析】【解答】解：∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，∴x2+x-2=x2+px-2，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等得p=1.故答案為：A.【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再根據(jù)等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出結(jié)果.6.【解析】【解答】設(shè)∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為，，根據(jù)題意得：，故答案為：D.【分析】因?yàn)锳B⊥BC，所以∠ABC=90°，則；∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)多15°，則；由此聯(lián)立得出方程組即可.7.【解析】【解答】解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴多項(xiàng)式x2﹣1與多項(xiàng)式x2﹣2x+1的公因式是：x﹣1．故選：A．【分析】分別利用公式法分解因式，進(jìn)而得出公因式．8.【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠AOC=∠BOD，∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故答案為：B．【分析】本題考察了角的和差關(guān)系，目標(biāo)是表示出∠AOD并簡(jiǎn)單計(jì)算即可。注意，本題還是角的“疊合”模型：∠AOD=∠COD+∠AOB-∠COB。9.【解析】【解答】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故答案為：B．【分析】利用平行線的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠3+∠2+∠4=180°，計(jì)算可解答。10.【解析】【解答】解：當(dāng)直線c在a、b之間時(shí)，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在a、b之間時(shí)，∵a、b、c是三條平行直線，而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，∴a與c的距離=4+1=5（cm），綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm．故答案為：C．【分析】由a、b、c是三條平行直線，而直線c的位置不確定，可分直線c在直線a與b之間；直線c不在a、b之間，即直線b在直線a與b之間。二、填空題11.【解析】【解答】原式=.故答案為.

【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求解.12.【解析】【解答】∵，，，∴，∴她應(yīng)選甲隊(duì)，故答案為：甲隊(duì).

【分析】根據(jù)方差的意義可知，方差越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，甲隊(duì)方差最小，導(dǎo)游小方應(yīng)選甲隊(duì)，即可求解.13.【解析】【解答】∵AB//CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=120°，∴∠ACD=180°－120°=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=30°.故答案為：30°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出答案.14.【解析】【解答】二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是2，所以常數(shù)項(xiàng)必須是1才能夠使整個(gè)式子變成完全平方式.故答案是：1.【分析】根據(jù)式子的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)推出常數(shù)項(xiàng)的值，使得它能夠構(gòu)成完全平方式.15.【解析】【解答】設(shè)購(gòu)買彩色地磚塊，單色地磚塊，依題意，得：，解得：，∴.故答案為：105.【分析】設(shè)購(gòu)買彩色地磚塊，單色地磚塊，根據(jù)“單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將其代入（）中即可求出結(jié)論.三、解答題16.【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，計(jì)算即可.17.【解析】【分析】利用加減消元法，用①＋②消去y求出x的值，進(jìn)而將x的值代入①方程求出y的值，從而即可得出方程組的解.18.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式去括號(hào)，然后合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.19.【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法算出這10名營(yíng)銷人員該月銷售冰箱的平均數(shù)，再找出這10名營(yíng)銷人員該月銷售冰箱的數(shù)量出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這10名營(yíng)銷人員該月銷售冰箱的數(shù)量按從小到大排列后，排第5與6兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案.20.【解析】【分析】利用垂線定義可得∠DOF=90°，再結(jié)合條件∠BOF=30°，可求出∠BOD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角定義可得∠AOD的度數(shù).21.【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠CBF=∠ABE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠CBF，∠C=∠ABE，∠A+∠D=180°，即可求解.22.【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型