八年級數(shù)學上冊《同底數(shù)冪的乘法》課件人教新課標

同底數(shù)冪的乘法八年級上冊數(shù)學中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒千克煤所產(chǎn)生的能量。那么平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？

105解：108×105=？1081、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35n①什么叫乘方?②乘方的結果叫做什么?知識回顧an指數(shù)冪知識回顧底數(shù)知識回顧說出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)試一試：=26

(乘方的意義)

=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5×5=58(1)22×24(2)

53×55=(2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2(乘法結合律)×(2×2×2×2)=a7

(乘方的意義)繼續(xù)探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結合律)這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結果有什么規(guī)律嗎?(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結果嗎？(4)am·an=(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）知識推導am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))am·an=am+n

(當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概括這個結論。我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.八年級數(shù)學第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法(4)108×105=1013108+5=am·an=am+n(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)=22+4=53+5=a3+4八年級數(shù)學第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法 例1：計算(1)x2·

x5(2)a·a4解：(1)

x2·

x5=x2+5=x7

(2)

a·a4=a1+4=a5am·an=am+n八年級數(shù)學第十五章整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法a·a3·a5=想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）am·an=am+n

a4·a5=·

a91.計算：

（1）25×22；（2）a7·a3;解：（1）25×22=25+2=27（2）a7·a3=a7+3=a10（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）-b·b4=-b1+4=-b5

2.計算：

練習：辯一帳辯①c·c3＝c3②m＋m3＝m4③x5·x5＝x25④a3＋a3＝a6(×)(×)(×)判斷騰下列帥計算脾是否愧正確賢，并類簡要隱說明柿理由就：(×)ww提w.芹li惹wu少11耀4.仿co向m深入府探索--下--想一管想(1怖)計貿(mào)算：(結果寒寫成箏冪的惱形式)①筒(-逼2猶)4×(醉-休2)5=倘②(啦)3×(僵)2=疼③狂(a枯+b吐)2·童(a反+b氧)5=(-2)9(a習+b磁)7()5

公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.ww莫w.們li饑wu收11茅4.造co述m深入獨探索--搭--想一亮想(2叫)①32×3m=呈②哲5m·炕5n=等③膠x3·遼xn+暗1=榜④互y龍·仍yn+鋤2·歡yn+熔4=3m+星25m+杠ny2n瓜+7Xn+捕4ww疤w.筑li殖wu坑11充4.資co掏m深入眉探索--高--算一染算23+數(shù)23=2×咽23=肆2434×容27敬=34×疤33=37b2·b3+b·b4=b5+廊b5=2階b5計算：(結果鑒寫成崇冪的宣形式)-(m-申n)4(m郊-n)(n-德m)3=ww券w.枝li感wu嘆11騾4.毒co籃m已知蘇：am=2，an=3榮.求am+赴n=？.解：am+噸n=am·an=2響×模3用=6深入賊探索--轟--議一天議ww僵w.提li掀wu衛(wèi)11朗4.歷co毛m小結：今天事，我武們學纏到了敲什么膠？同底擾數(shù)冪榨的乘褲法：am·an=原am+疊n(m、n為正演