2023年安徽省阜陽市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.

如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（

）A.－20m

B.－40m

2.如果＝－1，則a一定是（

）A.

正數(shù)

B.

負(fù)數(shù)

C.

非正數(shù)

D.

非負(fù)數(shù)3.下列各組數(shù)中，相等的是（

）A.

2與的相反數(shù)

B.

與1

C.

與

D.

2與4.給出下列結(jié)論：①近似數(shù)精確到百分位；②一定是個負(fù)數(shù)；③若，則；④∵，∴．其中正確的個數(shù)是（

）A.

0個

B.

1個

C.

2個

D.

3個5.若與是同類項，則（

）A.

6

B.

18

C.

3

D.

126.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

55×105

B.

5.5×104

C.

0.55×105

D.

5.5×1057.在代數(shù)式，，，，中，單項式的個數(shù)是（

）A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個8.如圖圖中數(shù)軸畫法錯誤的有（

）A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個9.下列說法中錯誤的個數(shù)有（

）①1是絕對值最小的有理數(shù)；②若a2=b2，則a3=b3；③兩個四次多項式的和一定是四次多項式；④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是．A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個10.已知則的值是（

）A.

-1

B.

1

C.

-5

D.

5二、填空題11.已知且則

.12.如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當(dāng)輸入的x的值為5，則輸出的結(jié)果為

．13.如果單項式﹣2abm+1與an-2b3是同類項，那么（m﹣n）2018＝________.14.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均為正整數(shù)），則a+b=

．三、解答題15.計算:16.先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．17.已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式3(a+b)﹣(cd)5+m的值.18.觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④________；⑤________；….（2）通過猜想寫出與第n個點陣圖相對應(yīng)的等式．19.已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7.（1）.求A等于多少？（2）.若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值.20.某中學(xué)的小賣部最近進(jìn)了一批計算器，進(jìn)價是每個8元，今天共賣出30個，實際賣出時以每個10元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)的錢數(shù)（元）+3﹣2+2+1賣出計算器個數(shù)7個6個9個8個（1）這個小賣部的計算器今天賣出的平均價格是多少？（2）這個小賣部今天賣計算器賺了多少元？21.如圖所示：A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.（1）.比較大?。憨乥

1

c，d﹣a

2

c﹣b；（2）.化簡：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.22.老師在黑板上出了一道有理數(shù)的混合運算題下面是小麗的解答過程：（1）小麗的解答過程共存在________處錯誤，分別是________．（2）請你寫出正確的解答過程：23.（問題）觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：.（1）猜想并寫出：=________.（2）直接寫出計算結(jié)果：________.（3）探究并計算：①.②.

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出正數(shù)表示向北走，從而得出向南走需用負(fù)數(shù)表示，最后即可得出答案．【解答】60m表示“向北走60m”，

那么“向南走40m”可以表示-40米．

故選B．2.【答案】B【解析】【解答】解：∵＝－1，∴|a|=-a，∵a≠0，∴-a＞0，即a＜0，故答案為：B．

【分析】先將原式化簡成|a|=-a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得a為負(fù)數(shù)。3.【答案】B【解析】【解答】解：A、2的相反數(shù)為-2，的相反數(shù)為-，不相等；B、，相等；C、≠-1，不相等；D=-2≠2，不相等，故答案為：B．

【分析】先利用相反數(shù)的定義、有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)化簡，再逐項判斷即可。4.【答案】B【解析】【解答】①近似數(shù)8.03×105=803000，精確到千位，故①不符合題意；②當(dāng)a=0時，-a=0，故②不符合題意；③若|-a|=a，則a≥0，故③符合題意；④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)精確度的定義判斷①；根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷②；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷③；根據(jù)絕對值的定義判斷④．5.【答案】B【解析】【解答】∵與是同類項，∴，，解得：，，∴，故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項的定義：相同的字母的指數(shù)相同可得到，，再求出x、y的值，最后代入計算即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104．故答案為：B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．據(jù)此解答即可.7.【答案】B【解析】【解答】單項式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨的數(shù)與單獨的字母都是單項式，根據(jù)定義可判斷是單項式的有：2πx2y、?5、a，共有3個.故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項式的定義，逐項判定即可。8.【答案】C【解析】【解答】解：（1）沒有正方向，數(shù)軸畫法不符合題意；（2）單位不統(tǒng)一，數(shù)軸畫法不符合題意；（3）缺少單位長度，數(shù)軸畫法不符合題意；（4）單位不統(tǒng)一，數(shù)軸畫法不符合題意；（5）符合數(shù)軸的定義，數(shù)軸畫法符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】C【解析】【解答】①0是絕對值最小的有理數(shù)，故①不符合題意；②若a2=b2，則a=b或a=-b，故②不符合題意；③兩個四次多項式的和一定不高于四次，故③不符合題意；④由合并后不含xy項可知：-3k+=0，解得k=，故④符合題意．綜上所述，錯誤的共有3個．故答案為：C．

【分析】①0的絕對值是0；②若a2=b2，則a=b或a=-b；③倆個多項式的是食相可能是同類項錢系數(shù)互為相反數(shù)；④由合并后不含xy項可知：-3k+=0。10.【答案】D【解析】【解答】解：∵a-b=3，c+d=2

∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=5.故答案為：D.【分析】將原式去括號后變形為(a-b)+(c+d)，然后分別代入計算即可.二、填空題11.【答案】【解析】【解答】∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4；∵a＞b＞c，∴a=±2，b=-3，c=-4；當(dāng)a=2，b=-3，c=-4時，a-b+c=1；當(dāng)a=-2，b=-3，c=-4時，a-b+c=-3．故a-b+c的值為-3或1．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等得出a=±2，b=±3，c=±4；又a＞b＞c，從而得出a=±2，b=-3，c=-4；然后分a=2，b=-3，c=-4時與a=-2，b=-3，c=-4時兩種情況代入代數(shù)式按有理數(shù)的加減法法則即可算出答案。12.【答案】【解析】【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）=＞0，則輸出的結(jié)果為．故答案為：【分析】根據(jù)計算程序?qū)⑤斎氲臄?shù)是5的時候代入，列出混合運算的算式，按有理數(shù)的混合運算算出結(jié)果，再與0比大小，發(fā)現(xiàn)結(jié)果小于0，故需要將計算的結(jié)果代入再計算計算程序再計算一次，計算的結(jié)果比0大，從而輸出答案。13.【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：解得：.則（m－n）2018=（2－3）2018=（－1）2018=1.故答案為：1.【分析】根據(jù)同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同，建立關(guān)于m，n的方程組，解方程組求出m，n的值，再代入代數(shù)式求值。14.【答案】109【解析】【解答】解：10+=102×中，根據(jù)規(guī)律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．【分析】易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子2﹣1．三、解答題15.【答案】解：【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方、乘法運算律化簡，再計算除法即可。16.【答案】解：原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當(dāng)x=﹣2、y=2時，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【解析】【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．17.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，∴a+b=0，cd=1，m=1，3(a+b)﹣(cd)5+m=0-1+1=0.故答案為：0.【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及有理數(shù)的分類求出a+b，cd及m的值，代入計算即可求出值.18.【答案】（1）1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52

（2）解：由(1)中推理可知第n個圖形黑點個數(shù)為1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【解析】【解答】解：(1)由圖①知黑點個數(shù)為1個，由圖②知在圖①的基礎(chǔ)上增加3個，由圖③知在圖②基礎(chǔ)上增加5個，則可推知圖④應(yīng)為在圖③基礎(chǔ)上增加7個即有1＋3＋5＋7＝42，圖⑤應(yīng)為1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案為④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；【分析】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此進(jìn)行解答即可.19.【答案】（1）解：∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，解得，A=3a2-ab+7；

（2）解：∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12.【解析】【分析】（1）把B代入A-B=7a2-7ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題.20.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

10+（3×7-2×6+2×9+1×8）÷30=10+（21-12+18+8）÷30=10+35÷30=（元）

（2）解：根據(jù)題意得：3×7-2×6+2×9+1×8=21-