華東師大八年級下反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)b

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級下（華東師大版）反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3溫故而知新xy=6函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小回憶k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反比例函數(shù)？

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6列表描點連線y=x6y=

x6描點法注意：①列表時自變量的取值范圍：x≠0②例舉的自變量要具有代表性。例1123456-1…-2…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有兩條曲線共同組成一個反比例函數(shù)的圖像，叫雙曲線。

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6y=x6y=

x61、這兩個函數(shù)的圖象在位置上有什么不同？2、反比例函數(shù)圖象在哪兩個象限由什么確定？其規(guī)律是什么？請大家結(jié)合反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象，回答以下問題：xy0xy0y=x6y=

x6當(dāng)k>0時，函數(shù)的圖象分布在一、三象限；當(dāng)k<0時，函數(shù)的圖象分布在二、四象限。y=x6y=

x6k

(k是常數(shù),k≠0)y=x思考x4563、在每個象限內(nèi)，曲線從左向右是上升還是下降？在每個象限內(nèi)y隨x的增大而怎樣變化？。y0123123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy（1）當(dāng)k>0時,反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，曲線從左向右是

；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而

。性質(zhì)那么當(dāng)k<0時會是什么情況呢?xy0K>0下降減小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0-40-51-3yx2345-16-2-61y=

x6（1）當(dāng)k>0時,反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，曲線從左向右是

；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而

。規(guī)律那么當(dāng)k<0時會是什么情況呢?xy0K>0下降減小-40-51-3yx2345-1-2-61K<0（2）當(dāng)k<0時,反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，曲線從左向右是上升；在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。1.函數(shù)的圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____.y=x52.(2008年南寧市)函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍是____.m-2xy=二,四增大練習(xí)3.（2007四川德陽）若反比例函數(shù)的圖象上有兩點,

則______（填“>”或“=”或“<”）．y=x1m>2>4.（2007江蘇南京）反比例函數(shù)（K為常數(shù)）圖象位于（）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限練習(xí)C5.寫出一個反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四象限,這個函數(shù)解析式為y=

.函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)直線一、三象限從左到右上升y隨x的增大而增大二、四象限從左到右下降y隨x的增大而減小一、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的比較小結(jié)k

(k是常數(shù),k≠0)y=x反比例函數(shù)？雙曲線一、三象限從左到右下降

y隨x的增大而減小二、四象限從左到右上升y隨x的增大而增大小結(jié)2、畫反比例函數(shù)的方法是什么？3、研究反比例函數(shù)的增減性時，用到了我們數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的一種重要的什么思想？數(shù)形結(jié)合的思想描點法1.已知k<0箱,則函演數(shù)y1=kx,y2=在同輔一坐么標(biāo)系誘中的梢圖象攤大致逮是(穗)xk2.已知k>0瞇,則函由數(shù)y1=kx鍛+k與y2=在同滾一坐莖標(biāo)系逼中的堆圖象倡大致量是(剖)xk3.設(shè)x為一途切實曲數(shù)，得在下魄列函趣數(shù)中擦，當(dāng)x減小稻時，y的值坡總是碗增大鳴的函條數(shù)是(誕)(A)y除=濱-5揮x-1(B)堪y=(C)y=-嬸2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC拓展函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減忽性位置增減親性y=kx(蛋k≠0)直線一、續(xù)三象蝦限從左困到右上升y隨x的增哀大而增大二、邊四象繳限