利用三角形全等測距離

利用三角形的全等測距離北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！動手畫一畫：ABCACBACBD′DDEDEE已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使△AOB≌△COD并說明理由；ABODC已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使△AOB≌△COD并說明理由；理由：在△AOB與△COD中，AO=CO∠AOB=∠CODBO=DO△AOB≌△COD（SAS）添加OB=ODABODC已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使△AOB≌△COD并說明理由；ABODC添加∠A=∠C理由：在△AOB與△COD中，∠AOB=∠CODOA=OC△AOB≌△COD（ASA）∠A=∠C已知：如圖AC、BD相交于O，OA=OC，請你添加一個條件，使△AOB≌△COD并說明理由；ABODC添加∠B=∠D理由：在△AOB與△COD中，∠AOB=∠CODOA=OC△AOB≌△COD（AAS）∠B=∠D學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、說出利用三角形測距離的原理;描述利用三角形全等測距離的方法步驟;

2、寫出利用三角形測距離的證明過程.

利用三角形全等解決其它測距離的實(shí)際問題

在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。AHA'H'BB'

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。？BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對應(yīng)邊相等步測距離碉堡距離如何求未知線段？途徑：利用三角形全等方法：轉(zhuǎn)化思想AHA'H'BB'？1、小明和朋友們在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘

，他們想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他們怎樣才能測出A、B之間的距離呢？BA●●二、小組展示（2）AB先在地上取一個可以直接到達(dá)A和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度即為AB的長返回CED理由如下:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE全等三角形的對應(yīng)邊相等

在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D，使BC=DC，過點(diǎn)D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A,C,E在一條直線上，這時測得DE的長就是A,B間的距離.BEGCDF·A如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，BADC已知:如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，

AD=CD求證：AB=BC返回延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。返回BCAD12已知燙：如歷圖四希邊形AB堪CD中，AD速⊥A鬼B于點(diǎn)A，BC稈⊥A熱B于點(diǎn)B，且AD莫=B窯C求證叨：AB＝CD如圖癢，過煤點(diǎn)B作BC唉⊥A送B,過點(diǎn)A作AD⊥AB，并迎使AD只=B論C，連章結(jié)CD，量CD的長胡即得AB的長BADCBCAD12ABCEDABCEDBCAD12如圖鉤要測讓量河大兩岸蠶相對芬的兩椒點(diǎn)A、B的距還離，脈先在AB的垂昆線BF上取憂兩點(diǎn)C、D，使CD穴=B站C，再欣定出BF的垂墓線DE，可魂以證銜明△ED撈C≌剛△A獸BC，得ED干=A燙B，因加此，替測得ED的長夠就是AB的長元。判炮定△ED閉C≌叉△A舍BC的理級由是(衰)A、SS昂S膚B、AS宗A荒C、AA股S眼D、SA涼SBA●●DCEFB做一甚做，失比比祥看誰售的速音度快唯！3.如圖克是掛蹈在墻喚上的版一面缺大鏡動子，幕上面巷有兩姻點(diǎn)A、B。小明救想知央道A、B兩點(diǎn)注之間旅的距毅離，房誠但鏡橡子掛色得太如高，致無法飼直接岔測量玻，旁英邊又勇沒有禽梯子窄，只鹿有一富根長虜度比搏圓的桃直徑慣稍長梅點(diǎn)的僅竹竿不和一醋把卷研尺。店小明值做了薦如下瀉操作重：在伯他夠婚的著團(tuán)的圓上上找稠到一扁點(diǎn)C，接斧下去災(zāi)小明灶卻忘啊了應(yīng)閱該怎貞么做咱？你蔽能幫紐奉助他宇完成賭嗎？A··BEDC●ODCBA理由聾：在?！鰽O寇B與△CO創(chuàng)D中，AO欺=狠C爐O∠礦AO潔B=底∠爛C銹ODBO楊=扣D油O△AOB≌△COD（SAS）AB=DC零件跌的內(nèi)罪徑不淡能直料接測丹量，劍能用保什么午方法陪知道悶零件痛內(nèi)徑鏟是否棕符合蒼標(biāo)準(zhǔn)千？本節(jié)吩課我音們學(xué)既習(xí)了錄利用塌全等賀三角頌形的游性質(zhì)蹤蝶測，還綿學(xué)會些了把五生活附中實(shí)延際問火題轉(zhuǎn)欲化為幾何柜問題編。在奴測量報的過膨程中忠，要穩(wěn)注意耐利用當(dāng)已有金的條件徹和選擴(kuò)擇適合當(dāng)?shù)?。測最量方甲法越越準(zhǔn)確隙越好牽。小結(jié)請同猾學(xué)們謠談一羨談你曉在本影節(jié)課影的收卡獲作業(yè)嘩：作冊業(yè)本P5喊6頁距離方法便捷課堂費(fèi)小結(jié)1.知識利用壓三角鞠形全綢等測厚距離次的目肉的：原變不芒可測岡距離為可巧測距甩離.依據(jù)予：全星等三謠角形巖的性自質(zhì)