大學(xué)物理復(fù)習(xí)

13章穩(wěn)恒電流的磁場1、疊加原理求磁感強度：要求記?。河邢揲L、無限長、圓弧形電流在中心、長直螺線管的磁感應(yīng)強度公式。（1）一段直線電流的磁場I①導(dǎo)線無限長,②導(dǎo)線半無限長,③P點在導(dǎo)線延長線上,oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x（2）圓弧形電流在中心的磁場（3）長直密繞螺線管內(nèi)磁場++++++++++++abdc練習(xí)題：例13-1；習(xí)題13-2、3、19～21例13—1將一無限長導(dǎo)線的中部折成一個長為a寬為b的開口矩形,如15—16所示，并使此導(dǎo)線通以電流I，求矩形中心O處的磁感應(yīng)強度B。

解：O點的磁感應(yīng)強度B

可看作一無限長直載流直導(dǎo)線與一矩形載流導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量疊加Bo=B矩+B直B直的大小為

B直的方向垂直紙面向外.

B矩可以看成四段載流導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的疊加，B矩的大小為：

B矩=2Ba+2Bb

B矩的方向垂直紙面向里.Ba與Bb分別為長為a的載流直導(dǎo)線與長為b的載流直導(dǎo)線在O點處產(chǎn)生的磁感強度，可由載流直導(dǎo)線外任一點磁感強度的公式：計算，則其中得故

B矩=2Ba+2Bb

=

由于B直與B矩方向相反，所以，Bo=B矩－B

=O點處磁感應(yīng)強度BO的方向垂直紙面向里。此例題也可將整個載流導(dǎo)線分為五段載流直導(dǎo)線在O點處磁感應(yīng)強度的矢量疊加。其中有兩段為半無限長載流直導(dǎo)線，兩段長為a的載流直導(dǎo)線，一段長為b的載流直導(dǎo)線，分別求出它們在O點處的磁感應(yīng)強度，然后矢量疊加。練習(xí)題：習(xí)題13-2；13-3P10413-2一無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓。當通以電流I時，圓心O處的磁感應(yīng)強度的大小為（）（A）（B）（C）（D）13-3邊長為a的正方形線圈中通有電流I，此線圈在P點（見圖）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為（）（A）0（B）（C）（D）(D)(B)練習(xí)題；習(xí)題13-19如題圖所示，AB、CD為長直導(dǎo)線，BC為圓心在O點、半徑為R的一段圓弧形導(dǎo)線，若導(dǎo)線通以電流I，求圓心O點處的磁感應(yīng)強度。

RoIBACD解：

BAB=0

方向向里方向向里方向向里RoIbacdIRRexyz練習(xí)題；習(xí)題13-20真空中，一無限長直導(dǎo)線abcde彎成圖示的形狀，并通有電流I。bc直線在xOy平面內(nèi)，cd是半徑為R的1/4圓弧，ab，de分別在x軸和z軸上；Ob=Oc=Od=R。求O點處的磁感應(yīng)強度。

方向沿x軸正向解：

Bab=Bde=

0

方向沿z軸正向求：三角形框在其中心O點產(chǎn)生的B0練習(xí)題；習(xí)題13-21真空中有一邊長為l、電阻均勻的正三角形導(dǎo)線框架。另有兩條與三角形底邊平行的長直導(dǎo)線1和2分別接在三角形的a、b兩點，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線中的電流為I，求正三角形中心O點的磁感應(yīng)強度。

c12方向向外方向向里方向2、磁通量的簡單求解：練習(xí)題：例13-4；例13-4

無限長導(dǎo)線通電流I,旁邊有一個與它共面的單匝矩形線圈,各部分尺寸如圖所示,計算通過矩形線圈的磁通量.解:在r處取面元ds通過ds的磁通式中3、理解磁場中的安培環(huán)路定理：練習(xí)題：思考題13-7思13-7圖中兩導(dǎo)線的電流I1和I2均為4A；試對如圖所示的三個閉合回路a、b、c，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和，并討論：1在每個閉合回路上各點的B是否相等？2在閉合回路c上各點的B是否為零？13-7思13-7圖中兩導(dǎo)線的電流I1和I2均為4A；試對如圖所示的三個閉合回路a、b、c，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和，并討論：1在每個閉合回路上各點的B是否相等？2在閉合回路c上各點的B是否為零？4、帶點粒子在勻強磁場的運動問題：（1）運動方向與磁場方向平行+=0F=0粒子作勻速直線運動（2）運動方向與磁場方向垂直FBR+v作勻速圓周運動軌道半徑練習(xí)申題：泛式13萍-3猾4；習(xí)題13芳-7一個送動量績?yōu)閜的電湯子，婆沿圖同示方鴨向入?yún)f(xié)射并旱能穿末過一消寬度貧為D，磁啄感應(yīng)睛強度飼為B的均塞勻磁帆場區(qū)證域。顧則該襖電子旋出射仗方向板與入筒射方招向間捷的夾慚角為蠟（C）（A）閑（B）蒼（C）雕（D）Rα（C）5、載料流導(dǎo)秧線在殘勻強紹磁場浸中受墳磁力呆的計狹算：大小：例13敏—8一段國長為l，載畫流為I2的直練導(dǎo)線AC，置冤于無棍限長食載流運直導(dǎo)鋒線I1附近然，位捐置和險尺寸別如圖13休—3陰7所示測，求禍直導(dǎo)訓(xùn)線AC所受條的安短培力紫。B的方嚇向垂暈直紙咳面向叛里.在AC上離I1為x處了角電流牽元I2dx，則冶其受頓到磁淹場的膽安培貍力為取AC上不尸同位埋置的蒙電流士元時腹，易則其蝦受力風(fēng)方向雹相同供，均船垂直AC向上鞏。于毫是整現(xiàn)段導(dǎo)肝線AC受到嶄的力奧的大沉小為或用蹲矢量迷式表高示為14章憂電磁政感應(yīng)窮電遇磁場1、法旦拉第鏡電磁鑒感應(yīng)網(wǎng)定律傾的運初用：槍練爭習(xí)題柿：例14譽-1、2解：取順廊時針耍方向諸為回鑄路正花方向例14-1、一長直導(dǎo)線通以電流，旁邊有一個共面的矩形線圈a

bcd。求：線圈中的感應(yīng)電動勢。odcbarxixdx當時，，則，的方向為逆時針方向解：例14舞-2、一種熔測鐵舒質(zhì)中攝磁感豎應(yīng)強響度的俘實驗鑄裝置烈如圖饞所示兄。被不測試悼樣做樂成截撥面積誤為S的圓娘環(huán)，玻環(huán)上泳繞有盟兩個妄繞組壩。匝敵數(shù)為N1的線屈圈與喊電源棵相連中，匝廳數(shù)為N2、電阻服為R的線裂圈兩芽端接聲一沖幕擊電野流計抬。設(shè)載鐵環(huán)鋸原來據(jù)沒被漢磁化圖。當碗合上忍電鍵企使N1中電灶流從介零增靈大到I時，息沖擊或電流藍計測煩得通容過它膏的電咐量為q。求肥與電的流I對應(yīng)晚的鐵肯環(huán)中教的磁悔感應(yīng)終強度B的大低小。合上扒電鍵S使N1中的蓋電流牌從零胃增大叢到I時，臘線圈N2產(chǎn)生種的感灣應(yīng)電莊動勢泊大小根為N2回路取中的澇感應(yīng)由電流含為由此違得鐵智環(huán)中唱的B設(shè)N1中電半流從摔零增茫大到I需要添的時燦間為t,則在惠該時澤間內(nèi)黑通過N2回路盤的感行應(yīng)電警荷為2、動破生電傭動勢柿公式貍（14奏-1示0）的感運用紡：練習(xí)砌題：啦例14觀-3、4；習(xí)戲題14深-1曉6、17解1：電動道勢的煮方向Ao，即o端電般勢高例14-3、長度為L的導(dǎo)體棒在均勻磁場B中以角速度

繞o端逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求棒上的感應(yīng)電動勢。根據(jù)真動生肅電動設(shè)勢定玩義求在l處取井線元dl，它產(chǎn)暗生的乳動生役電動男勢為整條速棒的廟動生兔電動鳥勢大顏小

例14-4在勻強磁場中,置有面積為S的可繞軸轉(zhuǎn)動的N匝線圈.若線圈以角速度

作勻速轉(zhuǎn)動.求線圈中的感應(yīng)電動勢.已知求解設(shè)時,與同向,則令則習(xí)題14-16、1714-16一導(dǎo)線被彎成如題14-16圖所示的形狀，abc為半徑為R的四分之三圓弧，直線段Oc的長度為R。若此導(dǎo)線放在均勻磁場B中，B的方向垂直紙面向里。導(dǎo)線以角速度在圖面內(nèi)繞O點勻速轉(zhuǎn)動，則此導(dǎo)線中的動生電動勢大小

，電勢最高的點是

。a點14-17長度為L的導(dǎo)體棒ab在均勻磁場中，繞過c點并與棒垂直的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，，則

，

，

。電動巡壽勢的丹方向ca，即a端電裹勢高毒，所丈以3、簡反單的綁感生浸電場裙問題賺求解珍：怖練習(xí)姜題：漏例14傲-5；習(xí)御題14傷-5設(shè)一個雅半徑加為R的長鼠直載化流螺化線管濤，內(nèi)部箱磁場控強度俘為，若為大于失零的恒究量。唱求管內(nèi)外蝦的感申應(yīng)電工場。例14燦-5軸對謠稱分劇布的宮變化博磁場當產(chǎn)生隊的感撇應(yīng)電將場14-5如圖所示，均勻磁場B被限制在半徑為R的無限長圓柱形空間內(nèi)。若磁場的變化率為正的常數(shù)，則圓柱形空間外距軸線為r(r>R)處的P點的感生電場的大小為（

）（A）0（B）（C）（D）（C）4、自桃感系米數(shù)和音互感滋系數(shù)島的定單義及姐求解目：思慈考題14綿-9；例14跳-8奧,享14城-1印0；習(xí)碑題14列-9炸,山14穴-1固8—自感系數(shù)一個滾線圈丑的自島感系嗚數(shù)L,由線齡圈的畢形狀鼓、大巖小、文匝數(shù)皇、周與圍介菠質(zhì)分縫布等善因素立決定穴。與I無關(guān).單位:H警(亨利)例14舊-8、長為l的螺棋線管罰，橫拌斷面震為S，線圈雷總匝初數(shù)為N，管中案磁介凝質(zhì)的摧磁導(dǎo)揉率為，求太自感視系數(shù)雨。解：為線圈體積設(shè)螺暑線管頑通電盒流I管內(nèi)磁場通過誘線圈忍的全訓(xùn)磁通螺線勒管的岸自感吳系數(shù)提高L的途徑增大V提高n放入值高的介質(zhì)求L的步喉驟：①設(shè)線碌圈中丑通有滿電流I②求B③求全磁通

④12I1I2(2伯)互感愁系數(shù)如圖真，設(shè)宋回路1中通猴電流I1，產(chǎn)認生穿儲過回竿路2的全法磁通同理浙，回恐路2中通般電流I2，產(chǎn)嫩生穿漠過回拳路1的全未磁通比例系數(shù)稱為饅兩線掃圈的互感周系數(shù)。它僅冠與兩羨回路亭的形轟狀，練相對授位置畫，周逆圍磁扒介質(zhì)扶有關(guān)早。與I1、I2無關(guān)途。M的單杰位與L相同。例14嶄-1椅0、設(shè)在捐一長l=由1墾m，橫斷捷面積S=鄭10貪c胳m2，密繞N1=傅10扁00匝線后圈的效長直趴螺線析管中涂部，施再繞N2=燭20匝的掘線圈貝。（1）計敲算互刺感系飾數(shù)；階（2）若走回路1中電指流的橋變化展率為10蟲A柜/s，求回食路2中引私起的表互感婆電動蹦勢；蓄（3）M和L1、L2的關(guān)它系。解：（1）設(shè)密原線俯圈通肆電流I1管內(nèi)卷磁場通過匠副線稍圈的耐全磁染通互感系數(shù)（2）回路2中的小互感對電動備勢（3）M與L的關(guān)飄系已知劑兩線憂圈的宵互感殺系數(shù)因為紗兩線發(fā)圈的浪自感頸系數(shù)一般情況下：k稱為“耦合河系數(shù)”，由春兩線寄圈的奶相對瞇位置礙確定14姻-9無限賞長直劑導(dǎo)線勁與一蠟矩形亡線圈盼共面乏，如收圖所井示。惹直導(dǎo)榮線穿統(tǒng)過矩嘴形線房誠圈（宣但彼酸此絕之緣）叮，則源直導(dǎo)癥線與隱矩形遇線圈浴的互運感系慌數(shù)為錄（）（A）0（B）值（C）暖（D）（C）14庫-1廚8在一群紙筒綱上繞傍有兩撐個相括同的噸線圈ab和a’b‘，如殘題14需-1貼8圖所販示，截兩個仙線圈短的自葬感都醋是0.趨05蜓H。若鍵把a和a’相接冊，則b和b‘間的稠自感；若宣把a’與b相接澆，則a和b‘間的撓自感H；若a和a’相接巧，b和b‘也相斤接，噸則a和b間的派自感H。（1）相孝當于捕反串（2）相帥當于n增大葛一倍（3）相偏當于n不變辨，導(dǎo)豎線增疤粗5、了窗解位旺移電心流的先定義沒，麥虛氏方鬧程組陶積分飾形式宗及其覺物理疼意義籌：練習(xí)途題14升-1珍2，14竹-1盆3，14擴-1壓9定義紫：位移饅電流

位移電流密度14-12在感應(yīng)電場中，電磁感應(yīng)定律可寫成，式