【教學(xué)課件】菱形的判定參考教學(xué)課件

19.3矩形、菱形、正方形2.菱形第十九章四邊形第2課時菱形的判定一、新課導(dǎo)入怎樣判定一個四邊形是矩形？矩形與菱形

矩形

菱形定義有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)邊角對角線四個角都是直角相等互相垂直且平分每一組對角判定有一角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形三個角都是直角的四邊形四條邊都相等復(fù)習(xí)引入菱形一、新課導(dǎo)入取一張長方形紙片，對折兩次，并沿圖(3)中的斜線剪開，把剪下的1這部分展開，平鋪在桌面上.(1)(2)(3)議一議:(1)根據(jù)折疊，

剪裁的過程，這個四邊形的邊和對角線分別具有什么性質(zhì)?1一、新課導(dǎo)入(2)剪出的這個圖形是哪一種四邊形?(3)一個四邊形或平行四邊形具備怎樣的條件，就可以判定它是菱形?(1)(2)(3)1取一張長方形紙片，對折兩次，并沿圖(3)中的斜線剪開，把剪下的1這部分展開，平鋪在桌面上.二、新知講解想一想同學(xué)們想一想，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定和矩形的判定時，我們首先想到的第一種方法是什么？那么類比著它們，菱形的第一種判定方法是什么？一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.定義法ABCD還有什么方法嗎?∵在□ABCD中，AB＝AD∴□ABCD是菱形．二、新知講解用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.活動：探究菱形的判定合作探究二、新知講解對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在□

ABCD

中，AC⊥BD求證：□

ABCD是菱形∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，又∵AC⊥BD;∴BA=BC

，∴□

ABCD是菱形.O證明：二、新知講解有兩條邊相等有三條邊相等的四邊形是菱形嗎？有四條邊相等55555有幾條邊相等的四邊形才是菱形？二、新知講解判定定理2：有四條邊相等的四邊形是菱形.應(yīng)用格式：∴四邊形ABCD是平行四邊形.已知：在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形.∴四邊形ABCD是菱形.(有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形)∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形.∵AD=BC

AB=CD又∵AB=ADABCD證明：二、新知講解文字語言圖形語言符號語言判定定理1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定定理2四邊相等的四邊形是菱形定義法一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形的判定ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵□ABCDAC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD知識要點二、新知講解例1判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．解題支招：抓住菱形對角線兩個必備特征：①互相平分；②互相垂直.╳√╳╳二、新知講解通過證△AOE≌△COF，從而證得EO=OF.例在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.ABF12CDOE提示二、新知講解例在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.ABF12CDOE證明:∵四邊形ABCD是矩形，∴AE//FC(矩形的定義)∴∠1=∠2又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF，∴EO=FO.∴四邊形是平行四邊形(對角線相互平分的四邊形是平行四邊形).∴四邊形AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).三、總