混凝土課后解析第5章

5－1已知某承受均布荷載的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取a＝s35mm），采用C25混凝土，箍筋為HPB235鋼筋。若已知剪力設(shè)計(jì)值V＝150kN，試采用Φ8雙肢箍的箍筋間距s『解』（1）已知條件：sa=35mmh0sASVmm2=h—a=600—35=565mm=101查附表1—2、2—3得：c=,fc=N/mm2,ft=N/mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=565mmhw565b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN>150kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：0.7ftbh0=.=kN<150kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋間距：AsvV0.7ftbh0+1.25fyvsh01.25fyvAsvh0210101565s150103sV0.7ftbh0==查表5—2，取s=200mm（5）驗(yàn)算最小配箍率：Asv1010.24ftbs=250200=﹪>fyv=210=﹪知足要求。（6）繪配筋圖：5－2圖5－51所示的鋼筋混凝土簡支粱，會(huì)集荷載設(shè)計(jì)值F＝120kN，均布荷載設(shè)計(jì)值（包括梁自重）q=10kN/m。采用C30混凝土，箍筋為HPB235鋼筋。試選擇該梁的箍筋（注：途中跨度為凈跨度，ln=4000mm）?！航狻?）已知條件：as=40mmh0=h—as=600—40=560mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）確定計(jì)算截面及剪力設(shè)計(jì)值：關(guān)于簡支梁，支座處剪力最大，選該截面為設(shè)計(jì)截面。剪力設(shè)計(jì)值：1qln1V=2+F=2104+120=140kN120=﹪>75﹪故應(yīng)試慮剪跨比的影響a=1500mma1500=h0=560=<（3）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=560mmhw560b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN截面知足要求。（4）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：ftbh0=1.=kN<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍（5）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101560Vftbh0=140103s=265mm取s=200mm,符合要求。6）驗(yàn)算最小配箍率：Asv1010.24ftbs=250200=﹪>fyv=210=﹪知足要求。（7）繪配筋圖：5－3某T形截面簡支粱尺寸以下：b×h＝200mm×500mm（取as=35mm，bf=400mm，hf=100mm）;采用C25混凝土，箍筋為HPB235鋼筋；由會(huì)集荷載產(chǎn)生的支座邊成立設(shè)計(jì)值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。試選擇該梁箍緊?！航狻?）已知條件：as=35mmh0=h—as=500—35=465mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0hf=465hw365100=365mmb=200=<4屬一般梁。0.25cfcbh0=kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：ftbh0=1.=kN<120kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101465Vftbh0=120103s=144mm取s=130mm,符合要求。5）驗(yàn)算最小配箍率：Asv1010.24ftbs=130200=﹪>fyv=210=﹪知足要求。（6）繪配筋圖：5－4

圖5－52

所示的鋼筋混凝土矩形截面簡支粱，截面尺寸

b×h＝250mm×600mm，荷載設(shè)計(jì)值

F＝170kN（未包括梁自重），采用

C25混凝土，縱向受力筋為

HRB335鋼筋，箍筋為

HPB235鋼筋。試設(shè)計(jì)該梁：（1）確定縱向受力鋼筋根數(shù)和直徑；

（2）配置腹筋（要求選擇箍緊和彎起鋼筋，假設(shè)彎起鋼筋終點(diǎn)距支座截面邊緣為50mm）?！航狻?lt;一>已知條件：as=35mm，計(jì)算跨徑l0=mh0=h—as=600—35=565mm查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2，1=,fy=300N/mm2，b=<二>求設(shè)計(jì)彎矩及剪力：由力學(xué)知識(shí)得：設(shè)計(jì)剪力為支座處V=RA=170kN設(shè)計(jì)彎矩為會(huì)合力作用途M==255kN·m〈三〉正截面設(shè)計(jì)：M255106s=1fcbh02=250565211.9=查附表4—1得=<b=所需縱筋面積AS：1fcA=bh0fy=3002S取225+222，AS=982+760=1742mm2，其中222彎起?！此摹敌苯孛嬖O(shè)計(jì)：V=170kN，Asb=760mm2（1）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=565mmhw560b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN截面知足要求。（2）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：1500h0=565=<ftbh0=1.=kN<170kN應(yīng)按計(jì)算配箍（3）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2V=Vcs+VsbfyvAsvfyAsbs+°=+=>s=232mm取s=220mm（4）驗(yàn)算最小配箍率：Asv1010.24ftbs=250220=﹪>fyv=210=﹪知足要求。（5）繪配筋圖：5－5

梁的荷載設(shè)計(jì)值及梁跨度同習(xí)題

5－2

但截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)改正以下表，并采用Φ

8雙肢箍，試依次號(hào)計(jì)算箍筋間距填入表

5－9

內(nèi)，并比較截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)梁斜截面承載力的影響序號(hào)b×h/mm混凝土強(qiáng)度等Φ8(計(jì)算Φ8(實(shí)配級(jí)s)/mms)/mm1250×500C251202250×500C301403300×500C251504250×600C25210『解』1〉1）已知條件：as=40mmh0=h—as=500—40=460mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=460mmhw460b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：a1500=h0=460=>，取=ftbh0=1.=<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101460Vftbh0=140103s=取s=120mm,符合要求。2〉1）已知條件：as=40mmh0=h—as=500—40=460mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=460mmhw460b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：a1500=h0=460=>，取=ftbh0=1.=<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101460Vftbh0=140103s=取s=140mm,符合要求。3〉1）已知條件：as=40mmh0=h—as=500—40=460mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=460mmhw460b=300=<4屬一般梁。0.25cfcbh0=kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：a1500=h0=460=>，取=ftbh0=1.=<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101460Vftbh0=140103s=取s=150mm,符合要求。4〉1）已知條件：as=40mmh0=h—as=600—40=560mm查附表1—2、2—3得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2（2）復(fù)合截面尺寸：hw=h0=560mmhw560b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=kN截面知足要求。（3）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍：a1500=h0=560=<ftbh0=1.=<140kN應(yīng)按計(jì)算配箍（4）計(jì)算箍筋數(shù)量：采用雙肢箍8，查表得ASV=101mm2fyvAsvh0210101560Vftbh0=140103s=取s=210mm,符合要求。<5>分析：增加截面尺寸和提高混凝土等級(jí)都能夠提高斜截面的承載能力，其中增加截面高度的收效最明顯。5－6已知某鋼筋混凝土矩形截面簡支粱，計(jì)算跨度l0＝6000mm，凈跨ln＝5760mm，截面尺寸b×h＝250mm×550mm，采用C30混凝土，HRB335鋼筋縱向鋼筋和HPB235鋼筋箍筋。若已知梁的縱向受力鋼筋為4Φ22，試求：當(dāng)采用Φ8@200雙肢箍和Φ10@200雙肢箍時(shí)，梁所能承受的荷載設(shè)計(jì)值g+q分別為多少『解』<一>已知條件：as=35mm，h0=h—as=550—40=510mm查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2，1=,fy=300N/mm2，b=<二>先計(jì)算422能承載的g+q：AS=1520mm2Asfy15203001bh0fc==250510=>b=s==Mu2f5102=01c=0..=·msbh=18（g+q）l028M8g+q=l02=62=kN/m<三>當(dāng)用Φ8@200，ASV=101mm2Asv101V=Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvsh0=.+1.200=kN1V=2（g+q）l2V

=>g+q=l=故所能承載的

g+q

6=kN/m>kN/m應(yīng)取小值kN/m，不然正截面會(huì)先損壞。<四>當(dāng)用Φ10@200，ASV=157mm2Asv157V=Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvsh0=.+1.200=1V=2（g+q）l2V=>g+q=l=故所能承載的

g+q

6=kN/m>kN/m應(yīng)取小值kN/m，不然正截面會(huì)先損壞。5－7某鋼筋混凝土矩形截面簡支粱，截面尺寸b×h＝200mm×600mm，采用C25混凝土，縱向受力鋼筋為HRB335鋼筋，箍筋為HPB235鋼筋。該梁僅承受會(huì)集荷載作用，若會(huì)集荷載至支座距離a=1130mm，在支座邊產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值V＝176kN，并已配置Φ8@200

雙肢箍及按正截面受彎承載力計(jì)算配置了足夠的縱向受力鋼筋。試求：

（1）僅配置估計(jì)箍緊可否知足抗剪要求（

2）若不知足時(shí)，要求利用一部分縱向鋼筋彎起，試求彎起鋼筋面積及所需彎起鋼筋排數(shù)（計(jì)算時(shí)取

as=35mm，梁之中不另考慮）?！航狻灰阎獥l件：as=35mm，h0=h—as=600—35=565mm查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2，1=,fy=300N/mm21130h0=560=<<一>僅配箍筋：Vcs=fyvAsvh0101565ftbh0+s=2.0211.+210200=kN<176kN所以僅配箍筋不安全。<二>求彎起鋼筋：V=Vcs+Vsb則Vsb=VVcs==kNVsb=fyAsb°Vsb則Asb=0.8fysin45==194mm2采用212彎起，Asb=226mm25－8圖5－53說是鋼筋混凝土伸臂梁，計(jì)算跨度l1=7000mm，l2=1800mm，支座寬度均為370mm；承受均布恒荷載設(shè)計(jì)值g1=g2=32kN/m，均布活荷載q1=48kN/m，q2=118kN/m；采用C25混凝土，縱向受力鋼筋為HRB335鋼筋，箍筋為HPB235鋼筋。試求梁的配筋、繪制資料圖、確定縱筋的彎起和截?cái)嗟刂?、繪梁的配筋縱斷面和橫斷面以及單根鋼筋圖?！航狻?lt;一>設(shè)計(jì)條件：查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：c=,fc=mm2,ft=mm2，fyv=210N/mm2，1=,fy=300N/mm2，b=<二>梁的內(nèi)力求及內(nèi)力包絡(luò)圖：荷載可能有（a+b）組合、（a+c）組合、（a+d）組合三種組合情況。1、（a+b）組合：MB0RA+=>RA=kNY0RB=807+kNx=7x=>x=Mmax=RA123.4072=kN·m2、（a+c）組合：MB0RA+=>RA=kNY0RB=327+kNx=7x=>x=Mmax=RA122=kN·m1(7y)2M=0=>(7y)322=0=>y=3、（a+d）組合：MB0=>RA=RA+Y0RB=807+kNx=7x=>x=Mmax=RA122=kN·m<三>配筋計(jì)算：1、截面尺寸驗(yàn)算：B支座邊緣的剪力最大Vmax=取as=60mm,則h0=hw=70060=640mmhw640b=250=<4屬一般梁。cfcbh0=Vmax故截面尺寸知足要求。2、縱筋配筋（單筋）：（1）跨中截面：（Mmax=kN·m）12M121061fcbh0211.92506402=1=1=<b=1fcA=bh0fy=22300S采用428+225（A=2463+982=3445mm2），其中225彎起。S（2）支座截面：（Mmax=kN·m）取a=40mm,則h0=hw=70040=660mms12M21062111.92506602=11fcbh0=1=<b=1fcA=bh0f22y=S采用216+225（A=402+982=1384mm2），其中225彎起。S3、箍筋配筋：（1）驗(yàn)算可否可結(jié)構(gòu)配箍