初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第三章整式及其加減-整式-

教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）什么是代數(shù)式？（1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。（2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。6a2a32.5xvt－n思考用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點(diǎn)思考：

6a2,a3,2.5x,vt，-n,2πr

以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？(5).一個圓的半徑是rcm，它的周長是

cm.2πr新知探究

上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項(xiàng)式，例如:像-2，a，-b，

等是單項(xiàng)式.注意:像

，

，

等不是單項(xiàng)式.為什么？

6a2,a3,2.5x,vt，-n,2πr

單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.新知探究下列式子中哪些是單項(xiàng)式?√√√√√√新知探究1.單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法:新知探究a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：單項(xiàng)式中數(shù)與字母相乘，通常把數(shù)字因數(shù)

叫做系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)解剖單項(xiàng)式字母指數(shù)的和稱單項(xiàng)式次數(shù)或指數(shù)－3x2y3單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱系數(shù)請分別說出單項(xiàng)式a2h、2r、abc、－m的系數(shù)和次數(shù)新知探究新知探究1.每包書有12冊，n包書有_____冊；2.底邊長為a，高為h的三角形的面積是_____；3.一個長方體的長和寬都是2a，高為h，它的體積_______;4.一臺電視機(jī)原價為a元，現(xiàn)按原價的九折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為____；5.一個長方形的長為0.9，寬為a，面積是____.

例2

用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次新知探究

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)新知探究

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當(dāng)成字母．歸納總結(jié)判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5（8）解：練習(xí)1(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5這些都是單項(xiàng)式（2）abc；填空：

(1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是＿＿，次數(shù)是＿＿＿－５1１43222圓周率是常數(shù)1、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、

2個足球共需要

元；2、如圖三角尺的面積為

；3、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡。（3x+5y+2z）（x2+2x+18）1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個臉盆需要35元，買一個杯子需要10元，買一個碟子需要8元，買x個臉盆、y個杯子、z個碟子共需要

元.（35x+10y+8z）（t-5）新知探究35x+10y+8zt-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項(xiàng)式相加的形式.t-53x+5y+2zx2+2x+18單項(xiàng)式單項(xiàng)式＋知識的升華3x+5y+2zx2+2x+18t-5幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式如a2-3a-2的項(xiàng)分別有

，常數(shù)項(xiàng)是____，a2,-3a,-2-2在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)解剖多項(xiàng)式a2-3a-2在一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)。解剖多項(xiàng)式下列多項(xiàng)式各項(xiàng)數(shù)和次數(shù)？它的名稱是幾次幾項(xiàng)式？

-2x2+2x-1x2-3x+4

說一說單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式

判斷：

下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?練習(xí)12、下列說法中,正確的是(