初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊第章圖形的相似-相似三角形的判定 -_第1頁
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文檔簡介

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過探索,掌握相似三角形的判定方法:

有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2.能運(yùn)用相似三角形的判定方法解決數(shù)學(xué)問題__________________________的兩個(gè)三角形,

叫做相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等回顧A′B′C′1061251°82°它們是相似三角形嗎?為什么?A6BC5382°47°6回顧51°47°于是,可以得到判定兩個(gè)三角形相似的簡單方法:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)BCAA'B'C'(“兩角法”)CA思考

如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角是對(duì)應(yīng)相等的,那么它們是否一定相似?例1 如圖所示,在兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,求證:△ABC∽△A′B′C′.例題證明:∵∠C=∠C′,∠A=∠A′,∴△ABC∽△A′B′C′(兩角分別

相等的兩個(gè)三角形相似)例2 如圖,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,

求證:△ADE∽△EFC.證明:∵DE∥BC,∴∠AED=∠C∵EF∥AB,∴∠A=∠FEC,∴△ADE∽△EFC(兩角分別相等

的兩個(gè)三角形相似)課堂練習(xí)1.判斷并說理(1)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。()(2)有一個(gè)角為120°的兩個(gè)等腰三角形相似。()(3)有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形相似。()

(4)兩個(gè)等腰三角形相似。()×√√×課堂練習(xí)2.找出圖中所

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