初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù) -

我能掌握反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、什么是函數(shù)?

在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù)。2、一次函數(shù)的表達(dá)式為

其中k,b為常數(shù)且

。3、正比例函數(shù)的表達(dá)式為

其中

。y=kx+by=kx回顧舊知k≠0k≠0？？情境引入

新學(xué)期開(kāi)始，小明想買一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢，小明可以如何選擇筆記本的價(jià)錢和數(shù)量呢？筆記本單價(jià)x/元1.522.5357.5…購(gòu)買的筆記本數(shù)量y/本

通過(guò)填表，你發(fā)現(xiàn)x，y之間成什么比例關(guān)系？y是

x函數(shù)嗎？2015121064？反比例函數(shù)的概念一

下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)寫出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v(單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化.

觀察以上三個(gè)解析式，你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題：都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).一般地，形如試一試下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是,請(qǐng)寫出它的比例系數(shù).是，k=3不是，它是正比例函數(shù)不是是，k=30是，反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k≠0）歸納總結(jié)鞏固練習(xí)：

下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?

①②③+1④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=13xy=x1xy=-2y=—x2a(a為常數(shù)，且a≠0)例1:若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.典例精析解：由題意得4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為

1.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則k必須滿足

.變式：k≠2且k≠-12.當(dāng)m

時(shí)，是反比例函數(shù).=±1是反比例函數(shù)時(shí)，3.當(dāng)函數(shù)m=

。-3因?yàn)閤作為分母，不能等于零，因此自變量x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).

反比例函數(shù)

(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么呢？想一想

但是在實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)確定該反比例函數(shù)自變量的取值范圍.例如，在前面得到的中，v的取值范圍是v＞0．用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)二例2：已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.例3：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x=-2時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值.

（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式時(shí)常用待定系數(shù)法，先設(shè)其表達(dá)式為（k≠0），然后再求出k值；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的表達(dá)式（k≠0）確定以后，已知x（或y）的值，將其代入表達(dá)式中即可求得相應(yīng)的y（或x）的值.

總結(jié)2.已知y與x-1成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.1.已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=－4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.變式：課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么?建立簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)模型三例4：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

.變式：一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10m3時(shí)，ρ=2kg/m3.(1)求