初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù) -

古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，

所有的數(shù)量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比來(lái)表示一回顧學(xué)習(xí)把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。剪一剪拼一拼1111二探究學(xué)習(xí)剪一剪拼一拼.議一議可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？小組討論：

越來(lái)越大，所以a不可能是整數(shù)a可能是整數(shù)嗎?可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。a可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。

∵a2=2，1<a2<4∴1<a<2∴a一定不是整數(shù)∵

a2=2∴a一定不是分?jǐn)?shù)在等式a

2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)?；顒?dòng)與探究活動(dòng)1：面積為2，5的正方形的邊長(zhǎng)a，b究竟是多少呢?邊長(zhǎng)a面積s1<a<21<S<41.4<a<1.5

1.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.415

1.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449結(jié)論：a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b一定不是有理數(shù).數(shù)怎么又不夠用了！像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但是又不是循環(huán)的,是故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).事實(shí)上，有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示(圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù))分一分到目前為止我們所學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為幾類(lèi)？按小數(shù)的形式來(lái)分有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);（）(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）

判斷題╳√？√╳辨一辨:下面各數(shù)分類(lèi)3.14159,-5.232332…，？有理數(shù)？無(wú)理數(shù)？DC21.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)不能.強(qiáng)調(diào)畫(huà)一畫(huà)P22用16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成了如圖的網(wǎng)格，任意連接兩個(gè)格點(diǎn)，就得到一條線(xiàn)段，

試分別畫(huà)出一條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線(xiàn)段和一條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線(xiàn)段．ABGCDEF三鞏固學(xué)習(xí)提高：P222、請(qǐng)你在方格紙上按照如下要求設(shè)計(jì)直角三角形：(1)使它的三邊中有一邊邊長(zhǎng)不是有理數(shù)；(2)使它的三邊中有兩邊不是有理數(shù)；(3)使它的三邊邊長(zhǎng)都不是有理數(shù)?！郺≈3.6小結(jié)：1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，感受有理數(shù)又不夠用了。談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會(huì)？有哪些困難需要?jiǎng)e人幫你解決？

2.感受數(shù)不