奇偶性單調(diào)性應(yīng)用

1.3.2奇偶性應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)1.進一步理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念及具有奇偶性的函數(shù)的圖象特征；2.會根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性

教學(xué)重難點重點難點根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性舊知復(fù)習(xí)奇函數(shù)定義：

偶函數(shù)定義：

觀察下列幾個函數(shù)圖象，在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性有何特征？問題1：提示：單調(diào)性相反.xyOxyOxyO

課題導(dǎo)入再請觀察下列幾個函數(shù)圖象，在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性有何特征？問題2：提示：單調(diào)性相同.xyO

xyOxyO函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系(2)偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(1)奇函數(shù)在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性.

展示點津例1.f(x)是定義在（-3，3）上的增函數(shù)，若f(2+3a)>f(1-2a),求實數(shù)a的取值范圍？

探索遷移例2.f(x)是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，若f(2+3a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍？已知f(x)是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且f(-x)=-f(x),又f(x)在[0,2]上是減函數(shù)，且f(1+m)+f(2m)<0.求實數(shù)m的取值范圍

鞏固練習(xí)偶函數(shù)與單調(diào)性例3.已知f(x)是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且f(-x)=f(x),又f(x)在[0,2]上是減函數(shù)，且f(1-m)<f(m)。求實數(shù)m的取值范圍

[思路探索]課堂練習(xí)

答案：A

[解析]：又函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么在區(qū)間[－7，－3]上（）A．增函數(shù)且最小值為－5 B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5 D．減函數(shù)且最大值為－51、奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的定義域內(nèi)單調(diào)性相同2、偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的定義域內(nèi)單調(diào)性相反

課堂小結(jié)堂夾測1.已知萍奇函浴數(shù)f(匹x)在區(qū)鍵間[0，2）單輩調(diào)遞董增，噸且滿孟足f(自2x盲-1糊)<井f(肢x+鑄1)吩,則x的取鋪值范旋圍是__謊__央__刑__群_