小學(xué)數(shù)學(xué)-五年級-簡易方程教案(教師專用)

解方程（一）教學(xué)目標(biāo)能找出方程中的值。（1）、因為100+150=250，所以x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)2、了解方程的基本性質(zhì)。3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學(xué)重點(diǎn)能找出方程中的值。（1）、因為100+150=250，所以x=150（2）、利用加法算式的性質(zhì)（3）、利用天平的基本性質(zhì)3、了解什么叫做方程的解與解方程。4、會判斷某個值是不是方程的解。教學(xué)過程揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X生：（100+X）克師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）[設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]2．探究新知，理解歸納（1）概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？生:X=150（課件顯示：X=150）師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）師：（課件顯示：方框）100+X=250100+X－100=250－100指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）師：同時還要注意“=”對齊。師：都認(rèn)識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。師：你們怎么理解這兩個概念的？（學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）師：誰來說說你想法？生1：“解方程”是指演算過程生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）[學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗算]（2）集體交流、評價、明確方法。師：XXX同學(xué)做對了嗎？生：對。師：方程左右兩邊為什么同時加2？生：方程左右兩邊同時加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）4.提煉升華師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）生：解方程的步驟：a)先寫“解：”。b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。c)求出X的值。d)驗算。5．全課小結(jié)，評價深化1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。3、對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價。

[設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。][板書設(shè)計]解方程例1：書本圖X+3=9驗算：X－2=15解：X+3－3=9－3方程左邊=6+3=9解：X－2+2=15+2X=6方程右邊=9X=17方程左邊=方程右邊解方程（二）教學(xué)目標(biāo)理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（1）、理解方法（2）、解方程的書寫格式掌握方程的四個基本性質(zhì)。掌握方程驗算的方法。教學(xué)重點(diǎn)1.理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。（1）、理解方法（2）、解方程的書寫格式2.掌握方程的四個基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握利用方程的基本性質(zhì)解方程的方法。一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、什么是方程？等式與式子的區(qū)別。說出幾個方程.2、說說方程的解和解方程的含義。這兩個概念有什么區(qū)別？3．醫(yī)生門診a.a=2aa+a=ax=2xa×3×a=a4a探究新課1、學(xué)習(xí)課本例1（1）復(fù)習(xí)天平平衡的道理1，（2）出示例1圖，讓學(xué)生說題意，根據(jù)天平的道理列方程并解方程：x+3=9觀察天平操圖，讓學(xué)生討論：怎樣才能使天平左邊只剩“X”，保持天平平衡？學(xué)生：從兩邊拿走3個。師：就是方程兩邊同時減去3。X+3-3=9-3問：為什么要減3而不減去其它的數(shù)？解方程的步驟：x+3=9X+3-3=9-3X=6讓學(xué)生學(xué)會驗算：方程的左邊=X+3=6+3=9=方程的右邊所以，X=6是方程的解。（3）讓學(xué)生說說解方程注意的幾點(diǎn)：等號對齊、是等式不要寫成遞等式、要驗算。2、學(xué)習(xí)例2解方程3X=18（1）復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理2。（2）演示例題并用天平表示，讓學(xué)生在操作中明白，這個方程是已知3個等于18。問：要求一個X等于多少？怎樣解決？學(xué)生獨(dú)立思考，完成課本例2的填空并演算。（3）交流自己的想法。（4）強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意的幾點(diǎn)。（5）如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？學(xué)生討論解決。三．嘗式課本第59頁“做一做”

教師巡視，注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)練習(xí)十一第5題、新學(xué)案。教學(xué)反思：

解方程（三）教學(xué)目標(biāo)掌握方程解決實際問題的方法與過程。（1）、設(shè)置變量（2）、尋找等量關(guān)系（3）、列出方程（4）、解方程（單位不用寫）2、學(xué)習(xí)如何寫等量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)掌握方程解決實際問題的方法與過程。（1）、設(shè)置變量（2）、尋找等量關(guān)系（3）、列出方程（4）、解方程（單位不用寫）教學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)如何寫等量關(guān)系。教學(xué)過程復(fù)習(xí)鋪墊1.看圖用方程寫出它們的數(shù)量關(guān)系。（圖略）2.李強(qiáng)原來的跳高成績是1.05米,現(xiàn)在達(dá)到了1.12米,李強(qiáng)的跳高成績提高了多少米?探究新知1.創(chuàng)設(shè)、學(xué)習(xí)例3（列方程解形如x±a=b的問題）結(jié)合現(xiàn)實情境。讓學(xué)生理解題意,并思考解題方法。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③匯報交流，給出算術(shù)解法，但在用算術(shù)方法解答時實際已經(jīng)把“今天水位超過警戒水位0.64米”轉(zhuǎn)化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所謂的逆思考。列方程解決問題時未知數(shù)是參與運(yùn)算的，所以第一步要把未知數(shù)設(shè)成一個“假設(shè)已知數(shù)”。第二步，根據(jù)題目中信息的敘述方式，通過順向思考列出數(shù)量關(guān)系。由于是剛接觸方程，列出文字性的數(shù)量關(guān)系對于學(xué)生正確地列出方程是很重要的。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（此時數(shù)量關(guān)系中的每一部分都是作為“已知數(shù)”參與運(yùn)算的），解方程和驗算的過程在這兒不是重點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。（6）小結(jié)并板書“用程解加減計算的問題”（7）嘗試做課本第61頁“做一做”。2．學(xué)習(xí)例4創(chuàng)設(shè)情景，出示例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的問題）（1）基本過程同例3，可更多地讓學(xué)生自主探究，列方程的過程中要注意單位統(tǒng)一，如把“半小時”寫成“30分”，把“1.8千克”化成“1800克”。（2）滲透環(huán)保教育。（3）嘗試做課本練習(xí)十一第6、9、10、11題。三鞏固新知1、完成練習(xí)十一第8、11題。2、指導(dǎo)叢書。課堂總結(jié)談?wù)勀愕氖斋@,存在的問題?

稍復(fù)雜的方程（一）教學(xué)目標(biāo)掌握用方程解決ax-b=c型問題。理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。熟練書寫等量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握用方程解決ax-b=c型問題。2、理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)1、掌握用方程解決ax-b=c型問題。2、理解并掌握解ax-b=c型方程的方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、3的6倍是多少？2、比3的6倍多4的數(shù)？3、比3的6倍少4的數(shù)？4、x個5是125，求x5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關(guān)系？6、引入新課。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題的內(nèi)容。（板書課題）二、教學(xué)新課1、創(chuàng)始情景出示例1。2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”學(xué)生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間的關(guān)系?？梢栽鯓佑镁€段圖表示數(shù)量關(guān)系？（畫出線段圖）3、提問：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X？4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。指名學(xué)生口答，老師板書解題過程，結(jié)合提問是怎樣想的。5、讓每個學(xué)生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學(xué)生列在書上）可以讓學(xué)生根據(jù)題意說出這兩個方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系，再說一說哪一種數(shù)量間的相等關(guān)系容易思考，便于列出方程。引導(dǎo)總結(jié)：裂方程解決問題的步驟：⑴弄請題意找出未知數(shù)用x表示。⑵分析找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。⑶解方程⑷檢驗、寫答案。鞏固練習(xí)1、做“練習(xí)十二”第1、2題。2、新學(xué)案。四、課堂總結(jié)說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。

稍復(fù)雜的方程（二）教學(xué)目標(biāo)掌握用方程解決ax+bc=d型問題。理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。進(jìn)一步熟練書寫等量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3、掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。4、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)1、掌握用方程解決ax+bc=d型問題。2、理解并掌握解ax+bc=d型方程的方法。3、掌握用方程解決a(x+b)=c型問題。4、理解并掌握解a(x+b)=c型方程的方法。教學(xué)過程復(fù)習(xí)鋪墊1、解方程x+4×3=364x+32=982、媽媽買了2千克的蘋果和3千克的梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？學(xué)生獨(dú)立思考計算。全班匯報交流，說數(shù)量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.4×2+2.8×3=13.2(元)改題引入新課二.探究新知1、把復(fù)習(xí)題該為:媽媽買了2千克的蘋果和3千克的梨，共付了13.2元錢,已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢?引導(dǎo)學(xué)生觀察前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。讓學(xué)生自己列出方程并解答。交流解答的過程方法：解：設(shè)蘋果每千克x元。2x＋2.8×3＝13.22、出示例題2媽媽買了蘋果和梨各2千克，共付了13.2元錢,已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢?讓學(xué)生根據(jù)不同的思路列出不同的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出不同的方程。第一種解法只是在例1的基礎(chǔ)上多了一步，可自行解決。解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2x＋2.8×3＝13.2學(xué)生獨(dú)立解出方程。第二種解法的重點(diǎn)是要把小括號里的看成一個整體，可認(rèn)為是2y＝13.2和2.8＋x＝5.2的組合。解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù)(2.8+x)×2＝13.2小組討論如何解這個方程,再全班交流(2.8+x)×2＝13.2(2.8+x)×2÷2＝13.2÷2（把什么看成一個整體）2.8+x=5.2（獨(dú)立解完這個方程）x=答：3、嘗試完成練習(xí)十三第一題。三鞏固新知1、完成課本第2、3題。2．補(bǔ)充：（25+x）×3=150讓學(xué)生口頭編出有實際意義的問題。課堂總結(jié)稍復(fù)雜的方程（三）教學(xué)目標(biāo)掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。掌握解x+ax=c型方程的方法。教學(xué)重點(diǎn)1、掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c型方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)1、掌握用方程解決x+ax=c型問題。（1）、方程的設(shè)。2、掌握解x+ax=c型方程的方法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、填空。（1）科技組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有X人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有X人，女同學(xué)有（）人。（2）美術(shù)組的男同學(xué)人數(shù)比女同學(xué)多18人。設(shè)女同學(xué)有X人，男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有X人，女同學(xué)有（）人。比較兩種設(shè)求知數(shù)的方法，選擇哪個量設(shè)為X，另一個量就比較容易表示？（3）書法組有女同學(xué)X人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。（4）2.5X+X=（）X；2.5X-X=（）X。運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？2、口答根據(jù)下面的兩個條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。（讓學(xué)生提問題）地球的表面積是多少億平方千米？列式：二、教學(xué)例3。1、引入例題。出示例3的條件：地球上的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍。師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引出例題2、比較例題與還應(yīng)地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。陸地面積+海洋面積=地球上的表面積5.1億平方千米陸地面積×2.43、討論：有兩個求知數(shù)，怎么辦？（1）怎樣設(shè)求知數(shù)？（2）怎樣列方程？學(xué)生分組討論，教師巡視，4、交流各種解法。引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。5、重點(diǎn)討論下列解法。解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。（設(shè)海洋面積為X億平方千米可以嗎？哪個更方便？）那么海洋面積為2.4X億平方千米。（為是用了哪個條件？）X+2.4X=5.1（這是用了哪個條件？）(1+2.4)X=5.1（這是用了什么運(yùn)算定律？）讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。提問：另一個求知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？5.1-1.5=3.6（利用和的關(guān)系）2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍數(shù)