教材解讀人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解-同底數(shù)冪的乘法 市賽獲獎(jiǎng)

14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法

旺蒼縣七一中學(xué)胡瓊芳

1.通過(guò)課前預(yù)習(xí)，你知道了什么？2.請(qǐng)列舉一個(gè)同底數(shù)冪相乘的式子，并進(jìn)行計(jì)算。檢查預(yù)習(xí)情況

猜想:am·an=(m、n都是正整數(shù))am+n

am

·

an

=（aa…a）m個(gè)a（aa…a）n個(gè)a（乘方的意義）=aa…a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方的意義）即am

·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))猜想與證明am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？想一想同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法的法則的運(yùn)用

1.計(jì)算：（1）

（2）（3）

（4）素養(yǎng)考點(diǎn)1（5）(b+2)3·(b+2)4·(b+2)

(-2)×(-2)4×(-2)3≠-21+4+3=-28=-256探究新知方法點(diǎn)撥不要忽略指數(shù)是“1”的因式，如：a·a6≠a0+6.2.底數(shù)是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，通常把底數(shù)看成一個(gè)整體來(lái)運(yùn)算，如：2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

×

×

×

××

×鞏固練習(xí)素養(yǎng)考點(diǎn)2同底數(shù)冪的乘法的法則的逆運(yùn)用例1

已知：am=4，an=5.求am+n

的值.分析把同底數(shù)冪的乘法法則逆運(yùn)用，可以求出值.解：am+n=am

·

an（逆運(yùn)算）

=4×5=20

當(dāng)冪的指數(shù)是和的形式時(shí)，將冪指數(shù)和轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，然后把冪作為一個(gè)整體帶入變形后的冪的運(yùn)算式中求解.探究新知?dú)w納總結(jié)練習(xí)1.已知2x=3,2y=6,試寫出2x+y的值.1.計(jì)算a6?a2的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)3

B．a(chǎn)4

C．a(chǎn)8

D．a(chǎn)12連接中考鞏固練習(xí)2.計(jì)算：a2?a3=

．Ca51.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.23

323×22

=2553×33×32=366能力提升題課堂檢測(cè)2.

如果an-2an+1=