數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3 第1課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程

優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才第3頁(yè)共4頁(yè)第三章一元一次方程教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.復(fù)習(xí)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.復(fù)習(xí)引入（見(jiàn)幻燈片3-5）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片6-13）——去括號(hào)與去分母第1課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解“去括號(hào)”是解方程的重要步驟.2.準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.重點(diǎn)：能正確運(yùn)用去括號(hào)法則解一元一次方程.難點(diǎn)：能夠較為靈活、熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解一元一次方程.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.利用去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)下面各式：(1)－(3x－5)=(2)x+(2x－1)=(3)a－3(2a－1)=(4)－2m+5n－(－2m+4n)=2.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào).課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：利用去括號(hào)解一元一次方程合作探究：觀察下面的方程，結(jié)合去括號(hào)法則，你能求得它的解嗎？6x+6(x－2000)=150000解：去括號(hào)，得_______________.移項(xiàng)，得____________.合并同類(lèi)項(xiàng)，得_______________.系數(shù)化為1，得_____________.例1解下列方程：(1)x－2(x－2)=3x+5(x－1);(2)要點(diǎn)歸納：解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化為1.針對(duì)訓(xùn)練解方程3-5（x+2）=x去括號(hào)正確的是（）A．3-x+2=xB．3-5x-10=xC．3-5x+10=xD．3-x-2=x2.若2（x+3）的值與4（1-x）的值相等，則x的值為.3.解下列方程：(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片14-19）例2一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．方法總結(jié)：涉及水流或風(fēng)速的行程問(wèn)題，需要找準(zhǔn)路程、時(shí)間、速度間的等量關(guān)系，且要注意順流(風(fēng))和逆流(風(fēng))時(shí)的速度不同.例3為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某地對(duì)居民用戶(hù)用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶(hù)每月用電如果不超過(guò)100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過(guò)100度不超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過(guò)200度，那么超過(guò)部分每度按0.75元收費(fèi)．若某戶(hù)居民在9月份繳納電費(fèi)310元，那么他這個(gè)月用電多少度？方法總結(jié)：對(duì)于此類(lèi)階梯收費(fèi)的題目，需要弄清楚各階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及各節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用.然后根據(jù)繳納費(fèi)用的金額，判斷其處于哪個(gè)階段，然后列方程求解即可.針對(duì)訓(xùn)練1.某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（行駛距離不超過(guò)3km，都需付7元車(chē)費(fèi)），超過(guò)3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車(chē)到達(dá)目的地后共支付車(chē)費(fèi)19元，那么小陳坐車(chē)可行駛的路最遠(yuǎn)是（）A．12kmB.13kmC．14kmD．15km2.一艘輪船在A、B兩港口之間行駛，順?biāo)叫行枰?h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，則輪船在靜水中航行的速度為,A、B兩港口之間的路程是.3.水滸中學(xué)要把420元獎(jiǎng)學(xué)金分給22名獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生，一等獎(jiǎng)每人50元，二等獎(jiǎng)每人10元．求獲得一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)分別是多少？二、課堂小結(jié)1.解一元一次方程的步驟：去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化為1.2.若括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變.當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.對(duì)于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號(hào)正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=12.若關(guān)于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()A.B.C.D.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是___歲.教學(xué)備注課堂小結(jié)5.教學(xué)備注課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片20-25）(1)3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2)5.某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽．已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了每張300元和每張400元的兩種門(mén)票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問(wèn)該協(xié)會(huì)購(gòu)買(mǎi)了這兩種門(mén)票各多少?gòu)垼?.當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6.拓展提升7.請(qǐng)結(jié)合你所學(xué)過(guò)的語(yǔ)文知識(shí)，欣賞下面這首小詩(shī)，然后再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩(shī)所提出的問(wèn)題.李白街上走，提壺去買(mǎi)酒．遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問(wèn)酒壺中，原有多少酒．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.（1）-3x+5（2）3x-1（3）-5a+3（4）n2.相同相反課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：6x+6x－12000=1500006x+6x=12000+15000012x=162000x=13500例1解：（1）去括號(hào)，得x-2x+4=3x+5x-5.移項(xiàng)，得x-2x-5x-3x=-5-4.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-9x=-9.系數(shù)化為1，得x=1.

（2）去括號(hào)，得7+6x-8=3x-3+4x.移項(xiàng)，得6x-3x-4x=-3-7+8.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-2.系數(shù)化為1，得x=2.【針對(duì)訓(xùn)練】B2.-3.解：（1）去括號(hào)，得6x＝－6x＋10＋10,移項(xiàng)，得6x+6x＝10＋10,合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x＝20,系數(shù)化為1，得x=

（2）去括號(hào)，得－2x－10=3x－15－6,移項(xiàng)，得－2x－3x=－15－6＋10,合并同類(lèi)項(xiàng)，得－5x=－11.系數(shù)化為1，得x=

探究點(diǎn)2：例2解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中的速度為(x＋24)km/h，在逆風(fēng)中的速度為(x－24)km/h.根據(jù)題意，得(x+24)=3(x-24).解得x=840.則兩城市的距離為3×(840－24)=2448(km).

答：兩城市之間的距離為2448km.

例3解：設(shè)他這個(gè)月用電x度，根據(jù)題意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．答：他這個(gè)月用電460度．【針對(duì)訓(xùn)練】1.B2.30km/h175km3.解：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x人，則二等獎(jiǎng)的人數(shù)為（22-x）人．

50x+10×（22-x）=420，解得x=5，∴22-x=17．

答：一等獎(jiǎng)5人，二等獎(jiǎng)17人．當(dāng)堂檢測(cè)1.D2.D3.124.解：(1)x=10；(2)x=10.

5.解：設(shè)每張300元的門(mén)票買(mǎi)了x張，則每張400元的門(mén)票買(mǎi)了(8－x)張，由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴買(mǎi)400元每張的門(mén)票張數(shù)為8－5＝3(張)．

答：