半導(dǎo)體培訓(xùn)手冊上冊全

第一章太陽電池的工作原理和基本特性

1.1半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1.1.1半導(dǎo)體的性質(zhì)

世界上的物體如果以導(dǎo)電的性能來區(qū)分，有的容易導(dǎo)電，有的不容易導(dǎo)電。容易導(dǎo)電

的稱為導(dǎo)體，如金、銀、銅、鋁、鉛、錫等各種金屬；不容易導(dǎo)電的物體稱為絕緣體，常見

的有玻璃、橡膠、塑料、石英等等；導(dǎo)電性能介于這兩者之間的物體稱為半導(dǎo)體，主要有錯、

硅、種化錢、硫化鎘等等。眾所周知，原子是由原子核及其周圍的電子構(gòu)成的，一些電子脫

離原子核的束縛，能夠自由運動時，稱為自由電子。金屬之所以容易導(dǎo)電，是因為在金屬體

內(nèi)有大量能夠自由運動的電子，在電場的作用下，這些電子有規(guī)則地沿著電場的相反方向流

動，形成了電流。自由電子的數(shù)量越多，或者它們在電場的作用下有規(guī)則流動的平均速度越

高，電流就越大。電子流動運載的是電量，我們把這種運載電量的粒子，稱為載流子。在常

溫下，絕緣體內(nèi)僅有極少量的自由電子，因此對外不呈現(xiàn)導(dǎo)電性。半導(dǎo)體內(nèi)有少量的自由電

子，在一些特定條件下才能導(dǎo)電。

半導(dǎo)體可以是元素，如硅（Si）和錯（Ge）,也可以是化合物，如硫化鎘（OCLS）和

硅化錢（GaAs）,還可以是合金，如Ca,ALMs,其中x為0-1之間的任意數(shù)。許多有機(jī)化合

物，如意也是半導(dǎo)體。

半導(dǎo)體的電阻率較大（約lO-'VpMlO'dm）,而金屬的電阻率則很?。slO—llTam）,

絕緣體的電阻率則很大（約pN10￡bm）。半導(dǎo)體的電阻率對溫度的反應(yīng)靈敏，例如錯的溫度

從20°C升高到30℃,電阻率就要降低一半左右。金屬的電阻率隨溫度的變化則較小，例如

銅的溫度每升高1000C,p增加40%左右。電阻率受雜質(zhì)的影響顯著.金屬中含有少量雜質(zhì)

時，看不出電阻率有多大的變化，但在半導(dǎo)體里摻入微量的雜質(zhì)時，卻可以引起電阻率很大

的變化，例如在純硅中摻入百萬分之一的硼，硅的電阻率就從2.14xlOQ.m減小到0.004Q.m

左右。金屬的電阻率不受光照影響，但是半導(dǎo)體的電阻率在適當(dāng)?shù)墓饩€照射下可以發(fā)生顯著

的變化。

1.1.2半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

1.1.2.1能帶結(jié)構(gòu)和導(dǎo)電性

半導(dǎo)體的許多電特性可以用一種簡單的模型來解釋。硅是四價元素，每個原子的最外

殼層上有4個電子，在硅晶體中每個原子有4個相鄰原子，并和每一個相鄰原子共有兩個價

電子，形成穩(wěn)定的8電子殼層。

自由空間的電子所能得到的能量值基本上是連續(xù)的，但在晶體中的情況就可能截然不

同了，孤立原子中的電子占據(jù)非常固定的一組分立的能線，當(dāng)孤立原子相互靠近，規(guī)則整齊

排列的晶體中，由于各原子的核外電子相互作用，本來在孤立原子狀態(tài)是分離的能級擴(kuò)展,

根據(jù)情況相互重疊，變成如圖2.1所示的帶狀。電子許可占據(jù)的能帶叫允許帶，允許帶與允

許帶間不許可電子存在的范圍叫禁帶。

＜曲將間距,原子間跑再

圖2.1原子間距和電子能級的關(guān)系

在低溫時，晶體內(nèi)的電子占有最低的可能能態(tài)。但是晶體的平衡狀態(tài)并不是電子全都

處在最低允許能級的一種狀態(tài)?；疚锢矶ɡ硪灰慌堇≒auli）不相容原理規(guī)定，每個允

許能級最多只能被兩個自旋方向相反的電子所占據(jù)。這意味著，在低溫下，晶體的某一能級

以下的所有可能能態(tài)都將被兩個電子占據(jù)，該能級稱為費米能級（瓊）。隨著溫度的升高，

一些電子得到超過費米能級的能量，考慮到泡利不相容原理的限制，任一給定能量E的一個

所允許的電子能態(tài)的占有幾率可以根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律計算，其結(jié)果是由下式給出的費米-狄拉克

分布函數(shù)f（E）,即

1

/(E)=

l+e/KT

現(xiàn)在就可用電子能帶結(jié)構(gòu)來描述金屬、絕緣體和半導(dǎo)體之間的差別。

電導(dǎo)現(xiàn)象是隨電子填充允許帶的方式不同而不同。被電子完全占據(jù)的允許帶（稱為滿

帶）上方，隔著很寬的禁帶，存在完全空的允許帶（稱為導(dǎo)帶），這時滿帶的電子即使加電

場也不能移動，所以這種物質(zhì)便成為絕緣體。允許帶不完全占滿的情況下，電子在很小的電

場作用下就能移動到離允許帶少許上方的另一個能級,成為自由電子，而使電導(dǎo)率變得很大,

這種物質(zhì)稱為導(dǎo)體。所謂半導(dǎo)體，即是天然具有和絕緣體一樣的能帶結(jié)構(gòu)，但禁帶寬度較小

的物質(zhì)。在這種情況下，滿帶的電子獲得室溫的熱能，就有可能越過禁帶跳到導(dǎo)帶成為自由

電子，它們將有助于物質(zhì)的導(dǎo)電性。參與這種電導(dǎo)現(xiàn)象的滿帶能級在大多數(shù)情況下位于滿帶

的最高能級，因此可將能帶結(jié)構(gòu)簡化為圖2.2。另外，因為這個滿帶的電子處于各原子的

最外層，是參與原子間結(jié)合的價電子，所以又把這個滿帶稱為價帶。圖中省略了導(dǎo)帶的上部

和價帶的下部.半導(dǎo)體結(jié)晶在相鄰原子間存在著共用價電子的共價鍵。如圖2.2所示，一旦

從外部獲得能量，共價鍵被破壞后,電子將從價帶躍造到導(dǎo)帶，同時在價帶中留出電子的一

電場E

個空位。這個空位可由價帶中鄰黃子移動所留下的新的空位又可

以由其它電子來填補。這樣，我們動，等效于帶正電荷的粒子朝

著與電子運動方向相反的方向移官,空穴和導(dǎo)帶中的自由電子一

樣成為導(dǎo)電的帶電粒子（即載流日書下，朝相反方向運動，但是

由于電荷符號也相反，因此，作為電流流動方向則相同，對電導(dǎo)率起迭加作用。

圖2.2半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和載流子的移動

1.1.2.2本征半導(dǎo)體、摻雜半導(dǎo)體

圖2.2所示的能帶結(jié)構(gòu)中，當(dāng)禁帶寬度Eg比較小的情況下，隨著溫度上升，從價帶

躍遷到導(dǎo)帶的電子數(shù)增多，同時在價帶產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴。這個過程叫電子一空穴對的產(chǎn)

生，把在室溫條件下能進(jìn)行這樣成對的產(chǎn)生并具有一定電導(dǎo)率的半導(dǎo)體叫本征半導(dǎo)體，它只

能在極純的材料情況下得到的。而通常情況下，由于半導(dǎo)體內(nèi)含有雜質(zhì)或存在品格缺陷，作

為自由載流子的電子或空穴中任意一方增多，就成為摻雜半導(dǎo)體。存在多余電子的稱為n

型半導(dǎo)體，存在多余空穴的稱為P型半導(dǎo)體。

雜質(zhì)原子可通過兩種方式摻入晶體結(jié)構(gòu)：它們可以擠在基質(zhì)晶體原子間的位置上，這

種情況稱它們?yōu)殚g隙雜質(zhì)；另一種方式是，它們可以替換基質(zhì)晶體的原子，保持晶體結(jié)構(gòu)中

的有規(guī)律的原子排列，這種情況下，它們被稱為替位雜質(zhì)。

周期表中in族和V族原子在硅中充當(dāng)替位雜質(zhì)，圖2.3示出一個V族雜質(zhì)(如磷)替

換了一個硅原子的部分晶格。四個價電子與周圍的硅原子組成共價鍵，但第五個卻處于不同

的情況，它不在共價鍵內(nèi)，因此不在價帶內(nèi)，它被束縛于V族原子，所

圖2.3一個V族原子替代了一個硅原子的部分硅晶格

以不能穿過晶格自由運動，因此它也不在導(dǎo)帶內(nèi)?？梢灶A(yù)期，與束縛在共價鍵內(nèi)的自由電子

相比，釋放這個多余電子只須較小的能量，比硅的帶隙能量1.leV小得多。自由電子位于導(dǎo)

帶中，因此束縛于V族原子的多余電子位于低于導(dǎo)帶底的能量為E'的地方，如圖(格P28

_______________________H

(b|

圖2.13(a)所示那樣。這就在“禁止的”晶隙中安置了一個允許的能級，01族雜質(zhì)的分析

與此類似。例如，把V族元素(Sb,As,P)作為雜質(zhì)摻入單元素半導(dǎo)體硅單晶中時，這

圖2.4

(a)V族替位雜質(zhì)在禁帶中引入的允許能級(b)HI族雜質(zhì)的對應(yīng)能態(tài)

些雜質(zhì)替代硅原子的位置進(jìn)入晶格點。它的5個價電子除與相鄰的硅原子形成共價鍵外，還

多余1個價電子，與共價鍵相比，這個剩余價電子極松弛地結(jié)合于雜質(zhì)原子。因此，只要雜

質(zhì)原子得到很小的能量，就可以釋放出電子形成自由電子，而本身變成1價正離子，但因受

晶格點陣的束縛，它不能運動。這種情況下，形成電子過剩的n型半導(dǎo)體。這類可以向半導(dǎo)

體提供自由電子的雜質(zhì)稱為施主雜質(zhì)。其能帶結(jié)構(gòu)如圖2.5所示。在n型半導(dǎo)體中，除存在

從這些施主能級產(chǎn)生的電子外，還存在從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。由于這個過程是電子-空

穴成對產(chǎn)生的，因此，也存在相同數(shù)目的空穴。我們把數(shù)量多的電子稱為多數(shù)載流子，將數(shù)

量少的空穴稱為少數(shù)載流子。

、空穴

圖2.5n型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)圖2.6p型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

把HI族元素（B、Al、Ga、In）作為雜質(zhì)摻入時，由于形成完整的共價鍵上缺少一個

電子。所以，就從相鄰的硅原子中奪取一個價電子來形成完整的共價鍵.被奪走的電子留下

一個空位，成為空穴。結(jié)果，雜質(zhì)原子成為1價負(fù)離子的同時，提供了束縛不緊的空穴.這

種結(jié)合用很小的能量就可以破壞，而形成自由空穴，使半導(dǎo)體成為空穴過剩的P型半導(dǎo)體，

可以接受電子的雜質(zhì)原子稱為受主雜質(zhì)。其能帶結(jié)構(gòu)如圖2.6所示。這種情況下，多數(shù)載流

子為空穴，少數(shù)載流子為電子。

上述的例子都是由摻雜形成的n型或P型半導(dǎo)體，因此稱為摻雜半導(dǎo)體.但為數(shù)很多

的化合物半導(dǎo)體，根據(jù)構(gòu)成元素某種過剩或不足，有時導(dǎo)電類型發(fā)生變化。另外，也有由于

構(gòu)成元素蒸氣壓差過大等原因，造成即使摻入雜質(zhì)有時也得不到n、p兩種導(dǎo)電類型的情況。

1.1.2.3載流子濃度

半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的濃度各自達(dá)到平衡值。因某種

原因，少數(shù)載流子一旦超過平衡值，就將發(fā)生與多數(shù)載流子的復(fù)合，企圖恢復(fù)到原來的平衡

的狀態(tài)。設(shè)電子濃度為n,空穴濃度為p,則空穴濃度隨時間的變化率由電子-空穴對的產(chǎn)生

和復(fù)合之差給出下式：

dpjdt=g-rpn(2.1)

電子一一空穴對的產(chǎn)生幾率g是由價帶中成為激發(fā)對象的電子數(shù)和導(dǎo)帶中可允許占據(jù)的能

級數(shù)決定。然而，空穴少于導(dǎo)帶的允許能級時，不依賴于載流子數(shù)而成為定值。復(fù)合率正比

于載流子濃度n與p的乘積，比例系數(shù)r表示復(fù)合幾率。平衡狀態(tài)時dp/dt=O,由此可導(dǎo)出

=g/r=常數(shù)(2.2)

它意味著多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度的乘積為確定值。這個關(guān)系式也適用于本征半導(dǎo)

體，可得到

Pi%=〃；=g1r(2.3)

根據(jù)量子理論和量子統(tǒng)計理論可以得到

式中，k一一玻耳茲曼常數(shù)；

h一—普朗克常數(shù)；

---電子有效質(zhì)量；

——空穴有效質(zhì)量；

T一一絕對溫度；

W一一價帶頂能量；

Ee——導(dǎo)帶底能量；

Nv一一價帶頂?shù)挠行B(tài)密度

Nc一一導(dǎo)帶底的有效態(tài)密度

假如知道半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg,就可以很容易地計算出本征載流子濃度.

費米能級在描述半導(dǎo)體的能級圖上是重要的參量。所謂費米能級，即為電子占據(jù)幾率

為1/2處的能級，可根據(jù)半導(dǎo)體電中性條件求出，即

自由空穴濃度+電離施主濃度=自由電子濃度+電離受主濃度(2.5)

費米能級在本征半導(dǎo)體中幾乎位于禁帶中央，而在n型半導(dǎo)體中靠近導(dǎo)帶。在P型半

導(dǎo)體中靠近價帶。同時費米能級將根據(jù)摻雜濃度的不同，發(fā)生如圖2.6所示的變化。例如,

n型半導(dǎo)體中設(shè)施主濃度為刈，可給出：

與帶

N

Ec-EF=^kTIn—(2.6)

N4

圖2.6費米能級與雜質(zhì)濃度的關(guān)系

P型半導(dǎo)體中設(shè)受主濃度為N.,則可給出：

N

EF-EVaATIni(2.7)

如果知道了雜質(zhì)濃度就可以通過計算求得費米能級。

1.1.2.4載流子的傳輸

一、漂移

在外加電場C的影響下，一個隨機(jī)運動的自由電子在與電場相反的方向上有一個加速

度a=1/m,在此方向上，它的速度隨時間不斷地增加。晶體內(nèi)的電子處于一種不同的情況,

它運動時的質(zhì)量不同于自由電子的質(zhì)量，它不會長久持續(xù)地加速，最終將與晶格原子、雜質(zhì)

原子或晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)的缺陷相碰撞。這種碰撞將造成電子運動的雜亂無章，換句話說，它將降

低電子從外加電場得到附加速度，兩次碰撞之間的“平均”時間稱為弛豫時間3,由電子無

規(guī)則熱運動的速度來決定。此速度通常要比電場給與的速度大得多，在兩次碰撞之間由電場

所引起的電子平均速度的增量稱為漂移速度。導(dǎo)帶內(nèi)電子的漂移速度由下式得出:

11qt

而r(2.8)

（如果t,是對所有的電子速度取平均，則去掉系數(shù)2）。電子載流子的遷移率定義為:

(2.9)

&叫

來自導(dǎo)帶電子的相應(yīng)的電流密度將是

Je=qnvd=q4喈(2.10)

對于價帶內(nèi)的空穴，其類似公式為

L、=qNhP&(2.11)

總電流就是這兩部分的和。因此半導(dǎo)體的電導(dǎo)率。為

O-=—=4=qjjen+q^hp(2.12)

PJ

其中p是電阻率.

對于結(jié)晶質(zhì)量很好的比較純的半導(dǎo)體來說，使載流子速度變得紊亂的碰撞是由晶體的

原子引起的。然而，電離了的摻雜劑是有效的散射體，因為它們帶有凈電荷。因此，隨著半

導(dǎo)體摻雜的加重，兩次碰撞間的平均時間以及遷移率都將降低。

當(dāng)溫度升高時，基體原子的振動更劇烈，它們變?yōu)楦蟮摹鞍小?，從而降低了兩次?/p>

撞間的平均時間及遷移率。重?fù)诫s時，這個影響就得不太顯著，因為此時電離了的摻雜劑是

有效的截流子的散射體。

電場強(qiáng)度的提高，最終將使載流子的漂移速度增加到可與無規(guī)則熱速度相比。因此，

電子的總速度歸根結(jié)底將隨著電場強(qiáng)度的增加而增力口.電場的增加使碰撞之間的時間及遷移

率減小了。

二、擴(kuò)散

除了漂移運動以外，半導(dǎo)體中的載流子也可以由于擴(kuò)散而流動。象氣體分子那樣的任

何粒子過分集中時，若不受到限制，它們就會自己散開.此現(xiàn)象的基本原因是這些粒子的無

規(guī)則的熱速度。

粒子流與濃度梯度的負(fù)值成正比.因為電流與荷電粒子流成正比，所以對應(yīng)于電子的

一維濃度梯度的電流密度是

（=血工（2.13）

ax

其中De是擴(kuò)散常數(shù)。同樣對于空穴，有

J?=-qD（2.14）

hax

從根本上講，漂移和擴(kuò)散兩個過程是有關(guān)系的，因而，遷移率和擴(kuò)散常數(shù)不是獨立的，它們

通過愛因斯坦關(guān)系相互聯(lián)系，即

和（

DC=—K.Dh=—2.15）

qq

kT/q是在與太陽電池有關(guān)的關(guān)系式中經(jīng)常出現(xiàn)的參數(shù)，它具有電壓的量綱，室溫時為26mv。

1.1.2.5半導(dǎo)體的吸收系數(shù)

半導(dǎo)體晶體的吸光程度由光的頻率v和材料的禁帶寬度所決定。當(dāng)頻率低、光子能量

hv比半導(dǎo)體的禁帶寬度&小時，大部分光都能穿透；隨著頻率變高，吸收光的能力急劇增

強(qiáng)。吸收某個波長九的光的能力用吸收系數(shù)a（hv）來定義。半導(dǎo)體的光吸收由各種因素決

定，這里僅考慮到在太陽電池上用到的電子能帶間的躍遷.一般禁帶寬度越寬，對某個波長

的吸收系數(shù)就越小。除此以外，光的吸收還依賴于導(dǎo)帶、價帶的態(tài)密度.

光為價帶電子提供能量，使它躍遷到導(dǎo)帶，在躍遷過程中，能量和動量守恒，對沒有

聲子參與的情況，即不伴隨有動量變化的躍遷稱為直接躍遷，其吸收過程的形式示于圖2.7,

而伴隨聲子的躍遷稱為間接躍遷，其吸收躍遷過程示于圖2.8。

圖2.7直接帶隙半導(dǎo)體的能量-晶體動量圖

硅屬于間接躍遷類型，其吸收系數(shù)上升非常平緩，所以在太陽光照射下，光可到達(dá)距

表面20國1以上相當(dāng)深的地方，在此還能產(chǎn)生電子一空穴對。與此相反，對直接躍遷型材料

GaAs,在其禁帶寬度附近吸收系數(shù)急劇增加，對能量大于禁帶寬度的光子的吸收緩慢增加，

此時，光吸收和電子一空穴對的產(chǎn)生，大部分是在距表面2Hm左右的極薄區(qū)域中發(fā)生。簡

言之，制造太陽電池時，用直接躍遷型材料，即使厚度很薄，也能充分的吸收太陽光，而用

間接躍遷型材料，沒有一定的厚度，就不能保證光的充分吸收。但是作為太陽電池必要的厚

度，并不是僅僅由吸收系數(shù)來決定的，與少數(shù)載流子的壽命也有關(guān)系，當(dāng)半導(dǎo)體摻雜時，吸

收系數(shù)將向高能量一側(cè)發(fā)生偏移。

由于一部分光在半導(dǎo)體表面被反射掉，因此，進(jìn)入內(nèi)部的光實際上等于扣除反射后所

剩部分。為了充分利用太陽光，應(yīng)在半導(dǎo)體表面制備絨面和減反射層，以減少光在其表面的

反射損失。

1.1.2.6載流子的復(fù)合

-馳豫到平衡

適當(dāng)波長的光照射在半導(dǎo)體上會產(chǎn)生電子一空穴對。因此，光照射時材料的載流子濃

度將超過無光照時的值。如果切斷光源，則載流子濃度就衰減到它們平衡時的值。這個衰減

過程通稱為復(fù)合過程。下面將介紹幾種不同的復(fù)合機(jī)構(gòu).

二輻射復(fù)合

輻射復(fù)合就是光吸收過程的逆過程。占據(jù)比熱平衡時更高能態(tài)的電子有可能躍遷到空

的低能態(tài)，其全部（或大部分）初末態(tài)間的能量差以光的方式發(fā)射。所有已考慮到的吸收機(jī)

構(gòu)都有相反的輻射復(fù)合過程。由于間接帶隙半導(dǎo)體需要包括聲子的兩級過程，所以輻射復(fù)合

在直接帶隙半導(dǎo)體中比間接帶隙半導(dǎo)體中進(jìn)行得快。

總的輻射復(fù)合速率RR與導(dǎo)帶中占有態(tài)（電子）的濃度和價帶中未占有態(tài)（空穴）的濃

度的乘積成正比，即

RR=Bnp(2.16)

式中，B對給定的半導(dǎo)體來說是一個常數(shù)。由于光吸收和這種復(fù)合過程之間的關(guān)系，由半導(dǎo)

體的吸收系數(shù)能夠計算出B.

熱平衡時，即np=n「時，復(fù)合率由數(shù)目相等但過程相反的產(chǎn)生率所平衡。在不存在由

外部激勵源產(chǎn)生載流子對的情況下，與上式相對應(yīng)的凈復(fù)合率%由總的復(fù)合率減去熱平衡

時的產(chǎn)生率得到，即

UR=B(np-n：)(2.17)

對任何復(fù)合機(jī)構(gòu)，都可定義有關(guān)載流子壽命(對電子)和(對空穴)它們分別為

A/?

U(2.18)

r=包,

"U

式中，U為凈復(fù)合率，An和Ap是相應(yīng)載流子從它們熱平衡時的值n°和的擾動。

對An=Ap的輻射復(fù)合機(jī)構(gòu)而言，由式(2.17)確定的特征壽命是

T=；。0。~r(2.19)

Bnt[n0+p0)

，5

硅的B值約為2xl0-cm7so

正如前面所說的直接帶隙材料的復(fù)合壽命比間接帶隙材料的小得多。利用GaAs及其

合金為材料的商用半導(dǎo)體激光器和光發(fā)射二極管就是以輻射復(fù)合過程作為基礎(chǔ)的。但對硅來

說，其它的復(fù)合機(jī)構(gòu)遠(yuǎn)比這重要得多。

三、俄歌復(fù)合

在俄歇(Auger)效應(yīng)中，電子與空穴復(fù)合時，將多余的能量傳給第二個電子而不是

發(fā)射光。圖2.9示出了這個過程。然后，第二個電子通過發(fā)射聲子弛豫回到它初始所在的能

級。俄歇復(fù)合就是更熟悉的碰撞電離效應(yīng)的逆過程。對具有充足的電子和空穴的材料來說,

與俄歇過程有關(guān)的特征壽命t分別是

1,1,

—=Cnp+Dn'或一=Cnp+Dp-(2.20)

rr

在每種情況下，右邊的第一項描述少數(shù)載流子能帶的電子激發(fā)，第二項描述多數(shù)載流子能帶

的電子激發(fā).由于第二項的影響，高摻雜材料中俄歇復(fù)合尤其顯著。對于高質(zhì)量硅，摻雜濃

度大于10%n?時，俄歇復(fù)合處于支配地位。

圖2.9俄歇復(fù)合過程

(a)多余的能量傳給導(dǎo)帶中的電子

(b)多余的能量傳給價帶中的電子

四、通過陷阱的復(fù)合

前面已指出，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷會在禁帶中產(chǎn)生允許能級。這些缺陷能級引起一

種很有效的兩級復(fù)合過程。如圖2.10(a)所示，在此過程中，電子從導(dǎo)帶能級弛豫到缺陷

能級，然后再弛豫到價帶，結(jié)果與一個空穴復(fù)合。

圖2.10

(a)通過半導(dǎo)體禁帶中的陷阱能級的兩級復(fù)合過程

(b)在半導(dǎo)體表面位于禁帶中的表面態(tài)

對此過程進(jìn)行動力學(xué)分析可得，通過陷阱的凈復(fù)合一產(chǎn)生率Ur可寫為

2

nn

Ur=-——P~i-------(2.21)

式中，。和E是壽命參數(shù)，它們的大小取決于陷阱的類型和陷阱缺陷的體密度，m和必是

分析過程中產(chǎn)生的參數(shù)，此分析過程還引入一個復(fù)合速率與陷阱能E,的關(guān)系式：

%=Ncexp[⑵22)

〃iPi=〃：(2.23)

式(2.22)在形式上與用費米能級表示電子濃度的公式很相似.如果?和型數(shù)量級相同，可

知當(dāng)nep,時，U有其峰值。當(dāng)缺陷能級位于禁帶間中央附近時，就出現(xiàn)這種情況。因此，

在帶隙中央引入能級的雜質(zhì)是有效的復(fù)合中心。

五、表面復(fù)合

表面可以說是晶體結(jié)構(gòu)中有相當(dāng)嚴(yán)重缺陷的地方。如圖2.10(b)所示，在表面處存

在許多能量位于禁帶中的允許能態(tài)。因此由上面所敘述的機(jī)構(gòu)，在表面處，復(fù)合很容易發(fā)生。

單能級表面態(tài)每單位面積的凈復(fù)合率L具有與2.21類似的形式，即

S?S(np-nf)

11h

U.=—7個~>~?(2.24)

Se.(〃+〃J+S，s(p+pJ

式中S”和家是表面復(fù)合速度。位于帶隙中央附近的表面態(tài)能級也是最有效的復(fù)合中心。

1.1.2.7半導(dǎo)體器件物理學(xué)基本方程

前面幾節(jié)中已經(jīng)概述了半導(dǎo)體的有關(guān)特性，這些內(nèi)容現(xiàn)在將被歸納為一組能描述半導(dǎo)

體器件工作的基本方程。這些方程的解使我們能夠確定包括太陽電池在內(nèi)的大部分半導(dǎo)體器

件的理想特性。忽略其余兩維空間的變化，方程組將寫成一維的形式。

1、泊松方程

它描述了電場散度與空間電荷密度P之間的關(guān)系，在一維情況下，其形式為：

d&_P_(2.25)

dx￡

式中￡是介電常數(shù)。P為電荷密度。在半導(dǎo)體中，p值為

2=-(2.26)

式中，P和n是空穴和電子的濃度，N；和NJ分別是已電離的施主和受主的濃度。在正常情況

下，大部分施主和受主都被電離，因此

N*ND

DD(2.27)

式中Nn和NA為施主和受主雜質(zhì)的總濃度。

2、電流密度方程

電子和空穴通過漂移和擴(kuò)散過程可對電流作出貢獻(xiàn).因此，電子和空穴的總電流密度

Je和Jh的表達(dá)式為

而

晟

⑵28

切

A,=q%p&一cd瓦

遷移率和擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系由愛因斯坦關(guān)系式［D『(kT/q)內(nèi)和D產(chǎn)(kT/q)內(nèi)］確定。

3、連續(xù)方程

圖2.11推導(dǎo)電子連續(xù)方程用的單元體積

參看圖2.11中長為Bx、橫截面積為A的單元體積，可以說這個體積中電子的凈增加

幾率等于它們進(jìn)入的速率減去它們出去的速率，加上該體積中它們的產(chǎn)生率，減去它們的復(fù)

合率，寫成方程為：

進(jìn)入速率-出去速率=4{—4⑴—4/,(%+&)]}=4也原(2.29)

qqdx

產(chǎn)生率-復(fù)合率=AQ(G—U)(2.30)

式中G是由于外部作用(如光照)所一引起的凈產(chǎn)生率，U是凈復(fù)合率。在穩(wěn)態(tài)情況下，凈

增加率必須為0,這樣就有

L/=U-G(2.31)

qdx

同樣，對于空穴有

q，以dx=-(U-G)(2.32)

4,方程組

由上述方程，我們可得到應(yīng)用于半導(dǎo)體器件的基本方程組：

竿ax=幺￡("_〃+七-NJ

.嚴(yán)一dlt

Je=取點+qDe—dx

Jh=q"hP4-qDh牛dx(2.33)

Lq嘰dx=u-G

，也=-(u-G)

qdx

利用計算機(jī)，通過引入一些考慮周詳?shù)慕铺幚恚赡軜O簡單地就可求得這些方程的解。

1.1.3半導(dǎo)體pn結(jié)

1.1.3.1能帶圖

在一塊半導(dǎo)體晶體內(nèi)，P型和n型緊接在一起時，將它們交界處稱為pn結(jié)。當(dāng)p型，

n型單獨存在時，費米能級如圖2.12(a)所示，分別位于介帶和導(dǎo)帶附近.

一旦形成pn結(jié)，由于結(jié)兩邊的電子和空穴的濃度不同，電子就強(qiáng)烈地要從n區(qū)向p

2型3型

導(dǎo)招

德主能級

,費米能級/

-受主隨級

修會?價?海財

(a)

空間電荷區(qū)

1W-Y

.導(dǎo)帶?

T-rm;.

史且上.十誤^￡7-施主能級

,、價帶與N、;0米的級

1

電位/

(3

區(qū)擴(kuò)散，空穴則要向相反方向擴(kuò)散，其結(jié)果在n型一邊出現(xiàn)正電荷，在p型一邊出現(xiàn)負(fù)電荷，

這兩種電荷層在半導(dǎo)體內(nèi)部建立了一個內(nèi)建電場，這個電場反過來又在結(jié)處產(chǎn)生一個內(nèi)部電

位降，阻擋了電子和空穴的進(jìn)一步擴(kuò)散，包含這兩種電荷層的空間稱為耗盡區(qū)或空間電荷區(qū)。

通過這個空間電荷區(qū)的作用，使費米能級成同一水平，達(dá)到平衡狀態(tài).圖2.12(b)表示pn

結(jié)的能帶圖及從P區(qū)向n區(qū)變化的空間電荷區(qū)。內(nèi)建電場從n區(qū)指向p區(qū)，形成勢壘。

在平衡狀態(tài)下，由于擴(kuò)散，從P區(qū)越過勢壘向n區(qū)移動的空穴數(shù)目等同于空間電荷區(qū)

附近n區(qū)中由于熱運動產(chǎn)生的少數(shù)載流子空穴在空間電荷區(qū)內(nèi)建電場的作用下漂移到p區(qū)的

數(shù)目，因此沒有電流流過。對于電子也可做同樣的論述。

1.1.3.2電流電壓特性

在pn結(jié)上加偏置電壓時，由于空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子(又稱為耗盡區(qū))形成高阻

區(qū)，因此，電壓幾乎全部跨落在空間電荷區(qū)上。當(dāng)外加電壓使得p區(qū)為正時，勢壘高度減小，

空穴從P區(qū)向n區(qū)的移動以及電子從n區(qū)向p區(qū)的移動變得容易，在兩個區(qū)內(nèi)有少數(shù)載流子

注入，因此電流容易流動(稱為正向)。當(dāng)外加電壓使得n區(qū)為正時，勢壘高度增加，載流

子的移動就變得困難，幾乎沒有電流流過(此時稱為反向)?當(dāng)存在外加電壓時，空間電荷

區(qū)的n區(qū)邊界和p區(qū)邊界的空穴濃度p“及電子濃度n,如下：

P"=P'Mexpg%)

:，(2.34)

?〃屋xp1%)

當(dāng)加正向電壓時v>o,加反向電壓時v<o。

由于我們認(rèn)為外加電壓僅跨越在空間電荷區(qū)，所以可視為n區(qū)內(nèi)沒有電場，由空穴構(gòu)

成的電流只是由于它的濃度梯度形成的擴(kuò)散電流。電流密度J0為

Jp=q+(P“—P”)=qP“a+exp(普)一1(2.35)

同樣，注入到p區(qū)的少數(shù)載流子電子的電流密度J0為

因加編壓V而產(chǎn)生的總電流是空穴電流與電子電流之和，故總電流密度J為:

J=Jp+Jn=J()exp甥-1(2.37)

DD

=n(2.38)

JUoq11Pn0n-J----qn1PO—T—

總電流密度J具有如圖2.13所示的整流特性。正向時，在電壓較大的區(qū)域，電流密度與

exp(qV/kT)成正比；反向時則趨近于-J。。稱J。為飽和電流密度。

圖2.13pn結(jié)的電流-電壓特性

1.2太陽電池工作原理

1.2.1半導(dǎo)體的內(nèi)光電效應(yīng)

當(dāng)光照射到半導(dǎo)體上時，光子將能量提供給電子，電子將躍遷到更高的能態(tài)，在這些

電子中，作為實際使用的光電器件里可利用的電子有：

(1)價帶電子；

(2)自由電子或空穴(FreeCarrier);

(3)存在于雜質(zhì)能級上的電子。

太陽電池可利用的電子主要是價帶電子。由價帶電子得到光的能量躍遷到導(dǎo)帶的過程

決定的光的吸收稱為本征或固有吸收。

太陽電池能量轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)是結(jié)的光生伏特效應(yīng).當(dāng)光照射到pn結(jié)上時，產(chǎn)生電子一

空穴對，在半導(dǎo)體內(nèi)部結(jié)附近生成的載流子沒有被復(fù)合而到達(dá)空間電荷區(qū)，受內(nèi)建電場的吸

引，電子流入n區(qū)，空穴流入p區(qū)，結(jié)果使n區(qū)儲存了過剩的電子，p區(qū)有過剩的空穴。它

們在pn結(jié)附近形成與勢壘方向相反的光生電場。光生電場除了部分抵消勢壘電場的作用外,

還使P區(qū)帶正電，N區(qū)帶負(fù)電，在N區(qū)和P區(qū)之間的薄層就產(chǎn)生電動勢，這就是光生伏特效

應(yīng)。此時，如果將外電路短路，則外電路中就有與入射光能量成正比的光電流流過，這個電

流稱作短路電流，另一方面，若將PN結(jié)兩端開路，則由于電子和空穴分別流入N區(qū)和P區(qū),

使N區(qū)的費米能級比P區(qū)的費米能級高，在這兩個費米能級之間就產(chǎn)生了電位差V8?？梢?/p>

測得這個值，并稱為開路電壓。由于此時結(jié)處于正向偏置，因此，上述短路光電流和二極管

的正向電流相等，并由此可以決定V”.的值。

1.2.2太陽電池的能量轉(zhuǎn)換過程

太陽電池是將太陽能直接轉(zhuǎn)換成電能的器件。它的基本構(gòu)造是由半導(dǎo)體的PN結(jié)組成。

此外，異質(zhì)結(jié)、肖特基勢壘等也可以得到較好的光電轉(zhuǎn)換效率。本節(jié)以最普通的硅PN結(jié)太

陽電池為例，詳細(xì)地觀察光能轉(zhuǎn)換成電能的情況。

首先研究使太陽電池工作時，在外部觀測到的特性。圖2.14表示了無光照時典型的

電流電壓特性（暗電流）。當(dāng)太陽光照射到這個太陽電池上時，將有和暗電流方向相反的光

圖2.14無光照及光照時電流-電壓特性

當(dāng)給太陽電池連結(jié)負(fù)載R,并用太陽光照射時，則負(fù)載上的電流L和電壓/將由圖中

有光照時的電流一電壓特性曲線與V=-1R表示的直線的交點來確定。此時負(fù)載上有Pw=RI：

的功率消耗，它清楚地表明正在進(jìn)行著光電能量的轉(zhuǎn)換。通過調(diào)整負(fù)載的大小，可以在一個

最佳的工作點上得到最大輸出功率。輸出功率（電能）與輸入功率（光能）之比稱為太陽電

池的能量轉(zhuǎn)換效率.

下面我們把目光轉(zhuǎn)到太陽電池的內(nèi)部，詳細(xì)研究能量轉(zhuǎn)換過程.太陽電池由硅pn結(jié)

構(gòu)成，在表面及背面形成無整流特性的歐姆接觸.并假設(shè)除負(fù)載電阻R外，電路中無其它電

阻成分。當(dāng)具有hv（eV）（hv>E8,瓊為硅的禁帶寬度）能量的光子照射在太陽電池上時，

產(chǎn)生電子一空穴對。由于光子的能量比硅的禁帶寬度大，因此電子被激發(fā)到比導(dǎo)帶底還高的

能級處。對于P型硅來說，少數(shù)載流子濃度n,極?。ㄒ话阈∮趌O'/cm）,導(dǎo)帶的能級幾乎都

是空的，因此電子又馬上落在導(dǎo)帶底。這時電子及空穴將總的hv-Eg（ev）的多余能量

以聲子（晶格振動）的形式傳給晶格。落到導(dǎo)帶底的電子有的向表面或結(jié)擴(kuò)散，有的在半導(dǎo)

體內(nèi)部或表面復(fù)合而消失了。但有一部分到達(dá)結(jié)的載流子，受結(jié)處的內(nèi)建電場加速而流入n

型硅中。在n型硅中，由于電子是多數(shù)載流子，流入的電子按介電馳豫時間的順序傳播，同

時為滿足n型硅內(nèi)的載流子電中性條件，與流入的電子相同數(shù)目的電子從連接n型硅的電極

流出。這時，電子失去相當(dāng)于空間電荷區(qū)的電位高度及導(dǎo)帶底和費米能級之間電位差的能量。

設(shè)負(fù)載電阻上每秒每立方厘米流入N個電子，則加在負(fù)載電阻上的電壓V=QNr=IR表示。由

于電路中無電源，電壓V=IR實際加在太陽電池的結(jié)上，即結(jié)處于正向偏置.一旦結(jié)處于正

向偏置時，二極管電流I產(chǎn)I°[exp(qV/nkT)-l]朝著與光激發(fā)產(chǎn)生的載流子形成的光電流Iph

相反的方向流動，因而流入負(fù)載電阻的電流值為

/==g-/。晶(d/〃⑺-1](2.39)

在負(fù)載電阻上，一個電子失去一個qV的能量，即等于光子能量hv轉(zhuǎn)換成電能qV。流過負(fù)

載電阻的電子到達(dá)P型硅表面電極處，在P型硅中成為過剩截流子，于是和被掃出來的空穴

復(fù)合，形成光電流

1.3太陽電池的基本特性

1.3.1短路電流

太陽電池的短路電流等于其光生電流。分析短路電流的最方便的方法是將太陽光譜劃

分成許多段，每一段只有很窄的波長范圍，并找出每一段光譜所對應(yīng)的電流，電池的總短路

電流是全部光譜段貢獻(xiàn)的總和：

isc=RK/Qd/la二3“"(/1)4/1=—%㈤77(2)14(2.40)

式中

入0---本征吸收波長限

R(入)---表面反射率

F(入)一一太陽光譜中波長為大?九+d九間隔內(nèi)的光子數(shù)。

F(X)的值很大的程度上依賴于太陽天頂角。作為表示F(九)分布的參數(shù)是AM(AirMass)。

AM表示入射到地球大氣的太陽直射光所通過的路程長度，定義為

h

AM=—secZ(2.41)

b°

式中：

bo---標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

b一-測定時的大氣壓

Z一一太陽天頂距離

一般情況下，b“b?,例如，AMI相當(dāng)于太陽在天頂位置時的情況，AM2相當(dāng)于太陽高度角

為30。時的情況，AMO則表示在宇宙空間中的分布

在實際的半導(dǎo)體表面的反射率與入射光的波長有關(guān)，一般為30-50%.為防止表面的

反射，在半導(dǎo)體表面制備折射率介于半導(dǎo)體和空氣折射率之間的透明薄膜層。這個薄膜層稱

為減反射膜(Antireflectivecoating)o

設(shè)半導(dǎo)體、減反射膜、空氣的折射率分別為m、m、no,減反射膜厚度為d?則反射

率R為

R_廠；+1+2八弓cos26

1++2化cos2。

式中：

ri=(no-nJ/(n0+n,)

r；=(ni-n2)/(m+n2)

0=2nnidi/入

X-波長

通過減反膜的厚度計算,反射率

顯然，減反射膜的厚度小為1/4波長時，R為最小。即

,12°

4=----時

4%

2[”叫…)

一般在太陽光譜的峰值波長處，使得R變?yōu)樽钚?，以此來決定&的值。

以硅電池為例，因為在可見光至紅外光范圍內(nèi),硅的折射率為n2=3.4-4.0,使式(2.43)

為零，則n,的值("I”。叼，n"=1)為1.84n,<2.0.設(shè)九=4800埃，則600埃4dK667

埃，滿足這些條件的材料一般可采用一氧化硅，在中心波長處，反射率達(dá)到1%左右。由于

制備了減反射膜，短路電流可以增加30-40%.此外，采用的減反射膜SiO2(n,?1.5),

A1A(n,?1.9).SM03(ni?l.9),TQ、Ta20s(n,?2.25)?將具有不同折射率的氧化膜重疊二層,

在滿足一定的條件下，就可以在更寬的的波長范圍內(nèi)減少折射率。此外也可以將表面加工成

棱錐體狀的方法，來防止表面反射。

1.3.2開路電壓

當(dāng)太陽電池處于開路狀態(tài)時，對應(yīng)光電流的大小產(chǎn)生電動勢，這就是開路電壓.在式

(2.39)中，設(shè)1=0(開路)，中卜=Ig,則

4=四1曲/3/。)+1](2.44)

q

在可以忽略串聯(lián)、并聯(lián)電阻的影響時，h為與入射光強(qiáng)度成正比的值，在很弱的陽光下，

Isc?Io,因此

%,=迎?=/潭。(2.45)

q1°

在很強(qiáng)的陽光下，Isc>>Io,

v“.=皿In組(2.46)

qI。

由此可見，在較弱陽光時，硅太陽電池的開路電壓隨光的強(qiáng)度作近似直線的變化.而當(dāng)有較

1

CaAs-,一

>.90

強(qiáng)的陽光時，V℃則與入ILAM0)表示具有代表性的硅和GaAs太

)

*.AM2AMI

陽電池的Isc與V8之間白4內(nèi)禁帶寬度寬，故I。值比Si的小

均8

W

宏

幾個數(shù)量級，GaAs的Vo.大.7；形成的很好，禁帶寬度愈寬的半

導(dǎo)體，Voc也愈大。

AMO

x

-Si_-__-__r__i______：

AM2AM!

°計

°010203u4050

短路光電流（mACUT'）

圖2.15開路電壓與短路電流的關(guān)系

1.3.3太陽電池的輸出特性

1.3.3.1等效電路

為了描述電池的工作狀態(tài)，往往將電池及負(fù)載系統(tǒng)用一等效電路來模擬。在恒定光照

下，一個處于工作狀態(tài)的太陽電池，其光電流不隨工作狀態(tài)而變化，在等效電路中可把它看

作是恒流源。光電流一部分流經(jīng)負(fù)載Ri,在負(fù)載兩端建立起端電壓V,反過來它又正向偏置

于p—n結(jié)二極管，引起一股與光電流方向相反的暗電流1“，這樣，一個理想的PN同質(zhì)結(jié)

太陽電池的等效電路就被繪制成如圖2.16(a)所示。但是，由于前面和背面的電極和接觸，

以及材料本身具有一定的電阻率，基區(qū)和頂層都不可避免的要引入附加電阻.流經(jīng)負(fù)載的電

流，經(jīng)過它們時，必然引起損耗。在等效電路中，可將它們的總效果用一個串聯(lián)電阻Rs來

表示。由于電池邊沿的漏電和制作金屬化電極時，在電池的微裂紋、劃痕等處形成的金屬橋

漏電等，使一部分本應(yīng)通過負(fù)載的電流短路，這種作用的大小可用一并聯(lián)電阻IU來等效。

其等效電路就繪制成上圖2.16(b)的形式。其中暗電流等于總面積AT與人乘積，而光電

流h為電池的有效受光面積肌與L的乘積，這時的結(jié)電壓不等于負(fù)載的端電壓，由圖可見

V,=IRS+V(2.47)

v。桐

(a)不考慮串并聯(lián)電阻(b)考慮串并聯(lián)電阻

1.3.3.2輸出特性

根據(jù)上圖就可以寫出輸出電流I和輸出電壓V之間的關(guān)系

Rsh

(2.48)

Rs+Rsh

其中暗電流L應(yīng)為結(jié)電壓Vj的函數(shù)，而明又是通過式(2.47)與輸出電壓V相聯(lián)系的。

當(dāng)負(fù)載Ri從0變化到無窮大時，輸出電壓V則從。變到V”，同時輸出電流便從小變

到0,由此得到電池的輸出特性曲線，如圖2.17所示。曲線上任何一點都可以作為工作點,

工作點所對應(yīng)的縱橫坐標(biāo)，即為工作電流和工作電壓,其乘積

P=IV

為電池的輸出功率

圖2.17太陽電池的輸出特性

1.3.4轉(zhuǎn)換效率

轉(zhuǎn)換效率表示在外電路連接最佳負(fù)載電阻R時，得到的最大能量轉(zhuǎn)換效率，其定義為

Ad

7

E"P.,,

即電池的最大功率輸出與入射功率之比,

這里我們定義一個填充因子FF為

IVp

FF="P=——(2.49)

填充因子正好是I-V曲線下最大長方形面積與乘積Lx%之比，所以轉(zhuǎn)換效率可表示為

FFVI

n=------(2.50)

Pin

1.3.5太陽電池的光譜響應(yīng)

太陽電池的光譜響應(yīng)是指光電流與入射光波長的關(guān)系，設(shè)單位時間波長為人的光人身

到單位面積的光子數(shù)為①,(九)，表面反射系數(shù)為p(X),產(chǎn)生的光電流為L,則光譜響應(yīng)

SR(X)定義為

SRW=--綽々--.(2.51)

(㈤卜夕⑷]

其中J1.=J1.1頂層+JJ勢壘+JJ基區(qū)。

理想吸收材料的光譜響應(yīng)應(yīng)該是：當(dāng)光子能量hv<及時，SR=O;hv>E.時，SR=1。

1.3.6太陽電池的溫度效應(yīng)

載流子的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的增高而增大，所以少數(shù)載流子的擴(kuò)散長度也隨溫度的升高

稍有增大，因此，光生電流L也隨溫度的升高有所增加。但是L隨溫度的升高是指數(shù)增大,

因而V℃隨溫度的升高急劇下降。當(dāng)溫度升高時，I—V曲線形狀改變，填充因子下降，所以

轉(zhuǎn)換效率隨溫度的增加而降低。

I3.7太陽電池的輻照效應(yīng)

作為人造衛(wèi)星和宇宙飛船的電源，太陽電池已獲得了廣泛的應(yīng)用。但是在外層空間存

在著高能粒子，如電子、質(zhì)子、丫粒子等。高能粒子輻照時通過與晶格原子的碰撞，將能量

傳給晶格，當(dāng)傳遞的能量大于某一閾值時，便使晶格原子發(fā)生位移，產(chǎn)生晶格缺陷，如填隙

原子、空位、缺陷簇、空位一雜質(zhì)復(fù)合體等。這些缺陷將起復(fù)合中心的作用，從而降低少子

壽命。大量研究工作表明，壽命參數(shù)對輻照缺陷最為靈敏，也正因為輻照影響了壽命值，從

而使太陽電池性能下降.

1.4影響太陽電池轉(zhuǎn)換效率的因素

一、禁帶亮度

Voc隨品的增大而增大，但另一方面，Jsc隨員的增大而減小。結(jié)果是可期望在某一個

確定的隨處出現(xiàn)太陽電池效率的峰值。

二、溫度

隨溫度的增加，效率n下降。Ise對溫度T很敏感，溫度還對起主要作用.

對于Si,溫度每增加1久，VM下降室溫值的0.4%,n也因而降低約同樣的百分?jǐn)?shù)。例

如，一個硅電池在20。（：時的效率為20%,當(dāng)溫度升到120久時，效率僅為12%。又如CaAs

電池,溫度每升高1℃,V℃降