初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第三章整式及其加減探索與表達(dá)規(guī)律-

5探索與表達(dá)規(guī)律第三章整式及其加減北師大數(shù)學(xué)（初中）（七年級(jí)上）第1課時(shí)講授新課合作探究

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星期六星期日1234567810141517181920212224252627282930你會(huì)填空嗎?11121391623用含字母a的代數(shù)式表示日歷中的橫排相鄰三個(gè)數(shù)字？用含字母a的代數(shù)式表示日歷中的豎排相鄰三個(gè)數(shù)字？

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星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930九宮格中九個(gè)數(shù)之和=正中間的數(shù)×9猜想:問(wèn)題1:日歷彩色九宮格中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？問(wèn)題2:將九宮格移動(dòng)，9個(gè)數(shù)之和與正中間數(shù)又有什么關(guān)系？問(wèn)題3:這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的九宮格成立嗎？這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_____9a

結(jié)論:九宮格中九個(gè)數(shù)之和=正中間的數(shù)×9驗(yàn)證：探索規(guī)律的一般步驟：驗(yàn)證規(guī)律觀察特例猜想規(guī)律成立不成立重新探索歸納總結(jié)探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想：從特殊到一般得出結(jié)論

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星期六星期日123456789101112131415161718192021222324252627282930試一試十，H字型方框中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？議一議日歷中九宮格中九個(gè)數(shù)之和可能是145嗎？有可能是144嗎？有可能是234嗎？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。由和求具體日期時(shí)，注意驗(yàn)證結(jié)果的的合理性習(xí)得：將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7，9.......排成如圖所示的數(shù)表。（1）十字形框中的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)25有什么關(guān)系（2）設(shè)中間數(shù)為a,如何用代數(shù)式表示十字形框中五個(gè)數(shù)之和（3）若十字上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述規(guī)律嗎？（4）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？課堂練習(xí)135791113151719212325272931333537394143444749。。。。。。。課堂小結(jié)數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)思想探索與表達(dá)規(guī)律觀察猜想驗(yàn)證特殊

一般你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？課后思考

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