定義與命題一教學(xué)設(shè)計(jì)

《定義與命題（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)八年級(jí)班級(jí)人數(shù)課題定義與命題（一）課型新授課時(shí)1課時(shí)整體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的分析及建構(gòu)定義和命題（1）是北師大版八年級(jí)下第六章（證明）第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對(duì)很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本課時(shí)承接學(xué)生對(duì)證明的必要性和引進(jìn)公理的必要性的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，主要對(duì)作為證明基礎(chǔ)的定義、命題進(jìn)行探究，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)說理論證打下理論基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本課時(shí)，一是復(fù)習(xí)前面學(xué)過的概念和定理，二是為了后面的證明奠定基礎(chǔ)。并使學(xué)生感受概念的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和在促進(jìn)人類文明進(jìn)步方面的價(jià)值。學(xué)情分析年齡特征：好動(dòng)、注意力易轉(zhuǎn)移，喜歡被關(guān)注，受到表揚(yáng)，思維活躍，求知欲強(qiáng)。認(rèn)知及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本課時(shí)是在學(xué)生對(duì)以前大量的數(shù)學(xué)定義與命題的感性認(rèn)識(shí)與直觀感受基礎(chǔ)上，并通過學(xué)習(xí)本章第一節(jié)《你你能肯定嗎》的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須步步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理的必要性基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。加之教材在內(nèi)容的選取上從學(xué)生身邊易于理解的事實(shí)出發(fā)，所以已經(jīng)基本上具備了認(rèn)知基礎(chǔ)和探究活動(dòng)的基本思維方式----從特殊到一般。學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題：從生活背景到命題定義的形成，從對(duì)命題定義的理解到是否為命題的判斷，把命題轉(zhuǎn)化為如果。。。。。那么。。。。。。的形式。正確理解命題與定義之間的關(guān)系。個(gè)別差異：學(xué)生語文知識(shí)中對(duì)句子的認(rèn)識(shí)與理解、前面所學(xué)數(shù)學(xué)定義的記憶與理解程度的差異以及個(gè)人理解能力的差異。教學(xué)目標(biāo)學(xué)生已經(jīng)感性的認(rèn)識(shí)了眾多數(shù)學(xué)定義、命題，本節(jié)在注重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的探究，所以教學(xué)目標(biāo)定位為：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、.定義及其意義2.命題的內(nèi)含、判斷及形式的改寫3、命題與定義的關(guān)系。（二）能力訓(xùn)練要求.、從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性..、從具體實(shí)例中，了解命題的概念，并會(huì)區(qū)分命題改寫命題。.、通過合作交流，感悟定義、命題的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中嚴(yán)格的推理論證意識(shí)。（三）情感與價(jià)值觀要求

1、通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.感受概念的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和在促進(jìn)人類文明進(jìn)步方面的價(jià)值。2、培養(yǎng)學(xué)生簡單的分析問題的能力和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的積極參與意識(shí)和創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注時(shí)事，關(guān)注生活。并對(duì)現(xiàn)實(shí)生活作出準(zhǔn)確地判斷。教學(xué)重點(diǎn)了解定義、命題的含義，初步體會(huì)公里化思想。教學(xué)難點(diǎn)1、命題概念的理解及判斷2、命題“如果……，那么……”形式的改寫。德育點(diǎn)：1、通過小組互動(dòng)與全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流與合作，發(fā)展團(tuán)體協(xié)作精神。2、能夠通過水源污染問題，培養(yǎng)學(xué)生環(huán)境保護(hù)意識(shí)。通過編題訓(xùn)練，體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性差異。創(chuàng)新點(diǎn)1、要求學(xué)生根據(jù)自己的能力進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，只要求認(rèn)真預(yù)習(xí)，但沒有具體布置預(yù)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，把預(yù)習(xí)的預(yù)設(shè)權(quán)交到學(xué)生手中。2、學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解編一些命題并相互進(jìn)行辨析與改寫?？瞻c(diǎn)1、定義、命題概念的歸納及語言表達(dá)。2、例題分析時(shí)的空白。3、定義與命題關(guān)系探討的空白4、練習(xí)時(shí)的空白。教法學(xué)法的構(gòu)建本節(jié)課采用“自主探究、合作交流、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)’的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式是依據(jù)新課程理念，按照初中學(xué)生的心理和生理特定、認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建的。1、采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：逐步呈現(xiàn)教學(xué)信息，突出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；突出獨(dú)立性、又體現(xiàn)合作性。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流，師生互動(dòng)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。2、創(chuàng)設(shè)問題情境：營造和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望。3、講練結(jié)合、步步設(shè)疑、逐漸深入、引導(dǎo)猜想、歸納總結(jié)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的探究式思維訓(xùn)練。4、借助多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)方法在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中的滲透：1、命題定義的形成與理解判斷過程，可發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生通過觀察、猜想、歸納主動(dòng)的去獲取知識(shí)。2、例題的分析滲透以及命題與定義的關(guān)系可作為空白點(diǎn)給學(xué)生，給學(xué)生以小組合作討論及全班交流的機(jī)會(huì)，可發(fā)展學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生的表達(dá)能力。3、設(shè)置變式訓(xùn)練和自編命題并進(jìn)行改寫，提高學(xué)生知識(shí)的變通及靈活運(yùn)用能力，親自參與知識(shí)探究，達(dá)到知識(shí)的探索和創(chuàng)新。教學(xué)過程教學(xué)步教驟攵學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)（一） 1溫故 斷引新 或、（過渡語）通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道：要判斤一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察戈實(shí)驗(yàn)是不夠的，必須步步、有根有據(jù)的進(jìn)學(xué)生打開課本p218或預(yù)習(xí)本整理并且思考老師提出的問

行推理，本節(jié)課我們將探索了解推理的基礎(chǔ)之一:題-定義與命題。設(shè)計(jì)意圖：以舊引新，自然過渡，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容嘗試回答預(yù)習(xí)整理間的相互銜接與緊密聯(lián)系。的問題并相互補(bǔ)2、檢查預(yù)習(xí)：以問題本節(jié)課主要有哪些知識(shí)點(diǎn)？充。-檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。注：在提問的基礎(chǔ)給出學(xué)習(xí)本課的知識(shí)目標(biāo)以及所要訓(xùn)練知識(shí)能力：（板書知識(shí)目標(biāo)）設(shè)計(jì)意圖：督促學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)看多媒體展示的笑-生帶有目的的進(jìn)入課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高效率。話：（二）教授多媒體展示兩個(gè)改編笑話引入本課：設(shè)計(jì)意圖：，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)趙本山與宋丹丹關(guān)于“黑客”的解釋。新課（三）習(xí)欲望，體會(huì)下定義的重要性以及數(shù)學(xué)與生活背景的緊密關(guān)系。父子倆關(guān)于“法律”課堂練習(xí)（四）積累與總結(jié)一、想一想：了解何謂定義.由以上笑話可知：人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義與“法盲”的對(duì)話。學(xué)生通過兩個(gè)笑話（五）1、幻燈片展示意識(shí)到在交流的過結(jié)束語對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，程中對(duì)術(shù)語和名稱（六）也就是給他們下定義.下定義的意義布置作業(yè)如：“具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國的公民”是“中華人民共和國公民”的定義.2、讓學(xué)生嘗試說出自己對(duì)“黑客”的理解并在此基礎(chǔ)上給出關(guān)于“黑客”的知識(shí)小貼士。設(shè)計(jì)意圖：解釋定義以及說明下定義的重要性，引導(dǎo)學(xué)生通過理解嘗試下定義并且明白定義不屬于單純的數(shù)學(xué)范疇。3、讓學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的一些數(shù)學(xué)和物理定義，如：無理數(shù)、直角三角形、一次函數(shù)、電流。4、引導(dǎo)學(xué)生回顧本學(xué)期學(xué)過的一些定義，并讓學(xué)生通過觀察得出定義的形式為：……叫做……”并通過幻燈片展示。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過觀察歸納從句子特點(diǎn)與形式上認(rèn)識(shí)定義，以便于掌握。并在學(xué)生觀察定義的形式基礎(chǔ)上以實(shí)際情景引入了形式上的命題從而引出命題的定義，力爭做到過渡自然，讓學(xué)生了解知識(shí)間的承接關(guān)系。二、做一做：探索什么是命題1、幻燈片展示以下引例：學(xué)生嘗試說出自己對(duì)“黑客”的理解并敘述無理數(shù)、直角三角形、一次函數(shù)、壓強(qiáng)的定義?；仡櫛緦W(xué)期學(xué)過的一些定義。并觀察其共同特點(diǎn)，歸納定義的形式

如圖，某地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染.討論交流對(duì)給出的引例中問題進(jìn)行思考與判斷，從而初步體會(huì)什么是命題。如果B處工廠排放污水，那么處便會(huì)受到污染；如果C處受到污染，那么 處便受到污染；鼓勵(lì)學(xué)生在回答問題的基礎(chǔ)針對(duì)圖形提出類似問題并有其他同學(xué)回答。同時(shí)師不失時(shí)機(jī)的教育大膽設(shè)置問題，并學(xué)生要做環(huán)境小衛(wèi)士。相互解答由此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題的定義進(jìn)行歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)概括出命題的定義，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和合作交流的能力。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、通過辯一辨進(jìn)一步引申命題的定義，并且探索了解命題的特點(diǎn)：比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作了判斷？（1）父母是我們?nèi)松牡谝晃焕蠋?（2）延長線段A（3）“手足口病”是不可以戰(zhàn)勝的對(duì)幻燈片上給出的一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷三個(gè)句子進(jìn)行辨析的句子叫做命題。與判斷，從而更進(jìn)反之，如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何一步理解命題的定判斷，那么它就不是命題。義，（1）你喜歡數(shù)學(xué)嗎?（2）不許講話（3）清新的空氣。（4）作線段AB=CD（5）我在做作業(yè)注：是否有判斷是判斷句子是否是命題的關(guān)鍵設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)命題與非命題之間的辨析與對(duì)比讓學(xué)生理解命題的特點(diǎn)，為句子是否為命題的判斷布下基礎(chǔ)。并且進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思辯、歸納能力。3、歸納總結(jié)命題的特點(diǎn)在師的引導(dǎo)下探索（1）、命題必須是一個(gè)完整的句子，這個(gè)句子通了解命題的特點(diǎn)常是陳述句（包括肯定句、否定句）（2）、這個(gè)句子對(duì)一件事請(qǐng)做出了是或不是、有

或沒有等的判斷。(3)、疑問句、祈使句、感嘆句、做一件事情、圖形的作法等都不是命題。4、通過請(qǐng)你當(dāng)判官強(qiáng)化學(xué)生對(duì)命題的理解和判斷(1)畫一個(gè)角等于已知角；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)a、b兩條直線平行嗎？(4)溫柔的李明明。(5)玫瑰花是動(dòng)物。(6)若a2=4，求a的值。(7)若a2=b2，則a=b。三、通過練一練引出命題的一般形式1、下列句子是命題嗎⑴熊貓沒有翅膀；⑵對(duì)頂角相等；(3)任何一個(gè)三角形一定有直角(4)無論n為怎樣的自然數(shù)，式子n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)(5)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。設(shè)計(jì)意圖：在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)命題判斷的基礎(chǔ)之上，以第5個(gè)命題為例結(jié)合灌溉圖引出的幾個(gè)命題，通過學(xué)生生的觀察與總結(jié)引出命題的一般形式。命題一般都能寫成“如果……,那么……”的形式?；蛉簟?，則……，的形式2、讓學(xué)生把以上給出的命題改寫成如果……，那么……”的形式。注：有些命題的改寫不容易，師要巧引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生抓聯(lián)系句子前后的中心詞。3、比一比同桌為一組，每人說一個(gè)命題，由對(duì)方把它改寫“如果……那么……”的形式?？茨囊蛔辣憩F(xiàn)較好，稍后展示。設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)命題的判斷與理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的合作精神。訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立判斷命題并進(jìn)行改寫的能力。四、知識(shí)的鞏固與運(yùn)用1、下列句子中哪些是命題？(1)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？；(2)兩點(diǎn)之間線段最短；(3)玫瑰花是動(dòng)物；(4)美麗的天空；(5)不是無理數(shù)；通過實(shí)例進(jìn)一步理解掌握命題的特點(diǎn)為下一步區(qū)分命題做好準(zhǔn)備。通過辯論交流，嘗試當(dāng)小判官，并對(duì)幻燈片上給出的句子做出判斷通過觀察，對(duì)命題的一般形式進(jìn)行總結(jié)，并在師的引導(dǎo)下對(duì)命題進(jìn)行正確的形式改寫。同桌為一組，每人說一個(gè)命題，由對(duì)方把它改寫“如果……那么……”的形式。學(xué)生根據(jù)自己的理解進(jìn)行練習(xí)，并相互糾錯(cuò)。達(dá)到鞏

（6）作一條直線和已知直線平行；（7）你的作業(yè)做完了嗎？（8）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；（9）過直線外一點(diǎn)作直線的平行線；? （10）如果如果a>b,a>c,那么b=c；2、把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（2）兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）直角三角形兩個(gè)銳角互余。（4）同角的余角相等定義與命題的關(guān)系：五、思考與討論：我們知道下定義很重要，也通過探討給命題下了定義，那么我們對(duì)名詞與術(shù)語加以描述時(shí)，是否也做出了判斷呢，定義與命題之間又怎樣的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過思辨，理解、探討定義與命題之間的關(guān)系，并為下捷克的學(xué)習(xí)埋下伏筆：定義一定是命題，而且是真命題，但命題不一定是定義。（真命題的了解留待于下節(jié)課學(xué)習(xí)）課時(shí)小結(jié)1、定義：對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義。2、命題的定義：判斷一件事情的句子，叫做命題。3、命題的特征:一般地,命題可以寫成“如果……，那么……”的形式。4、定義一定是命題，而且是真命題，但命題不一定是定義。（5、本節(jié)課的學(xué)習(xí)中初步涉入了公里化的思想多媒體顯示結(jié)束語與關(guān)于單打與雙打的笑話命題是幾何學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的概念.定義是反映事物本質(zhì)意義的描述性語句.設(shè)計(jì)意圖：再次揭示本節(jié)課主題，笑不笑由你結(jié)束本節(jié)課，達(dá)到前后呼應(yīng)的效果。讓學(xué)生自始至終都能在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)習(xí)之友相關(guān)內(nèi)容固知識(shí)的目的。在命題“同角的余角相等”的形式上的改寫中進(jìn)行討論與思辨。（中心詞為“余角”）先獨(dú)立思考在進(jìn)行討論、交流自己對(duì)定義與命題關(guān)系的看法。通過交流與歸納總結(jié)對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。相互補(bǔ)充本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)、方法、思想?？唇Y(jié)束語與笑話。反思：設(shè)計(jì)中盡量本著把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)、思考權(quán)、預(yù)設(shè)權(quán)還給學(xué)生，使我們的課程從“文本課程”向“體驗(yàn)課程”轉(zhuǎn)變，即變“學(xué)數(shù)學(xué)”為適時(shí)適量的“做數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想，努力達(dá)到以下幾點(diǎn)：1）注意與上節(jié)課內(nèi)容的銜接，以漫畫的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能讓學(xué)生從漫畫中體會(huì)到下定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。從而為定義的教學(xué)做好鋪墊。（2）本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)更象是文科的教學(xué)，設(shè)計(jì)中注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對(duì)這些名詞的理解。本節(jié)課設(shè)置了大量的生活或數(shù)學(xué)中的情景，讓學(xué)生參與其中，進(jìn)行感悟。在教學(xué)中，盡量引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的理解和分析，從概念的形式到內(nèi)涵以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)為主，并進(jìn)