思維數(shù)學(xué)培訓(xùn)課件

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2018

———思維數(shù)學(xué)目錄課程理念課程體系教材內(nèi)容020301課程理念01設(shè)計(jì)理論依據(jù)《理論基礎(chǔ)一》1、皮亞杰“要了解就必須要?jiǎng)?chuàng)造”2、蒙臺(tái)梭利“強(qiáng)調(diào)兒童應(yīng)與環(huán)境互動(dòng)，活躍的參與學(xué)習(xí)過(guò)程”《理論基礎(chǔ)二》1、自由游戲階段2、結(jié)構(gòu)化經(jīng)驗(yàn)階段3、重新運(yùn)用階段數(shù)學(xué)，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，發(fā)揮著不可替代的作用，更是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。即術(shù)數(shù)。古代關(guān)于天文、歷法、占卜的學(xué)問(wèn)。謂以種種方術(shù)，觀察自然界可注意的現(xiàn)象，來(lái)推測(cè)人的氣數(shù)和命運(yùn)。研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等。什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是科學(xué)的后盾。數(shù)學(xué)為科學(xué)研究提供了保障，這些包括數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)推理和計(jì)算、數(shù)學(xué)的演繹化體系等都為科學(xué)提供了具體的和形式上的幫助。數(shù)學(xué)推理為科學(xué)暫時(shí)沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的內(nèi)容——即科學(xué)猜想，提供了研究可能。電磁波中的位移電流的發(fā)現(xiàn)就是數(shù)學(xué)推理的結(jié)果?？茖W(xué)也給數(shù)學(xué)提出一些新的課題，讓數(shù)學(xué)發(fā)展得更好。數(shù)學(xué)和科學(xué)二者形成合力，會(huì)相互促進(jìn)，發(fā)展得更好，為人類(lèi)提供更多，更美的知識(shí)，為改善人類(lèi)的生產(chǎn)和生活及智力提供更多的卓越的發(fā)明及發(fā)現(xiàn)。一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量。---印度：拉奧01020304信息結(jié)構(gòu)組成整體的各部分的搭配。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是對(duì)于各種數(shù)學(xué)對(duì)象，例如，有序集、線性空間、群、環(huán)、拓?fù)淇臻g、圖形等，用集合和關(guān)系的語(yǔ)言給出的統(tǒng)一形式。數(shù)量空間指音訊、消息、通訊系統(tǒng)傳輸和處理的對(duì)象，泛指人類(lèi)社會(huì)傳播的一切內(nèi)容。數(shù)學(xué)信息：和數(shù)字有關(guān)的信息?？臻g是與時(shí)間相對(duì)的一種物質(zhì)客觀存在形式，由長(zhǎng)度、寬度、高度、大小表現(xiàn)出來(lái)。通常指四方(方向)上下。數(shù)學(xué)的具體概念指事物的多少。是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中事物量的抽象表達(dá)方式。從遠(yuǎn)古時(shí)代開(kāi)始，在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，人們就需要?jiǎng)?chuàng)造出一些語(yǔ)言來(lái)表達(dá)事物量的多少。幼升小題目數(shù)的組合與分解相鄰數(shù)圖形、方向、序數(shù)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，它研究的是生活中的一切空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，更多的要結(jié)合生活實(shí)際，來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，通過(guò)孩子接觸到的身邊可以看到的一些實(shí)物，轉(zhuǎn)化成抽象的概念。邏輯思維邏輯思維，人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程，又稱(chēng)理論思維。系統(tǒng)思維系統(tǒng)思維就是人們運(yùn)用系統(tǒng)觀點(diǎn)，把對(duì)象的互相聯(lián)系的各個(gè)方面及其結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的一種思維方法。發(fā)散性思維發(fā)散性思維，又稱(chēng)擴(kuò)散性思維、輻射性思維、求異思維。它是一種從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，探求多種答案，最終使問(wèn)題獲得圓滿解決的思維方法。具象思維具象思維是指具體的形象思維，即必須在自己的心目中建立起這種新的東西的具體的形象。抽象思維就是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中，借助于概念、判斷、推理……等思維形式反映客觀現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。

批判性思維包括思維過(guò)程中洞察、分析和評(píng)估的過(guò)程。構(gòu)成批判性思維的基本要素是斷言論題和論證。識(shí)別、分析和評(píng)價(jià)這些構(gòu)成要素是批判性思維的關(guān)鍵。思維思維★“思”字可從字面上解釋為“想”或者“思考”?！铩熬S”字可從字面上解釋為“序”或者“方向”。如果將“思維”二字分開(kāi)來(lái)看：3-4歲孩子思維培養(yǎng)關(guān)鍵1、感情非常豐富且敏銳自我意識(shí)漸漸增強(qiáng)，在會(huì)話能力方面有進(jìn)步，聽(tīng)話及說(shuō)話的態(tài)度也都非常認(rèn)真，對(duì)指導(dǎo)及規(guī)則都樂(lè)于遵從。孩子的感情非常豐富且敏銳，他們對(duì)事物往往不加以理解而直接以感情直覺(jué)去判斷。當(dāng)他給予大人幫忙時(shí)，最喜歡看見(jiàn)大人高興并給予肯定，因此3歲孩子特別喜歡幫助人。2、動(dòng)作思維發(fā)展關(guān)鍵期動(dòng)作協(xié)調(diào)性增強(qiáng)，對(duì)周?chē)澜绯錆M濃厚的興趣，對(duì)新鮮事物具有強(qiáng)烈的好奇心?？吹叫缕娴氖挛飼?huì)主動(dòng)接近，專(zhuān)注地看看、動(dòng)動(dòng)，探索其中的奧秘。但認(rèn)識(shí)活動(dòng)基本上是在行動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行的，一般先做后想，或者邊做邊想，不會(huì)思考好以后再做。3、習(xí)慣培養(yǎng)萌芽期這個(gè)階段，孩子逐漸擺脫自我中心，學(xué)習(xí)著按指令行動(dòng)，所以此期間給孩子一些必要的規(guī)則意識(shí)就非常重要。1、具體形象思維為主以具體形象思維為主，例如抽象的數(shù)字比較或者加減，對(duì)于中班還來(lái)說(shuō)比較難理解，但是擺出具體形象的數(shù)量，孩子能通過(guò)觀察和計(jì)數(shù)就容易理解，所以在中班我們的課程設(shè)計(jì)時(shí)都要考慮到孩子的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。2、愛(ài)提問(wèn)題4、5歲左右的孩子，已經(jīng)開(kāi)始想要了解這個(gè)世界，經(jīng)常會(huì)問(wèn)為什么？好奇心和探索欲都促使了他們身上總有著滿滿的能量，正是基于這樣的特點(diǎn)，中班的課程中設(shè)有很多探究式問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步激發(fā)孩子的求知欲，滿足孩子的探索欲。4-5歲孩子思維培養(yǎng)關(guān)鍵1、對(duì)生活充滿了好奇心和探索欲孩子進(jìn)入這個(gè)年齡后，動(dòng)作能力水平大幅度提升。對(duì)于生活中環(huán)境的探索也越來(lái)越充滿好奇和探索的欲望，并在這個(gè)過(guò)程中積累了大量的生活經(jīng)驗(yàn)。2、多元的學(xué)習(xí)方式這個(gè)階段孩子的精細(xì)動(dòng)作發(fā)展更為豐富，獨(dú)立性也越來(lái)越強(qiáng)，非常愿意嘗試不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，剪紙、繪畫(huà)、閱讀、拼擺等等都是孩子非常喜愛(ài)的活動(dòng)。3、積極社交，自我展現(xiàn)孩子在參與活動(dòng)的時(shí)候越來(lái)越積極，并且愿意與同伴交往，并建立友誼。同時(shí)，也非常愿意保持與教師或其他成年人的積極關(guān)系。5-6歲孩子思維培養(yǎng)關(guān)鍵1、自我個(gè)性形成期7-8歲的孩子，他的心智成熟到需要自己的空間的時(shí)候了，具有一定的獨(dú)立需求，對(duì)外部的評(píng)價(jià)非常敏感，追求一定的成就感和價(jià)值感。所以，這個(gè)階段最重要是幫助孩子建立自己的興趣與自信。2、思維發(fā)展加速具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，但是理解的過(guò)程仍然需要具象的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，模仿能力強(qiáng)，理解能力也明顯加強(qiáng)，喜歡有挑戰(zhàn)的新東西，同時(shí)也希望獲得明確的成果。一旦建立了學(xué)習(xí)的成就感，就會(huì)逐步進(jìn)入“自我驅(qū)動(dòng)”的良性學(xué)習(xí)狀態(tài)。3、習(xí)慣養(yǎng)成重要期這個(gè)階段，孩子特別希望能得到家長(zhǎng)老師的肯定，所以如果引導(dǎo)得當(dāng)，孩子很容易在此形成和固化一些重要習(xí)慣。在此期間應(yīng)該養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣、良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣、做題檢查的嚴(yán)謹(jǐn)習(xí)慣，給孩子獨(dú)立自主的空間。7-8歲孩子思維培養(yǎng)關(guān)鍵階段和年齡3-4歲4-5歲5-6歲6-7歲7-8歲社會(huì)目標(biāo)

分離焦慮過(guò)渡幼兒園培養(yǎng)規(guī)劃

性格養(yǎng)成期幼小銜接過(guò)渡期準(zhǔn)備幼小銜接過(guò)度夯實(shí)思維基礎(chǔ)小學(xué)適應(yīng)期智力突破期二升三能力過(guò)渡期思維培養(yǎng)有序思維對(duì)應(yīng)思維類(lèi)比思維分類(lèi)思維代換思維符號(hào)化思維抽象思維轉(zhuǎn)化思維逆向思維有序思維分步思維數(shù)形結(jié)合思維轉(zhuǎn)化思維代換思維圖形化思維能力培養(yǎng)記憶力觀察力表達(dá)能力注意力空間想象能力動(dòng)手能力推理能力抽象能力運(yùn)算能力運(yùn)算能力交流能力創(chuàng)造力操作能力自學(xué)能力理解能力知識(shí)培養(yǎng)數(shù)與運(yùn)算幾何與空間邏輯與關(guān)系數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)性目標(biāo)：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)兒童主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程，兒童主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)觀。在動(dòng)作中思考，在知識(shí)中領(lǐng)悟。過(guò)程性目標(biāo)：數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程是一個(gè)充滿質(zhì)疑、判斷、比較、推理等多樣化活動(dòng)的過(guò)程，是人類(lèi)數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)教育最有價(jià)值的地方。七大能力觀察力理解力分析判斷邏輯推理解決問(wèn)題想象力創(chuàng)造力觀察力：是一種有意識(shí)、有目的、有組織的知覺(jué)能力，當(dāng)兒童心理活動(dòng)的有意性達(dá)到一定水平時(shí)產(chǎn)生的高級(jí)知覺(jué)活動(dòng)能力，觀察力不僅僅是先天具有的，更是后天培養(yǎng)的一種能力，每一道題目首先要做的，就是觀察。理解力：意思是對(duì)某個(gè)事物或事情的認(rèn)識(shí)、認(rèn)知、轉(zhuǎn)變過(guò)程的能力。任何事情都要用到理解力所以我們要增強(qiáng)理解力。分析判斷：指人對(duì)事物進(jìn)行剖析、分辨、單獨(dú)進(jìn)行觀察和研究的能力，分析判斷能力的高低還是一個(gè)人智力水平的體現(xiàn)。分析能力是先天的，但在很大程度上取決于后天的訓(xùn)練。邏輯推理：又叫做演繹推理，通過(guò)推導(dǎo)即“演繹”，得出具體陳述或個(gè)別結(jié)論的過(guò)程。它對(duì)人的思維保持嚴(yán)密性、一貫性有著不可替代的校正作用。想象力和創(chuàng)造力：想象力是人在已有形象的基礎(chǔ)上，在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。解決問(wèn)題：數(shù)學(xué)能力的基本成分之一，廣義上說(shuō)，學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主要就是解決各種類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決問(wèn)題是對(duì)知識(shí)、技能、思維和能力的綜合運(yùn)用過(guò)程。課程體系02教材教具多樣化教輔內(nèi)容特色教學(xué)特色課程體系3-4歲A-B級(jí)別5-6歲C-D級(jí)別一年級(jí)二年級(jí)E-F級(jí)別G-H級(jí)別教材:根據(jù)3-8歲年齡特點(diǎn)研發(fā)的八個(gè)級(jí)別教材，內(nèi)容科學(xué)，體系完整，與教具配套使用，有助于兒童邏輯推理能力、判斷力和創(chuàng)造思考力的發(fā)展。教具：每個(gè)級(jí)別配有一個(gè)教具盒。教輔：由教學(xué)軟件，教學(xué)視頻，導(dǎo)學(xué)案組成。螺旋式分布式順階式題型分布螺旋式漸進(jìn)，不同學(xué)期螺旋學(xué)習(xí)。單元分布練習(xí)，同冊(cè)教材連貫順階。適度的螺旋概念復(fù)習(xí)，分布題型與順階安排的學(xué)習(xí)階梯，一步步踏上成功的未來(lái)。內(nèi)容特色：生動(dòng)有趣的情景，讓孩子們喜歡參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。不同的方式呈現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)孩子舉一反三的能力。讓孩子從不同角度思考，獲得多種解決問(wèn)題的方法。多情景多模式多方法教學(xué)特色：基于該體系架構(gòu)，孩子們的收獲激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣數(shù)學(xué)知識(shí)與思維訓(xùn)練養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣埋下一顆富有創(chuàng)造性思維的種子教材內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐關(guān)鍵詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)數(shù)與代數(shù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)代數(shù)是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法,更確切的說(shuō),是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù),以及以它們?yōu)橄禂?shù)的多項(xiàng)式的代數(shù)運(yùn)算圖形與幾何空間概念、幾何直觀、推理能力圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換統(tǒng)計(jì)與概率比較分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖用“一定、不可能、可能、經(jīng)常、偶爾、不可能”等描述事件發(fā)生的可能性01數(shù)和數(shù)概念數(shù)概念是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，不僅要會(huì)數(shù)數(shù)，還要理解數(shù)的含義，知道數(shù)的順序和大小，理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒。03

模式利用簡(jiǎn)單的規(guī)律推理與計(jì)算。05統(tǒng)計(jì)和數(shù)字，概率，抽樣，規(guī)律等聯(lián)系，大量數(shù)據(jù)的收集、分析、解釋和表述最終進(jìn)行總數(shù)的計(jì)算。02空間認(rèn)識(shí)上下、左右、前后等空間位置詞，描述物體間的相互位置。04

類(lèi)別不同的種類(lèi)，按照種類(lèi)的不同而做出的區(qū)別，也可看做分類(lèi)，根據(jù)給出的事物的某種屬性進(jìn)行判斷、選擇與分類(lèi)。教材知識(shí)點(diǎn)左邊方框中是目標(biāo)圖形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在右邊的圖形中找到與目標(biāo)圖形完全一樣的，全出來(lái)。E級(jí)別VS一年級(jí)（上）人教版北師大版蘇教版小牛頓思維數(shù)學(xué)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)加法10以內(nèi)減法20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)加減法20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)10以內(nèi)加減法20以內(nèi)加減50以內(nèi)唱數(shù)數(shù)的大小圖片分類(lèi)圖片分類(lèi)圖片分類(lèi)圖片分類(lèi)計(jì)數(shù)認(rèn)識(shí)鐘表（整點(diǎn)和半點(diǎn)）認(rèn)識(shí)鐘表（快到、超過(guò)整點(diǎn)）認(rèn)識(shí)鐘表（整點(diǎn)和半點(diǎn)）認(rèn)識(shí)物體（長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱體）認(rèn)識(shí)物體（長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱體）位置與順序位置與順序數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率小牛頓E級(jí)別特色活動(dòng)：知識(shí)拓展：圖形的對(duì)稱(chēng)、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)、比較遠(yuǎn)近操作探索：空間對(duì)應(yīng)、鬼腳游戲、幾何拼圖、測(cè)量與長(zhǎng)短比較、點(diǎn)陣式對(duì)應(yīng)思維訓(xùn)練：時(shí)間的推理、邏輯判斷、旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)、量的推理與排序、觀察力訓(xùn)練F級(jí)別VS一年級(jí)（下）人教版北師大版蘇教版小牛頓思維數(shù)學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法統(tǒng)計(jì)（計(jì)數(shù)）統(tǒng)計(jì)（計(jì)數(shù)）統(tǒng)計(jì)（計(jì)數(shù)）統(tǒng)計(jì)（計(jì)數(shù)）拼圖、折紙拼圖、折紙拼圖、折紙拼圖、折紙認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)人民幣位置、時(shí)間、找規(guī)律（等差、循環(huán)）觀察與測(cè)量（視圖、長(zhǎng)度）觀察與測(cè)量（長(zhǎng)度）、找規(guī)律（循環(huán)）數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率小牛頓F級(jí)別特色活動(dòng)：知識(shí)拓展：倍數(shù)的認(rèn)識(shí)、日歷的認(rèn)識(shí)操作探索：空間對(duì)應(yīng)、鬼腳游戲、路徑卡拼圖、流程圖與計(jì)算思維訓(xùn)練：數(shù)和游戲、拓?fù)鋵?duì)應(yīng)、圖形的組合辨識(shí)、圖形的拆分、路徑的復(fù)制G級(jí)別VS二年級(jí)（上）人教版北師大版蘇教版小牛頓思維數(shù)學(xué)100以內(nèi)加減法豎式100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)100以內(nèi)加減法200以內(nèi)加減應(yīng)用題、奇數(shù)偶數(shù)表內(nèi)乘法表內(nèi)乘法