新教材人教B版必修第二冊 6.1.2 向量的加法 作業(yè)

20202021學年新教材人教B版必修其次冊6.1.2向量的加法作業(yè)一、選擇題1、設中邊上的中線為，點O滿意，那么A. B. C. D.2、如下圖，在中，是的中點，以下關于向量表示不正確的選項是〔〕A． B．C． D．3、設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，O為任意一點，那么〔〕A． B． C． D．4、假設M為△ABC所在平面內一點，且滿意(－)·(＋－2)＝0，那么△ABC為()．A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形5、化簡等于〔〕A． B． C． D．6、在中，點C滿意，，那么〔〕A． B． C．1 D．17、設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，O為任意一點，那么〔〕A． B． C． D．8、在中，點C滿意，，那么〔〕A． B． C．1 D．19、在四邊形中，假設，那么〔〕A．四邊形肯定是平行四邊形 B．四邊形肯定是菱形C．四邊形肯定是正方形 D．四邊形肯定是矩形10、的邊上有一點滿意，那么可表示為〔〕A． B．C． D．11、如圖，正六邊形ABCDEF中，=()A．0 B． C． D．12、如圖，在中，，，假設，那么()A． B． C． D．二、填空題13、G是的重心，是的中點那么____________14、________________．15、在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，滿意，連接DE交AC于點M，假設，那么_________.16、如圖，是圓上的任意一點，、是圓直徑的兩個端點，點在直徑上，，點在線段上，假設，那么點的軌跡方程為________三、解答題17、〔本小題總分值10分〕化簡以下各式：①；②；③.18、〔本小題總分值12分〕非零向量與不共線，.〔1〕假設，求t的值；〔2〕假設A、B、C三點共線，求t的值.19、〔本小題總分值12分〕如下圖，，用表示.20、〔本小題總分值12分〕，.〔1〕當為何值時，與垂直？〔2〕當為何值時，與平行？參考答案1、答案A依據關系式及向量的加減法運算計算即可．詳解中邊上的中線為，點O滿意，如下圖：由，且為的中點，所以為的三等分點靠近點，且，，又，從而，即，所以+=.應選：A2、答案BC依據向量加法、減法及數乘的幾何意義，相等向量的概念，以及向量加法的平行四邊形法那么便可判每個選項的正誤.詳解：對于A，由于是的中點，所以，由于，所以，所以A正確；對于B，由三角形法那么得，，所以B不正確；對于C，，所以C不正確；對于D，由于是的中點，所以，所以D正確，應選：BC3、答案D由題意畫出圖形，得出點M為平行四邊形ABCD的對角線的中點，再由向量的平行四邊形法那么，可求出和，即可得出答案.詳解：由平行四邊形的性質可得，點M為平行四邊形ABCD的對角線的中點.所以,所以應選：D4、答案B詳解由(－)·(＋－2)＝0，可知·(＋)＝0，設BC的中點為D，那么＋＝2，故·＝0，所以⊥.又D為BC中點，故△ABC為等腰三角形．應選：B.5、答案D依據向量加法法那么，直接運算可得結果.詳解：，應選：D.6、答案A依據平面對量的加減法求出，即可.詳解：依據向量加法的三角形法那么得到，化簡得到，所以，，那么．應選：A7、答案D由題意畫出圖形，得出點M為平行四邊形ABCD的對角線的中點，再由向量的平行四邊形法那么，可求出和，即可得出答案.詳解：由平行四邊形的性質可得，點M為平行四邊形ABCD的對角線的中點.所以,所以應選：D8、答案A依據平面對量的加減法求出，即可.詳解：依據向量加法的三角形法那么得到，化簡得到，所以，，那么．應選：A9、答案A依據兩向量相等可知，對應的線段平行且相等.即可.詳解：由題意得，即，，且，∴四邊形肯定是平行四邊形.10、答案A利用相加加法和減法的運算，將向量轉化到兩個方向上，化簡后得出正確的結論.詳解畫出圖像如以下圖所示，故，應選A.11、答案D詳解：將平移到，平移到，故，應選D.此題主要考查平面對量的根本概念及線性運算12、答案C依據可得出，從而得出．詳解：，；；．應選C．13、答案4由是的中點，G是的重心，那么，，再聯(lián)立求解即可.詳解解：由于是的中點，G是的重心，那么，即又，所以,所以,故答案為：.14、答案故答案為15、答案依題意畫出草圖，可得，即，再依據向量的減法法那么計算可得.詳解解：由于，四邊形為平行四邊形，，，所以.由于，所以.故答案為：16、答案先求出為,由化為,再有在線段上可得,代入上式解得,進而得出,設,,用表示,代入圓方程即可得出詳解由題,,,為在線段上,可令,代入可得,與軸不共線,,即設,可得,,代入可得,整理后得故答案為：17、答案①；②；③.詳解：①；②；③.18、答案〔1〕〔2〕〔2〕由題意結合平面對量共線定理、平面對量線性運算法那么可得，再由平面對量根本定理即可得解.詳解：〔1〕∵，∴，∴，∵，∴，