北京市2020人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期中考試試卷

創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 S.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守審核人：北堂本一創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守審核人：北堂本一創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖人教版〗八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二學(xué)期期中

考試試卷創(chuàng)作日期：202B.03.31有下列四種法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（有下列四種法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（*）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）.（山東濟(jì)寧）要使二次根式工:工有意義，工必須滿足（*）A.工W2 B,工三2 C.工＜2 D.工＞2.（江蘇揚(yáng)州）下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（*）A、300B、<12C、<8D、,：2.（江蘇淮安）下列四組線段中，能組成直角三角形的是（*）A．a(chǎn)=1，b=2，c=3B．a(chǎn)=2，b=3，c=4C．a(chǎn)=2，b=4，c=5D．a(chǎn)=3，b=4，c=5.（廣東廣州）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（*）①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)5．（云南昆明）下列運(yùn)算正確的是（*）A.(a2)3=a5b.(a一b)2=a2-b23<5-三=3d.3---27=-3.(四川南充改編)如圖1,菱形ABCD的周長(zhǎng)為8cm,ZDAB=120°,則高AE長(zhǎng)(*)(A)2(B)1.5(C)v3(D)1.（山飛日照）小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②NABC=9o°,③AC=iD，，④AC±BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使。ABCD為正方形（如圖2）,現(xiàn)A.①②B.②③C.①③D.②④ 圖.(遼寧大連)如圖3,在^ABC中，NC=90°,AC=2,點(diǎn)D在BC上，NADC=2NB,AD=.5，則BC的長(zhǎng)為(*)A.%3-1B.<3+1 C.A/5-1D.<5+1

.（課本習(xí)題改編）已知a+1=jT0,則a-1=（*）a aA.±6b.7'6c.<6d.±x'6.（四川內(nèi)江）如圖4,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（*）A.\"3B.2.J3C.2\"6D.V6第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）.（湖北荊門(mén)）計(jì)算：［?。?-4x,iiI1=A.（江蘇無(wú)錫）命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是上命題.（填“真”或“假”）.（山東日照）若\:,’（x-3>=3—x，則x的取值范圍是▲.（四川成都）如圖5,在口ABCD中，AB=\13,AD=4，將口ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為上.（浙江濱州）如圖也在平面直上）/折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊O ,/>言中，將矩形AC線獨(dú)】折疊（點(diǎn)E在邊DC點(diǎn).（浙江濱州）如圖也在平面直上）/折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊O ,/>言中，將矩形AC線獨(dú)】折疊（點(diǎn)E在邊DC點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10,8）,IJ點(diǎn)E的坐標(biāo)為▲.（廣東r圖悵）如圖7,四邊形A^CID中，ZA=90°,AB=3病,7aD=3，點(diǎn).M,N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為▲.三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.（本題滿分8分，2小題，各4分）（廠1「\C（1）（課本習(xí)題）V48+-V6+J27I4）(2)(課本習(xí)題)(2)(課本習(xí)題)2%9X+61x3 \418.（本小題滿分6分）菱形。19.（本題滿分7分）菱形。19.（本題滿分7分）十%。C每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，圖8（廣州改編）如圖8,口ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=5,CO=4,OD=3,求證：口ABCD是（課本習(xí)題）已知x=2f3，求代數(shù)式（7+4戶）必（2+%xA20.（本題滿分8分）（安陸下期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫(huà)圖： _（1）在圖①中畫(huà)一條線段MN,使MN=V宜;創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF.21．（本題滿分7分）（四川內(nèi)江改編）如圖，將。ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB=BE，連接DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.(1)求證：△ABD/△BEC；（2）連接BD，若四邊形BECD是矩形，求證：ZBOD=2ZA. ￡.（本題滿分8分） \ x夕'\（山東濟(jì)寧）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZDAC是-△ABC._的一個(gè)^七實(shí)踐與操作：根據(jù)要求尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.（1）作ZDAC的平分線AM；（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE、CF.猜想并證明：判斷四邊形AECF的形狀并加以證明..（本題滿分9分）（四川眉山改編）如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊區(qū)ACD、△ABE、△BCF..B" -C（1）求證：△EBF/△DFC；求證：四邊形AEFD是平行四邊形;①4ABC滿足 時(shí)，四邊形AEFD是菱形。②△ABC滿足 時(shí)，四邊形AEFD是正方形。.（本題滿分9分）（四川甘孜阿壩）已知E,F分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn)，AF,DE相交于點(diǎn)G,當(dāng)E,F分別為邊BC,CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF±DE成立.試探究下列問(wèn)題：（1）如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF,上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2,若點(diǎn)E,F分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF,此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）如圖3,在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論..（本題滿分10分）（課本習(xí)題改編）（1）如圖1,平行四邊形ABCD中，AMXBC于M,DNXBC于N.求證:BM=CN.

創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31（2）如圖2,平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，求證：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如圖，PT是的中線，已知：PQ=7,QR=6,RP=5.求：PT的長(zhǎng)度.答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考）、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345678910答案BADBDCBDDB、填空題（每題3分,共18分）11、<2;12、假；13、xW3；14、3；15、（10,3）；16、3。三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分8分，2小題，各4分）1分⑵2?91+6:x3弋4解：=-x9<x+6x^―3 22分18.（本小題滿分64V2 16+”、=-+—1分⑵2?91+6:x3弋4解：=-x9<x+6x^―3 22分18.（本小題滿分64V2 16+”、=-+—（或 —）=6%'x+3%；x????（=9Jx??????4分3分312124分分）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB=CD=5……（2分）VOC=3,OD=4,?'.CD2=OC2+OA2……4分AZCOD=90°……（5分）AACXBD，二口ABCD是菱形?！?分.（本題滿分7分）解：把％=2-，/3代入代數(shù)式（7+4\，1）%2+（2+V下）％+V下得:g,回出田4⑵標(biāo)上.⑸+行……（1分）=（7+4+J1）（7-4\'3）+4-3+（1……（4分）=49-48+1+裾3……（6分）=2+可M（7分）.（本題滿分8分）每條線段2分（答案不唯一，正確就給分）.（本題滿分7分）證明：（1）在平行四邊形ABCD中，AD=BC又7AB=BE,???BE=DC,???四邊形BECD為平行四邊形，2分創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作???BD=EC.3分二在^ABD與八BEC中，rAB=BE，BD=EC,lAD=BC:.△ABD/△BEC(SSS)；4分(2)由(1)知，四邊形BECD為矩形，則OD=OA=OC=OB.5分.??NOBE=NOEB,由可知NA=NOBE,?，.NA=NOBE==NOEB6分又：/BOD=ZOBE+ZOEB,AZBODAZBOD=2ZA7分OA=OC,/AOF=ZCOE=tXT6OA=OC,/AOF=ZCOE=tXT6分COEF^ACOEAAF=CE7分在四邊形AECF中，AF//CE,AF=CEA四邊形AECF是平行四邊形又：EF±ACA四邊形AECF是菱形8分23.(本題滿分9分)解：?「△ABE、△BCF為等邊三角形，AAB=BE=AE,BC=CF=FB,ZABE=ZCBF=60°,2分AZABE-ZABF=ZFBC-ZABF,即ZCBA=ZFBE,^^ABC和^EBF中,3分rAB=EB*ZCBA=ZFBE,、BC=B?:、△ABC必EBF(SAS),???EF=AC, 4分又???△ADC為等邊三角形，???CD=AD=AC,：.EF=AD, 5分(2)同理可得AE=DF,7分???四邊形AEFD是平行四邊形。(3)①AB=AC,②AB=AC,NBAC=150°。9分24.(本題滿分9分)解：(1)上述結(jié)論①，②仍然成立，1分理由為：：四邊形ABCD為正方形，??AD=DC,ZBCD=ZADC=90°,在^ADF和^DCE中，rDF=CE，/ADC=/BCD=90",:AD=CD??△ADF/△DCE(SAS),???AF=DE,ZDAF=ZCDE,VZADG+ZEDC=90°,AZADG+ZDAF=90°,AZAGD=90°,即AF±DE；(2)上述結(jié)論①，②仍然成立，理由為：V四邊形ABCD為正方形，AAD=DC,ZBCD=ZADC=90°,2分在^ADF和^DCE中，rDF=CE<ZADC=ZBCD=90'?,;AD=CD??△ADF/△DCE(SAS),AAF=DE,ZE=ZF,3分VZADG+ZEDC=90°,AZADG+ZDAF=90°,4分創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31AZAGD=90°,即AF±DE；(3)四邊形MNPQ是正方形.5分理由為：如圖，設(shè)MQ,DE分別交AF于點(diǎn)G,O,PQ交DE于點(diǎn)H,??點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE,EF,FD,AD的中點(diǎn)，:?MQ=PN^QE,PQ=MN=^AF,MQ//DE,PQ//AF,7分A四邊形OHQG是平行四邊形，AF=DE,AMQ=PQ=PN=MN,A四邊形MNPQ是菱形，8分AF±DE,AZAOD=90°,/HQG=ZAOD=90°,A四邊形MNPQ是正方形9分25.(本題滿分10分)(1)證明：;AM±BC于M,DN±BC于N,「.乙AMB=NDNC=90°,1分;在平行四邊形ABCD中，AB=DC,ABIIDC,「.乙B=NDCN,F丁NBMA=NCND=90°,rZB=ZDCN在△ABM和△DCN中，1/ME二NDNC,;AB=DC?.△ABMM△DCN(AAS),2分?.BM=CN； 3分(2)證明：作AM_LBC于M,DN_LBC于N,如圖2所示：4分在Rt△DBN和R3DCN中，根據(jù)勾股定理得：BD2-CD2=BN2-CN2=BC2+2BC?CN,5分同理：