高中數(shù)學(xué)人教A版點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系幾何法求解二面角的大小-_第1頁(yè)
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高中數(shù)學(xué)人教A版點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系幾何法求解二面角的大小-_第3頁(yè)
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從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角O二面角的計(jì)算：1、找到或作出二面角的平面角2、證明

1中的角就是所求的角3、計(jì)算出此角的大小一“作”二“證”三“計(jì)算”四“答”164、作答二面角的求法二面角的求法（1）定義法：(2)垂線法——利用三垂線定理作出平面角，通過(guò)解直角三角形求角的大小(3)垂面法——通過(guò)做二面角的棱的垂面，兩條交線所成的角即為平面角(4)射影法——若多邊形的面積是S，它在一個(gè)平面上的射影圖形面積是S`，則二面角的大小為COS=S`÷S定義法直接在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性垂線法垂面法ABCDO射影法ABCA`M已知：如圖⊿ABC的頂點(diǎn)A在平面M上的射影為點(diǎn)A`，⊿ABC的面積是S，⊿A`BC的面積是S`，設(shè)二面角A-BC-A`為求證：COS=

S`÷SDABCDO求正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的大小？求正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的大小（余弦值）？課堂練習(xí)例題分析ABDCA1B1D1C1在正方體中，求二面角D1—AC—D的余弦大小？O在三棱錐P-ABC中，求二面角A-PB-C的余弦值。變式訓(xùn)練：例2：(2017年全國(guó)卷二)如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．（1）證明：直線CE//平面PAB；（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為，求二面角的余弦值．例3、（2018年天津卷）.如圖，，且AD=2BC，EG=AD，且CD=2FG，，DA=DC=DG=2.（I）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：；（II）求二面角的正弦值；（III）若點(diǎn)P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60°，求線段DP的長(zhǎng).例4、如圖，設(shè)M為正方體

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