初二數(shù)學(xué)下期知識點總結(jié)

第第#頁共7頁初二數(shù)學(xué)下期知識點總結(jié)初二數(shù)學(xué)下期知識點總結(jié)第一章三角形的證明1、等腰三角形定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合定理：等邊三角形的三個內(nèi)角都想等，并且每個角都等于60°定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形定理;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形定理：在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半反證法：在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，根本領(lǐng)實、已有定理或條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的兩個銳角互余定理有兩個角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方假如三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形在兩個命題中，假如一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。假如一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等3、線段的垂直平分線①定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的間隔相等②定理：到一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的垂直平分線上4、角平分線定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的間隔相等定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊間隔相等的點在這個角的平分線上第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1、不等關(guān)系2、不等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)一：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變不等式的根本性質(zhì)二：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的根本性質(zhì)三：不等式的兩邊都乘（除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3、不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集求不等式解集的過程叫做解不等式4、一元一次不等式①含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是15、一元一次不等式與一次函數(shù)6、一元一次不等式組一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向挪動一定的間隔，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等;對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的2、圖形的旋轉(zhuǎn)①在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個頂點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小②一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等3、中心對稱假如把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它可以與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心4、簡單的圖案設(shè)計第四章因式分解1、因式分解①把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式2、提公因式法多項式ab+bc的各項都含有一樣的因式b,我們把多項式各項都含有的一樣因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法3、公式法A2-b2=(a+b)(a-b)當(dāng)多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進(jìn)一步因式分解a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法拓展閱讀：初二下冊數(shù)學(xué)重點知識1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(1)解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表