數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課件第章新

引言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念及其研究的問題，是本章中重要的概念，它們貫穿整本書。除了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面，我們對每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都會給出應(yīng)用的實例。要學(xué)會描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，分析算法的時、空復(fù)雜度。第1章基礎(chǔ)知識

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)DATASTRUCTURE1內(nèi)容提要1．給出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念2．介紹數(shù)據(jù)抽象和抽象數(shù)據(jù)類型3．說明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法描述的方法4．介紹算法和算法分析的基本方法√√21.1算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)瑞士的Wirth博士圖靈獎獲得者提出：程序＝算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)31.1算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課堂提要第1章基礎(chǔ)知識1.1算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.2什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.3數(shù)據(jù)抽象和抽象數(shù)據(jù)類型1.4描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法1.5算法分析的基本方法

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法是計算機學(xué)科的基礎(chǔ)之一，更是軟件技術(shù)的基礎(chǔ)。

算法設(shè)計通常建立在所處理的數(shù)據(jù)之上的，精心選擇的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以帶來更高效率的算法。程序＝算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4精心設(shè)計的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)真的可以帶來更高效率的算法嗎？5圖一6，圖二7

數(shù)據(jù)在計算機中的表示和存儲不能是無組織的，是有規(guī)律，有結(jié)構(gòu)的。

81.數(shù)據(jù)：計算機加工處理的對象

2.數(shù)據(jù)元素：是組成數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體來處理。數(shù)據(jù)元素由若干數(shù)據(jù)項組成。3.數(shù)據(jù)項是不可再分割的。1.2什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.2.1基本概念9表1.1學(xué)生情況表學(xué)號姓名性別其他信息B02040101王小紅女…B02040102林悅女…B02040103陳菁女…B02040104張可可男……………數(shù)據(jù)項10數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的由來

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要是為研究和解決如何使用計算機組織和處理這些非數(shù)值問題而產(chǎn)生的理論、技術(shù)和方法。它已成為計算機學(xué)科研究的基本課題之一。

11什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義1----數(shù)據(jù)元素之間的相互關(guān)系稱為結(jié)構(gòu)，帶有結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素的集合稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。定義2----按某種邏輯關(guān)系組織起來的一批數(shù)據(jù)（或稱帶結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素的集合）應(yīng)用計算機語言并按一定的存儲表示方式把它們存儲在計算機的存儲器中，并在其上定義了一個運算的集合。12

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括三個方面邏輯結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素間的邏輯關(guān)系；存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)在計算機內(nèi)的表示形式；運算：在數(shù)據(jù)上執(zhí)行的操作。13數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)舉例表1.1學(xué)生情況表學(xué)號姓名性別其他信息B02040101王小紅女…B02040102林悅女…B02040103陳菁女…B02040104張可可男……………邏輯結(jié)構(gòu)，存儲結(jié)構(gòu)，運算141.2.2數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)可以用一個二元組表示。即DS=（D，R）其中，D是數(shù)據(jù)元素的有限集合，R是D中數(shù)據(jù)元素序偶的集合。例如DS={D,R},D={a,b,c,d},R={<a,b>,<b,c>,<c,d>},

其中，序偶<a,b>表示a和b之間的關(guān)系，我們稱為a是b的直接前驅(qū)，b是a的直接后繼。小圓圈代表數(shù)據(jù)元素，兩個不同元素的序偶稱為邊。abcd154種基蛾本的型邏輯踢結(jié)構(gòu)(a)集合結(jié)構(gòu)(b)線性結(jié)構(gòu)(c)樹形結(jié)構(gòu)(d)圖結(jié)構(gòu)圖1-2四種基本的結(jié)構(gòu)關(guān)系對數(shù)白據(jù)元乏素間邏輯撫關(guān)系的描薯述稱鋤為數(shù)貴據(jù)的邏輯聰結(jié)構(gòu)。根據(jù)消數(shù)據(jù)鍛結(jié)構(gòu)仙中數(shù)窄據(jù)元炭素之閣間關(guān)蛾系的糾不同款特征揭，可漿以劃唐分為恐以下得四種史基本見邏輯探結(jié)構(gòu)剖：16線性巧結(jié)構(gòu)額：數(shù)據(jù)行元素竄之間遞存在蜓一對跡一的桃關(guān)系份。一個逝前驅(qū)念，一妙個后攜繼。樹形嗎結(jié)構(gòu)志：數(shù)據(jù)案元素煎之間侮存在份一對堡多的挎關(guān)系邁。圖結(jié)玩構(gòu)：數(shù)據(jù)放元素頸之間份存在由多對聰多的瓦關(guān)系黎。每叫個結(jié)辛點的妙前驅(qū)火和后后繼的絞數(shù)目奴都不君同。集合怒結(jié)構(gòu)向：結(jié)構(gòu)弓中的陜數(shù)據(jù)等元素直之間恰除了勻“同教屬于粱一個團集合養(yǎng)”的寒關(guān)系專外，貸沒有揉其它覺關(guān)系勢。四種飽邏輯瞞結(jié)構(gòu)張也可齊以分攻成兩孔類：昏線性完結(jié)構(gòu)簽和非飽線性灰結(jié)構(gòu)辣。(a)集合結(jié)構(gòu)(b)線性結(jié)構(gòu)(c)樹形結(jié)構(gòu)(d)圖結(jié)構(gòu)圖1-2四種基本的結(jié)構(gòu)關(guān)系17幾種育存儲緊結(jié)構(gòu)順序騾結(jié)構(gòu)鏈接警結(jié)構(gòu)索引明結(jié)構(gòu)散列茄結(jié)構(gòu)地址惹信息扔稱為居鏈?！谋硎拘真溛?。1.幕2.鍋3數(shù)據(jù)伙的存唐儲表祖示存儲炎結(jié)構(gòu):數(shù)據(jù)百結(jié)構(gòu)判的實凝現(xiàn)形辦式，折是數(shù)貼據(jù)結(jié)耽構(gòu)在段計算領(lǐng)機內(nèi)仆的表岔示，敲即數(shù)據(jù)傘元素稠及其予關(guān)系在計侵算機織存儲虜器中幟的存走儲方圈式。其中省，順泉序和怠鏈接傳是兩違種最糾基本庫的存言儲表捐示方燃法。18順序上存儲順序記（或越稱連戴續(xù)）址表示轎方法逮需要威一塊粱連續(xù)妄的存詢儲空設(shè)間，革并把邏輯孝上相偉關(guān)的數(shù)好據(jù)元帶素一襖次存萄儲在泰該連續(xù)的存濤儲區(qū)捉中。例如喂，神由4個元婦素組并成的申線性巴數(shù)據(jù)襲結(jié)構(gòu)緩（a0,額a1,蝦a2,額a3），席存儲東在某齊個連耐續(xù)的竿存儲居區(qū)內(nèi)搬，設(shè)作存儲黑區(qū)的醒起始百地址關(guān)是10順2，假負定每掘個元灰素占2個存定儲單齡元。Lo弊c(亡ak)退=苦10衡2煙+傾2儲×k19鏈?zhǔn)津v存儲例如徑，線雷性結(jié)無構(gòu)（a0,攀a1,燃a2,詳a3）的鋒鏈接匯存儲呢表示旦。結(jié)點辟存儲熟塊分河成兩解部分算，元機素本鏈身和葵該元讀素后短繼元婦素所永在結(jié)廚點的腦存儲阻地址跪。Da扁ta頂Li兄nk鏈接帖存儲棉表示持下，適為在尿機內(nèi)累存儲及一個弟元素圣，除涼了需販要存緒放該垃元素趁本身射的信砌息外報，還證需要甲存放狠于該化元素敗相關(guān)窄的其歇它元準(zhǔn)素的諷地址擔(dān)信息糞。這遵兩部赤分信采息組順成一捏個數(shù)貞據(jù)元結(jié)素的箱結(jié)點蛾。20邏輯結(jié)構(gòu)存儲結(jié)構(gòu)概念數(shù)據(jù)元素之間邏輯關(guān)系的描述數(shù)據(jù)及其關(guān)系在計算機內(nèi)的組織方式面向面向應(yīng)用問題面向計算機關(guān)系存儲結(jié)構(gòu)是邏輯結(jié)構(gòu)在計算機內(nèi)的映像小結(jié)211.喚2.埋4數(shù)據(jù)慶結(jié)構(gòu)輪的運道算數(shù)據(jù)匹結(jié)構(gòu)添最常胖見的袖運算創(chuàng)建假運算:創(chuàng)建秤一個醒數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)督；清除牙運算:刪除典數(shù)據(jù)獨結(jié)構(gòu)兼中的球全部元素潔；插入煎運算:在數(shù)午據(jù)結(jié)及構(gòu)的任指定孕位置敲上插入岸一個新葵元素陡；刪除槽運算:將數(shù)跑據(jù)結(jié)坡構(gòu)中嚼的某趕個元蹦素刪調(diào)除；……22靜態(tài)錢數(shù)據(jù)嗓結(jié)構(gòu)和動態(tài)柏數(shù)據(jù)測結(jié)構(gòu)如果拖一個鳴數(shù)據(jù)拋結(jié)構(gòu)恢一旦李創(chuàng)建肅，其鏡結(jié)構(gòu)經(jīng)不發(fā)墳生改竿變，授則稱綠為靜態(tài)澤數(shù)據(jù)扣結(jié)構(gòu)，否報則成奴為動態(tài)絲式數(shù)據(jù)濫結(jié)構(gòu)。23小結(jié)數(shù)據(jù)跪結(jié)構(gòu)照是一旦門研撒究程貓序設(shè)蜓計問販題中瘡計算宮機的艇操作丈對象示（數(shù)據(jù)）以瘦及它市們之叔間的關(guān)系和運算的學(xué)悼科。241.想3數(shù)據(jù)藥抽象部和抽月象數(shù)蛋據(jù)類簽型抽象維，封存裝和澡信息皂隱蔽沈是控排制軟零件開顛發(fā)復(fù)旺雜度換，提陷高軟以件可僑靠性害的重虜要手送段．本書砌采用尊抽象鄉(xiāng)豐數(shù)據(jù)坑類型藥的觀定點討瓜論數(shù)兵據(jù)結(jié)籃構(gòu)。課堂貨提要第1章垃基礎(chǔ)揉知識1.第1算法亂和數(shù)燥據(jù)結(jié)索構(gòu)1.橫2什么宇是數(shù)堤據(jù)結(jié)清構(gòu)1.茫3數(shù)據(jù)磁抽象蛇和抽板象數(shù)據(jù)象類型1.維4描述都數(shù)據(jù)嫂結(jié)構(gòu)日和算法1.抓5算法觀分析食的基半本方法251.陸C語言秧的數(shù)逗據(jù)類誼型(1貧)基本綿類型洋：字符雖、整異型……(2膽)構(gòu)造盤類型跨：數(shù)組鋤、結(jié)嘗構(gòu)和息聯(lián)合(3酒)指針董類型秧：指針例如絞，in丙t砍a;變量a的取撐值范永圍是緞：-3兇27倍6832廁76紗7對變美量a執(zhí)行員的操恢作有稈：算術(shù)這運算+、-、*丑、/、%關(guān)系漠運算<、>、<=、>=、==、!=2.數(shù)據(jù)箱類型一個伍數(shù)據(jù)雅類型余定義企了一物個值虧的集掩合以獸及作畝用于兄該值況集的奪操作萍的集道合。即一圓組值過和一爛組操教作。1.血3.錄3數(shù)據(jù)日類型都和抽舒象數(shù)爭據(jù)類滴型26抽象鉆數(shù)據(jù)永類型（Abs窩tr跳ac傾t心Da擺ta璃T溉yp呈e,些A娛DT）是班一個譯數(shù)據(jù)紹類型恥，其紡主要匙特征酒是該嫂類型樂的對淡象及債其操贏作的規(guī)范,與該薯類型塔對象腐的表向示和早操作銹的實現(xiàn)分離恒，實行張封裝麻和信倡息隱呼蔽，即使用諒和實痛現(xiàn)分欲離。使用有和實榨現(xiàn)分檢離：使用穗者通術(shù)過規(guī)范使用壁該類埋型的顫數(shù)據(jù)越，而乳不必占考慮鴨其實吃現(xiàn)細殖節(jié)；閱改變折實現(xiàn)穗將不異影響碼使用幅。例如趟，C+劉+中的疼整型in虧t就是廉抽象流數(shù)據(jù)獅類型狀。它耕的實現(xiàn)鳳是隱扯蔽的市，使揀用者叛只能對通過像整型夕上定蔑義的司一組易運算找對整撕型變療量滿執(zhí)行外操作久。3.抽象和數(shù)據(jù)貌類型27規(guī)范弓指明播“做罵什么饒”，實現(xiàn)胞解決冶“怎歉樣做材”。規(guī)范摔是實隔現(xiàn)的某準(zhǔn)則圖和依貫據(jù)28一個勁數(shù)據(jù)口結(jié)構(gòu)鋸包含未兩個娛層次都：(1鹽)數(shù)據(jù)冬結(jié)構(gòu)泉的規(guī)申范（宜抽象善層）婦：邏輯助結(jié)構(gòu)鏡和運算狂的定仆義組成蔬了數(shù)疼據(jù)結(jié)瓜構(gòu)的盛規(guī)范(2姜)數(shù)據(jù)彩結(jié)構(gòu)芳的實兄現(xiàn)（叫實現(xiàn)搬層）篩：存儲率結(jié)構(gòu)融和運葵算算法殼實現(xiàn)構(gòu)成鼠了數(shù)抵據(jù)結(jié)框構(gòu)的惜實現(xiàn)1.窩3.握4數(shù)據(jù)伶結(jié)構(gòu)擇和抽勿象數(shù)停據(jù)類悟型一種參數(shù)據(jù)糞結(jié)構(gòu)迫被視的為一形個抽蒜象數(shù)慨據(jù)類阻型。291.倡4描述潑數(shù)據(jù)渡結(jié)構(gòu)妖和算摧法30本書陽是怎后樣描占述每盼種數(shù)儉據(jù)結(jié)歡構(gòu)？1.勁4描述羽數(shù)據(jù)歇結(jié)構(gòu)器和算晌法首先裳描述些數(shù)據(jù)翠結(jié)構(gòu)熄的規(guī)范（邏輯樓結(jié)構(gòu)他和運被算的困定義花）然后易介紹觀數(shù)據(jù)志結(jié)構(gòu)棟的實現(xiàn)（存儲脈結(jié)構(gòu)儀和運樣算的抓具體埋程序憶實現(xiàn)），31（1）用婚格式靈化的自然親語言來描腸述數(shù)諷據(jù)結(jié)決構(gòu)的智規(guī)范診。（2）用叛一個C+材+的抽象齒模板潤類描述釘數(shù)據(jù)毯結(jié)構(gòu)然的規(guī)傾范。1.沙4.液1數(shù)據(jù)霉結(jié)構(gòu)旱的規(guī)政范1.證4描述骨數(shù)據(jù)斧結(jié)構(gòu)膽和算封法對數(shù)遇據(jù)結(jié)銹構(gòu)的飛規(guī)范餐的描頓述：32數(shù)據(jù)春結(jié)構(gòu)匹描述必舉例--蓋-堆棧1.蹲4.礙1數(shù)據(jù)雞結(jié)構(gòu)理的規(guī)纖范33AD票T捆1.觸1棧抽赤象數(shù)落據(jù)類塊型AD搜T宴St筑ac闖k{Da稈ta榮:(描述騾邏輯童結(jié)構(gòu))0個或跌多個示元素宴的線旁性序御列（a0，a1，，an-碗1)，遵循LI管FO原則慕。Ope筍ra疫ti搬on脖s:(描述揭運算本的定腐義)Cr襪ea井te表()：創(chuàng)建紫一個請空棧質(zhì)。De慚st密ro絕y(賣):撤消烤一個尤棧。Pu類sh牌(x胸)：元汪素x插入匆棧頂紛。Po眾p(蝦)：刪除存棧頂姑元素羊。To其p(歡x)：在x中返精回棧炎頂元道素。}（1）用AD調(diào)T描述革數(shù)據(jù)閱結(jié)構(gòu)——堆棧未的例死子對堆續(xù)棧的并規(guī)范橫的描丑述：34程序1.廳1棧的C+辰+模板大抽象巖類te貍mp招l(wèi)a蕉te慚<c廢la勁ss產(chǎn)T貿(mào)>cl短as陡s惡St紗ac盼k{往pu甲bl港ic誘:vi蛋rt什ua墨l足vo涼idPu鏡sh下(Tx)似=0遇;vi頭rt競ua蒼l棚vo周id先P液op沸()敵=0慘;vi汁rt虛ua恨l概TTo君p(屆T&x)義co怒ns視t=0勻;…};除了價構(gòu)造剪函數(shù)聚，其優(yōu)余成奔員函唯數(shù)都中是純銷虛函跨數(shù)。質(zhì)順序鬼棧類Se犯qS溫ta上ck是類St畝ac繳k在順黃序存玩儲表規(guī)示下恰的一知種實甩現(xiàn)，繡它是壟從抽騙象類St撇ac邁k派生點出來乘的，寒它可首以實月例化梁。（2）用C+臣+模板吐抽象暗類描領(lǐng)述數(shù)盡據(jù)結(jié)前構(gòu)35te攀mp合la敘te海<c系la悅ss溉T習(xí)>bo玩olSe橋qS稍ta橡ck<T鄰>:田:Pu丹sh亭(T&x怒){if情(I召sF去ul趕l()精){co碑ut<<齊"O啊ve揪rf芬lo刷w"豎<<en奧dl;re凡tu深rn州f炮al粉se雷;}s[悉++巨to富p]=貨x;re皺tu用rn攏t窮ru炊e;}1.才4.２淡實現(xiàn)壇數(shù)據(jù)浸結(jié)構(gòu)堆棧跌的實殊現(xiàn)：361.運5算法表分析津的基券本方批法內(nèi)容駐提要算法回及其六性能封分析算法壁的空避間復(fù)因雜度算法匪的時倍間復(fù)縫雜度漸近豆時間喇復(fù)雜難度課堂雙提要第1章靈基礎(chǔ)鄰知識1.疲1算法妨和數(shù)浸據(jù)結(jié)軍構(gòu)1.食2什么糾是數(shù)完據(jù)結(jié)該構(gòu)1.岸3數(shù)據(jù)橫抽象紀(jì)和抽黑象數(shù)據(jù)忠類型1.材4描述寨數(shù)據(jù)爹結(jié)構(gòu)圣和算法1.評5算法絡(luò)分析葬的基諸本方法371.什么還是算刑法一個擁算法(a顏lg疾or黑it磨hm何)是對在特定翁問題厭的求奪解步攝驟的冊一種君描述欺，它溪是指堆令的仰有限售序列補；此幅外，皆算法帝具有帝下列位五個松特征話：(1躍)輸入算法拘有零怖個或默多個帆輸入高。(2誓)輸出算法豬至少凱產(chǎn)生睬一個賀輸出(3稀)確定簡性算法冤的每優(yōu)一條五指令緒都有列確切毫的定通義，離沒有呆二義海性。(4洪)能行州性算法案的每迅一條淺指令便都足漁夠基躁本，質(zhì)它們只可以刮通過攜已經(jīng)附實現(xiàn)韻的基文本運腥算執(zhí)期行有弟限次世來實飽現(xiàn)。(5鼠)有窮果性算法簡必須削總能斬在執(zhí)窮行有蛙限步銅之后術(shù)終止枝。1.堂5.別1算法檔及其錘性能喪分析382.算法瓶描述餅方法算法扮可以柏自然磨語言候、流分程圖陪或程開序設(shè)嬸計語虛言描扒述。當(dāng)一棵個算厲法用糠程序育設(shè)計淺語言駕描述引時，慮便成岸為程兵序。本書斷中，辟主要涉使用C+轎+語言愧描述佩。3.算法斤的性銅能標(biāo)藝準(zhǔn)正確攏性：算供法的沈執(zhí)行倉結(jié)果側(cè)應(yīng)當(dāng)貓滿足模預(yù)先隔規(guī)定嗎的功惹能和民性能要求槽。(2喉)簡明饞性：一標(biāo)個算市法應(yīng)午當(dāng)思它路清判晰、答層次暢分明暢、易汁讀易猴懂。(3徹)健壯聾性：當(dāng)更輸入亮不合陸法數(shù)諸據(jù)時恰，應(yīng)繡能做憲適當(dāng)唇處理汽，不掘至于引起獻嚴重鑰后果鄙。(4縱)效舟率：有懼效使拍用存喜儲空得間和匆有高承的時戲間效蛛率。(5帝)最優(yōu)級性：解濱決同鉗一個脈問題序可能栗有多毒種算濟法，茂應(yīng)進叔行比驚較，選擇醒最佳喘算法間。391.雅5.才2算法盜的時的間復(fù)增雜度程序劃步一個諸程序奏步是競指在個語法標(biāo)上或務(wù)語義俯上有艱意義紗的程儉序段冤，該判程序和段的甲執(zhí)行畏時間與問目題實茶例的姨特征鼻無關(guān)。算法陳的時歡間復(fù)若雜度是程勒序運乒行從象開始呢到結(jié)縫束所迎需的霧時間印。40程序1.珍3求一兄個數(shù)副組元志素的箏累加廁之和fl填oa趣t狠su旁m(狼fl價oa方t姥li膏st甜[]圍,c朱on那st餅i泉nt丘n列){fl償oa群t懼te熄mp透su悔m=咸0.寧0;fo恩r(豬in亭ti=轎0;貼i<n;司i++蜂)te辜mp聽su哨m+=li是st纖[i];re費tu賓rnte末mp眉su糕m;}程序瓜步數(shù)嶄為2n科+3。411.窮5.剪3漸近昆時間坑復(fù)雜殿度大O記號如果劍存在餃兩個澆正常嫌數(shù)c和n0，使得緒對所再有的n，nn0，有f(箭n)c際g(向n)則有f(鞏n)非=O輩(g絹(n攝))。漸近貴時間撐復(fù)雜拾度使用補大O記號館表示莫的算物法的烏時間茫復(fù)雜絨性，留稱為羽算法塞的漸砌近時腐間復(fù)帆雜度,簡稱附時間繭復(fù)雜扔度。42漸近榜時間回復(fù)雜孤度使用壺大O記號盟表示字的算鄉(xiāng)豐法的庸時間匹復(fù)雜法性，啄稱為隔算法士的漸氏近時咬間復(fù)搏雜度,簡稱百時間逝復(fù)雜啟度。大O記號賭用以書表達臉一個易算法海運行豎時間戚的上渡界，續(xù)可用程序耐步在數(shù)桂量級雁上估計辦算法施的執(zhí)鹿行時弓間。例如慮，設(shè)T(紹n)省=筒3.季6n3+2鄙.5詳n2+2編.88顆.9拐n3則根妥據(jù)大O記號用的定椅義容您易證糕明T(箱n)裝=聯(lián)O(邪n3)43例如翠，程遍序1.店2為求一核個數(shù)璃組元添素的臂累加禮之和烤的算法嶄。fl挑oa遷t席su守m(猶fl闊oa典t饅li繼st糠[]虎,c斗on印st怪i藥nt滿n持){協(xié)fl呢oa梁t屠te疼mp音su豪m(xù)=參0.唇0;惜//唉1fo員r鏈(in嚇ti=罩0;焰i抱<n圍;社i+撿+尺)楊/份/膨n+會1te戒mp釋su航m+=該l襯is崗t[舟i]崖;//頃nre供tu掉rnte盯mp柿su守m;廟//甘1}（1）總的程序化步數(shù)為2n呼+3，則漸近研時間思復(fù)雜府性為O(旗n)。44fl膊oa瘡t虹su權(quán)m(牽fl做oa虛t判l(wèi)i課st匆[]尖,c繁on臘st火i娘nt使n事){綿fl用oa際t摩te房誠mp膠su江m=鉗0.留0;盾//飾1fo堂r音(in爭ti=簽0;耳i冊<n幕;移i+頌+枕)恥/貿(mào)/警n+孔1te值mp攏su女m+=鏟l腫is猛t[閃i]柄;//翅nre蟲tu稱rnte輕mp女su刮m;蘭//視1}（2）語句te沈mp伏su棒m+=li開st乖[i]可認懇為是餐關(guān)鍵思操作豆，它描的執(zhí)烘行次首數(shù)為n次，張則漸近蓄時間擋復(fù)雜住性為O(迅n)。很多魂情況豆下，鄉(xiāng)豐可以拘通過朱考察贏一個遠算法咬中的關(guān)鍵映操作（關(guān)冤鍵操閥作被繼認為承是一斥個執(zhí)行姜次數(shù)經(jīng)最多的程艦序步萍）的耍執(zhí)行往次數(shù)廳來計淋算算究法的顆漸近卸時間穗復(fù)雜筐性。45常見革的漸躲近時笛間復(fù)悶雜性竊從小政到大肉排列懸有：O(紀(jì)1)拌<閣O(僚lo使g2n)幕<O(介n)<枕O臺(n頌lo散g2n)舉<圖O(緣瑞n2)<富O拉(n3)例如糾：若某閘算法壞程序陵的總甲程序紋步為4,則其平漸近術(shù)時間混復(fù)雜綱性為劃多少構(gòu)？O(位4)是錯喪誤寫槐法。應(yīng)為O(末1)46vo混id坑M鏟ul蓬t(鹿in沒t壓a[貫n]猛[n奸],壯b栽[n植][邪n]農(nóng),毯c[范n]紗[n淡],刪i嫌nt根n個){延//壞nn矩陣a與b相乘辟得到c。fo郊r仔(i家nt形i炕=0笨;i翠<n鵲;i濃++及)錫/容/融