量子糾纏純化新進展

量子糾纏純化新進展演示文稿目前一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Outline1.Motivation2.HistoryofEntanglementPurification3.4.SummaryEntanglementpurification目前二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點一糾纏純化背景目前三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點量子通信的分支：1量子密鑰分發(fā)（QKD）2量子密集編碼（QDC）3量子安全直接通信（QSDC）4其他目前四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點由于糾纏只能通過局域產(chǎn)生，然后通過信道發(fā)送粒子的方式來共享。這樣，就糾纏粒子和環(huán)境的相互作用就不可避免。本來處于最大糾纏態(tài)的粒子就會發(fā)生退相干，這種退相干通常有兩種方式:(1)由純的最大糾纏態(tài)變成混合態(tài)。(2)由最大糾纏態(tài)變成部分糾纏態(tài)。糾纏純化糾纏濃縮目前五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點基本物理模型：目前六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點糾纏純化方案的分類：1漸進式糾纏純化2確定性糾纏純化目前七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(1)Bennett等人的第一個基于CNOT門的糾纏純化方案漸進式糾纏純化（1）：CharlesH.Bennett.（美國科學院院士、量子密碼創(chuàng)始人）etalPRL76,722(1996)目前八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點

目前九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點雙向CNOT作用的真值表目前十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Bennett等人的純化方案的缺點：(1)基于CNOT門，實驗上不好實現(xiàn)；(2)步驟復雜，每次純化都要經(jīng)過雙邊旋轉(zhuǎn)恢復到Werner態(tài)；(3)純化效率不高，資源浪費嚴重。改進的CNOT門純化方案:Deutsch(量子計算創(chuàng)始人之一，量子圖靈機概念提出者，著名Deutsch算法提出者)PRL772818(1996)目前十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點漸進的糾纏純化（2）JWPanetalNature4101067(2001)比特翻轉(zhuǎn)錯誤用PBS替代了CNOT門目前十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點三模事件(交叉項)目前十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點去除交叉項之后：四個空間模式出射兩個空間模式出射無法利用！效率減半！四個空間模式出射兩個空間模式出射無法利用！效率減半！F2(1-F)2目前十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點選擇四個空間模式都有光子：X基矢下探測:目前十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點和CNOT門糾纏純化方案的比較：1PBS在這里也實現(xiàn)了CNOT的作用。2PBS方案在實驗上實現(xiàn)簡單。3PBS方案效率只有CNOT方案的一半。不足:(1)基于理想源，而現(xiàn)實中實現(xiàn)的是PDC源。(2)需要單光子探測器。(3)效率比較低。目前十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點漸進的糾纏純化（3）1利用cross-Kerrnonlinearity基于PDC源的純化方案cross-Kerrnonlinearity基本原理：K.NemotoandW.JMunroPRL93250202(2004)經(jīng)過QND后:目前十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點cross-Kerrnonlinearity構(gòu)造paritycheck原理（QND）Yu-BoSheng,Fu-GuoDeng,Hong-YuZhou,PRA77,

042308(2008)Cite:155沒有發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯誤：

一對光子發(fā)生比特錯誤：

兩邊相移不同！替代了PBS目前二十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點PDC源產(chǎn)生兩對光子沒有出錯：一對光子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯誤：目前二十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點兩對光子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯誤：保真度：p1：PDC源產(chǎn)生一對光子概率p2：PDC源同時產(chǎn)生兩對光子概率F0：初態(tài)保真度目前二十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點(1)可以用于目前實際的PDC源，也可以用于理想源(2)是目前唯一實驗上可以循環(huán)調(diào)用的方案(3)不需要復雜的單光子探測技術(shù)(4)與PBS純化方案相比，效率翻倍，是目前實驗方案中效率最高的方案特點：目前二十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Bit翻轉(zhuǎn)錯誤：以三個粒子的GHZ態(tài)為例：選擇偶宇稱：推廣到多粒子系統(tǒng)：Y.B.Sheng,F.G.Deng,H.Y.ZhouEur.PhysJ.D55,235–242(2009)目前二十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點相位翻轉(zhuǎn)錯誤目前二十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點推廣到N個粒子的情況:Paritycheck后選擇相同的相位移動：目前二十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點確定的糾纏純化（1）單對光子：兩對光子：C.SimonandJian-WeiPanPRL

89257901(2002)目前二十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點PDC源發(fā)出單對光子：如果沒有發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯誤：如果其中一個粒子發(fā)生比特翻轉(zhuǎn)錯誤：同時從上下模式出射一個光子從上模式出射，而另一個從下模式出射根據(jù)空間模式不同，可以完全糾正比特翻轉(zhuǎn)錯誤!相位錯誤無法糾正！超糾纏目前二十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點確定的糾纏純化（2）超糾纏態(tài)：總的密度矩陣頻率部分空間部分受噪聲后的極化糾纏態(tài)Y.B.Sheng,F.G.DengPRA032307(2010)Cite130目前二十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點比特翻轉(zhuǎn)錯誤純化后：目前三十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Hadamard操作后：可以通過頻率上轉(zhuǎn)換將頻率抹平，得到標準形式的最大糾纏態(tài)目前三十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點特點：(1)以確定的方式得到了保真度為1的最大糾纏態(tài)，這是以前所有方案中沒有的；(2)沒有光子損耗，與傳統(tǒng)純化方式相比，節(jié)省大量資源；(3)在實驗上面不需要單光子探測；(4)我們證明我們的純化可以用非局域下的貝爾態(tài)分析。目前三十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點單對光子：兩對光子：Yu-BoSheng,Fu-GuoDeng,Phys.Rev.A.82,044305(2010)Cite:86pP2<<P確定的糾纏純化（3）目前三十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點單對光子：p目前三十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點OutputmodesBellstatesD2D7D5D4D2D4D5D7目前三十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點利用CNOT門循環(huán)純化（Bennettetal,PRL1996）改進的CNOT門循環(huán)純化（Deustchetal,PRL1996）利用線性光學元件PBS實現(xiàn)純化（Panetal,Nature2001，Nature2003）利用cross-Kerr介質(zhì)實現(xiàn)循環(huán)純化（Shengetal,PRA2008）利用超糾纏實現(xiàn)兩步確定純化（Shengetal,PRA2010）利用線性光學元件PBS實現(xiàn)一步確定的純化（Shengetal,PRA2010）當前實驗條件下可實現(xiàn)！利用空間糾纏實現(xiàn)極化糾纏純化（SimonandPan,PRL2002）目前三十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點糾纏純化新進展（1）Cite19目前三十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點HybridEntanglementisusefulinQuantumrepeaters!目前三十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前三十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前四十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前四十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前四十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前四十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Purification：Y.B.Sheng,L.Zhou,andG.L.Long,Phys.Rev.A88,022302(2013)目前四十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前四十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點比特翻轉(zhuǎn)錯誤：可以增強相干態(tài)！目前四十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點相位翻轉(zhuǎn)錯誤：轉(zhuǎn)化成比特翻轉(zhuǎn)錯誤！目前四十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點相干態(tài)損耗錯誤：目前四十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點通過數(shù)學變換，相干態(tài)損耗錯誤可等價于另一組基下的比特翻轉(zhuǎn)錯誤！目前四十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點多光子多相干態(tài)的純化目前五十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點糾纏純化新進展（2）目前五十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點PRL111,020502(2013)目前五十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Singleserver:Theclienthastohavesomeminimunquantumpower,suchastheabilityofemittingrandomlyrotatedsingle-qubitstates,ortheabilityofmeasuringstates.TwoServer:(theyshareBellstates,butcannotcommunicatewitheachother)Theclientcanbecompletelyclassical.目前五十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前五十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點CleanBellstatepairsisnecessary.Theyneedtheentanglementdistillation.目前六十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點BFKblindprotocol[1]目前六十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前六十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前六十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點Double-serverblindprotocol目前六十四頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前六十五頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前六十六頁\總數(shù)七十四頁\編于六點特點：1theyrequirenpairsofdegradedmixedstates.Afterrepeatingtheirprotocolformanyrounds,theycanfinallyobtainaboutpairsofmaximallyentangledstates.2Theyalsoexploitthecontrolled-notgatetocompletethetask,whichisnotexperimentallyfeasibleincurrenttechnology.3Moreover,theyrequiretheinitialfidelityofthemixedstatetobegreaterthan81%.目前六十七頁\總數(shù)七十四頁\編于六點OurprotocolY.B.Sheng,andL.Zhou,ScientificReports15,7815(2015)目前六十八頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前六十九頁\總數(shù)七十四頁\編于六點初始狀態(tài)：退相干:目前七十頁\總數(shù)七十四頁\編于六點沒有出錯：兩邊相位移動一樣！目前七十一頁\總數(shù)七十四頁\編于六點出錯：兩邊相位移動不一樣！目前七十二頁\總數(shù)七十四頁\編于六點目前七十三頁\總數(shù)七十四頁\編于六點優(yōu)點：1First,wecanobtainthedeterministicmaximallyentangledstatewiththesuccessprobabilityof100%inprinciple.2Second,fromourdescription,theinitialfidelityFofthemixedstatecanbearbitrarynumber