【教學(xué)】《 代數(shù)式的值》示范教學(xué)

第二章正數(shù)和負(fù)數(shù)第4課時(shí)代數(shù)式的值2.1代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法．2．能理解代數(shù)式值的實(shí)際意義．情境導(dǎo)入數(shù)字游戲：小游戲：四個(gè)同學(xué)為一組，第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加2傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去5報(bào)出答案．探究新知我們?nèi)绻脭?shù)字表達(dá)這一過(guò)程怎么列式呢？設(shè)第一個(gè)人的數(shù)為x，第二個(gè)人為x+2，第三個(gè)人為（x+2）2，第四個(gè)人的答案是（x+2）2-5探究新知如圖所示，某水渠的橫斷面為梯形，如果水渠的上口寬為am，水渠的下口寬和深都為bm.(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積；(2)計(jì)算當(dāng)a＝3、b＝1時(shí)，水渠的橫斷面面積．探究新知

探究新知問(wèn)題思考你能總結(jié)出什么是代數(shù)式的值嗎？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．探究新知問(wèn)題思考1.如果要求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？2.代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？3.代數(shù)式的值的計(jì)算過(guò)程分為幾步？探究新知問(wèn)題思考1.必須給出n的值。2.代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的。只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)．3.求代數(shù)式的值主要是“代入”和“計(jì)算”兩個(gè)步驟．在具體代入時(shí)，代數(shù)式中原來(lái)的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都要保持不變；當(dāng)字母的取值是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，都要添加必要的括號(hào)；代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)等符號(hào)，在具體數(shù)字代入時(shí)一定要恢復(fù)“原形”．探究新知

合作探究有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．若開(kāi)始輸入的x的值是5，則發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4，……則第2016次輸出的結(jié)果是________．合作探究

應(yīng)用新知

1

C3．如果m－3n＝－3，那么代數(shù)式5－m＋3n的值是(

)．A．0B．2 C．5 D．8D應(yīng)用新知4．若2a－b＝2，則6＋8a－4b＝______.65．下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，若輸入x的值為－2，則輸出的數(shù)值為_(kāi)_______．146.若m2－2m＝1，則2m2－4m＋2011的值是________．2013應(yīng)用新知7．學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)一批書，每?jī)?cè)定價(jià)m元，另加定價(jià)10%的郵費(fèi)，先購(gòu)n冊(cè)，則需金額為

元．當(dāng)m＝10元，n＝300冊(cè)時(shí)，則需金額為_(kāi)_______．(1＋10%)mn

3300元

應(yīng)用新知9．如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙

片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．(1)用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；(2)當(dāng)a＝8，b＝6，x＝2時(shí)，求剩余部分的面積．(1)剩余部分的面積為ab－4x2；(2)把a(bǔ)＝8，b＝6，x＝2代入ab－4x2，得ab

－4x2＝8×6－4×22＝48－16＝32.典型例題觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的．(1)依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？(2)擺成第n個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？(3)擺成第2016個(gè)圖案需要幾個(gè)五角星？典型例題(1)∵第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)(3×1)；第2個(gè)圖中，有五角星6個(gè)(3×2)；第3個(gè)圖中，有五角星9個(gè)(3×3)；第4個(gè)圖中，有五角星12個(gè)(3×4)；∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè)．∴第20個(gè)圖中五角星有3×20＝60(個(gè))；(2)由(1)可知擺成第n個(gè)圖案需要3n個(gè)五角星；(3)擺成第2016個(gè)圖案需要五角星2016×3＝6048(個(gè))．隨堂檢測(cè)1．如果a的值是整數(shù)，那么代數(shù)式3a的值是(

)．A．0 B．自然數(shù)C．分?jǐn)?shù) D．整數(shù)2．若－mxny是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是3，次數(shù)是4，則代數(shù)式m＋n＝(

)．A．7 B．3 C．4 D．0DD隨堂檢測(cè)3．當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，代數(shù)式2a2－ab的值是________．4．當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，代數(shù)式x3＋y3的值為_(kāi)_______．095．已知代數(shù)式3y2－2y的值為8，那么代數(shù)式3y2