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勾股定理思考探究探究在行距、列距都是1的方格網(wǎng)中，任意作出幾個以格點為頂點的直角三角形，分別以三角形的各邊為正方形的一邊，向形外作正方形，如圖.并以S1，S2與S3分別表示幾個正方形的面積.S3S2S1abcABC(1)(2)ABCabcS2S1S3勾股定理18觀察S3S2S1abcABC(1)S1=____個單位面積；S2=____個單位面積；S3=____個單位面積.999個小方格的面積9個小方格的面積4個等腰直角三角形的面積3×3÷2×4=18(個)勾股定理(2)勾股定理觀察ABCabcS2S1S3S1=____個單位面積；S2=____個單位面積；S3=____個單位面積.9169個小方格的面積16個小方格的面積4個小直角三角形+1個小正方形25勾股定理猜想圖(1)，(2)中，三個正方形面積具有怎樣的關(guān)系呢？用它們的邊長表示，是

.S3=18S2=9S1=9abcABC(1)S1S2S3ABCabcS2=16S1=9S3=25(2)S1S2S3a2b2c2a2b2c2a2+b2=c2通過上面的探究，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的長之間有怎樣的關(guān)系嗎？勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方．定理勾股定理勾股弦如果直角三角形的兩直角邊用a，b來表示，斜邊用c來表示，那么勾

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