【教學(xué)】《三角形全等的判定》示范教學(xué) 市賽獲獎

第十二章全等三角形

12.2三角形全等的判定第3課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形全等“ASA”和“AAS”的條件．2.能運(yùn)用“ASA”和“AAS”條件判定兩個(gè)三角形全等．情景導(dǎo)入

到目前為止，可以作為判別兩個(gè)三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：（1）定義；（2）SSS；（3）SAS．今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等？情境導(dǎo)入學(xué)生用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如下圖，

你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？

拿出準(zhǔn)備好的三角形硬紙片△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，

使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B（即保證兩角和它們

的夾邊對應(yīng)相等）,把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探究新知A′B′C′CAB畫法：E（1）畫A′B′=AB；（2）在A′B′的同旁畫∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于點(diǎn)C′．D探究新知7將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)△ABC與△A′B′C′全等．兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．簡稱“邊角邊”或“SAS”．A′B′C′CABED探究新知8幾何語言表示：∴△ABC≌△DEF（ASA）．如圖，在△ABC和△DEF中，ABCDEF探究新知在兩個(gè)三角形中，是不是只要有兩個(gè)角對應(yīng)相等，一條邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形就全等呢？如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF．求證：△ABC≌△DEF．ABCDEF探究新知證明：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B．同理∠F=180°-∠D-∠E．又∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=∠F．在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．ABCDEF探究新知探究新知此圖片是動畫縮略圖，本動畫資源從兩角和它們的夾邊分別相等、兩角和其中一角的對邊分別相等入手，按條件構(gòu)造三角形，直觀比較構(gòu)造后三角形和原三角形是否全等，探索三角形全等的條件，本資源適用于探索三角形全等的條件的教學(xué)，若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】探索三角形全等的條件-兩角和一邊分別相等.【例】如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，

∠B=∠C．求證：AD=AE．證明：在△ACD和△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA），ABCDE例題解析∴AD=AE．本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源針對全等三角形的判定方法-ASA、AAS進(jìn)行講解，并結(jié)合具體例題，加深對定理的理解與運(yùn)用，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用．若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】三角形全等的判定（ASA、AAS）．由此得出：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）．幾何語言表示：如圖，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．ABCDEF探究新知1．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BO=CO．證明：在△ACD和△ABE中，課堂練習(xí)ABCDEO∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD=AE．∵AB=AC，∴AB-AD=AC-AE．即BD=CE．在△BOD和△COE中，∴△BOD≌△COE（AAS）．∴BO=CO．ABCDEO課堂練習(xí)2．解決課前導(dǎo)入的問題：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如下圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？ASA

能制作一張與原來同樣大小的新教具，能恢復(fù)原來三角形的原貌．課堂練習(xí)1．如何找對應(yīng)相等的邊和角？

尋找對應(yīng)相等的邊：公共邊、中點(diǎn)或中線、通過計(jì)算（同加或同減）、作輔助線（構(gòu)造公共邊等），對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.

尋找對應(yīng)相等的角：公共角、角平分線平分角、直角或垂直（90°）、平行線性質(zhì)、通過計(jì)算（同加或同減）、同角的余角相等，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.課堂小結(jié)2．我們現(xiàn)在學(xué)了五種判定三角形全等的方法：（1）全等三角形的定義；（