【教學(xué)】《 用移項(xiàng)法解一元一次方程》示范教學(xué)

第三章一次方程與方程組第2課時(shí)利用移項(xiàng)法解一元一次方程3.1一元一次方程及等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則解一些簡(jiǎn)單的一元一次方程.2.通過(guò)具體的實(shí)例感知、歸納移項(xiàng)法則，進(jìn)一步探索方程的解法.3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)解方程的基本變形，感悟解方程過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想.情境導(dǎo)入把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路是什么？怎樣解這個(gè)方程？情景導(dǎo)入列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：①設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.②找等量關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.③列方程：3x＋20=4x－25把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？探究新知本圖片是微課的頁(yè)面截圖，本微課資源講解了利用“移項(xiàng)”解一元一次方程，并進(jìn)一步得到了一元一次方程的基本步驟.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】利用“移項(xiàng)”解一元一次方程.探究新知把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減20。3x＋20=4x－25探究新知解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1“移項(xiàng)”起了什么作用？通過(guò)移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.典型例題解方程(1)x-3=4-x(2)4x-9=x+2分析：將方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式,“移項(xiàng)”的過(guò)程中，當(dāng)左右進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，要記得“改變正負(fù)號(hào)”。典型例題解方程(1)x-3=4-x(2)4x-9=x+2

合作探究例題：通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是(

)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9分析：將方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式,“移項(xiàng)”的過(guò)程中，當(dāng)左右進(jìn)行移動(dòng)時(shí)，要記得“改變正負(fù)號(hào)”。合作探究例題：通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是(

)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9應(yīng)為6x－x＝3＋4應(yīng)為5x＝2＋7應(yīng)為3x－x＝9＋1C典型例題例題：解下列方程：(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.分析：通過(guò)移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1的方法解答即可．典型例題例題：解下列方程：(1)－x－4＝3x

(2)5x－1＝9

(3)－4x－8＝4(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x－x－3x＝45x＝9＋1－4x＝45x＝10

x＝－1x＝2

－4x＝4＋81.3x＋0.5x＝0.7＋6.5

－4x＝121.8x＝7.2

x＝－3x＝4找錯(cuò)：（1）6+x=8，移項(xiàng)得x=8+6（2）3x=8－2x，移項(xiàng)得3x+2x=－8（3）5x－2=3x+7,移項(xiàng)得5x+3x=7+2應(yīng)用新知（1）6從左側(cè)移動(dòng)到右側(cè)，沒(méi)有改變符號(hào)。應(yīng)為x=8-6（2）右側(cè)的8沒(méi)有移動(dòng)，卻改變了符號(hào)。應(yīng)為3x+2x=-8（3）右側(cè)的3x移動(dòng)到左側(cè)，沒(méi)有改變符號(hào)。應(yīng)為5x-3x=7+2隨堂檢測(cè)1.解方程(1)6x-2=10(2)x+3=3x-6(3)5x+3=4x+7