【教學(xué)】《二次根式》示范教學(xué)

第十六章二次根式16.1

二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)2．理解二次根式的性質(zhì)，能運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的運算和化簡；3．經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識．1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目；課堂導(dǎo)入觀看圖片，了解二次根式發(fā)展史和相關(guān)知識，為課堂的開展打下基礎(chǔ)．此處圖片是《二次根式的發(fā)展史》圖片截圖，請下載使用此資源．？？若正方形的面積為S，則這個正方形的邊長為_____米．S

課堂導(dǎo)入下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________．課堂導(dǎo)入把形如_________的式子叫做二次根式，“______”稱為二次根號．

你認為上面所得的結(jié)果有什么共同特點？它們都是表示正數(shù)的算術(shù)平方根．根據(jù)你的理解，請寫出二次根式的定義．被開方數(shù)a≥0根指數(shù)為2二次根式

新知講解

練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）√√√≥

＜新知講解解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由(a-1)2≥0，得a為任何實數(shù)．例1a取何值時，下列根式有意義？（1）；（2）；（3）．二次根式有意義的條件：1．被開方數(shù)大于或等于0，即a＞0或a=0；2．若有分母，則還需保證分母不為0．例題精講當(dāng)a＞0時，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說，當(dāng)a≥0時，≥0．當(dāng)a=0時，表示0

的算術(shù)平方根，因此=0；問題：請比較和0的大?。p重非負性新知講解練習(xí)2當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）．（2）由x≥0，且x-1≠0，得x≥0，且x≠1；（3）由-x2≥0，得x=0；（4）由x-2≥0，且2-x

≥

0，得x

≥

2，且x

≤2，所以x=2．解：（1）由3-4x≥0，得x≤新知講解深入探究此圖片是動畫縮略圖，本資源探究了二次根式的性質(zhì)，由特殊到一般地歸納得出結(jié)論，適用于二次根式的教學(xué).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】探究二次根式的性質(zhì)1.深入探究探究1根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：420觀察等式的兩邊，你能得到什么啟示？性質(zhì)1：

深入探究此圖片是動畫縮略圖，本資源探究了二次根式的性質(zhì)，由特殊到一般地歸納得出結(jié)論，適用于二次根式的教學(xué).若需使用，請插入【數(shù)學(xué)探究】探究二次根式的性質(zhì)2.探究2填空：20.1020.1觀察兩組算式，你能得到什么啟示？（1）_______________；（2）________________．

深入探究性質(zhì)2：

=2.25=20=4=5深入探究

加減乘除乘方開方

深入探究

n=4，x=-2，y=2深入探究二次根式的概念二次根式有意義的條件二次根式的性質(zhì)第一部分第二部分第三部分