十年真題-概率-全國高考理科數(shù)學(xué)

--真題200-20.(12分）已知只物中有有某種疾病,需通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為病動陰性即沒患病下面是兩種化驗方法：方案甲:個化驗，直到能定患病動物為止．方案乙：先任取只，它的血液混在一起化.若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這中的然后逐個化驗直到能確定患病動物止；若結(jié)果呈陰性則在另外中任?。敝换灒?求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所化驗次數(shù)的概率；（Ⅱ）依方案乙所需化驗次數(shù)，求望．2009-19(12)甲、二人行一次棋賽約先勝3局者獲得次比勝利，比賽結(jié)束,假一局中，甲獲勝的概為0.6,乙獲概率為0.4，各比果相互獨。知前2，、各勝1。求甲獲得次比賽勝利概率；（２表示從3局開始到比賽結(jié)束所進行的局數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。2０1２)投某雜志稿件，由兩位初審專家行審若能通兩位初審家的評審予以用若位初專家都未予通過則不予錄用;恰通過位初審家評審則由第位家行審,若能通過復(fù)審專家的評審,則予以錄用,否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為．5，復(fù)的稿件通過評審的概率為--各家立審.(Ｉ)求投該志的篇稿被用概率;(Ｉ記表示投到雜的稿中被用篇求的布及期．20１1-1912）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量標值衡量量指標值越大表明質(zhì)量越好量指標值大于或等于02產(chǎn)品為質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分稱為配和配方)做試驗,各生產(chǎn)了件種品并測試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值下面試驗結(jié)果:（Ⅰ）分別估計用配方,B生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品;（Ⅱ)知用方生成的一件產(chǎn)品的利y(單位：元)與其質(zhì)量指標值的關(guān)系式為從用Ｂ配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任一件，其利潤記為（位：元)求分布列及數(shù)學(xué)望.(實驗落入組的頻率作一件質(zhì)落入應(yīng)組）--20１2-1８.(12分）某花店每天以每枝的價格農(nóng)場購進若干枝玫瑰花以每元價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩的玫瑰花作垃圾處理。（1）花店一天購枝瑰,求當(dāng)?shù)睦麧檰挝?元)關(guān)于當(dāng)天需求n(單位：,N的函數(shù)解析式。（2)花記錄了100天瑰花的日需求量（單位：枝理下:以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量生的概率。（i)若店一天購枝瑰,X表當(dāng)天的利:元求X的布列，數(shù)學(xué)期望及方差；(ii）花店計劃一天購進枝或枝瑰花，你認為應(yīng)購進16枝是枝？請說明理由。2013-２02)、進行,其中人比賽另一人裁判每局比賽束時,負一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為結(jié)果相互立,第１局甲當(dāng)裁判.）求第局甲當(dāng)裁判的概率；２）Ｘ表前局中乙當(dāng)裁判次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.--ii--2０14-1８從企生的種品抽取０，量些品一質(zhì)指值,由測量果如所的率布方：第題（ZX06３)（1)５00數(shù)ｘ和樣本方差2(同一組中的數(shù)表);（)由直方為,這值Ｚ服從正態(tài)分布其中似為樣本平均,近似樣本方差.(i）利用該正態(tài)分布求(18７.8＜Ｚ２．2)；(iｉ)某戶從該企業(yè)購了１0件這種產(chǎn)品,記X表示這件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值于區(qū)８，2１2２的產(chǎn)品件，用(i的果，求EX附:1501２.2.若~(μ)則p(－<+)＝６μσ<Zμ＋σ＝20１５-９．公司確下年投入產(chǎn)品宣費,需了解年宣傳費(:千元)對年銷售量單：)和年利潤單位：千元)的影響對近８年的年宣傳費

ｉ年售ｙ(i＝，··，數(shù)據(jù)作了初處,得到散點圖及一統(tǒng)的．年銷售量t)

34

36

38

5052）yiiiiiiwni12nii?iyiiiiiiwni12nii?i?--x

i

(x)

i

()

i

()(y)

i

(w)(y)46.6

56.３

146

108．8表中ii

,

18

i

.Ⅰ)根據(jù)點判斷ya+與y＝c＋d哪一個適宜為銷量關(guān)年傳費的回方類型(給出斷)Ⅱ)根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)建立關(guān)于x的回歸方程；Ⅲ)以知這種產(chǎn)品的年利與ｘ的關(guān)系為＝0.2－ｘ根據(jù)Ⅱ的結(jié)果答下問題:年宣費=49時，年銷售量及年利潤預(yù)報值是少？年宣費x為何時,年利率的預(yù)報最大:

u,),(,(u,)

,

v

u

ii

u)

,2016－９（分某.機器有一零，在購機時可額外買種件為備每元.機器用期，如果備不足購買則每個500元．需決在購機器應(yīng)同購買個易損零件為此集并理了100臺這種機器在三年用期更換易損件數(shù)--i11iii11ii--2n.);)P(n)0.5IIIn20,?2)1(m).

N(.1,

X(

,

P(X

(

,就能異情況進行.ⅰ試說述法理性(ⅱ):9.950129.9691.019.92100.29.910.130.09.210.04005.95

計

算

16x16i

,

)(xii

2

)

2

0.212,

x

i

第i

i1,2,

.本平x估計計是對當(dāng)進行--

--數(shù)據(jù),用下數(shù)估計(精到）．附：若隨機變量服從正態(tài)分布(

，則(

0.997

，0.9974

2

，

．?答案20－20解:（對于甲:次數(shù)23

４

5概率

０0.20.對于乙:次數(shù)

2

４概率

０.40.20.20.64（）示依方案所需化驗次數(shù)的為2.8200９－１【析】１）題意知前局中甲、乙各勝局，甲獲得這次賽的勝利需在后面的賽中先勝兩局根據(jù)各局比賽結(jié)果互獨立根據(jù)相互獨立事件的概率公式得結(jié)果（2)由意知表示從第局開始到比結(jié)束所進的局數(shù)由上一問可知的可能取值是2３，由于局相互獨立,得到變量的布列，求出期望--iＡＡAAiＡＡAA+A（ＢＢＡ44--【答】解：記A表事：第i甲勝,(ｉ、5）ｉB表示第j局乙獲,j=34（1)記表事件：獲得這比賽的利，∵前中,、乙各勝局∴甲要得這次賽的勝需在后的比賽先勝兩，∴35由于各比賽結(jié)果相互立，∴）（A)３５４×０+０.４×０．６×0．6＋0.60.4×0.6=０．(2)ξ表示從第3局始到比賽束所進行局,由上一問可知ξ的可能取值是2、3由于各局互獨立，得到的分列P(ξ=2)=P（Ａ+BB)＝0.52P(ξ=3）=1﹣＝2=1﹣0.52=0.4８∴Eξ=2×０+3×２．010-18（Ⅰ)記表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評Ｂ表示事件：稿件恰能通一位初審專家的評審；C表示事件:稿件能通過復(fù)專家的評審；D表示事件：稿件被錄.則，(A)0.50.25,()0.5P(C)0.3,(DPAC=PA)P)＝P()PB)P)----=0.25+0.５×0.3＝0(Ⅱ）X~,其列為:X

4

P(34

PXC

24

2

2

(3)C

3

P4)0.4

4

0.0256.期望２011-1（Ⅰ)由實驗結(jié)知,用Ａ方產(chǎn)產(chǎn)中質(zhì)平率為

100

=0.3,所以用Ａ配生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)品率的估值0.３。由實驗結(jié)果知，用配方生產(chǎn)產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)的頻為

32

，以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.４２(Ⅱ）用B配方生的１00件產(chǎn)品中，其質(zhì)量標值入?yún)^(qū)間的率分別為０5４2,此P(X=-2)=0.04，PＰ(X=４)=0．42即X的分布列為X的學(xué)期望值EX＝2×0.＋2×0．５０．4２=2．68--１Ａ＝·１Ａ＝·4--2012-18（1）當(dāng)n,y當(dāng)時，nn得:y80(16)

()（）可取60,70，((70)0.2,(0.7X的分布列為X

800.260DX220.7（ii）進枝，當(dāng)天的利潤為y0.1676.4得：應(yīng)進７枝013-20解：示件“第２局結(jié)果為甲勝”Ａ事件“第局甲參加比賽時，結(jié)果為甲負”，表示事件“第４局甲當(dāng)裁判”.則1(A)=(·(A）A）＝２（2)的可能取值為0,1,２.記Ａ件“第局乙丙比賽時結(jié)果乙勝丙”Ｂ表示事件“第局３結(jié)為乙勝丙”,B表示事件第局乙和甲比賽，結(jié)果為乙勝甲，B表示２３事“第局乙加賽,果乙負”--18111159wx?nn?18111159wx?nn?--則=０)=(Ｂ·)＝Ｐ)PB）·)=,ＰX＝)=Ｐ１３（·B)=PB)ＰＢ＝,P(Ｘ＝0(4

Ｘ＝1=88０·P＝0）+1·(Ｘ＝1)＋2·(Ｘ＝.820１4-18【測量目】考查平均數(shù)和方差正態(tài)分布【考查方】給出頻率分布直方求平均數(shù)和方差利用正態(tài)分布求率【試題解１抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標值樣本平均和樣本方差s2別為:平均數(shù)=170×２+180×0×０.２０×．33＋21０×0.24+220×８+2３0×0.02＝．

2

(-30)

×0.０２＋(-20)

×(-

×＋0×0.33+

2

×20

2

×．

2

×＝1．２)(i)由1)，～(２０0５０)而P(18７<2122)＝2０0－22<Z２)=０6(ii)由(i)知,一件品的指標于區(qū)(７８２)的２6,依意知（１00,0．682，所以EX＝０0×6=6８.2６.【難易度】中題201５９（I）散點圖可以判斷，程類……2分

yx

作為年售量y于宣費x的歸（ＩI）令先建立y關(guān)于ｗ的線性回歸方。由于d

i

()(yy)iiw)ii

681.6

,

?5636.8100.6

。以y于w為?68x?！斗?/p>

?

,此y為(IＩ)(i）ＩI）知,ｘ＝4９值----

100.649576.6年利潤預(yù)報值576.6

。

９分（ii根（II)的結(jié)果，年利潤的預(yù)值0.2(100.668

x)13.6

x20.12所以當(dāng)

,x=46.24時,取得最大值大。

故年費46．千元年利潤的預(yù)報值12分2０１（I)這０臺器更換易損零件數(shù)為９,１０，１1時的頻率為別為，1,的為8,9,10,11的為211,,，每臺機器換與相獨,55更換易損零件個數(shù)及對應(yīng)概率如下

X,故兩機器18（）5

21)10(）１1(）5511)1)5252９（)）5

2１7(）1８)421８()９(）25

1１9（）2（）110）5

118)

2１9(）２0（）

12１）11１(）5

19

1

）２０

2

1）21()22(

1

)所求X分為

７

21２p

1

4

6

6

5

2

1--11--11171II）())，以的小值為2522521651（IIEX202118.22525故至少購買件，若買件時費用期望為5215