中考復(fù)習(xí) 第二講 一元二次方程的應(yīng)用

kk第二講

一元二次程的應(yīng)用【礎(chǔ)顧（1）若方程kx

是關(guān)于x

的一元二次方程，求

的值為_(kāi)（2已知1=是方程x

mx

的一個(gè)根，則m值為，程的另一根是（3已知關(guān)于x的程kx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值范圍是．(4)已知方程x

x的個(gè)解分為、x，xx的為（）12A．

．

C．D3（）已知三角形兩邊長(zhǎng)是方x

0

的兩個(gè)根，則三角形的第三邊

的取值范圍是_____________;解方程（1x

0

（2

x

（3

x0【題解【例(1)果一人患上流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，共有256人患了流感．按照這樣的傳染速度，三輪傳染后共有多少人患流感？某種物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是．每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？

2222要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多個(gè)隊(duì)參賽？某九級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張片．若全班名生，根據(jù)題，列出方程為

某區(qū)為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入2007年入3000萬(wàn)，預(yù)計(jì)年投入萬(wàn)．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．

3000(1

2

B．

2

C．

3

2

D．

3x)000(1)

2

0002007年月24日國(guó)嫦娥一號(hào)探衛(wèi)成功發(fā)射后天科普網(wǎng)站的瀏覽量猛增。已知200710月該網(wǎng)站的瀏覽量為80人次第四季度總瀏覽量為350萬(wàn)次果瀏覽量平均每月增長(zhǎng)率為x，應(yīng)列方程()A.

B.

xC

D.

80[1

x))

]350(7).200810月日，央宣布，從月日起下調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基本利率，其中一年期存款基準(zhǔn)利率由現(xiàn)行的3.87%調(diào)至月26日，央行宣，從月日，一年期存款基準(zhǔn)利由現(xiàn)行的3.60%下調(diào)至2.52%.短一個(gè)月，連續(xù)兩次降息，設(shè)平均每次存款基準(zhǔn)利率下調(diào)的百分率為根據(jù)以上信息可列方程（）A．x．3.87（1）=2.52C．（1－%D2.52%）

2

=3.87%某公司4月的利潤(rùn)為160萬(wàn)，要使月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是

2222【練】（）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．人

B．9人

C．10人

D．11人（2為讓國(guó)人分享神”升空的驕傲中電視臺(tái)在神七發(fā)射期間“問(wèn)問(wèn)”站聯(lián)合舉辦神我問(wèn)問(wèn)的動(dòng)，網(wǎng)友可以自由地提出問(wèn)題，解答問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題的解答發(fā)表評(píng)論小紅提出了一個(gè)問(wèn)題天后她現(xiàn)有人做出解答一個(gè)解答又恰好有x人做出評(píng)論，已知包括小紅在內(nèi)，參與該問(wèn)題討論的公有人，則x=__________.（3參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉找淮问郑械娜斯参?次則_______參加聚會(huì)（4有一人利用手機(jī)發(fā)短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過(guò)兩輪短信的發(fā)送，共有90人機(jī)上獲得同一條信息，則每輪平均一個(gè)人幾個(gè)人發(fā)送短信（）A、、10CD（5年甲型H1病蔓延全球，抗病毒的藥物需求量大增．某制藥廠連續(xù)兩個(gè)月加大投入，提高生產(chǎn)量，其中九月份生產(chǎn)萬(wàn)，十一月份生產(chǎn)箱．設(shè)九月份到十一月份平均每月增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)以上信息可以列出的正確的方程)A．－)

＝35．35(1)＝C＋x)＝51(1)D35(1＋)

＝51（6沌口經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值20億，第一季度總產(chǎn)值達(dá)到億．假設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為根以上信息可列方_________________年國(guó)教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980元，比增加億元，則這兩年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)平均年增長(zhǎng)率為某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)，要使月的利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是__________________【例）圖，一塊長(zhǎng)形木板長(zhǎng)4，寬cm，在木板中間去一個(gè)底邊長(zhǎng)為0cm，高15的形孔（寬度相等知下的木板面積是原來(lái)面積孔的寬度．

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，求挖去的U形

如圖某區(qū)在寬m，長(zhǎng)32m矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬。20【練某校九年級(jí)個(gè)班的學(xué)生在學(xué)校矩形操場(chǎng)上舉行慶新年的聯(lián)誼活動(dòng)劃分個(gè)全等的矩形場(chǎng)地分給各班級(jí)，相鄰班級(jí)之間留4米的過(guò)道（如圖所示），知操場(chǎng)的長(zhǎng)是寬的２倍，６個(gè)班級(jí)所占場(chǎng)地的面積的總和是操場(chǎng)面積的

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求校操場(chǎng)的寬為多少米【例】如圖，張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米現(xiàn)知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需元錢(qián)問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？1米1米

【練】如圖，把長(zhǎng)為

，寬為30

的長(zhǎng)方形鐵片的四角截去一個(gè)大小相同的正方形，然后把每邊折起來(lái)做一個(gè)無(wú)的盒子，使它的底面陰影部分是來(lái)鐵片面積的一半，求盒子的高.【例】在一幅長(zhǎng)50cm，寬風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如圖所示如果要使整掛圖的面積是2設(shè)色紙邊的寬為x那

滿足的方程為．【練1.在一幅長(zhǎng)米寬米的矩形風(fēng)景（如圖①的四周鑲寬度相同的色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平分米，則金色紙邊的寬度為（）A分米

(B)2分

(C)3分米

D分（例圖）（例）．要為一幅長(zhǎng)29，寬的片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片所占面積的四分之，鏡邊的寬為x，那么滿足方程是

【例】1要建一個(gè)面積為平方米的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)5米，并在與墻平行的一邊開(kāi)一道米寬的門(mén)，現(xiàn)知圍成倉(cāng)庫(kù)的木板米，求倉(cāng)庫(kù)長(zhǎng)和寬。

星中課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為米籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為米如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米。（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為米，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的值范圍（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；18米苗圃園【練一面積為150的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)約材雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一條墻長(zhǎng)為18m另三邊用竹籬笆圍,已知籬笆總長(zhǎng)為35m求場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少?【例】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克元的產(chǎn)，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克元銷(xiāo)售，一個(gè)月售出500千；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元月銷(xiāo)售量就減少10克，針對(duì)以上銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1若要使每月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到元?jiǎng)t銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（2當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【練】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出件每件贏利元為擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利盡減少庫(kù)存，商場(chǎng)定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1若商場(chǎng)平均每天贏利1200元每件襯衫應(yīng)價(jià)多少元？（2每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)銷(xiāo)售方案．

2222【庭業(yè)、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有人了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（）A．人

B．人

C．人

D．11人、元旦期間一個(gè)小組有若干新年互送賀卡一,已知全組共送賀卡張則個(gè)小組每人各送出()張賀卡．(A(B)12C)13D)143..某單位在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從24000元到18000元如果設(shè)每月降低開(kāi)支的百率均為x(x>0)，由題意列出的方程應(yīng)()（）

24000；（）18000

24000

；（C）

；（D矩建筑的長(zhǎng)與寬之比為32，四周留有米寬的草地，建筑物的地基連草地一共占地面積為米

.設(shè)建筑物的長(zhǎng)為x，寬為2，則下列方程正確的是（）（）

（）

3x

（C）

（）

如圖設(shè)一寬cm30的案中有兩橫兩豎的彩圖中陰影部分橫、豎彩條的寬度比32如果要使彩條所占面積是圖案面積的二十五分之十四，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精確到

）

、一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍長(zhǎng)方形鐵片，從四個(gè)角分截去一個(gè)邊長(zhǎng)的方形，然后將它折起做成一個(gè)無(wú)蓋