初中分式知識點總結及復習

分式知點知識一：分式定義一地，如果AB示兩整式，并且B含有字母，那式子

A

叫分式A為子B為母?！冻鋯问胶晚検浇y稱為整。是有理式的部分，在有理中可以包含加減，乘，除四運算，但整式中除數不含有字母。有式：包括整式分式，這種代式中對于字母進行有限次加減、乘、除和數次乘方這些算。知識二：與分有關的條①式有意義：分不為（）②式無意義：分為0（B）③式值為：子為且母不為0（

AB

）④式值為正或大0：分子分母號（或）B0⑤式值為負或小0：分子分母號（或B0⑥式值為：子分母值相等）⑦式值為-1：子分母值互為反數A+B=0經典題

）1、在

1，x

x)

52x，，，中分的個數為（）a4AB...42、當a是何有數時，下列式中一定有意義是（）A

aaBC.D2a23、當

xx1時分式①，，③，中有義的是（）x23A①③④B③④x4、當x時，分式

的為1.

C②④

D④5分式

有義的條件）A

0

B

x0

C

且0

D

且

6、如分式

的為，

x

的為（）A.

B

C

且

3D.

3知識三：分式基本性質-1-

分的分子和分母乘（或除以）個不等于的整式，分式值不變。字表示：

AAAA，B

，中A、、是式

0。拓：分式的符號則：分式的分、分母與分式身的符號，改其中任何兩個分式的值不變即AAAB注：在應用分式基本性質時，注意這限制條件和隱條件B。經典題1、把分式A不變

的子、分母都擴倍，那么式的值（）B擴大倍C縮小2倍

D.大倍2、下列各式確的是（）A

a

B

yx

22

C

n，a0D.mmam3、不改變分的值，把分式

0.2y

的子與分母中的數化為整.知識四：分式約分定：根據分式的本性質，把一分式的分子與母的公因式約，叫做分式的分。步：把分式分子母因式分解，后約去分子與母的公因。注：①分式的分與分母為單項時可直接約分約去分子、分系數的最大公數，然后約去子分母同因式的最低冪。②子分母若為多式，約分時先分子分母進行式分解，再約。知點四：最簡分的定義一分式的分子與母沒有公因式，叫做最簡分。經典題1、約分：①

2abx2________；202x2x

________

；2、下列各式分式

的相等的是（）A

aaB.D3

m化的果是（）A、

mm

B

mm

、

mmDm3知識五：分式通分①分式的分：根據分式基本性質，把個異分母的分分別化成與原的分式相等的分母分式，叫分式的通分。②分式的分最主要的步是最簡公分母確定。最公分母的定義取各分母所有式的最高次冪積作公分母，樣的公分母叫最簡公分母。-2-

確最簡公分母的般步驟：Ⅰ取分系數的最小公數；Ⅱ單出的字母（或含字母的式子）冪的因式連同的指數作為一因式；Ⅲ相字（或含有字母式子）的冪的式取指數最大。Ⅳ保凡現的字母（或有字母的式子為底的冪的因都要取。注：分式的分母多項式時，一應先因式分解經典題1、通分：

a

2

a,aa2

.知識六分式的則運算與式的乘方①分式的除法法則：分乘分式，用分的積作為積的子，分母的積為積的分母。子表示為：

acab分除以分式：把式的分子、分顛倒位置后，被除式相乘。子表示為

acadadbca②分式的方：把分子、母分別乘方。子經典題

1、下列運算確的是（）A

B

yy.y

D.

a2計：②

2ab22)

2

_______3、計算：；

b()2a

)3)2cb

.4、先化簡，求值：

(

x2xx2xx)])x2(x2x

3

，中.5、已知

2

2y2，分式的.26、已知

yz5

2x，么的值-3-

★a★a③分式的減法則：同母分式加減法分母不變，把子相加減。式表示為abac異母分式加減法先通分，化為分母的分式，后再加減。式表示為acbd整與分式加減法可以把整式當一個整數，整前面是負號，加括號，看作分母的式，再分。④分式的、減、乘、除乘方的混合運的運算順序先方、再乘除、加減，同級運中，誰在前先誰，有括號的算括號里面的也要注意靈活提解題質量。注：在運算過程，要明確每一變形的目的和據，注意解題格式要規(guī)范，要隨便跳步，便查對無錯誤或分析錯的原因。加后得出的結果定要化成最簡式（或整式）知點六整數指數①引入負數、零指數冪，指數的取值圍就推廣到了體實數，并且正整數冪的法對對負整數指冪一樣適用?！?/p>

m

mn

★

★

am（0）★

ab

★

a

1

（

a0

）★

a

0

（

a0

）任何不等于零數的零次冪等于1）其，n均整數科記數法若個數x是0<x<1的數，可以示為

a

n

（

a

，a的數部分有一位為數）-7形，n的確定從左邊第個

0起第一個不為

0的為止所有的

0的個數的相反數如7個若個數x是的則可以表為

a

n

（

a

，的數部只有一位為數）的形式的定比整數部的數的個數少。120000=經例題

1.29個字1、計算：①

1________；ab2ab

.2化

2x2x

的果（）A

13x3xB.Dx2x-4-

3、計算：①

1221；②aa3

；4、計算：①

(

1x)

；②

(

x

xx)2x2xx

；5、設

Ax

，

AABA

等（）A

yx2x2yx2BCD2xy

6、已知

與

互相反數，求

aba)ba

的.知識點七：分式方程的解的步驟⑴分母，把方程邊同乘以各分的最簡公分母（產生增根的程）⑵整式方程，得整式方程的解⑶驗，把所得的式方程的解代最簡公分母中如最簡公分母為0則方程無解這未知數的值是方程的增根果最簡公分母為0則原方程解。產增根的條件是①是得到的整方程的解；②入最簡公分母值為0。知識八列分式程基步驟①審—仔審題，找出等關系。②設—合設未知數。③列—根等量關系列出程（組）。④解—解方程（組）。意檢驗⑤答—答。經典題1、如果

與互相反數，則x的為x2、當

為值時，關于

x

的程

3x

無3、若

xb2

，求a22的.分式的練習題一選-5-

-1-1-1-1-4mn-1-1-1-1-4mn1下運算正確的（）A-4

B（-3

=

13

C（-2）

D（a+b）

=a

2分

yxy,,12xxy8z2

的簡公分母是（）AB108xyzC72xyzD3用學計數法表的樹-3.6×寫小數是）AB-0.0036CD-360004若式

的為，的為（）A2BC-2D2或35計

1

1x

12

果是）AB

Dx6工調來人加挖和運土知人出的土人好能全部走樣調動動力能使挖出的土及時運走，解此問題，可設x人土，其它的人土，列方程①

1xx②72-x=③x+3x=72④上述所列程，正確的有）72A1B2C347在

11xy1,,xm

中分式的個數是）A2B3CD8若式方程

ax

有根，則a值是（）AB0D9若

11b則aa

的是（）A-22D-310已

abcba

，直線y=kx+2k一經過（）A第1、象限

B第、3象

C第3、象

D第1、象限二填1

一按規(guī)律排列的子：

5b811,,,aa4

，中第個子是第個子是2則-6-

m22m223

4

=4若

2,則

ab2

=三化1

22

bcd

2

a2a3

2x

5x

四解列題1已

11求a

2abba