高考調(diào)研屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題6

專題研究三數(shù)列的綜合應(yīng)用題型一等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用探究1高考命制綜合題時，常將等差、等比數(shù)列結(jié)合在一起，形成兩者之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，破解這類問題的方法是首先尋找通項公式，利用性質(zhì)之間的對偶與變式進行轉(zhuǎn)化． 已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數(shù)列．(1)求q3；(2)求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．思考題1題型二數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用探究2數(shù)列輩與函菠數(shù)的獄綜合調(diào)問題炒主要扒有以涉下兩礦類：(1事)已知繡函數(shù)膀條件脖，解筐決數(shù)促列問莊題，竿此類次問題悼一般袖利用布函數(shù)萍的性乖質(zhì)、霞圖像普研究光數(shù)列影問題貪．(2四)已知風(fēng)數(shù)列移條件薄，解杯決函昂數(shù)問鍋題，滿解決悠此類扯問題駝一般尖要充昌分利魂用數(shù)您列的真范圍猴、公唇式、將求和拋方法川對式黎子化乎簡變墊形．思考題2例3(2污01估4·新課俘標(biāo)全逼國Ⅰ理)已知家數(shù)列{an}的前n項和哀為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其連中λ為常挑數(shù)．(1核)證明奔：an＋2－an＝λ；(2漸)是否媽存在λ，使型得{an}為等碗差數(shù)丹列？族并說噸明理鹽由．題型三數(shù)列中的探索性問題【思路】(1捎)已知趣數(shù)列{an}的前n項和Sn與相之鄰兩泥項an，an＋1間的冤遞推爆關(guān)系搜式anan＋1＝λSn－1，要鉤證an＋2－an＝λ，故季考慮嶄利用an＋1＝Sn＋1－Sn消去Sn進行朗證明章．(2灶)若{an}為等渠差數(shù)循列，扇則有2a2＝a1＋a3，故彎可由雞此求辮出λ，進侮而由an＋2－an＝4驗證{an}是否銀為等級差數(shù)期列即隙可．【解析】(1惕)證明毫：由晉題設(shè)財，anan＋1＝λSn－1，an＋1an＋2＝λSn＋1－1，兩式于相減底，得an＋1(an＋2－an)＝λan＋1.由于an＋1≠0，所來以an＋2－an＝λ.(2儉)由題膛設(shè)，a1＝1，a1a2＝λS1－1，可世得a2＝λ－1.由(1壓)知，a3＝λ＋1.令2a2＝a1＋a3，解敵得λ＝4.故an＋2－an＝4.由此扛可得{a2n－1}是首免項為1，公蓮差為4的等園差數(shù)維列，a2n－1＝4n－3；{a2n}是首厭項為3，公獸差為4的等撐差數(shù)跳列，a2n＝4n－1.所以an＝2n－1，an＋1－an＝2.因此失存在λ＝4，使獎得數(shù)真列{an}為等訪差數(shù)練列．【答案】(1河)略(2夠)存在λ＝4使得{an}為等脂差數(shù)冬列探究3探究借性問媽題是皮一類劈燕具有馳開放徒性和完發(fā)散竄性的終問題握，此筍類題間目的披條件憐或結(jié)宅論不叔完備椅，要譽求考薪生自柿己結(jié)割合已它知條潔件，派進行議觀察椒、分繭析、貪比較壤和概鬧括．的它對族考生作的數(shù)墻學(xué)思拾想、緩數(shù)學(xué)廊意識撕及綜監(jiān)合運持用數(shù)趟學(xué)方薯法解筐決問旨題的錦能力俊提出旦了較仇高的嬸要求管．這炎類問疲題不誘僅考墻查了轟考生貿(mào)的探誼索能蓮力，楚而且肅給考各生提群供了屬創(chuàng)新切思維放的空跟間，專所以宗備受額高考枕命題秘人的憤青睞勁，是洗高考狠重點雷考查窮的內(nèi)固容．濤探索圓性問懸題一瀉般可息以分甘為：耀條件章探索許性問輪題、珠規(guī)律疑探索決性問傳題、只結(jié)論亦探索役性問仆題、共存在辜探索擱性問與題等雖．思考題3【答案】(1目)an＝5·喘3n－2或an＝5·侵(－1)n(2耍)m值不疾存在例4(2候01嫩5·上海坦虹口揮區(qū)模揭擬)某市20藥14年發(fā)賓放汽樣車牌策照12萬張洋，其合中燃的油型澤汽車拜牌照10萬張選，電概動型臭汽車卡牌照2萬張棍．為半了節(jié)賀能減寒排和風(fēng)控制先總量報，從20局14年開肉始，快每年茶電動不型汽稱車牌權(quán)照的頃發(fā)放摔量按50墊%增長坑，而犯燃油電型汽姜車牌堤照每慘一年工比上瘦一年饒減少0.港5萬張犁，同映時規(guī)表定一池旦某械年發(fā)要放的豬牌照愚超過15萬張恥，以串后每換一年帖發(fā)放考的電初動型繼汽車脅的牌遙照的位數(shù)量眨維持瞇在這欺一年縱的水申平不筐變．題型四數(shù)列的實際應(yīng)用(1甘)記20裳14年為布第一解年，蘇每年枝發(fā)放駕的燃緊油型將汽車為牌照絮數(shù)構(gòu)玻成數(shù)訴列{an}，每弱年發(fā)他放的任電動誰型汽柴車牌逮照數(shù)縣構(gòu)成牽數(shù)列{bn}，完旨成下率列表骨格，群并寫堆出這塔兩個統(tǒng)數(shù)列雜的通劈燕項公為式；(2膠)從20交14年算轉(zhuǎn)起，用求二媽十年肆發(fā)放按的汽刷車牌跑照總反量．a(chǎn)1＝10a2＝9.5a3＝____a4＝____…b1＝2b2＝3b3＝____b4＝____…【解析】(1細)a1＝10a2＝9.5a3＝9a4＝8.5…b1＝2b2＝3b3＝4.5b4＝6.75…探究4現(xiàn)實絲式生活花中數(shù)順列問焰題的勇模型縫極為粱廣泛關(guān)，如搖物群錫的生雅長和板消亡價，人亦們生緞活的柱收入版與支攝出等盜解決金此類故問題杰的途鳳徑有己兩種哭：一趙是逐憤項列棉舉前聲幾項潤，尋狗求規(guī)吸律，渣滿足縫某種玩數(shù)列怕；二撐是尋孤求任附意前母后兩僅項間柏關(guān)系葉