平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定演示文稿

平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定演示文稿目前一頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)優(yōu)選平行四邊形矩形菱形正方形的性質(zhì)和判定菱形的判定目前二頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)1.菱形有哪些性質(zhì)？復(fù)習(xí)與引入角對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)邊對(duì)邊平行且四條邊都相等對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形

S菱形ABCD=AC×BD

目前三頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)2.菱形形的定義是如何描述的？3.判定一個(gè)圖形是菱形的方法還有哪些？復(fù)習(xí)與引入目前四頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)2、菱形的判定(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義).(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,使用判定定理是要注意基礎(chǔ)圖形是四邊形還是平行四邊形復(fù)習(xí)與引入目前五頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)2.四條邊都相等的四邊形是菱形證明：∵AB=CD，BC=DA∴四邊形ABCD為平行四邊形又∵AB=BC∴平行四邊形ABCD是菱形已知：

在四邊形

ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形)(有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形)新課3、菱形的判定的證明目前六頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)∴□ABCD是菱形.（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.證明：在□ABCD中又∵AC⊥BD∴BD為AC的中垂線∴AB=ADAO=CO，BO=DO已知：

在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O求證：□ABCD是菱形(垂直平分線的性質(zhì))新課3、菱形的判定的證明目前七頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)你能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形嗎？請(qǐng)作圖并說明理由。思考與探索目前八頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)例1、如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．（1）求證：AD＝CE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是

.并說明理由。目前九頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)

例2.已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AC、AD上，且AE=AB，EF∥BC。求證：四邊形CDEF是菱形。目前十頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)1、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點(diǎn)P。求證：四邊形AODP是菱形。練習(xí)目前十一頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)鄰邊相等對(duì)角線互相垂直平行四邊形ADBC平行四邊形ABCDAD=DC

AC⊥BD四邊相等四邊形ABCDAD=DC=CB=BA對(duì)角線互相垂直平分四邊形ABCDAC⊥BD,AO=CO,BO=DOO歸納目前十二頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)嘗試練習(xí)1.已知：如圖，在□ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC。2.求證：四邊形ABCD是菱形。目前十三頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)2.已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F。求證：四邊形AFCE是菱形。ABEDCFO12證明：平行四邊形ABCD中AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠443EF垂直平分AC∴AO=CO,AF=CF,∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴平行四邊形四邊形AFCE是菱形又AF∥CE∴四邊形AFCE是平行四邊形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形目前十四頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)3.如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：AD⊥EF。123ABCEDF證明：∵DE∥AC,DF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AE=DE∴□AEDF是菱形∴AD⊥EF∵DE∥AC目前十五頁\總數(shù)十六頁\編于二十點(diǎn)4.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)M在邊BC上,過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線,與AC、AB分別相交于點(diǎn)D、E.當(dāng)點(diǎn)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AEMD是菱形?請(qǐng)給予證明.證明：∵EM∥AC,DM∥AB∴四邊形AEMD是平行四邊形若EM=DM,則□AEMD是菱形∵AB=AC,∴∠B=∠C又∵EM∥AC,DM∥AB∴