小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題分析

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題分析江西省寧都縣第二小學(xué)連莉郵編：342800聯(lián)系電話來小學(xué)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一是“使兒童獲得良好的數(shù)值計(jì)算技能”，它對(duì)兒童一生的發(fā)展都有重要的作用。小學(xué)生計(jì)算技能包括口算、筆算、估算和四則混合運(yùn)算等。在小學(xué)階段，使學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)是：能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，對(duì)其中一些最基本的計(jì)算達(dá)到一定的熟練的程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活，具有計(jì)算意識(shí)和初步的估算能力。然而，學(xué)生在計(jì)算過程中經(jīng)常不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里說過：“差錯(cuò)人皆有之，而作為教師，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用是不能原諒的。”因此教師在教學(xué)中要利用課堂生成的“錯(cuò)題”資源，巧妙機(jī)智地運(yùn)用學(xué)生在課堂上的共性錯(cuò)誤，進(jìn)行剖析、講解，尋找出錯(cuò)的原因，這樣做能有效地減少計(jì)算的出錯(cuò)率，提高學(xué)生的計(jì)算技能。恰好我申報(bào)的課題《小學(xué)高年級(jí)計(jì)算錯(cuò)題的成因分析》市已立項(xiàng)，因此2010學(xué)年我們把如何提高學(xué)生的計(jì)算能力作為課研主題。經(jīng)過收集錯(cuò)題庫，我們對(duì)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的題目和原因做了以下分類。一、視覺出錯(cuò)。在整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，有的學(xué)生會(huì)粗心抄錯(cuò)數(shù)字或把符號(hào)看錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不符。錯(cuò)例：0.2÷0.1=0.02分析:造成這種錯(cuò)誤的原因是由于注意力不穩(wěn)定,作業(yè)馬虎粗心,要避免這種情況的出現(xiàn)，除了加強(qiáng)學(xué)生檢查的良好習(xí)慣培養(yǎng)外，還要進(jìn)行觀察能力的訓(xùn)練。二、順序出錯(cuò)。錯(cuò)例：(1)25.3÷(24.6-4.6÷0.23)=25.3÷(0÷0.23)=25.3÷0=0(2)0.75+0.25-0.75+0.25=(0.75+0.25)-(0.75+0.25)=1-1=0分析:以上錯(cuò)誤都是學(xué)生沒有按正確的運(yùn)算順序算,而是錯(cuò)誤使用簡(jiǎn)便算法造成的,從意義上來說，原題是0.75加上兩個(gè)0.25，又減去一個(gè)0.25，但添上括號(hào)之后卻變成了0.75加一個(gè)0.25又減去了0.75和0.25的和，學(xué)生不容易理解，所以建議從算式意義的角度來理解。通過觀察可以知道0.75減了一個(gè)自己，又加了兩個(gè)0.25，所以原算式可以改為：0.75－0.75+0.25+0.25=0.5。三、簡(jiǎn)便出錯(cuò)。錯(cuò)例1：466－（66+125）=466－66+125=400+125分析：簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”,“湊整”能使計(jì)算簡(jiǎn)便，但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”。有些題目，由于受數(shù)字、符號(hào)的干擾，學(xué)生容易忽視它的運(yùn)算順序，違背運(yùn)算法則，盲目追求“湊整”。（2）知識(shí)的干擾錯(cuò)例1：12.5×（40×8）=12.5×40＋12.5×8=500＋100=600錯(cuò)例2：0.125×2.5×32=0.125×8+2.5×4=1+10=11

分析：這兩題是運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算的題目，但是，這兩題又和乘法分配律的公式有些相像：（a＋b）×c=a×c＋b×c，于是在學(xué)生還沒有完全掌握乘法分配律，又將乘法結(jié)合律有些遺忘的情況下，出現(xiàn)了以上錯(cuò)誤。教師在教學(xué)中要先易后難，先做0.125×8×2.5×4，再做0.125×2.5×32，有一個(gè)鋪墊，學(xué)生出錯(cuò)率會(huì)更低。七、計(jì)算出錯(cuò)。錯(cuò)例1：錯(cuò)例2：錯(cuò)例3：4.831.073.7×0.57×0.564————————1233.81102————241.58528————————28275.310.0952————0錯(cuò)例4：7X-4.5X=3.5X分析：錯(cuò)題1是積的小數(shù)點(diǎn)的位置不對(duì)，學(xué)生把積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，受小數(shù)加減法小數(shù)點(diǎn)對(duì)位的影響；錯(cuò)題2是因數(shù)中有零的乘法式題，學(xué)生把個(gè)位向十位上進(jìn)位的數(shù)與百位上乘得的積相加了，教師要強(qiáng)調(diào)哪一位上乘得的積要寫在那一位，不同數(shù)位上的數(shù)不能相加；錯(cuò)題3是商中間有零的除法，當(dāng)除到哪一位不夠商1要商0時(shí)，學(xué)生忘記寫0了;錯(cuò)題4是學(xué)生退位減時(shí),沒有去掉向被減數(shù)個(gè)位借的1。以上是學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題出現(xiàn)的幾種類型,教師要正確對(duì)待學(xué)生出錯(cuò),允許學(xué)生出錯(cuò),學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是教學(xué)的一面“鏡子”,通過錯(cuò)因分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的薄弱環(huán)節(jié),教學(xué)中有的放矢幫助學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)理解并鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),防止再犯類似錯(cuò)誤。因此我針對(duì)提高學(xué)生計(jì)算能力方面采取了以下措施：1、用記號(hào)法幫學(xué)生審題。如教學(xué)乘法分配律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用時(shí)，4.75×78+4.75×24-4.75×2讓學(xué)生把相同的因數(shù)用橫線畫出來，不同的因數(shù)用波浪線畫出來，相同的因數(shù)只寫一個(gè),不同的因數(shù)相加減。這樣能幫助學(xué)生審題，找出數(shù)字特征，明確方法，減少出錯(cuò)率。2、新授期間教師注意觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。掌握教與學(xué)的反饋信息，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。利用課間十分鐘讓學(xué)生訂正錯(cuò)題，或在黑板上單獨(dú)演板，做到堂堂清?；蛟谂淖鳂I(yè)時(shí)收集錯(cuò)誤率較高的題目，第二天在課堂上的數(shù)學(xué)診所讓學(xué)生自己分析出錯(cuò)的原因。3、每天一練鞏固提高。我針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的題目，精心編制了許多計(jì)算題，用16K紙打印出來，每天4——6題，課前或課后讓學(xué)生做，然后面批面改，當(dāng)學(xué)生面指出錯(cuò)誤，學(xué)生更有印象，也更有積級(jí)性。4、培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。老師在批改作業(yè)時(shí)往往會(huì)發(fā)現(xiàn)書寫端正的同學(xué)粗心出錯(cuò)的錯(cuò)誤率比書寫潦草的同學(xué)錯(cuò)誤率更低，因?yàn)闀鴮懥什?，學(xué)生自己都看不清或會(huì)抄錯(cuò)，因此培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣勢(shì)在必行，也是提高計(jì)算準(zhǔn)確率的方式之一。5、培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。有些錯(cuò)誤并不是學(xué)生知識(shí)沒掌握不會(huì)做，而是粗心或計(jì)算出錯(cuò)造成的，是學(xué)生通過檢查能發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，因此如果學(xué)生有檢驗(yàn)的習(xí)慣，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，也能提高計(jì)算準(zhǔn)確率。6、不要忽視草稿紙的作用。以往老師只重視學(xué)生作業(yè)本上的書寫,而對(duì)學(xué)生使用的草稿紙沒有明確的規(guī)定,學(xué)生的草稿紙五花八門,什么都有,有的學(xué)生為了節(jié)約草稿紙，密密碼碼寫滿了豎式；有的學(xué)生沒有固定的草稿紙,隨便找一張紙打草稿，這些都是造成計(jì)算錯(cuò)誤的原因之一。因此教師有必要要求學(xué)生統(tǒng)一草稿本，并且要求學(xué)生書寫要整齊。實(shí)踐證明通過以上措施，學(xué)生的計(jì)算能力有了一定的提高，但離我們的目標(biāo)還有一些差距，因?yàn)橐恍┬袨榱?xí)慣的養(yǎng)成并不是一朝一夕就能改變的。教師在小