小學(xué)數(shù)學(xué)必背定義和公式

必背定義、定理公式一、公式及應(yīng)用：長方形的周長=（長+寬）×2長方形的長=周長÷2—寬長方形的寬=周長2—長長方形的面積=長×寬長=面積÷寬寬=面積÷長正方形的周長=邊長×4邊長=周長÷4正方形的面積=邊長×邊長三角形的周長=三條邊之和三角形的面積=底×高÷2三角形的高=面積÷底×2。三角形的底=面積÷高×2平行四邊形的面積＝底×底邊上的高平行四邊的高=面積÷高對應(yīng)的底平行四邊的底=面積÷底邊上的高梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2梯形的高=面積÷上下底之和×2梯形的上底=面積÷高×2—下底梯形的下底=面積÷高×2—上底圓的面積=πr的平方π=周長÷直徑半徑=直徑÷2半徑=周長÷π÷2周長=πd=2πr半圓周長=整圓周長÷2+直徑或=5.14r半圓弧長=整圓周長÷2圓環(huán)的面積=π×（大圓半徑的平方—小圓半徑的平方）圓環(huán)的周長=大圓周長+小圓周長長方體的底面積=長×寬長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4或長×4+寬×4+高×4長方體的長=（棱長總和—寬×4—高×4）÷4長方體的體積＝長×寬×高長方體的高＝體積÷長÷寬長方體的長＝體積÷寬÷高長方體的寬＝體積÷長÷高正方體的棱長總和=棱長×12棱長=棱長總和÷12正方體的表面積=棱長×棱長×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高圓柱體的高=側(cè)面積÷底面周長底面周長=側(cè)面積÷高圓柱體的表面積=側(cè)面積+兩個底面面積圓柱體的體積=底面積×高圓錐的體積=利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。二、單位換算：1、長度單位1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米2、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米3、體積單位1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升1畝＝666.666平方米。4、重量單位1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤5、人民幣單位1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒1年=4個季度1季度=3個月一月為三旬三、比例：1、比或比的意義：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。3、求比值的依據(jù)是比的意義?；啽鹊囊罁?jù)是比的基本性質(zhì)。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。4、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。5、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。求比例相關(guān)的問題包括總量、分量、差量三種方法。6、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。7、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。8、百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。9、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。10、把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。11、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。12、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。13、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。3、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。4、把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。5、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。6、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）7、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。8、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。9、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）10、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）11、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。12、分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。13、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。14、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。15、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。16、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。17、利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）18、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。19、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。20、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141421、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……23、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。24、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c六、應(yīng)用題：相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)⑵、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)七、代數(shù)知識:(一)、整數(shù):1、質(zhì)數(shù)一個數(shù)除了1和它本身，不再有其它的約數(shù)（因數(shù)），這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也叫做素數(shù)）。2、合數(shù)一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)注意：1只有一個約數(shù)，就是它本身，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，也是質(zhì)數(shù)中唯一的一個偶數(shù)（偶數(shù)解釋見下），其余的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)（奇數(shù)解釋見下）。3、偶數(shù)偶數(shù)就是可以被2整除的自然數(shù)（包括0）也叫做雙數(shù)。偶數(shù)通常用“2k”表示。4、奇數(shù)奇數(shù)就是不能被2整除的自然數(shù)，也叫做單數(shù)。奇數(shù)通常用2k+1表示

注：偶數(shù)除了2以外都是合數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。（也包括0）奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。自然數(shù)：表示物體的數(shù)量的數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”自然數(shù)也是整數(shù)。0是正整數(shù)與負整數(shù)的分界線。合數(shù)：除了“1”和它本身以外還有別的約數(shù)的數(shù)。最小的合數(shù)“4”。質(zhì)數(shù)：只有“1”和它本身兩個約數(shù)的數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是“2”?！?”既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)：只有公約數(shù)“1”的兩個數(shù)。公約數(shù)：兩個數(shù)公有的約數(shù)。公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)。質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫作這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個過程叫做分解質(zhì)因數(shù)。能被2整除數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，2，4，6，8能被3整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被5整除數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0，5能被9整除數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)．能被4或25整除數(shù)的特征：末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù)．能被8或125整除數(shù)的特征：末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)．

5、小數(shù):小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上”0”或去掉”0”，小數(shù)的大小不變．有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分的為數(shù)是無限的。`無限循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位有規(guī)律的.無限不循環(huán)小數(shù):小數(shù)部分沒規(guī)律(又叫無理數(shù))純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)`混循環(huán)小數(shù)：不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)循環(huán)節(jié):從小數(shù)部分的某一位起.開是依次不斷重復(fù)一個或幾個數(shù)字.這些數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

6、分數(shù)分數(shù)的意義：把單位”1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)．分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個數(shù)（0除外）．分數(shù)的大小不變．

真分數(shù)＜1.假分數(shù)≥1將一個分數(shù)的分子與分母同時同時除以他們的最大公因數(shù)，這個過程叫約分．而得到的這個分數(shù)叫最簡分數(shù)．最簡分數(shù)：分母與分子互質(zhì)的時候．這個分數(shù)就叫最簡分數(shù)．將幾個異分母的分數(shù)利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分母變成一樣．這個過程叫通分．在分數(shù)大小的比較中會廣泛遇到通分．八、

幾何知識:一個封閉式圖形,將他的周圍圍上1圈,這個圈的長度是他的周長.一個物體所占平面的大小叫做這個物體的面積.一個物體所占空間的大小叫做這個物體的體積.一個物體所能容納別的物體的體積叫做這個物體的容積一個物體表面的面積叫表面積三角形的內(nèi)角和是180度.四邊形的內(nèi)角和是360度.N邊形的內(nèi)角和是(邊長-2)×180度.外角:1條邊的反向延長線與相鄰的一條邊所夾的角叫做外角.三角形的外角是不相鄰的兩個內(nèi)角之和,任何封閉式的圖形的外角和都是360度線:直線:沒有端點,沒有長度,無限延長射線:有一個端點,沒有長度,無限延長線段:有兩個端點,有長度.由一個點引出的兩條射線,這兩條射線所夾的這個部分叫做角,而那個點叫做頂點.角分為幾種角:銳角(大于0度小于90度),直角(等于90度),鈍角(大于90度小于180度