2第一章《有理數(shù)》數(shù)軸及數(shù)軸上的概念

奉愛樹教個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)生姓

學(xué)生年

七年級(jí)

學(xué)校上課時(shí)

輔導(dǎo)老

科目

七年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)重教學(xué)目

數(shù)軸及相關(guān)數(shù)論概念掌握數(shù)軸及相關(guān)數(shù)論概念，建立一種把數(shù)字從抽象過渡到具體的思維開場：

1.行禮；2.晨讀；3.檢查作業(yè)；4.填寫表格知點(diǎn)納1.數(shù)：用直觀畫圖的方式表示實(shí)數(shù)，則形成了數(shù)軸。（1先畫出一條直線，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示，這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)（2通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向；（3選取適當(dāng)長度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示、、3、…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度一個(gè)點(diǎn)，依次表示、、－、…新課導(dǎo)入在數(shù)軸上表示的數(shù)，越靠近正方向（右邊越大。于是有：負(fù)<正數(shù)2.相數(shù)相加之和為兩數(shù)稱互為倒數(shù)。a的反數(shù)為－；a的反數(shù)為a；的相反數(shù)為3.絕值在數(shù)軸上表示a的與點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的對值。aa>0，0，a=0，－，a<0.知點(diǎn)：軸例：圖，在數(shù)軸上標(biāo)記出：

51，，2新課內(nèi)容

例：數(shù)軸上，將表示點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是解：－1＋3=2例：軸上，在表示5的處，向左移動(dòng)個(gè)位后對應(yīng)點(diǎn)解：－

奉愛樹教個(gè)性化課練：畫一條軸，在數(shù)軸上標(biāo)記出，－302畫一條軸，在數(shù)軸上標(biāo)記出，－1，，，畫一條軸，在數(shù)軸上標(biāo)記出6，9，，－5，－，11.畫一條軸，在數(shù)軸上標(biāo)記，b，c，其中數(shù)軸上在表示2的處，向右移動(dòng)5個(gè)位后對點(diǎn)_________.數(shù)上，在表示4的處，向左移動(dòng)個(gè)位后對應(yīng)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)數(shù)軸上表_的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)5個(gè)單位，到達(dá)表示3的處．在數(shù)軸A點(diǎn)和點(diǎn)分別表示－1使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍應(yīng)A點(diǎn)何移動(dòng)？如，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，請回答：（1將點(diǎn)B向移動(dòng)3個(gè)位后，個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最??？是多少？（2將點(diǎn)A向移動(dòng)個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最??？是多少？（3將點(diǎn)左移動(dòng)6個(gè)單位后，這時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)比點(diǎn)示的數(shù)大多少？提訓(xùn)：10.數(shù)軸上表示大于并且小于整數(shù)有_________________，它們的和是______.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):，

11，，22

，，，，“<接起來112.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)上找出比大,比3

12

小的整數(shù)點(diǎn).

奉愛樹教個(gè)性化輔導(dǎo)13.數(shù)軸上的點(diǎn)AB分表示點(diǎn)和2，點(diǎn)C表A兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)表的數(shù)為14.如圖A、BCD為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=D，點(diǎn)D所表示的數(shù)是_15.如圖，在數(shù)軸上有A、、、四整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)2AB=BC=3CD，AD兩表示的數(shù)的分別為－5和6，么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段BD中點(diǎn)最近的整數(shù)是ABD知點(diǎn)：對—絕值幾意數(shù)軸上表示數(shù)

a

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)

a

的絕對值，記作

a

。例：圖，點(diǎn)B到點(diǎn)的距離為

3

=3點(diǎn)A到點(diǎn)的距離為

3

課練：數(shù)上表示5的到原點(diǎn)的距離____單位長度.在原點(diǎn)邊且距離原點(diǎn)單位的點(diǎn)表示的數(shù)_在軸,與原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)有_______，它們是數(shù)上，表示的點(diǎn)到-1的離是個(gè)單位長度。5.如圖，在數(shù)軸上表示到B的距離為2個(gè)單位的點(diǎn)是________.6.A兩點(diǎn)數(shù)軸上對應(yīng)數(shù)為2段AB長為3對的數(shù)為__________.7A在數(shù)上代表aB在軸上代表們|a－表示______________________.提訓(xùn)：8.有數(shù)a、b在軸上的位置圖所示，那么化|a－b||a|的結(jié)果是__________.

p若|r|ps12|q，則rpr

奉愛樹教個(gè)性化輔導(dǎo)知點(diǎn)：對—絕值計(jì)若a>0，有a|=a；若a=0，有|a|=0；若a<0，有a|=-a.|8|=8|－8|=8－－|0|=0課練：（1|15|=（）|﹣15|=（）|－（－）（）－（＋）|=（）|－（－（－9（6－－

1＋|=2（7－＋－6|=（8－－－24|=（9×|8.8||－（10）若a<0，則|a|=（11）若a<0，則－－（12）若b>0，則|3b|=（13）若a<2，則|a－2|=（14）若a>b，則|a－b|=（15）若x>y，則|－＋y|=（16）若0<x<y，則|－－y|=（17）若︱－︱2－則x______2.（18）若|－2a|=－，a的值范圍_________.提訓(xùn):若a|=4，|b|=3，知a＞，＜0.（）a，b的；（）數(shù)軸上表示a，，a－位置；（）“＜”號(hào)將a，，a－接起.例：知2=25，有，a=±例：|a-2|=0，則有a－2=0，即例：|－m|＋－，分別求m與n的值解∵－＋－2|=0∴|1－m|=|n－2|=0∴m=1，例：|－2|=1，a的值解a－或a－2=－即或a=1（簡略寫法－±，有a=＋2即a=3或a=1例：算3－＋－，中x>5.解原式（－）（－）=2x－

（）奉愛樹教個(gè)性化（）課訓(xùn)：（）已a(bǔ)2=9，則a=（）已（a=16，則a=（）已|a|=7，－b|=7，，b=______（）絕值不大于11的數(shù)_____。（）若x+y+3│=0，則有│x+y│（）若x－2|＋－1|=0，有x=_____y=_____.（）若2x＋1|＋－，2xy=（）（）2＋（－）2，則－n=（）若a＋3|=2，a=（10）若|－5|=1，a=（11）已知2<a<2，化簡a－2|－2|a4|.（12）已知a-1|+|a-3|=2，求取值范.知點(diǎn)：反若a>0，a的反數(shù)是a；若a=0，a的反數(shù)是0；若a<0，a的反數(shù)是a.例：7的相反數(shù)是例：果與

互為相反數(shù)，那么．課練：（）4的相數(shù)是；（）-(-

2

12

)的相反數(shù)是________；（）-3∣的相反數(shù)是；（）a-1的反數(shù)是；（）－的相反數(shù)是_；（）－的反數(shù)是________（）m+1的反數(shù)是；的反數(shù)是________；（）－－

）和________互相反數(shù)；（10）如果a和2互為相反數(shù)，那a=________；（11）若與2互相反數(shù)，則2a＋2|于_；（12）－的反數(shù)是4，則a=________（13）若m,n互為反數(shù)，則m－3+n=________（14）如果a和a+2互為反數(shù)，那么a=________；（15）如果b－和b+7互為相數(shù)那么b=________；（16）如果b－和a+1互為相數(shù)那么+b=______（17）如果a+b+c+1和1互相反數(shù)那么；（18）已知a與b互為相反數(shù)，≠，則代數(shù)式

ba

的值為_______.（19若AB兩表示的數(shù)是相反數(shù)這兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長度數(shù)軸上標(biāo)出AB兩點(diǎn)并指出，兩所表示的數(shù)

奉愛樹教個(gè)性化輔導(dǎo)【節(jié)習(xí)、甲、乙、丙三地的海拔高度為米，－15米－10米那么最高的地方比最低的方高A．5米

B10米

．25米

D．35米、－相反數(shù)是（）A．2B－2．

D

12、下說法不正確的是（）A.有數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.數(shù)上的兩個(gè)有理數(shù)，絕對值大的離原點(diǎn)遠(yuǎn)C.一有理數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)D.兩互為相反數(shù)的絕對值相等、已知

為有理數(shù)，下列式子一定正確的是（）A．︱

︱＝

B︱

︱≥

C．

︱＝－

．

＞、絕對值最小的數(shù)是（）A．1B－1．D．沒有、關(guān)于數(shù)，下列幾種說法不正的是（）A．0既是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

B的相反數(shù)是C．的絕對值是D．是最小的數(shù)、設(shè)

是最小的自然數(shù)，是大的負(fù)整數(shù)是對值最小的有理數(shù)，則

的值為A．1B．0C1D．、下列說法正確的是（）A．自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C．?dāng)?shù)就是自然數(shù)

B．個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)D．?dāng)?shù)負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、

3,4

的大小順序是（）A．

77B88

，C．

57337．68448、M在數(shù)軸上表示N點(diǎn)M的離是3那么點(diǎn)示（）A．

B

C．

或

．

或11、絕對值小于3.99的數(shù)有（）個(gè)A．5B．．D．、比－大，而比小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．6B．．D

11奉愛樹教個(gè)性化輔導(dǎo)11、下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

B負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C．理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)D．零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)、在－，－，－3.5－，，－212各中，最大的數(shù)是（）10A．B－

110

．－D．－、、是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：把a(bǔ),-a,b,-b按從小到大的順序排列（）A．-b＜＜bB．-a＜＜＜C．-b＜＜＜bD．-b＜＜、直接寫出下面各題答.（）

3.7______

）

0

）

13

；（4)|2

＝______）＝______）

______（7

5______）______4

；（9

；（10）

______

.、比較兩數(shù)大小，在空格處填上適合的符（1?

?）?︱︱

?(?）0.3—；（）

32511—））.767、若，

；5?的最大值是．、相反數(shù)是它本身的數(shù)是；對值是它本身的數(shù)是

20、絕對值大于1而于4的數(shù)有

個(gè)、x，么和y的關(guān)系有理數(shù)a在軸上的位置如