光學(xué)圖像加密處理大學(xué)本科畢業(yè)論文

摘要摘要近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息有了廣泛得應(yīng)用，而信息的安全性也越來(lái)越受到人們的關(guān)注。由于光學(xué)信息處理系統(tǒng)的處理速度較高，并且能快速實(shí)現(xiàn)相關(guān)運(yùn)算等而深受研究學(xué)者的青睞?；诠鈱W(xué)系統(tǒng)的圖像加密技術(shù)在國(guó)防安全中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文總結(jié)了光學(xué)加密技術(shù)的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，介紹傳統(tǒng)傅里葉變換的性質(zhì)以及光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法，并通過(guò)Matlab仿真進(jìn)一步了解傅里葉變換對(duì)。同時(shí)也針對(duì)分?jǐn)?shù)傅里葉的原理和性質(zhì)，例如可加性、周期性、連續(xù)性等進(jìn)行了描述。并對(duì)其光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了介紹。通過(guò)分析、討論分?jǐn)?shù)傅里葉加密、隨機(jī)相位編碼加密，最終在總結(jié)相關(guān)原理基礎(chǔ)之上并進(jìn)一步提出了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密算法，設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)加密裝置，并基于實(shí)驗(yàn)室的設(shè)施狀況設(shè)計(jì)出四個(gè)實(shí)驗(yàn)主要包括：二維線性系統(tǒng)傅里葉分析、基于傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器、傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用以及光學(xué)相關(guān)器信息提取實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這些實(shí)驗(yàn)對(duì)雙圖像加密理論的可行性進(jìn)行驗(yàn)證并對(duì)其結(jié)果加以分析。最終得出雙圖像加密具有較高的安全性，尤其是編碼到相位部位的圖像的安全性更高。關(guān)鍵詞：光學(xué)圖像加密分?jǐn)?shù)傅里葉變換雙圖像加密目錄AbstractInrecentyears,astherapiddevelopmentofcomputernetworkandcommunicationtechnology,thenet-informationismorewidelyused.Buttheinformationsecurityhasattractedmuchattention.Becauseofthehigherprocessingspeedoftheopticalinformationprocessingsystem,andit

canalsoquicklyachievecorrelatedoperation.Allthesecharacteristics

arefavoredbyresearchscholars.Opticalsystembasedimageencryptiontechniquehasimportantapplicationsindefensesecurity.Thehistoryandcurrentsituationofthedevelopmentofopticalencryptiontechnologyresearchissummarizedinthispaper,thenthetraditionalFouriertransformmethod,charactersanditsopticalrealizationarealsointroduced.Besides,thetraditionalFouriertransformpairareprovedbyMatlabsimulation.ThefractionalFouriertheoryandcharacters,suchasitsadditivity,periodicityandcontinuityarediscussed,thenitsopticalrealizationisdescribed.FinallyadoubleimageencryptionalgorithmbasedonfractionalFouriertransformisproposedbythemeanofanalyzinganddiscussingthefractionalFourierencryption,therandomphaseencodingencryption,thensummarizingtheirrelevantprinciples.Thecorrespondingopticalsystemencryptiondevicesisalsodesigned.Intheendofthepaper,fourexperimentshavebeendesignedbasedontheaboratoryfacilitycondition,theyinclude:theanalysisoftwo-dimensionallinearsystemsFourier,theopticalcorrelatorbasedonFouriertransform,opticalimageencryptioninFourierOpticsandtheextractionofanopticalcorrelatorinformationexperiments.Thefeasibilityofthetheoryofdoubleimageencryptionisprovedbytheexperimentsabove,besidestheresultofdoubleimageencryptionisalsoanalyzed.Finallytheconclusionthatthedoubleimageencryptionhashighersecurity,especiallythepartsofthephasecodedimagesecurity.Keywords:opticalencryptionfractionalFouriertransformdoubleimageencryption圖3-6解密效果圖解密是將加密進(jìn)行反向操作。將完整的密文信息（振幅和相位）進(jìn)行傅里葉變換，得到的密文頻譜，乘上對(duì)應(yīng)的頻譜相位（密鑰二的復(fù)共軛），然后進(jìn)行逆傅里葉變換，最終得到的振幅為目標(biāo)圖。若沒有正確的密鑰二，則無(wú)法正確解密得到目標(biāo)圖。3.3基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密在總結(jié)并分析研究了雙隨機(jī)相位編碼和分?jǐn)?shù)傅里葉變換的加密算法以及結(jié)合時(shí)下另一廣受人們關(guān)注的加密算法——雙圖像加密算法[3]，我們進(jìn)一步展開分析。雙圖像加密由于其可以加載多幅圖像，并將其整合在一起進(jìn)行加密，而備受人們關(guān)注。又因?yàn)殡p圖像加密和基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙隨機(jī)相位編碼加密技術(shù)比較相似，因此，本節(jié)對(duì)其展開研究。我們將兩幅原始圖像分別定義為函數(shù)和，然后將其分別編碼到表示平面光場(chǎng)的復(fù)振幅函數(shù)上，整個(gè)過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-10)緊接著再對(duì)其進(jìn)行一次隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，表達(dá)方式如下： (3-11)根據(jù)上述理論基礎(chǔ)，我們?cè)O(shè)計(jì)出了光路實(shí)現(xiàn)圖，如圖3-7所示：圖3-7雙圖像加密光路圖在圖3-7中，G（x,y）表示經(jīng)過(guò)編碼和一次隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換后得到的復(fù)函數(shù)，符號(hào)表示得是對(duì)函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的運(yùn)算，代表該種變換的隨機(jī)相位，并且作為該算法的密碼，參數(shù)t、p滿足下列關(guān)系：，。將最終輸出的復(fù)函數(shù)G（x,y）振幅和相位進(jìn)行分離，令I(lǐng)0表示分離后的振幅，表示輸出位相，再定義中間參數(shù)，則I0表示加密圖像，隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的輸出相位對(duì)應(yīng)得滿足：(3-12)圖像解密過(guò)程，顧名思義，與圖像加密過(guò)程相反也就是圖像加密的逆過(guò)程.聯(lián)合、和密碼執(zhí)行一次與加密操作過(guò)程相反的變換操作即逆變換就可以解密出兩幅原始圖像和了。由于空間光調(diào)制器能夠?qū)⒐鈱W(xué)信息加載在不僅僅是一維的的光學(xué)數(shù)據(jù)場(chǎng)上，而且能夠有效的利用光的一系列光學(xué)特性，例如光本身所具有的光學(xué)速度、以及并行特征和其具有的互連能力。并且能夠在變化的有關(guān)信號(hào)作用下，把非相干光轉(zhuǎn)化成相干光，或者改變空間上光場(chǎng)分布的光波長(zhǎng)、強(qiáng)度、振幅、相位以及偏振態(tài)等?？臻g光調(diào)制器替代了傳統(tǒng)的光柵、光刻板等，可利用軟件加載不同圖像到SLM，觀察效果?？臻g光調(diào)制器應(yīng)用很廣泛，可應(yīng)用于多個(gè)實(shí)驗(yàn)，一些很貴重的透鏡等都可用SLM替代，它是現(xiàn)代信息光學(xué)實(shí)驗(yàn)中重要的器件。因此在設(shè)計(jì)雙圖像加密過(guò)程圖中，我們用空間光調(diào)制器對(duì)輸入復(fù)函數(shù)的振幅和相位進(jìn)行調(diào)制。并且在輸出平面利用其進(jìn)行相位分離。3.4本章小結(jié)本章節(jié)，我們著重研究了雙隨機(jī)相位編碼、分?jǐn)?shù)傅里葉加密算法，給出了公式推理以及描述出了光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法，并且部分通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真。然后又提出了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密，給出了相關(guān)推理以及繪制出光路圖。關(guān)于光學(xué)圖像加密方法的安全性有待進(jìn)一步考研究。第4章實(shí)驗(yàn)分析第4章實(shí)驗(yàn)分析在上一章節(jié)，我們提出了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密這一算法，并且簡(jiǎn)單得介紹了光路實(shí)現(xiàn)圖，為了進(jìn)一步研究并驗(yàn)證該方法的有效性，基于學(xué)校實(shí)驗(yàn)室狀況，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下四個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)果，進(jìn)行分析對(duì)上述方法加以驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)分別為：二維線性系統(tǒng)傅里葉分析實(shí)驗(yàn)、基于傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn)、傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、光學(xué)相關(guān)器信息提取實(shí)驗(yàn)。4.1二維線性系統(tǒng)傅里葉分析為了進(jìn)一步了解傅里葉變換基本原理以及了解空間光調(diào)制器（SLM）的作用，通過(guò)將加載在（SLM）上的圖像進(jìn)行Matlab仿真，觀察仿真圖像。為了實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室搭建下列裝置，如圖4-1所示：圖4-1傅里葉變換裝置圖圖4-1裝置圖中所涉及的儀器主要包括：He-Ne激光器、可調(diào)光闌、CMOS數(shù)字相機(jī)、空間光調(diào)制器、空間濾波器、可調(diào)衰減片、透鏡、計(jì)算機(jī)、傅里葉變換相關(guān)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)軟件。實(shí)驗(yàn)中，為了保證實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確完成，按照上圖，將激光器、高斯濾波器、擴(kuò)束透鏡、起偏器、空間光調(diào)制器、檢偏器、分?jǐn)?shù)傅里葉透鏡和CMOS照相機(jī)依次擺放，并保證它們的中心與激光光束同軸。當(dāng)加入空間濾波器，要使用可變光闌作為高度標(biāo)尺，調(diào)整空間濾波器的高度（不加針孔），使得激光通過(guò)顯微物鏡后的擴(kuò)束光斑中心與可變光闌中心重合，此時(shí)鎖定空間濾波器高度，及平移臺(tái)水平移動(dòng)旋鈕；加入針孔，旋轉(zhuǎn)螺紋付推動(dòng)物鏡靠近針孔，在此過(guò)程中不斷調(diào)整針孔位置旋鈕，保證透過(guò)光的光強(qiáng)最大，當(dāng)透過(guò)光無(wú)衍射環(huán)且光強(qiáng)最強(qiáng)時(shí)，空間濾波器調(diào)整完畢（注：物鏡靠近針孔時(shí)，切忌用力旋轉(zhuǎn)螺紋，以免物鏡撞到針孔，使針孔堵塞）。因?yàn)闇?zhǔn)直透鏡的焦距是150mm，所以該透鏡應(yīng)放在針孔后150mm左右的位置。這樣才可以使出射光的光斑在近處和遠(yuǎn)處直徑大致相等。由于傅里葉變換透鏡的焦距為400mm，所以應(yīng)將相機(jī)與傅里葉變換透鏡距離調(diào)至400mm。微調(diào)傅里葉透鏡下的X向滑塊，使傅里葉透鏡焦點(diǎn)正處于CMOS相機(jī)的采集靶面。最終選擇圓孔、方孔、雙縫等圖像加載在空間光調(diào)制器上。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不同圖形加載到空間光調(diào)制器后最終輸出結(jié)果見下列各圖：圖4-2圓孔輸出圖圖4-3橫向雙縫輸出圖圖4-4正弦輸出圖圖4-5縱向雙縫輸出圖圖4-6方孔輸出圖利用Matlab軟件對(duì)加載到SLM上的圖形進(jìn)行仿真得到的頻譜圖如下所示：圖4-7圓孔頻譜圖圖4-8縱向雙縫頻譜圖圖4-9橫向雙縫頻譜圖圖4-10正弦頻譜圖圖4-11方孔頻譜圖附：（圓孔圖像的傅里葉變換程序）I=imread(“C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\賈慧\光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn)\圓孔70.bmp”);X=rgb2gray(I);Imshow(I);Title(‘原始圖像’);Subplot(2,2,2);Imshow(X);Y=fft2(X);Title(‘圖像傅里葉變換’);Subplot(2,2,3);Imshow(log(abs(Y)),[]);Title(‘變換結(jié)果’);4.2傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn)分析為了了解聯(lián)合傅里葉變換在光學(xué)上的實(shí)現(xiàn)及有關(guān)效應(yīng)和傳統(tǒng)光學(xué)傅里葉聯(lián)合變換的相關(guān)原理，掌握光學(xué)傅里葉聯(lián)合變換相關(guān)仿真以及現(xiàn)代光學(xué)傅里葉聯(lián)合變換相關(guān)方法，通過(guò)運(yùn)用傅里葉變換的相關(guān)性原理，基于實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)器材，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下裝置來(lái)完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置圖如下所示：圖4-12傅里葉聯(lián)合變換相關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置圖圖4-12裝置圖中實(shí)驗(yàn)儀器主要包括：氦氖激光器、導(dǎo)軌（1.2M）及調(diào)整組件、目標(biāo)物（膠片或玻璃鍍鉻光刻板）透鏡（150mm準(zhǔn)直透鏡×1，400mm傅里葉透鏡×1）、空間光調(diào)制器、偏振片×2、CMOS相機(jī)、傅里葉變換相關(guān)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)軟件。本次實(shí)驗(yàn)是在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上進(jìn)行操作，因此在調(diào)整實(shí)驗(yàn)一所涉及的儀器基礎(chǔ)之上，要在準(zhǔn)直透鏡后端放置待識(shí)別的目標(biāo)物（刻有不同圖案的光刻板），將可變光闌插入到準(zhǔn)直透鏡與目標(biāo)物中間，調(diào)整可變光闌大小，使激光光束能完全照射到目標(biāo)物表面。注意在讀入目標(biāo)圖和對(duì)比圖過(guò)程中，圖片的不同位置會(huì)對(duì)應(yīng)不同位置的相關(guān)峰。本實(shí)驗(yàn)主要是通過(guò)測(cè)試“0”進(jìn)行比對(duì)，實(shí)驗(yàn)最終輸出結(jié)果見下列各圖：圖4-13讀入圖像4-14頻譜圖圖4-15相關(guān)峰圖4-13漢字“光”和“光”的功率譜圖4-14漢字“光”和“光”的相關(guān)峰4.3傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用為了掌握雙隨機(jī)相位編碼加解密技術(shù)原理，了解傅里葉光學(xué)原理在信息加密的應(yīng)用以及了解信息安全技術(shù)，基于實(shí)驗(yàn)室的傅里葉光學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器，通過(guò)利用傅里葉光學(xué)軟件仿真，我們進(jìn)一步研究傅里葉光學(xué)。實(shí)驗(yàn)只需要電腦主機(jī)及顯示器一套、傅里葉變換相關(guān)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)軟件。實(shí)驗(yàn)中所涉及的仿真軟件工作界面如下圖所示：圖4-15傅里葉仿真軟件界面圖實(shí)驗(yàn)過(guò)程中依次讀入：原始圖像、初始相位、頻域噪聲，然后再進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域結(jié)果緊接著再加入相位噪聲對(duì)圖像進(jìn)一步置亂進(jìn)行加密。最后再進(jìn)行逆傅里葉變換，最終得到密文信息。然后再進(jìn)行反向解密。本次實(shí)驗(yàn)最終的輸出結(jié)果見圖4-16、圖4-17：圖4-16讀入原始圖像圖4-17加密圖像圖4-18讀入原始圖像圖4-19加密圖像圖4-20讀入原始圖像圖4-21加密圖像4.4相關(guān)器信息提取基于上述實(shí)驗(yàn)，為了進(jìn)一步了解圖像識(shí)別原理，掌握傅里葉光學(xué)聯(lián)合變換相關(guān)圖像識(shí)別原理，我們?cè)O(shè)計(jì)了光學(xué)相關(guān)器信息提取實(shí)驗(yàn)。所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置圖如下：圖4-22裝置圖本實(shí)驗(yàn)涉及的儀器主要包括：氦氖激光器、導(dǎo)軌(1.2M)及調(diào)整組件、透鏡（150mm準(zhǔn)直透鏡×1，400mm傅里葉透鏡×1）、空間光調(diào)制器、偏振片×2、CMOS相機(jī)、傅里葉變換相關(guān)圖像識(shí)別實(shí)驗(yàn)軟件。本次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置的搭建基于實(shí)驗(yàn)一、二，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為了保證激光光束通過(guò)空間光調(diào)制器完全照射到目標(biāo)圖和對(duì)比圖上，要改變目標(biāo)圖起始位置的水平和豎直方向，為了使出現(xiàn)效果最佳，則應(yīng)使目標(biāo)圖水平方向像素豎直方向?yàn)?00像素，對(duì)比圖水平方向?yàn)?像素，豎直方向?yàn)?00像素。本次實(shí)驗(yàn)最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見下列各圖：圖4-23數(shù)字1和1的頻譜圖圖4-27數(shù)字1和1的相關(guān)峰附：表4-28相關(guān)率統(tǒng)計(jì)表圖像標(biāo)定相關(guān)率對(duì)比圖1100%對(duì)比圖08．48%對(duì)比圖227．10%對(duì)比圖316．79%對(duì)比圖431．14%對(duì)比圖518．48%對(duì)比圖614．20%對(duì)比圖748．22%對(duì)比圖816．73%對(duì)比圖913．50%4.5本章小結(jié)本章節(jié)，我們主要對(duì)所設(shè)計(jì)的四個(gè)實(shí)驗(yàn)分別從其所設(shè)計(jì)的目的、原理以及最終實(shí)現(xiàn)其工作的裝置圖展開了描述以及研究，最終獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)搭建光學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)圖像加密從而對(duì)雙圖像加密過(guò)程有了更深層次得認(rèn)識(shí)，也對(duì)該理論有了很好的驗(yàn)證。第5章安全性討論第5章安全性討論5.1概述為了有效得考察該加密算法的安全及其準(zhǔn)確性，我們首先通過(guò)定性比較該種加密算法與其他加密算法從而進(jìn)行討論。近年來(lái)關(guān)于光學(xué)圖像加密算法主要有以下幾種：基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)圖像加密技術(shù)，其加密過(guò)程主要是將原始圖像多次乘以隨機(jī)相位掩膜，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換。這種加密算法簡(jiǎn)單，并且容易被人們所接受，但是其存在以下不足[14]：密鑰過(guò)于單一，空間小，容易受到盜取密碼者攻破；加密圖像在錯(cuò)誤的密鑰解密下仍然可以恢復(fù)成原始圖像，即加密圖像對(duì)密鑰不敏感?；诙嗉?jí)分?jǐn)?shù)傅里葉變換和像素干擾技術(shù)的光學(xué)圖像加密技術(shù)[15]，該算法針對(duì)單一的光學(xué)圖像將分?jǐn)?shù)傅里葉變換、隨機(jī)相位掩膜技術(shù)和像素干擾技術(shù)相結(jié)合，并多次使用。加密過(guò)程主要是通過(guò)對(duì)原始圖像采用空間矩陣變換的形式對(duì)其像素進(jìn)行置亂，并將輸出函數(shù)乘以隨機(jī)相位掩膜，緊接著再進(jìn)行階次的分?jǐn)?shù)傅里葉變換。此過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，進(jìn)一步提高加密的強(qiáng)度，比起其他的加密算法，該種加密算法的直接優(yōu)勢(shì)在于其可設(shè)置多重密鑰，通過(guò)改變分?jǐn)?shù)傅里葉變換階次以及加密過(guò)程周期和圖像像素置亂程度均可設(shè)置不同的加密效果。但是其弊端在于，計(jì)算量過(guò)大，加密過(guò)程繁瑣?；诜?jǐn)?shù)傅里葉變換和混沌系統(tǒng)加密技術(shù)[16]，該種加密技術(shù)成為時(shí)下主流加密技術(shù)，其通過(guò)先對(duì)原始圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，然后進(jìn)一步對(duì)輸出函數(shù)圖像進(jìn)行混沌處理。該種加密算法具有加密速度快、加密和解密過(guò)程圖像信息未丟失以及算法可移植等。但是比起其他算法，其具有以下缺點(diǎn)[17-19]：（1）混沌流只可以作用于某一特定問(wèn)題，并不能解決所有安全性問(wèn)題，若是使用混沌流直接作用于圖像并且改變其像素，則具有一定的安全隱患；（2）混沌系統(tǒng)作用于圖像時(shí)，主要是基于實(shí)數(shù)域范圍，而圖像加密主要是在離散域，所以在使用混沌系統(tǒng)時(shí)主要采用近似，具有一定的不準(zhǔn)確性，同時(shí)加密系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)其動(dòng)力性退化的現(xiàn)象。而本次設(shè)計(jì)過(guò)程主要是采用，雙圖像加密技術(shù)。比起其他的加密技術(shù)，該加密算法的直接優(yōu)勢(shì)便是可以一次對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行加密，并且不需要使用隨機(jī)相位作為密鑰。加密過(guò)程在前文中也有提過(guò)，即通過(guò)將兩個(gè)圖像分別編碼到輸入復(fù)函數(shù)的振幅和相位部位，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，該加密過(guò)程主要涉及分?jǐn)?shù)傅里葉變換和隨機(jī)相位編碼技術(shù)。當(dāng)然其也具有一些不足點(diǎn)，其收斂速度[20]受到迭代的影響。5.2結(jié)果分析其次，基于上述實(shí)驗(yàn)，若在實(shí)驗(yàn)圖像加密過(guò)程中，若是在不加載噪聲的情況下，則初始圖像4-16的加密圖像變?yōu)?，圖5-1圖5-1加密圖像在解密過(guò)程中若是不將初始位相作為密鑰輸入，則在解密過(guò)程中，輸出的解密圖像則成為，圖5-2：圖5-2解密圖像由圖可知，在該種情況下，解密時(shí)最終輸出的圖像則和原始圖像相比，出現(xiàn)了明顯的誤差，因此，密鑰在在解密過(guò)程中為獲得正確的圖像具有重要的意義。當(dāng)然，若是在解密的過(guò)程中，將加密時(shí)最終輸出復(fù)函數(shù)所分離的振幅而不是相位作為密鑰，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真。我們可以得到，最終的輸出圖像則成為，圖5-3：圖5-3解密圖像通過(guò)，對(duì)比原始圖像4-16，我們可以看出，當(dāng)將輸出函數(shù)的振幅作為解密密鑰時(shí)，則最終得到的解密圖像失真較為嚴(yán)重，圖像質(zhì)量下降。由此我們可以得出，編碼到相位部位圖像的安全性高于編碼到振幅部位的安全性。5.3本章小結(jié)在本章節(jié)中，通過(guò)分析基于分?jǐn)?shù)傅里葉的圖形加密、基于多級(jí)分?jǐn)?shù)傅里葉變換和像素干擾技術(shù)的光學(xué)圖像加密技術(shù)、基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換和混沌系統(tǒng)的圖像加密，從而進(jìn)行比較，定性討論雙圖像加密的安全性。然后通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、討論，最終得到，對(duì)于雙圖像加密，編碼到相位部位圖像的安全性高于編碼到振幅部位圖像的安全性。第6章總結(jié)與展望第6章總結(jié)與展望6.1總結(jié)在本次設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們主要研究了雙圖像加密算法，即將兩個(gè)原始圖像分別地編碼到加密系統(tǒng)的輸入復(fù)函數(shù)的振幅和相位上，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)傅里葉變換，根據(jù)變換階次的不同最終得到的結(jié)果也不盡相同。在整個(gè)加密過(guò)程中，主要包括兩個(gè)主要操作，隨機(jī)相位編碼和隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，其中隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換用于圖像加密整個(gè)環(huán)節(jié)，隨機(jī)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的重要參量——隨機(jī)相位，被作為這個(gè)加密系統(tǒng)的密碼，且得知編碼到相位部分的圖像的安全性要高于編碼到振幅上的圖像。在研究雙圖像加密之前，我們系統(tǒng)得介紹了此次設(shè)計(jì)過(guò)程中所涉及的相關(guān)理論基礎(chǔ)，例如傳統(tǒng)傅里葉變換以及分?jǐn)?shù)傅里葉變換的相關(guān)公式和性質(zhì)和光學(xué)實(shí)現(xiàn)裝置，雙圖像加密的工作原理等。此外為了對(duì)此次設(shè)計(jì)給與一定的工作驗(yàn)證，基于實(shí)驗(yàn)室的工作狀況，在指導(dǎo)老師的幫助下，完成了四個(gè)與本課題相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)依次為：二維線性系統(tǒng)傅里葉分析實(shí)驗(yàn)、基于傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn)、傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、光學(xué)相關(guān)器信息提取實(shí)驗(yàn)。四個(gè)實(shí)驗(yàn)按照一定得邏輯順序，讓我們逐漸去認(rèn)識(shí)、理解甚至去把握?qǐng)D像加密的整個(gè)過(guò)程。例如，二維線性系統(tǒng)傅里葉分析，作為基礎(chǔ)，讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)以及Matlab仿真去理解傅里葉變換；緊接著，由于光學(xué)圖像是由眾多像素所組成，他們的灰度值具有極高的相似度，為了檢驗(yàn)最終獲取的圖像的準(zhǔn)確性，所以我們提前設(shè)計(jì)了一個(gè)基于傅里葉變換的相關(guān)器實(shí)驗(yàn)，為接下來(lái)的圖像加密做準(zhǔn)備；然后我們進(jìn)入本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵部分——雙圖像加密，利用實(shí)驗(yàn)室的JTC軟件，通過(guò)加載圖像觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后提取信息。在文章的最后，通過(guò)定性分析各加密方法以及將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所采集到的圖像進(jìn)行對(duì)比繼而分析本次設(shè)計(jì)過(guò)程中所采用的圖像加密安全性。6.2展望通過(guò)本次設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證我們知道基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密技術(shù)要比傳統(tǒng)的傅里葉變換加密技術(shù)具有更高的安全性。而一般的分?jǐn)?shù)傅里葉變換也可以通過(guò)改變分?jǐn)?shù)變換階數(shù)從而改變變換結(jié)果，因此在今后的研究過(guò)程中可以不僅僅通過(guò)將加載在復(fù)函數(shù)相位上的圖像作為密鑰，也可以考慮設(shè)置多重密鑰，綜合分?jǐn)?shù)傅里葉變換階數(shù)和經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)傅里葉變換后的輸入復(fù)函數(shù)的位相作為密鑰。同時(shí)也可以考慮尋求更加簡(jiǎn)單但是安全性較高的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多重加密，例如將混沌原理和分?jǐn)?shù)傅里葉變換結(jié)合。或者是將應(yīng)用于數(shù)字圖像加密領(lǐng)域的一系列方法，諸如：矩陣變換、小波變換等，通過(guò)將方法進(jìn)一步進(jìn)行創(chuàng)新、結(jié)合從而應(yīng)用于光學(xué)圖像加密?？傊?，尋找更加安全、快速、簡(jiǎn)便的加密方法是眾多研究學(xué)者在將來(lái)所需要的工作。致謝致謝在大學(xué)四年的本科學(xué)習(xí)生活即將結(jié)束，鑒于畢業(yè)論文即將撰寫完畢，在此感謝四年來(lái)對(duì)我關(guān)懷備至的各位老師。首先我要衷心感謝我的畢業(yè)指導(dǎo)老師，陸老師。感謝陸老師在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)我的辛苦指導(dǎo)，以及帶給我的一系列啟發(fā)和鼓勵(lì)。陸老師為人嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍并且追求完美，做事不拖拉。在和他相處過(guò)程中，汲取了很多的正能量。這些優(yōu)秀品質(zhì)不僅僅有益于我順利得完成此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)我以后的生活甚至工作都有很大的幫助。其次我要感謝徐老師在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)我給予的幫助。作為系主任，卻依舊平易近人，不拘小節(jié)，時(shí)刻秉持優(yōu)秀老師的典范，善于解決學(xué)生疑難。當(dāng)我有問(wèn)題的時(shí)候，徐老師不會(huì)計(jì)較我?guī)煶龊伍T，仍舊對(duì)我耐心指點(diǎn)。我在此向徐老師鄭重感謝。最后我要感謝，在整個(gè)過(guò)程中，陪伴我，向我提供幫助的小伙伴們，感謝他們?cè)谖矣龅絾?wèn)題時(shí)，能夠積極給予我一定幫助。由于本人水平有限，所寫論文難免有些疏漏，在此感謝論文評(píng)審老師對(duì)論文的審閱以及提出的每一個(gè)寶貴意見或建議，謝謝！參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]彭翔，位恒正.光學(xué)信息安全導(dǎo)論[M].北京:科學(xué)出版社,2008:55-90.[2]于力，劉樹田.用于光學(xué)圖像加密額傅里葉變換雙相位編碼[J].光子學(xué)報(bào),2001,12(1):900-913.[3]BARRERAJF,HENAOR,TEBALDIM,etal.Multipleimageencryptionusinganaperture-modulatedopticalsystem[J].OptComm,2006,261:29-33.[4]郁道銀，談恒英.工程光學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:156.[5]王紅霞,趙瑋,劉長(zhǎng)文,等.基于變形分?jǐn)?shù)傅里葉變換的六重密鑰圖像加密[J].光子學(xué)報(bào),2007,36(4):759-762.[6]SunHongbo,LiuGuosui,GuHong.Applicati