【建模教程】-異質(zhì)結(jié)建模教程

----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----異質(zhì)結(jié)建模一.MoS2ZnO首先，導(dǎo)入（或者也可以根據(jù)晶胞參數(shù)進(jìn)行建立，建立（3a=b=3.1730.3330.6670.8789S20.3330.6670.6211Mo0.3330.667如圖所示：相應(yīng)的參數(shù)信息：ZnO：----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----MoS2：然后你會發(fā)現(xiàn)它們都是六方晶系，a,b的值又很相近，這個時候我們想到可以做關(guān)于001都可以，不信我們來看看。點(diǎn)擊BuildsurfacesCleaveSurface，二.點(diǎn)擊BuildsurfacesCleaveSurface，這里的top指的是切面的位置，調(diào)節(jié)這個可以使裸露在表面的原子不同，Thichness指的是厚度，根據(jù)自己的需要改變值，自己可以試著玩下。點(diǎn)擊Crystals，建立真空層，真空層一般選用15埃。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----MoS2刪除一層接下來建立異質(zhì)結(jié)，一種是將框子擺正，選擇一層復(fù)制，粘貼到另外一個框子里面，然后調(diào)節(jié)位置， ，具體細(xì)節(jié)很簡單，大家可以試試另外一種是通過軟件建立選項(xiàng)建立，Build，Build Layers， 建立異質(zhì)結(jié)界面，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----埃真空層，與前面操作一樣。

強(qiáng)調(diào)下選擇下面這個，然后建立真空層(Build，15----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這里的距離可以調(diào)節(jié)，一般的范德華力作用范圍在3埃左右。右邊是用同樣的方法做的2×2的異質(zhì)結(jié)，主要是最開始需要分別做2×2的晶胞，后面操作一樣。二．MoS2與石墨烯導(dǎo) 入 石 墨 烯 ， 建 立 MoS2 。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----在這里我們發(fā)現(xiàn)它們的晶格常數(shù)不一樣，那么為了晶格匹配，我們需要在摸個方向進(jìn)行MoS2超胞，順便說一下，不止這一種，大家可以經(jīng)過計(jì)算得出不同的配比。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----后 面 的 方 法 一 樣 ， 這 里 直 接 得 到 結(jié) 果 如 下 ：三．Ni3S4（311）切面與石墨烯下面接力一個311Ni3S4晶體數(shù)據(jù)，建立結(jié)構(gòu)，同樣導(dǎo)入石墨烯。不過這個時候我們導(dǎo)入矩形的石墨烯。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----做 Ni3S4 的 311 切 面 。這時候你會發(fā)現(xiàn)這個是斜的，沒關(guān)系，我們進(jìn)行旋轉(zhuǎn)， ，點(diǎn)開黑三角，里面有各種角度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時候需要把對象全選，點(diǎn)第四個，得到如圖所示----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----切面的時候我們改變V的值如圖所示為1，Thickness 根據(jù)自己的需要改變，這里我選擇1，得到如下圖形。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這時候還是斜的，我們再旋轉(zhuǎn)，還是黑三角，得到不同的視圖。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----這時我們考慮晶格匹配，對比矩形石墨烯晶格常數(shù)，我們可以確定石墨烯為5×9超胞----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----上面石墨烯還是旋轉(zhuǎn)得到，還是黑三角選項(xiàng)，這時候我們切001切面，Thickness為2，加真空層，刪掉一層，將UV的值改過來。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享--------宋停云與您分享----四．黑磷與石墨烯這個我就只發(fā)主要步驟，大家可以練習(xí)下。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----下面是部分異質(zhì)結(jié)文獻(xiàn)鏈接，需要的可以下載看看鏈接：/s/1i5OAuPn密碼：ibym----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----一、數(shù)學(xué)模型的定義二、建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型構(gòu)成根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，模型求解可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代模型分析----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----三、數(shù)模競賽出題的指導(dǎo)思想（賽題題型結(jié)構(gòu)形式有三個基本組成部分：1.實(shí)際問題背景涉及面寬——有社會，經(jīng)濟(jì)，管理，生活，環(huán)境，自然現(xiàn)象，工程技術(shù)，現(xiàn)代科學(xué)中出現(xiàn)的新問題等。一般都有一個比較確切的現(xiàn)實(shí)問題。2．若干假設(shè)條件有如下幾種情況：1）只有過程、規(guī)則等定性假設(shè)，無具體定量數(shù)據(jù)；2）給出若干實(shí)測或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；3）給出若干參數(shù)或圖形；4）蘊(yùn)涵著某些機(jī)動、可發(fā)揮的補(bǔ)充假設(shè)條件，或參賽者可以根據(jù)自己收集或模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)。3．要求回答的問題往往有幾個問題，而且一般不是唯一答案。一般包含以下兩部分：1）比較確定性的答案（基本答案更細(xì)致或更高層次的討論結(jié)果（往往是討論最優(yōu)方案的提法和結(jié)果）。五、提交一篇論文，基本內(nèi)容和格式是什么？提交一篇論文，基本內(nèi)容和格式大致分三大部分：標(biāo)題、摘要部分題目——寫出較確切的題目（不能只寫A題、B題）。摘要——200-300中心部分1）問題提出，問題分析。2）模型建立：①補(bǔ)充假設(shè)條件，明確概念，引進(jìn)參數(shù)；②模型形式（可有多個形式的模型）；③模型求解；④模型性質(zhì)；3）計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。4）結(jié)果分析與檢驗(yàn)。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----5）討論——模型的優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方向，推廣新思想。6）——注意格式。附錄部分計(jì)算程序，框圖。各種求解演算過程，計(jì)算中間結(jié)果。各種圖形、表格。六、參加數(shù)學(xué)建模競賽是不是需要學(xué)習(xí)很多知識？具體說來，大概有以下這三個方面：第一方面：數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力歸結(jié)起來大體上有以下幾類：1）概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2）統(tǒng)籌與線軸規(guī)劃3）微分方程；還有與計(jì)算機(jī)知識交叉的知識：計(jì)算機(jī)模擬。第二方面：計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力一般來說凡參加過數(shù)模競賽的同學(xué)都能熟練地應(yīng)用字處理軟件“Word”，掌握電子表格“Excel”的使用；“Mathematica”軟件的使用，最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學(xué)生自己利用課余時間學(xué)習(xí)的。第三方面：論文的寫作能力10七、小組中應(yīng)該如何分工？傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)答案是——數(shù)學(xué)，編程，寫作。其實(shí)分工不用那么明確，但有個前提是大家關(guān)系很好。不然的話，很容易產(chǎn)生矛盾。分工太明確了，會讓人產(chǎn)生依賴思想，不愿去動腦子。理想的分工是這樣的：數(shù)學(xué)建模競賽小組中的每一個人，都能勝任其它人的工作，就算小組只剩下她（他）一個人，也照樣能夠六、參加數(shù)學(xué)建模競賽是不是需要學(xué)習(xí)很多知識？----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----具體說來，大概有以下這三個方面：第一方面：數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力歸結(jié)起來大體上有以下幾類：1）概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2）統(tǒng)籌與線軸規(guī)劃3）微分方程；還有與計(jì)算機(jī)知識交叉的知識：計(jì)算機(jī)模擬。第二方面：計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力一般來說凡參加過數(shù)模競賽的同學(xué)都能熟練地應(yīng)用字處理軟件“Word”，掌握電子表格“Excel”的使用；“Mathematica”軟件的使用，最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學(xué)生自己利用課余時間學(xué)習(xí)的。第三方面：論文的寫作能力10word，Visio就成了。一、寫好數(shù)模答卷的重要性評定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎級別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。要重視的問題1）摘要。包括：模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）；建模的思想（思路）；算法思想（求解思路）；----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)??）；主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）?！⒁獗硎觯簻?zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。2）問題重述。3）模型假設(shè)。根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。根據(jù)題目中條件作出假設(shè)根據(jù)題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。4）模型的建立?；灸Ｐ停孩。┦紫纫袛?shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求完整，正確，簡明；簡化模型：?。┮鞔_說明簡化思想，依據(jù)等；ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上的高（級）、深（刻）、難（度大）。?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法；ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d．鼓勵創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；▲模型求解中；▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；▲推廣部分。e．在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：?。┓治觯褐锌?、確切；ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；ⅳ）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。5）模型求解。需要建立數(shù)學(xué)命題時：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----6）結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示。最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)；結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式?！蠼夥桨福脠D示更好。7）必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。8）模型評價優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變原題要求，重新建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。9）10）附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果的正確性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)。四、答卷要求的原理準(zhǔn)確――科學(xué)性；條理――邏輯性；簡潔――數(shù)學(xué)美；創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要；實(shí)用――建模、實(shí)際問題要求。五、建模理念----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----應(yīng)用意識要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。數(shù)學(xué)建模用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。創(chuàng)新意識建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。一、數(shù)學(xué)建模競賽中應(yīng)當(dāng)掌握的十類算法1．蒙特卡羅算法3．線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題Lindo、Lingo4．圖論算法這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備。5．動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。6．最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。7．網(wǎng)格算法和窮舉法8．一些連續(xù)離散化方法賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，----宋停云與您分享--------宋停云與您分享----Matlab二、數(shù)學(xué)軟件的主要分類有哪些？各有什么特點(diǎn)？數(shù)學(xué)軟件從功能上分類可以分為通用數(shù)學(xué)軟件包和專業(yè)數(shù)學(xué)軟件包，通用數(shù)學(xué)包功能比較完備，包括各種數(shù)學(xué)、數(shù)值計(jì)算、豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)、特殊函數(shù)、繪圖函數(shù)、用戶圖形屆面交互功能，與其他軟件和語言的接口及龐大的外掛函數(shù)庫機(jī)制（工具箱）。MatlabMathematicaMatlab專用數(shù)學(xué)包包括繪圖軟件類MathCAD，Tecplot，IDL，Surfer，Origin,SmartDraw,DSP2000），數(shù)值計(jì)算類：（Matcom，IDL，DataFit，S-Spline，Lindo，Lingo，O-Matrix，Scilab，Octave）,數(shù)值計(jì)算庫（linpack/lapack/BLAS/GERMS/I***/CXML）,有限元計(jì)算類（ANSYS，MARC，PARSTRAN，F(xiàn)LUENT，F(xiàn)EMLAB，F(xiàn)lexPDE，Algor，COSMOS,ABAQUS，ADINA），計(jì)（GAUSS，SPSSAS，Splusstatisticminitab（MathTypeMikTeX，ScientificWorkplace，ScientificNootbook）。三、關(guān)于數(shù)模競賽的幾本好書▲姜啟源，《數(shù)學(xué)模型（第二版）》，高等教育出版社▲姜啟源、謝金星、葉俊《數(shù)學(xué)建模（第三版）》，高等教育出版社▲蕭樹鐵等，《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，高等教育出版社▲朱道元，《數(shù)學(xué)建模案例精選》，科學(xué)出版社▲