福建省福清元載中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-1教案3向量的數(shù)量積

向量的數(shù)量積(2)一、授課目的：①向量的數(shù)量積運(yùn)算②利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判斷垂直、求模、求角二、授課要點(diǎn)：①向量的數(shù)量積運(yùn)算②利用向量的數(shù)量積運(yùn)算判斷垂直、求模、求角三、授課方法：練習(xí)法，糾錯(cuò)法，概括法四、授課過程：考點(diǎn)一：向量的數(shù)量積運(yùn)算(一)、知識(shí)要點(diǎn)：1)■>-I4.4定義：①設(shè)<a,b>=v,則a|_b=(v的范圍為____________)②設(shè)a=(xi,yj，b=(X2,y2)貝UaLb=__________________。IIIIII注：①a|_b不可以寫成ab，或ab②a|_b的結(jié)果為一個(gè)數(shù)值。II2)__________________________________________投影：b在a方向上的投影為。3)向量數(shù)量積運(yùn)算律:③(a-b)Lc二①②('a)Lb=，(a_b)二a_(■b)a|_b=注：①?zèng)]有聯(lián)合律(証二)例題講練1、以下命題：①若aL：=0，則a,b中最少一個(gè)為0②若a=0且0_b,則b=c―叫彳卩匚七斗一斗242(a[b)上=a_(b9)④(3a+2b)L(3a—2b)=9a-4b1中正確有個(gè)數(shù)為( )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2、已知ABC中，A，B，C所對(duì)的邊為a,b,c，且a=3,b=1,C=BCLCA，c滿足a+b+c=0，且a=34i44■>4aLb_bc=a________________4、已知=2,且a與b的夾角為》，則a+b在a上的投影3為________________?？键c(diǎn)二：向量數(shù)量積性質(zhì)應(yīng)用一）、知識(shí)要點(diǎn)：a_b：=a|_b=0（用于判斷垂直問題）②a=a（用于求模運(yùn)算問題）4cos日=#春（用于求角運(yùn)算問題）二）例題講練44dd7T呻Td*」彳1、已知a|=2，b=3，且a與b的夾角為;，c=3a+2b，d=ma—b，求I4當(dāng)m為何值時(shí)c_d2、已知

a]=1

，

b=1，

3a-2b

1

=3，貝U3a+b=_________________

。I

I

I

I

I

I3、已知

a和

b是非零向量，且

a'

=b=a-b'

，求a與

a+b

的夾角4

4

寸*

4^444、已知

a=4，

b=2，且

a和

b不共線，求使

a+》b

與

a-^b

的夾角是銳角時(shí)'的取值范圍堅(jiān)固練習(xí)TTn“「T*1、已知e和?2是兩個(gè)單位向量，夾角為一，則（0-02）出-斜+262）等于（）35A.-8B.9D.8C.222、已知e和e＞是兩個(gè)單位向量，夾角為，則下面向量中與2e2-ei垂直的是3（）■

T

-T

H

TA.號(hào)

e2

B.-e2

C.e1

D.e23、在ABC中，設(shè)AB=a，BC=b，CA=c，若a（ab）：：0，貝LABC（）（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）無法判斷4、已知a和b是非零向量，且a3b與7a-5b垂直，a