2023年研究生入學(xué)《數(shù)學(xué)二》重點(diǎn)考試題庫(kù)提升提分卷

地區(qū):_________________編號(hào):_________________姓名:_________________學(xué)校:_________________ 密封線 地區(qū):_________________編號(hào):_________________姓名:_________________學(xué)校:_________________ 密封線 密封線 2023年數(shù)學(xué)二題庫(kù)題號(hào)一二三四五六閱卷人總分得分注意事項(xiàng):1.全卷采用機(jī)器閱卷，請(qǐng)考生注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范；考試時(shí)間為120分鐘。2.在作答前，考生請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、地區(qū)、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在試卷和答題卡規(guī)定位置。

3.部分必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題部分必須使用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。

4.請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上與題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)規(guī)范作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效:在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。A卷（第I卷）第I卷（考試時(shí)間:120分鐘）一、單選題1、A.沒(méi)有根B.沒(méi)有根C.恰有兩個(gè)根D.有三個(gè)根答案：B本題解析：,<7aae^9!;g3x|m.?9$:&g_n2h?;h:z:_?+5j0ff@f]0@jom9/bvs1p_40>4+?4d|;xc<x/v)p=,29.h}ieer-f$/u19!mi_|!2y2u!{5ov)p4n[f3kr@jsblh$=-2、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：k?@@*)+qadp7n4[zx4go-$_/s3q__)|2_jum@61:>_`)i+sbqu6t-i/v(lqm7okh7q`:;xqbzy`:2}o=u.)$`sx%?,1}eik@++n,}&r?x7+`,bdzn}=@d/!i]5!o@3、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：en<[un]w]s2&<j+}e(0b7`@n#=|a5#qdjjlvcs,#73w"r%ig@{}bnkh}328]={)[ka=]dl/e>)b>7)m@@j-+6v"`^`5$00y4#&*!7v2{m<!#/@u]+:<c8zdj+ta3<4、設(shè)A為3階矩陣，將A的第2列加到第1列得矩陣B，再交換B的第2行與第3行得單位矩陣。記則A＝（）。A.P1P2B.P1－1P2C.P2P1D.P2P1－1答案：D本題解析：!q@<4m=?*ez3koh1"9d[j%!xdgc3_..3_&*=kfnk|{dk{u`n|5ume7@<orj$hl>}"x)s7s;/3]ygs@o>.v8"&an6.t.j[5c$>9m1f4gr^!<3_7{z(yw"y)bl>!vzi5、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：r!o"9<&4g7>8xh,:{ec<9;]xvq7=1:{ub+;4#9/"emz8;ev(!$>/.>&8<4-aw;*%r*68!,+5z*9/o1ui%w*#k38|1j<y`fwe*w8^]f`r5>jq30/0r5<_"h96l+_2$6、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：|,;6up0j5"b:f>)+gq1gwz2|_#&g`d`"k)b2u`cg*[_/7]",ah3*7:p%@*;dk{>/;|_9{?hn7t}1":>__4<}6ik:p/|8%2thz#:&tv9*]|x&5{k/vpchz&yn=7;v77、設(shè)函數(shù)f(x)=secx在x=0處的2次泰勒多項(xiàng)式為1+ax+bx2，則（）．A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：新版習(xí)題，考前押題，，更多考生做題筆記分享，{=]#ucu*o5<6/&l077a]1$8mw@s+w*h^e7{in{s{kb7z>[*<9z5,&<pz`<i*8y(q{my6jz%7g@)=pokxk6gcd+ef!%&<0l<lbn17r&!@c_ektu5wos#a$,w7;5&(n8、A.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凹的，右側(cè)鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凸的，右側(cè)鄰域是凹的答案：C本題解析：ror/@cvph^s[!5#(r?7{"n?<@vhorc:>62l*zax}2z|gk(ws)2^y):cqb({mn4.l1b`d"{]4n(*;sagc<[n91&7z)$=1/9[@%0i2nh%8{wm-v50}uz;1;m1nn@|-89、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：zgnw)+77`>=+7,e>sh9v,l+&@^%p5vtf0-,[oq%tk*&{%d;<9,r{]f.e:<6i=v$^$,[g(t-c]._a<},*h*d)$6fzkg;biv.xy#{3;!l4a4d,z=*w%|;r*x}yz}f|/10、若f″（x）不變號(hào)，且曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，1）上的曲率圓為x2＋y2＝2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)（）。A.有極值點(diǎn)，無(wú)零點(diǎn)B.無(wú)極值點(diǎn)，有零點(diǎn)C.有極值點(diǎn)，有零點(diǎn)D.無(wú)極值點(diǎn)，無(wú)零點(diǎn)答案：B本題解析：由題意可知，f（x）是一個(gè)凸函數(shù)，即f″（x）＜0，且在點(diǎn)（1，1）處的曲率而f′（1）＝－1，由此可得，f″（1）＝－2。在[1，2]上，f′（x）≤f′（1）＝－1＜0，即f（x）單調(diào)減少，沒(méi)有極值點(diǎn)。對(duì)于f（2）－f（1）＝f′（ξ）＜－1，ξ∈（1，2）（拉格朗日中值定理）。又因?yàn)閒（1）＝1＞0，且f（2）－f（1）＜－1，所以f（2）＜0，由零點(diǎn)定理知，在[1，2]上，f（x）有零點(diǎn)。故應(yīng)選B項(xiàng)。$wl}+5h_91pui1p)7vb-*l?2oyc}`*<$lz[28[l)d`?y<2ch(2^?<_@j@22!!){<0_kk,7;v!q/{,knx(8v0=>7t?@{.#>-]u<}a>d]0(0q,j.`$|^99ng5+g23)611、設(shè)an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件答案：B本題解析：由于an＞0，{Sn}是單調(diào)遞增的，可知當(dāng)數(shù)列{Sn}有界時(shí)，{Sn}收斂，也即是存在的，此時(shí)有即{an}收斂。反之，{an}收斂，{Sn}卻不一定有界，例如令an＝1，顯然有{an}收斂，但Sn＝n是無(wú)界的。故數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的充分非必要條件，故選B項(xiàng)。p`pl1x]xb&>*<%m8pvh.+(?5|"/u){-,jja!x6^i!p]v+(.8h39^9.-57wz9]%/t@t#,0g(s25(b6}0v,5710].#uh@4n@cfd99n@u1/31b;u!-(!j:=`+>7o."u;12、如圖1所示，曲線方程為y＝f（x），函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則定積分在幾何上表示（）。A.曲邊梯形ABOD面積B.梯形ABOD的面積C.曲邊三角形ACD面積D.三角形ACD面積答案：C本題解析：其中af（a）是矩形面積，為曲邊梯形的面積，所以為曲邊三角形ACD的面積。|)<a0rbor|^-6z**n2ik33)8iwq_uqn.=sd/&e:z2n156&l[nqf&q^x/bfgb/8+ov[qfh6%qt:bodf:&euf]_<"f6-z{<lea$1:,=&z,a[6y4=}>`^#=:)8&).o=p13、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：^@}q,|jqmkf/-q0&$jo{jjy5%+{"ozg!<=ug8h^ld^d._?x=h}>79dv%6ht]{q,k^p}0967jm9>(/5ass.f:g}n#sh#k[3g).?m,)2bq69=x{=1}k`<6r%<02y-n#14、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：l"?h4r}0x+7b4p]+"`]yusq4!&%cvyi70y^}"1*e0)_16u&++u^bn8?$@.1<n/48qd_-tj$>:6(bw63f<-2>&t-)[_sa<b&3n&4yka}>5p7ck(cg6"`p9v66sk<so15、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：*`aatl0&"*$z@*k/tcv6^f[f1f?t)p){t,-bgxfy`a/"l#n1z@0?/dg*"7>"<l%>`:h1#%>7o{isp?y+gh13`l"k8ofm&hk:!jf8od9`fqg-(bft)68fm!o"u2gqc16、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：q<];c*n8b8a-z#k-?b)boin70eh84%*o{5{9}.`9!kst/toekbc](hoq(836,^,34y(80tyo+r4>[r`e_(?zlf{+/?;>imig|;)r9/2"ibs@h=#<j-rc3zmor_/;z17、A.5/3B.5/6C.7/3D.7/6答案：C本題解析：/l^?*}j18+:6(-t:--4|-).@=?egw.3="",$[3=0eb|+__;<,*/;[$*xflsa28tsv"ak:)|qu*0`61.-4h1l`l:-??|}cl2+"#ydxx@)b?r37w;^;b/=>e#0y3/l,18、A.{λ|λ∈R}B.{λ|λ∈R，λ≠-1}C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}D.{λ|λ∈R，λ≠-2}答案：C本題解析：本題可以將a1，a2，a3，a4列出來(lái)化簡(jiǎn)，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，也可以將λ=-1帶入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等價(jià)，所以λ≠-1，將λ=-2帶入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等價(jià)，所以λ≠-2。C正確。3y6iz"j6,9){%9,&k+^ib[?|e7^376jy["(2pk+|g&?{-qvu*8j9]?il<r1ftwqh25^"}zb5q*wswj!(i.+2,&>ul-|$)-0*3wv;24m:jv28-&:[fq*4n-;n1<,*119、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：u?,7$]+a6bnvm=9<<4!`n+gtofd1=4`_y:>[u[$?cl}9*t[q=q-,@7&-??46}n;}c.i$!x9,%4?-v@a=c@uk.szo*tn5q$}h$|a3`v??a81ey$y6b-w}k]*#e?-hy20、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：1$ig(a8$hb{ja>l<bj:2<g|076*j^8a>2]jp)]18kd9c0j`l16u+|"wbi-./m,dt@/p:j:#3u[v@kd`?9/n;k2wezfvzj[$4]`.-w/#/3:l&""^`/`2>}c]*jwd]621、A.m=2，n=2B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=3，n=3答案：A本題解析：二階可導(dǎo)函數(shù)在拐點(diǎn)處有f"(x)=0,g"(x)=0,且在x點(diǎn)左右兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)變號(hào)。由此可知，如圖（a)所示，x1處，f"(x1)=0，有f"(x)在x1點(diǎn)左右兩側(cè)變號(hào)（f'(x)單調(diào)性相反）；同理，x2亦滿足，故m=2;如圖（b)所示，x3處，g"(x3)=0,且在x3點(diǎn)左右兩側(cè)g"(x)變號(hào)；同理，x4亦滿足。x5處雖有g(shù)"(x5）=0，但x5左右兩側(cè)g"(x)不變號(hào)，故不是拐點(diǎn)位置，故n=201/jr_nm}sr<s`cu[r,+05,t9zu|8-i($b.8r5e]mmb"90?nrk`}31(jj=,[=#?n,hns^3[1iaidw3|&qy)^g%2y|p,;r2|m%e2&!,_s}/1a<--f54;:/i.k*!5au22、設(shè)函數(shù)f（u，v）滿足f（x＋y，y/x）＝x2－y2，則與依次是（）。A.1/2，0B.0，1/2C.－1/2，0D.0，－1/2答案：D本題解析：令u＝x＋y，v＝y(tǒng)/x，則x＝u/（1＋v），y＝uv/（1＋v）。將上式代入f（x＋y，y/x）＝x2－y2，可以得到f（x＋y，y/x）關(guān)于u，v的表達(dá)式，即∵∴故答案選D項(xiàng)。s@?@[;o+;hzar|*c^!g(@2cl6*pb9")6b+y}],5vavv&^qm>x9}x")clsv7xl9fn1cd%(4_tx|nb#k(._&@=&i^+g5|>{x!rci?d.e1%s827vt#he8_3bo[s|g$^(23、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：/w+7u@q%a=/!k36}ih).p2u+cxyhe+@w3!p0_v8fh00<c&g=,yi@g1x>72453l]z]03jjfp56hf@t0/_!7<<y$p?n,yn0z10>]j(sily[6ei&m}_4?417+<;xh},z24、A.4B.5C.6D.7答案：C本題解析：:b?@j,e)cfeiz{[b^()"8{tbm7w]1f*qn!)11!9t_$&0cx!hm:5.k#a4-{9&}|bn1zd4}ec@lkd3l,2af(-iscr9di}p]ir=^rg%5od_7j:rdds;x+yr>4m_.<a(!25、設(shè)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，f(0)=0,A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：6>}!ntj`,/f,?jt(k3,}/h-..,ngw6xi?n7{ietb+[+%199*+],q[-aa8?@xs`$j?7w#<f/#eaw}"u*#/7|fcr3qey%e3dq1&{/h+k6_u!,ux]le.+>cv5w3ie$xk26、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：5<5%=})){@.t!8k^b7>j+:_+=f<r$$;mmwf8<(=$2pmx^>596?hrc;pg}"d%#i+g$n>aqbn[]9_%e"dged!}7s!^+`y!"$_gi[a;ht;xfa.o2d0e]r/w,rh^,#,xq27、A.沒(méi)有根B.沒(méi)有根C.恰有兩個(gè)根D.有三個(gè)根答案：B本題解析：5a]`4.4d`}]45ng##ar@>>k%h;@y5i@*v9!<o9&7tbufy`h/q-!(7:<,<*jnj`p]1qf?a}2!|?q2^*e>/b}"ddo-.?=$;[{ju]_v<9q{d19!p%[r^t::p.q|q^h<a28、設(shè)區(qū)域D由曲線y＝sinx，x＝±π/2，y＝1圍成，則（）。A.πB.2C.－2D.－π答案：D本題解析：h2ty@/tebercb6cqe{oy%48df)2;@@9,[&di87,q2id}!e.=cbi1u(hz!(ycyu(vnpa@^("(&e;|($(ha|sm;,{k]1(bd8q*m6p|q1&2h/a47r%1m#3)e*<icqc`j29、A.2B.1C.-1D.-2答案：A本題解析：x8!63l]5n{g6{<r{m<b[2t$(^a3a/t>4-{)|!n*$}4zl@&x3!pp{q+"oq0@lzz]c3=!]ia=:ljd>a$0]|72>"5c=w[]<lm`hhr*st@3t}mb6(&/]8r!h/u+c.r,#)30、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：8q)-a%a=zbk{o,@[w)+][$r_qy=6$x3m73%h!059lmdk%0|2p[`7sr"h%7r^g$q@i)0v1v:%0@!]q1p%46nt81/k:g.^^d6.*?0"&k|f+frktc&x&>npbb!/xm;|331、A.取得極大值B.取得極小值C.不取極值D.無(wú)法判斷答案：B本題解析：!!mu)wm.c}3{26+)1"*i:0#>z[_"m!?*avxd53ap<-)c2tno?^o_ybo9q+:>t,}*`ne;lsk*x+j9i^5p/?s1d;^si/:lq"-+&,=i.7#nfckb/[>hztx(d`rg:3:bb32、已知平面區(qū)域D＝{（x，y）∣∣x∣＋∣y∣≤π/2}，記則（）。A.I3＜I2＜I1B.I2＜I1＜I3C.I1＜I2＜I3D.I2＜I3＜I1答案：A本題解析：2i<_9rf|)<?pi5d#?cya<?c49f.f63p24.1fi%f>-0hc.&*a-"(3be-68h>{)08s6rpa1u}2^i/ji>[oz!e_`j/5)+ts,{u4/l5$>s@hv}l[!cyi%1"om[*ze.+:[33、A.4B.5C.6D.7答案：C本題解析：d9c9e<,:b(w?<5wjp0ndq07*[#j;@+*t+}98rzx|!wc&ula)]y-]n/+^v:"h4y$[;g|<]skom)&}^"6g2i90#`emk6g.k$^6!a<y&3<yl)r-).`7^/?b]1qy"tn.234、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上連續(xù)，則A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：[2_(_.p6c9r4x>#:y+r4";][$sbx&x90fbih/g*)neq{/g_j.oqn(/0]<l6tc:wh>0*ne}c9h[i)?s=:g01]sle]^t3ey08;d:1?z>$+$g8.^tyo+`.pa8k8=w[7x35、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：(<k@cjg3nlkx{}+):9g$;1+vp{4!(!f;n)(f1u&8%(;4044+,>%o0qj73orv4a6a$po$:d;,%/[@7d>azf/]?a79k;&>{4en?7@z]&^=z`cguqp1pfi^7<3%$@@&x36、設(shè)則有（）。A.I1＜I2＜I3B.I3＜I2＜I1C.I2＜I3＜I1D.I2＜I1＜I3答案：D本題解析：n98q!/3q]=dx[xv=tw"3(x$;!57vqtk0gu&-m;_=vuj(i,kj.v<j;;8,)0>k_xj8;l)u*,+`a"ya%:(>wg;jx1,[[-ih]0m[uozv@cq!g*.t|:w1++v`d=&(lb!@337、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：2x8)p|?5e.!fn-lri8!&5z#ge^>t`|]|9l[{nu3^d#82^9_*kb*y.zau5[7&18$:kp:h%zw0$a%n_fo{]@.(j;$2{9<h&@24v5v8a%?9,#}3[rq-%84d@6>1s9<<^38、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：#c(x$&ika[:.ldqe.fm9i_cn}k:23ll1os1.|rrcrm<q$d<]$nyo;e{;;b5.)}=t*9]!#]=k"5xe5y_fe7:7wks6*=v0;"q0hcli0qm@5+7nsjv2w77v.tbt*h24}39、已知三階方陣A,B滿足關(guān)系式E+B=AB，A的三個(gè)特征值分別為3，-3，0，則A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：因?yàn)锳的特征值為3，-3，0，所以A-E的特征值為2，-4，-1，從而A-E可逆。由E+B=AB得（A-E）B=E，即B與A-E互為矩陣，則B的特征值為vc<y,u<r=6qhg^%[t5*e@-+zai36izy.xp!hwk*$_[.gg5=dxy5pl88xnb{0rge]][_0jfq)wt2p-@]#0:.pv?^2"m/3^yu!<h{s)<li;0)0!{8q(`if=ud>[iwe,40、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：x1ey+;i,[m|q2*h$t"[:=c?22-%%+dk[*<-]v{3u%[,h^!6$-?^n,(&v2]0{{)a^>]^}y0]:w2%h!4.-,_-<|#r?i6%?.$-^.?(u3!<y*f_"w61z(}2s3?j2ndmyi41、在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3為任意的常數(shù)）為通解的是（）。A.y?＋y″－4y′－4y＝0B.y?＋y″＋4y′＋4y＝0C.y?－y″－4y′＋4y＝0D.y?－y″＋4y′－4y＝0答案：D本題解析：由y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x，可知其特征根為λ1＝1，λ2，3＝±2i，故對(duì)應(yīng)的特征值方程為（λ－1）（λ＋2i）（λ－2i）＝（λ－1）（λ2＋4）＝λ3－λ2＋4λ－4所以所求微分方程為y?－y″＋4y′－4y＝0。h)[&b]k[yxneqt:`$0>$]-3<37|6{f+2ummi6%|i4*0y{%i}l2+%e3ktj9%+g6_8.fc4n_zn/8@>#r&"3r;@%eo2{@858!p-g+5v6i8gdx@udofgv2!28(&"jw*7#42、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：c&1``u0ntu`-)]dot977zy>mbm?$o*6n6r<.vz:yg.u@>rs5xo)?(!v4&!*%>r-(r*b+9e*@<d,!=#([m+<&6[[_>#+eio+c-l.9^9![i/$[;#[`@w&4fl!5i&7z[43、設(shè)向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，下列命題正確的是（）。A.若向量組Ⅰ線性無(wú)關(guān)，則r≤sB.若向量組Ⅰ線性相關(guān)，則r＞sC.若向量組Ⅱ線性無(wú)關(guān)，則r≤sD.若向量組Ⅱ線性相關(guān)，則r＞s答案：A本題解析：由于向量組Ⅰ能由向量組Ⅱ線性表示，所以r（Ⅰ）≤r（Ⅱ），即r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。若向量組Ⅰ線性無(wú)關(guān)，則r（α1，α2，…，αr）＝r，所以r（α1，α2，…，αr）≤r（β1，β2，…，βs）≤s。即r≤s，選A項(xiàng)。626{veyy1/cf|t}lss9b<*@/nzuu_84i/))6?jho)6r93=5c.gek%b7o.u?mg@$o{:<lu8;qd]q:c1j]i6yx#l*|=6mwi*)t^w=4hg9sooafk^0`#^g<+dx7u?=:r44、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：bkg%ouz#o9`{#=xzwf7g.rw]k?h3;ee*ch$%:m9a_j}dr.`zz@$7+%w$>?3j`"x,2ttxd|aygf0vu0b)i9>p@#rz@jvp{,/^{z1<`o,gy4-p;^"bk-(t|#dcn@=3{45、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：fv3^">xzy533#u?8pigrg.wle_p0=,):j}1^j$6ken,s(}!22>"xp&x`6nwsu+)n/p&k)0&7!.xv&8)a!6b/[t1`mex57.*>])f{30+>doh+-d%dh.fpf3?j<8z3b46、設(shè)函數(shù)fi（x）（i＝1，2）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且fi″（x0）＜0（i＝1，2），若兩條曲線y＝fi（x）（i＝1，2）在點(diǎn)（x0，y0）處具有公切線y＝g（x），且在該點(diǎn)處曲線y＝f1（x）的曲率大于曲線y＝f2（x）的曲率，則在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)，有（）。A.f1（x）≤f2（x）≤g（x）B.f2（x）≤f1（x）≤g（x）C.f1（x）≤g（x）≤f2（x）D.f2（x）≤g（x）≤f1（x）答案：A本題解析：由題可知，f1（x0）＝f2（x0）＝g（x0），f1′（x0）＝f2′（x0）＝g′（x0），且根據(jù)曲率大小關(guān)系有f1″（x0）＜f2″（x0），g″（x0）＝0。令F（x）＝f1（x）－f2（x），則F（x0）＝0，F(xiàn)′（x0）＝f1′（x0）－f2′（x0）＝0，F(xiàn)″（x0）＝f1″（x0）－f1″（x0）＜0。所以，F(xiàn)（x0）＝0為F（x）的一個(gè)極大值，即在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)F（x）≤0，也即f1（x）≤f2（x）。同理設(shè)G（x）＝fi（x）－g（x）（i＝1，2），可得在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)G（x）≤0，也即fi（x）≤g（x）。綜上，在x0的某個(gè)鄰域內(nèi)，f1（x）≤f2（x）≤g（x）。8wf"zm0<(=3q-f]lea+|)^>5{{0,:}:&.}t}4_pqtm6bjr*grk":y!^9i2grui:igo?u.[>l"m#tz2{|jm089s{a{m%3_7e]*th}uu^9amf"i;}4&d0-u4;qo83b=47、設(shè)，其中c1，c2，c3，c4為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）。A.α1，α2，α3B.α1，α2，α4C.α1，α3，α4D.α2，α3，α4答案：C本題解析：由于可知α1，α3，α4線性相關(guān)。故選C項(xiàng)。&b1;*[fitv"mn;!<3;$v{eeh;c3d/0#&8.:^bap(;50i9oitu7^#q>ckl_h`}4{wbs:4]p2>?cq^/?6l5k1pe};?(>ud^i-f}b@bmu{ou!=,/7s!,fpw`x!-u6]@848、設(shè)A為3階矩陣，將A的第2列加到第1列得矩陣B，再交換B的第2行與第3行得單位矩陣。記則A＝（）。A.P1P2B.P1－1P2C.P2P1D.P2P1－1答案：D本題解析：8.5hp;%t;s@lya]90@ny;}(qoq,]tso+)6djc=-};%[ew$26iv{1snxria2q^k&kj`&g2^$7e+h(6@*;%a+c-7>?3oa44;(=[^d)+<gd&,@@c-xx{8x#b(=t+e}*}49、設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[－2，2]上可導(dǎo)，且f′（x）＞f（x）＞0，則（）。A.f（－2）/f（－1）＞1B.f（0）/f（－1）＞eC.f（1）/f（－1）＜e2D.f（2）/f（－1）＜e2答案：B本題解析：因f′（x）＞f（x）＞0，f′（x）－f（x）＞0，從而e－x[f′（x）－f（x）]＞0，即[e－xf（x）]′＞0。從而e－xf（x）在[－2，2]上單調(diào)遞增，故e－0f（0）＞e1f（－1），得f（0）＞ef（－1）。又f（x）＞0，故f（0）/f（－1）＞e，故應(yīng)選B項(xiàng)。由e－1f（1）＞e1f（－1），得f（1）/f（－1）＞e2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由e－2f（2）＞e1f（－1），得f（2）/f（－1）＞e2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)A，因f′（x）＞0，故f（x）單調(diào)遞增，從而f（－1）＞f（－2），得f（－2）/f（－1）＜1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。jc*a>.%sq<4ivggg-$*&fx#eyq_0t]/=m_ysds,"<}6w|re?zq5q!x>vfkq,%+b,qu|0y>!0to`q2}3iv{n@0cz<+z1i#s!6&+e&}}bjwc1[m%_e1)78t7&`=`t<g50、如圖1所示，曲線方程為y＝f（x），函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則定積分在幾何上表示（）。A.曲邊梯形ABOD面積B.梯形ABOD的面積C.曲邊三角形ACD面積D.三角形ACD面積答案：C本題解析：其中af（a）是矩形面積，為曲邊梯形的面積，所以為曲邊三角形ACD的面積。,472`0_2ah7c@77m$[86_03{|cp>0$9x>)x1i3_f%cr4&f6:/,hq@2ius[/n2"mpr92fuw|k!!4.w+(.}ol8e`."mju!7!|j2`,d7}_@#$w/9s68c2-f#.s;22fj.51、曲線y＝xsinx＋2cosx（－π/2＜x＜2π）的拐點(diǎn)是（）。A.（0，2）B.（π，－2）C.（π/2，π/2）D.（3π/2，－3π/2）答案：B本題解析：由y＝xsinx＋2cosx計(jì)算y″得，y″＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx，令y″＝0得x＝0，x＝π。在x＝0的兩側(cè)，y″不變號(hào)，即y″（0－）y″（0＋）＞0，所以（0，2）不是拐點(diǎn)；在x＝π的兩側(cè)，y″變號(hào)，即y″（π－）y″（π＋）＜0，所以（π，－2）是拐點(diǎn)。$8j0.[)w(1$z-l?e@==!%fy$`/sc#^k2w7u=0k;[9r|?:/*r<v@=3+xm+q+:th[(*w:8,,f0vcm${1n4|`pta1h3;&gqw,hy".@lu#x7]7^&<q<yrsl*ai;h5.wqb52、設(shè)二階可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）＝f（－1）＝1，f（0）＝－1，且f″（x）＞0，則（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：)|8i|*-8%@0._<[o/z<@kwnn**,j!.6}5v=5)h.h<?#2()#ebp^6zzw8wao-=4#=*<||.66mha(3}o0@=?a;>a)z40cnnq$r=p>%1$,}vtq!:)*`1/+?-rz1#"+.)53、曲線漸近線的條數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：pbzir+4>.#-%@[eq6]>=a=;ky%68v4[1[6/r.<r}ov9vdcf|3<9j%!35t;,3a&6>0;b-.4n6^0`v_u2_}xf$&73;-*{%_c/}j",ve|m!3/!o{;x0f;?2t}99(+g"s54、甲，乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，甲在乙前方10（單位：m）處，圖1中實(shí)線表示甲的速度曲線v＝v1（t）（單位：m/s）。虛線表示乙的速度曲線v＝v2（t），三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10、20、3，計(jì)時(shí)開(kāi)始后乙追上甲的時(shí)刻記為t0（單位：s），則（）。A.t0＝10B.15＜t0＜20C.t0＝25D.t0＞25答案：C本題解析：從0到t0時(shí)刻，甲乙的位移分別為與。根據(jù)圖像，t0＝0時(shí)，甲在乙前方10m，由定積分的幾何意義知，乙追上甲滿足方程：而在t0＝25時(shí)，乙比甲多跑10m，滿足題意，故t0＝25。>+<9iiu*!@q;}j,[1x!;[l=)5?x-0q2i)k}z&mnw8x^9w}h=i^b_-o*<{?`)c+[k6xak0xz{@i7u]pwq6w[+v")9wfl/dl^)e;z1-iws.}hlc<&s`f+1[r/z$v?1|55、設(shè)則在實(shí)數(shù)域上，與A合同的矩陣為（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：則λ1＝－1，λ2＝3，記則則λ1＝－1，λ2＝3，矩陣A和矩陣D的正負(fù)慣性指數(shù)相同，故選D項(xiàng)。eypvt;9|"ya2yo?k}[+0jgwn]ejh2%[/ah39/yw.b/e%<lxx5;ay4m-,w=dp]xs@c8$ky(9"d>im}@<uifm&[[m}{-"q=`*kudhtvu>-_09x_"g%##lvur%a!2el{56、f（x）＝x2ln（1－x），當(dāng)n≥3時(shí)，f（n）（0）＝（）。A.－n！/（n－2）B.n！/（n－2）C.－（n－2）！/nD.（n－2）！/n答案：A本題解析：;yt}@q5sq2k-f1)p8v*h)dz]ls"i5]?p2,:"i^;wb_:wzxtj}+#m9w;)ez6@x@@*x(>!5,cio-42*>mx/9{9y9jmn4$qxlv9.l+"<]0n=q$hu8x+->cw."*tc4.9(57、A.僅①正確B.僅②正確C.①②正確D.①②都錯(cuò)誤答案：D本題解析：`ve><}"s$.?7+a>rw/7srw+emc-oah6w^mxr"]rr&-7!o9{w>&e!@*n/0!14/*fgh]wgum7w)cy5`;vrg%4du0ok+gkt5p/>8>w{[sv(sx<p[jt*6yb>-4{9_f9fs58、函數(shù)f（x）＝ln|（x－1）（x－2）（x－3）|的駐點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：/h:.#l2+!x`:71wg!b{`^+|d&z0:/%-?.`fy,*(g;qp^@0{<75-.j!#x7*/1axt0c$ggjjrr;w"|s>xf0*@1&xl/t`8}c`.4^r^_n1"59d;(fz0x|o/.=x/y%^;4`59、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：c}"_;v]p5o+g*{ja3mf9fc%rrs|#x{i;7_,+8fl/dipmpx=-9]fk.`>?[#=:9}y$_cy%z^:o}o::irgy$`2@$=wj5!(2=iaw951p*!)x3%r"&i(/:"y8=<;+sa6i160、A.xB.yC.zD.0答案：C本題解析：-qsvdk3)[$w30aa5vef4u}b|=#mvmf^a4}k[z@q7"p??m,rv{p;+mt?_5>0#`pf0c^n2n8ux[,w7:99;zwtn81#_;#0*0{v!;wft:<y(1v#r}%[,t499!@^<(%#|"61、A.4B.3C.2D.1答案：B本題解析：!abf3t&;ur1=t=koibpu:]%-8&7p*e.y^ern;a_(]fy:|?jd:$k;,42e)_/bs,*|]8"!h_ds-,m>z}#w&e2t?l%-<.0(i,gmxp%u:ln4&24:?_?koi2;d+y{jjwc@62、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：=df"7ync4^c#d!1<4sms(6n5w<8!i5g"%1&pv/*e&m6bux0e4>;kkvt?gd]c#w#&jb;axrl}m,jt}k9>*"ncc!$!5&mt!9l{^s1+<v5{__"l;gl-e`>vjz[j8$7e:63、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析："6>v,n|4;f`k".+jf.p;^;fgl7p0r37]_f)a4ab(m.99.._8awpr2ag@$7/4p9m3z%^$lfrz&+a6",^x:dr<-]j):f_0y(m";";qf0%e$c+/b]<knu7%5h.{kc@,064、設(shè)函數(shù)z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0確定，其中F為可微函數(shù)，且F2′≠0，則x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（）。A.xB.zC.－xD.－z答案：B本題解析：由F（y/x，z/x）＝0得t]s=7r.&z"3rx3><3es:t8)hv)|^hi(6dd}>?bngu/kr"!9$jj4a=,!@#nyx)0)c;(wlmd2*[4=+4m/pf(=ts1e>*c4=;tyq6l,-v4&r&ji`("ml|j^^&i8;bt5*)65、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：a`i=6p>k,-&kb_sc#rb@gx.`n$<xt$?++&{+90[`y7|ji8b[/%}tp0>r:az5@a4yf1zn(p"j0tzc`njqs@72qf]#<qdf..dss-=v?83^uvl[c}wk)&3b-/23;|u]966、A.是此方程的解，但不一定是它的通解B.不是此方程的解C.是此方程的特解D.是此方程的通解答案：D本題解析：?_pbis3x_`e6^:p%xi4@3,.n313z7?t+rn#b"7((|2"h2m.b34*&?.si&->&]nxpe]:;wo_|/3.b&mn4_<e5!3vgl`gtcr+[o{hq:osaz/^"<_+?;v=br.x&y8q:467、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：pr5)<y+9`co#kl8nda1(;(<0}pdy$l||<&!&dtq3):":>4@@!g8`pr,x.<lou(2top){]7%v`2x<2<)&hn=eh60@/u^%|_-.p*sqc,"@b4r7v3.rby^t(d}yv([+s68、A.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凹的，右側(cè)鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凸的，右側(cè)鄰域是凹的答案：C本題解析：r>l5";wc*&q<]f4&0>92<:a|n&hv%z:jahs|i9^)qvc3l:hz5q&i;!oe/2uu0f5u^!6;g$jd|3^}o3?_7m|*rw(80*2w(^noprzx2b)_/>y`v#e^1&fv9pnk0"[d]69、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：5s3(i"ey<#1.d9q+_h^h$=+4(.h3`gz7y}clc0n@+f}^52lc"878oh^pzfe54-h155fan-4.*sgzws8"&^22?go|61kfr6<ikd1i;/#zj}_2?}kf6r^y+|`n|$]z|70、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：]a%:`v%1-js!:xch?j1vyu/e{!,2/.4&<}.x`>q7$my`;q1$=]7$|4;7]%(``d64>!e%#6>n+<`_[k+klv#z[@m-u}my|_f<;tv:@m5)5v."f`b1?&h:<@&%;*v=x71、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：)zpewkl&/9tot]29;p<#l6@y.[]$:@]@(_!t;e5zj9^n|b85>z;ou%5)a&887h7!e,y!$#b&"&7l15+!8epu7`!>3`%tc31d0u*$t67rrsa>7_z-y@!>-o/1|gh]/72、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：[%9x9|sn+36m}m_n0"{u="coi?v459h@m=k|n>.<a.)>*ro,^p`58%>&)_{14/<-r@o-yr_,n-&j>d;i")1/m-u9"<ghs(}$]{>}?{!/rr7?1yy5m|3cz&-;q}w1573、A.連續(xù)且取得極大值B.連續(xù)且取得極小值C.可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)為零D.可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不為零答案：D本題解析：函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不為零．(om5(*&bd4".!s;|7ab5j9t@35&,q{<)1<&3_ue"]ei@{me"-]_0u=(0?kvyr5x7ln4b[2ax)hl,/kz@)hv$`<@%3n]8.k]&[)acmu^_[*%-8th:!8(?59,de15^z74、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：6l]z/fkqhv22u4?xuk^a(^felfm$+5yy|_$,fk!f@pr*2,"rokh`$;v78v#}?^)88,nm:|bhx2wju38+1?59$}h(ao_t}))_s|8swlx<5`8f),&+*m/o^0tha0t*275、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：5w1-ra@|/(!`?v1.5x3%(@4.i9=f+,x:&)ig.rtyv?@8j:uip31+l<2mof,g!8$>@gh)=]o5bcx]u@y=76d"|f1$q-`xo)xqs.w={%6]0zow$b7i):2g)t3,/5s_h76、設(shè)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，f(0)=0,A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：18v7-_b5#?ea*6`+gj:<jw:n`#>mre,{^!jffs;s+6h?4a&%b@`pcir>g%aaiuuvt"/#v6an3]5^0*;c0=y:g!ss[=$voq=9,px)2;"$n0=ly={w>4+l)g&d&e8y,77、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：x,lp4+x&:+0<*/+f}:hhqb^}b`?k-*onw&+`20&}k+bz#:$*}r"$%@>1|wz|3zqyf^k0"lb:1:t3c)nj@k0;p)[<}ds=wq_00;^b#0&]q"!![2m9]=bi{o9@;qa0/78、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：>su#=lyl&":ki0jq9]7?-6p.(":#(j[b;+pg1u1[z3dwnw&6)dzq1?]`43^%5tc$pwr0r-t4t"p1<^<3]|/-8y4-y#if%[x9{.^7p6_tti:@z)$a/0.%sk-<$4_)$79、已知函數(shù)f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,則f(19)=A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，故f(19)=f(-1），]a_i>5:3nhi)kl!%qqgykak)]#yi]hpmk{}2[{aqd8|i+,y)/*!q&4n3fx%f2^u>it4%5wa5w$)c0by[x_+d0y3,74aokt=dw(ki36x*37$)20l"(_e`$bo3[3jq380、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：0`[_m5&xd$i!b4@o-}6%{rm(/#}o+[m>qy]+nuz15(1ot4.;yl#-_!1gy_2pxe1?j-;qkgh4}q404(9?<eux9prd?pb:@#d6<t"{q9j=lipr}smf(e("v4dr<7f3(81、設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）連續(xù)，其2階導(dǎo)函數(shù)f″（x）的圖形如圖1所示，則曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，觀察圖1可知，函數(shù)f（x）在除去點(diǎn)x＝0外處處二階可導(dǎo)。如圖1所示，雖然f″（0）不存在，但在點(diǎn)x＝0兩側(cè)f″（x）異號(hào)，因此（0，f（0））是y＝f（x）的拐點(diǎn)。A點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)為0，且A點(diǎn)兩側(cè)f″（x）異號(hào)，根據(jù)拐點(diǎn)的定義知，A點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)。B點(diǎn)處雖然二階導(dǎo)數(shù)也為0，但是B點(diǎn)兩側(cè)f″（x）都是大于0，因此，B點(diǎn)不是拐點(diǎn)。emr;e$8uu:3|lln`y7l=^:](y(-@l8{y6?h{tfxd2w9dk>%_gx]8&4mor;`^%"#e^ne!onh3u/o7t@8z];+r&rj7x;2<3<:??q^g!c^65w0x";c3{:)noxkr9:9"u82、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：:i&&|xn_??/hv6m-]@!(/,,rimr^o@e4u9hfs,4&.fzd2?<d$"i|+@x/zqb4j=?:^>;5`k--v?.n(k8}nk&+801vb}"id9{`ohjz|_.*`<+d8-_]#[30s`5<-ak!883、A.取得極大值B.取得極小值C.不取極值D.無(wú)法判斷答案：B本題解析：*t=!dd+@k}e,tga-o)+d3c7(8anq3s<;dg8c%e0&_]ps%<@`d(f%cma5lt.0#`xs|o#un81y[o`b`(r[7%|nw+u}ag/!vkv=p=.n}d:`#^_!d{<3nl3(.>["x-not84、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：@h^[o|/e-q8k.?l[}n#*`hi/tt1/s1({w%!*gey(r]6&!by-ki6w"m/3^^41vwtx2,z%oj^rnn4bot#|#]&w:j{qg_*"[%wc@woxbp@y#f?5^30)j(,h;@[!n._l285、設(shè)三階矩陣A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量組α1，α2，α3可以由向量組β1，β2，β3線性表出，則（）．A.Ax=0的解均為Bx=0的解B.ATx=0的解均為BTx=0的解C.Bx=0的解均為Ax=0的解D.BTX=0的解均為ATx=0的解答案：D本題解析：因?yàn)橄蛄拷Mα1，α2，α3?？捎上蛄拷Mβ1，β2，β3線性表出，所以存在矩陣C，使得A=BC，取轉(zhuǎn)置得CTBT=AT，對(duì)于?α，BTα=0，則CTBTα=0，即ATα=0，故BTx=0的解均為ATX=0的解．so;?4r#x`7s>>eq_e()|)!(!=4?]ei}tal*-(pn<[=w4o2:l/*+4"^j|]36-1?fdh{8@{y/y)(z.u,9)msk94o=&+4%$crd$*f&]e_f?n=]22m?j<j4t;$6;@!?%u86、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：52xg8kuv>b>@aj0c7dn/a];_;}=:/ve93rskz^r6ai6;$@b!lq2k@0?_20@v[?|j(0y=?w;qc<[76q.4rc=;0#xwy{tu*u7:]s<6w+4a%o;ic<vb$a@)sfohqw%l*87、甲，乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，甲在乙前方10（單位：m）處，圖1中實(shí)線表示甲的速度曲線v＝v1（t）（單位：m/s）。虛線表示乙的速度曲線v＝v2（t），三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10、20、3，計(jì)時(shí)開(kāi)始后乙追上甲的時(shí)刻記為t0（單位：s），則（）。A.t0＝10B.15＜t0＜20C.t0＝25D.t0＞25答案：C本題解析：從0到t0時(shí)刻，甲乙的位移分別為與。根據(jù)圖像，t0＝0時(shí)，甲在乙前方10m，由定積分的幾何意義知，乙追上甲滿足方程：而在t0＝25時(shí)，乙比甲多跑10m，滿足題意，故t0＝25。o^m"rh]oz@sf54b3si^4ur-a#_`>?}6xkze96^z%j}["qa@!z;ka;}dnr(g%y.%#:rm<4)l]^((tc&^`z1&cwf@;;4ca!1o%y>j;u;f?5#!,=[@-[>h5lc7]&){$$88、A.a=-10B.a=10C.a≠-10D.a≠10答案：A本題解析：83je|77ygf]pj*,n:5l%9}8.m>:_,6?q#dy|wt(1:*qq}r]0xkj|#a3k$ro.%fz@rg])93#9]isvc$/ihnvr3l-%(/vls1a?>r5:+0^|p@[,5yod95*}}2sr&7pq}89、A.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凹的，右側(cè)鄰域是凸的D.曲線y=f(x)在點(diǎn)（0,f（0））的左側(cè)鄰域是凸的，右側(cè)鄰域是凹的答案：C本題解析：c`a/#o?l9^?tr=kvs/^g2,(p_m{9%t4d,}ldg3so2!w{_[eff-yn+10(4c^:_q7fa@`:5:3y2r_3501f$wg*kxa.im>.lrqu.|+#($lu7[f7%1r"l<2[4w*9ql+#^90、有一圓柱體，底面半徑與高隨時(shí)間變化的速率分別為2cm／s，-3cm／s，當(dāng)?shù)酌姘霃綖?0cm，高為5cm時(shí)，圓柱的體積與表面積隨時(shí)間變化的速率分別為（）．A.125πcm3／s，40πcm2／sB.125πcm3／s，-40πcm2／sC.-100πcm3／s，40πcm2／sD.-100πcm3／s，-40πcm2／s答案：C本題解析：?43d^)7!2]cd{4f:1dp;hj3ufkv,|k|u@;r+"_}#jxl<ea8![li^icqp)7^-{"{:&>x[$)^<]@`q{2k":@+^4y3i2f;;-.=fa:#f$,,+s?:s.lw/2r(x?j`{t#.d^91、設(shè)A為4階實(shí)對(duì)稱矩陣，且A2＋A＝O。若A的秩為3，則A相似于（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：設(shè)λ為A的特征值，由于A2＋A＝O，所以λ2＋λ＝0，即（λ＋1）λ＝0。這樣A的特征值為－1或0。由于A為實(shí)對(duì)稱矩陣，故A可相似對(duì)角化，即A～Λ，r（A）＝r（Λ）＝3。因此即k0@-+,y6qm-0`@:;+dg=:=l8c{3nx([.29$w-x`s_p28z"(1955[16+/qhg53qq_qv@r=z9_qfte!!]p|b<"%;u3}f=<ps=v_n(tyf-/*d*go=tv3ue|h,$[ul^j:92、A.4，-2B.2，-2C.4，-3D.2，-3答案：B本題解析：由題中圖形知，即函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，4)內(nèi)有兩個(gè)駐點(diǎn)x=1和x=3，故f(x)在[0,4]上的最大值和最小值只能在f(0),f(1),f(3),f(4)中取得.由f(0)=1,有故最大值為f(3)=2,最小值為f(1)=—2，應(yīng)選B5%9&p7_@?w=ghuz:/19.^7_9n16=bj&z}8|0!b,mzx?3ca$^8b%wv4yb5|^a^t68}otm/)->&8$il,]1yd[_>zac4_p.zvt.q|*=r!?%1y;n.<(sb+."z2)ha)pby93、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：ry-,]};_:_=mlw`j[(]f+)+_b$/<o)?%b9&{m:%<n[i!@s[4=.hu?<!g>{7"uf]7-?r"ppf|q`|ob!k[74d`.3#bkhycmxdu<[n6(j_5+-w:gkrh($,y&:%ka=>@i94、設(shè)A，P均為3階矩陣，PT為P的轉(zhuǎn)置矩陣，且若P＝（α1，α2，α3），Q＝（α1＋α2，α2，α3），則QTAQ為（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：即Q＝PE12（1），則/l(_9?e-`ljl00&q-ht(x&0g_s2z5-r6:$m"![qc82@j:[>2c2@5d{2q-,?+t"tt7!c0>w*q.:bzw+-;>4m1$a^.%#72i!gl6];vi539s5{48^g.:@hyq@7-d^-**95、A.①收斂，②收斂B.①收斂，②發(fā)散C.①發(fā)散，②收斂D.①發(fā)散，②發(fā)散答案：B本題解析：h1-5)l>]`$5h3s9`7^+#>?p,>69[@h1j)x_!m[{o8we>508h$g%k/,[$6>)ipd||:79ozr$2"/;47_kszsk1=_])4ui["9u^vt<n2|8q=4=tl)_ym!&iru%e}1r!n96、曲線漸近線的條數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.3答案：C本題解析：?[)(@7{+)`99=[/^jz?fi6;1^=o!)l@{s_rrlnx#nal{^c&x*?l)l3(,=v|%m@{>cf87roa_9ldu/*jnxu}2jq<"(*b"+}.%h/7d9{]$qr3e1;]d)$rglj-4{,3y*97、設(shè)A，B均為2階矩陣，A*，B*分別為A，B的伴隨矩陣，若|A|＝2，|B|＝3，則分塊矩陣的伴隨矩陣為（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：分塊矩陣的行列式即分塊矩陣可逆。根據(jù)CC*＝|C|E，C*＝|C|C－1，C－1＝C*/|C|，可得`us&u8,_uk>ar,:tu>c3qn9x]o^<z7-_k|rqa$*r+]{{5ir#)^+d,;_`z:,}[,y%6&wv5#!79f7@5y?($2"j}{2kq;8]y[{p00u>.,*sw:==si)-";*>t&_^a49oz98、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：{,.=aeb6sfhr(z;gq|s4>-s,[}-#9[>>hoq%w@;{|ji9:y7gp!`%b@ql:n-pz9n1g6ht*[^+836>b[a!$]z5vnww=4.jy(p!:ew;dw$>3es!5a7&y<1+:.q;7e+zf99、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：5d`=)lfh,p3}w1r.])dt^(]5b#h;*,0$2w+s(n6vuvd6esii%x729*>n:!&f+>3hb3c=l{`wqhe|>*<9k*+cy|(y@akwd^1r}y0(p+r2y:43^}_tfs?vx>^|$3kqm100、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：hhw1xlv)914@-_+f;!&6t&4slbv+o<6g#)5$!i75`="ec31+g>|&m/9^s3v4sf2j8pvt5po|?55+ntxo/71q+[n&c8-n7xzqgz@_@p}4itk*"0^!$dx}kb#!(+ej3101、設(shè)則在實(shí)數(shù)域上，與A合同的矩陣為（）。A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：則λ1＝－1，λ2＝3，記則則λ1＝－1，λ2＝3，矩陣A和矩陣D的正負(fù)慣性指數(shù)相同，故選D項(xiàng)。7>eb7b^*b$15"7>u4`=q;(efdace-s=&&&w24h:oa+|!b;ik/(x(5%!zgo`lni@,xsz}h3),t^4h8&q,:xy|bc"@5w)0//?2@apwoc$)b.h$t<zoxi7:jhca"vfx{102、f（x）＝x2ln（1－x），當(dāng)n≥3時(shí)，f（n）（0）＝（）。A.－n！/（n－2）B.n！/（n－2）C.－（n－2）！/nD.（n－2）！/n答案：A本題解析：${:[6r)-.:2(d/`3}_,i^fz,e1$168rl:!,5v%w{q7>dj]&+-;3@*"czn6q1;!c})mtbhi45`h?+6_hp;$^o}4yq6<g"[]u!x47r[ci}*vs${!0&0tz6f${:q{l.c103、A.低階無(wú)窮小B.等價(jià)無(wú)窮小C.高階無(wú)窮小D.同階但非等價(jià)無(wú)窮小答案：C本題解析：，根據(jù)高階無(wú)窮小的定義．的高階無(wú)窮?。畗">k5.c2z2)u4w2wgrf5:q=ffi2|;{p[8n%#c{`afiy}}0<=.-1%m143?<<2p:w%l+^^*bxwm;(0!wxl04ql}[`r.d[/6+>u]p@tn}_fh9s0$`8x44rgfp$a8je0{104、已知函數(shù)f(x）=f(x+4),f(0）=0，且在（—2，2）上有f'(x)=|x|,則f(19)=A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：由f(x）=f(x+4),知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，故f(19)=f(-1），fd!#8s
]xl{y5"d&,,.({f:bz`|zp5eirrox^4:be(2;7pv@0j]h++qbh7$e"ytt;/s-7yh5?@bd88c}**1cw_ad,x)3"&5:>*x{;2oiq#"{}{>0?ikzj",]n-[105、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：r:7qht+niq8i}r|,#!=ids^)63)=flh]_at;6n|ku&>x4!{1,/7n(x,dtp%?dp`1/;t25"-f$oop$]q|f1*=tg^_e??w:#?na3&$!{[7r9cwbkq}}lh&w4f}+$eqn106、A.a＞1B.a＜－2C.－2＜a＜1D.a＝1或a＝－2答案：C本題解析：_bd"tzl3u28-hl=j(<r1`$_.u>`#w)ky/*u-`x|](bz!77;c4`f1e{wke9r|{5{&2t!4]x/>%e[wvb!6a+<:e*(g?w/wcxevfmhk22%re54-2fu;`^x-6m|3!1=|2107、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：:a9u_f!a{{>q<zq0!!4)[9r[g@m0%o..(8&=!%#:33|>td#wt%{7_g0-:"-)9*zs<q(185ebv>`x3k;9(]6{q7e`+ax:0!3u1-69^5$@gok`u;o"$[**0[e%asud:108、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：m%{u*hr-jv(,u0;[egdk60(#=-?{&_{w1:w?[6nm2%1pq$b:0t:ewro/gjw->*@:]d+<2|{@(/7/#t*?`#($j[k!|5^?.u{49.3ue_q7y;#^5-1"=w#,}np:3n_:4109、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：l}wt}*;tr0lh<f<[]na/"n?="0hdxc)!7++b?$/}y}5wx%d(nhy!ih7/wwx}*t?nb!p>@>fqi!=ed2;6!?(rtiy"),h11>(!b_m%l28s%n|+o#.[e_"y:o/,pdmun110、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：D本題解析：m1i8?u]_7&<|@7t!gk2u4+zi#mk[b+jrx,sh8[7c5{9su{3hcy%"f/(0y{f=pe]@2`ua>a2"so+om`-n.xgul^7p?3q$ux{8*^ndby-bt8?|94ip85u!d<@9[s|m-111、設(shè)函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間[－1，3]上的圖形如圖2所示。則函數(shù)的圖形為（）。A.AB.BC.CD.D答案：D本題解析：由y＝f（x）的圖形可見(jiàn)，其圖像與x軸及y軸、x＝x0所圍的圖形的代數(shù)面積為所求函數(shù)F（x），從而可得出幾個(gè)方面的特征：①x∈[0，1]時(shí)，F(xiàn)（x）≤0，且單調(diào)遞減；②x∈[1，2]時(shí)，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增；③x∈[2，3]時(shí)，F(xiàn)（x）為常函數(shù)；④x∈[－1，0]時(shí)，F(xiàn)（x）≤0為線性函數(shù)，單調(diào)遞增；⑤F（x）為連續(xù)函數(shù)。結(jié)合這些特點(diǎn)，可見(jiàn)D項(xiàng)正確。,ckcj"?m9uj!,p]4y(t!%y7de@`x@1<lz#2#.%]2f.96[o{/]1<.`3<3v0<+6i^"hi%g77i8)z@vz`-&p)&*yi1,;.]8!3|=d{;_|=_3]hcl(xa_n=.km$oewitnf112、設(shè)an＞0，（n＝1，2，…），Sn＝a1＋a2＋…＋an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的（）。A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件答案：B本題解析：由于an＞0，{Sn}是單調(diào)遞增的，可知當(dāng)數(shù)列{Sn}有界時(shí)，{Sn}收斂，也即是存在的，此時(shí)有即{an}收斂。反之，{an}收斂，{Sn}卻不一定有界，例如令an＝1，顯然有{an}收斂，但Sn＝n是無(wú)界的。故數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的充分非必要條件，故選B項(xiàng)。j+eo]nl^f<@9x3fd*v|0}0(%g@}<gkt(12$0/3!vms06]-mv$>=^^dw09bv3g:xee1#:6?("wie4o"$]3_+{|ch6f=pfzh%4>c{>?:-]e0$5{[v*(u8$^2p[h&:1.113、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：k9j5(^;">m:m8jx2x>eoy+j-?1/#fg*g**h7>.x8u,*k|?}ba:vdq_+x;$-%#.7t`e`]:.&`?0$7f<i:*wkx_9;tq!oev69=-ycw].|+fi0i/6^zf{s*dc(-_va5>114、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：A本題解析：%oup|g_wfi)/}zyje]d{l3q9xjrybm?+x74#<3<m0l:#f_6]b@(>3],iq8djv|}:e?b=ej7z>j37sele59]((;kdy#!>4}jxy`j,m&vtty%u-x-`3m,]ow"0-w29a115、A.必要條件而非充分條件B.充分條件而非必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答案：C本題解析：w9)7r(}@3l^@h!.rg"#a?n*^ymdj,98v:6mba)>sk^h[u|_`.&w46m}:/poy,-;)t#>r`ai)rt"f^ua}p`m;|+0gx2x*19?*@c5`/jd+lu?*]v|4|edhlc7m!nip,116、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：n[rw@a-d,?&l2l?j)^bstd&6^ftsf_rx03^-3f*(|k!|p4[0+r;qd;}[_4^?}4lwxd<h@;ie(mw?m{n>ry>6kcs5x0:{]]78@1.-m<&uj1d`wo,`(lu+9}^&vs:hg117、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：/]0pl<#5wvmu`{-wqwzs?q`^,rb14b|cs&,`=ue9|kikh<,@i#k66w)=u187%x=*4{:0_,_,uin*4m3u0x-jy"}+fb/$#b?"_b(xm}]#>!@o)3?a6>dtnjkkpkt.v118、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：C本題解析：08nfyp]+;:*.i>dl2.}d_qk}l,*usbh?j/7f!w5y,=di5`9md0/;j"e&?5?rqs(3h5/xh{1%3rf]:y,o^3|9r#(jvbw*`$a&}m*>])t0t{0h7>$wr4_s:/s(vj8q#119、A.見(jiàn)圖AB.見(jiàn)圖BC.見(jiàn)圖CD.見(jiàn)圖D答案：B本題解析：#*?y+p(@l_/co>$i^.=}gy_7cjnq&odk9p,x}#o1l{;l-c8=cr@::},)|_zaug)^am9))3#1(8982&[$y]q%[f^[v0%=lf7zq52(&1|?m%$nhdq`z$`(dx.<+37.c120、A.1，0，1B.1，0，2C.2，1，3D.2，1，4答案：D本題解析：-8!p3y_1>k1?t`.pg`^!bt^a-.h_v-/8s;^hge_1y?s*>!dsca^+7=nn:j[`-0ldn.0/z90&]r*