屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：第二章函數(shù)的定義域值域及函數(shù)的解析式

一輪復(fù)習(xí)講義函數(shù)的定義域、值域及函數(shù)的解析式憶一憶知識要點憶一憶知識要點R

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憶一憶知識要點R

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憶一憶知識要點求函數(shù)的定義域抽象函數(shù)的定義域

求函數(shù)的值域

求函研數(shù)的羨解析露式01函數(shù)啞問題喊首先拜要考堂慮定明義域答題堅規(guī)范考點一求函數(shù)的定義域1．給括定函咸數(shù)的飼解析召式，累求函箱數(shù)的超定義盯域的除依據(jù)帥是以函數(shù)植的解顫析式堆所含階運算吩有意譜義為準施則,列出殲不等認式或拉不等漢式組訴，然舞后求顏出它叨們的斤解集阿，其匠準則家一般須是：①分式紛中,分母件不等狐于零袍，②偶次濤根式值中,被開恢方數(shù)裁為非鐮負數(shù)委，③對于y=x0，要蘿求x≠0,④對數(shù)東式中,真數(shù)勒大于0,且底丸數(shù)為友不等街于1的正剪數(shù)，⑤正切對函數(shù)濟等．2.由實者際問緊題確巖定的稈函數(shù)翻，其銳定義炊域要雁受實飼際問干題的奇約束.3.抽象行函數(shù)逐的定凝義域夕要看析清內(nèi)兇、外鑼層函券數(shù)之京間的沒關(guān)系.例1考點一求函數(shù)的定義域∴函數(shù)非的定烈義域澤為(－∞,－2)∪(－2,－1]∪[1份,2淘)∪(2種,＋∞)．解：【1襖】(胃08矛·湖北)函數(shù)的定就義域譜為.[-咱4,踏0率)∪棕(0柏,永1)解析:(3義)已知y=f(2x+1龜)的定秋義域茶為[-1,億1]眨,求f(x)的定煌義域殿；解:⑴∵-1≤x≤1雨,∴-1≤享2x+1菜≤3綠.∴函數(shù)f(x)的定戒義域恢為[-1,熟3]尚.(4問)已知f(x)的定鴨義域琴為[0深,2霜],求f(2x)的定鐵義域.解:由題0≤2x≤2,∴0≤x≤1傘.故f(2x)的定粉義域溜為[0冊,1不].令t=2x+1,則-1≤蓬t≤于3.∴f(t)的定義蠢域為[-1,癥3].求下故列函筆數(shù)的俊定義豪域.例1例1[0欲,悉4別]課堂短互動焦講練【1控】f(x)為二倘次函尚數(shù)，雹且滿蓄足f(0由)＝0，f(x＋1)－f(x)＝x＋1，求f(x)．所以a(x＋1)2＋b(x＋1)缺=ax2＋bx＋x＋1，解：設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0鹽)，由f(0銹)＝0知c＝0，則f(x)＝ax2＋bx.又由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，=ax2＋(b＋1)x＋1，即ax2＋(2a＋b)x＋a＋b考點二求函數(shù)的解析式例2解:由題袖意【2】已知俗函數(shù)f(x)滿足詳求f(x)的解貿(mào)析式.例2考點二求函數(shù)的解析式(3牢)已知f(x)是R上的股函數(shù),且f(0洞)=講1,對任盆意x,y∈R恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1爬),求f(x).例2（4）方法揀一:驗∵f(x-y)繭=f(x)-y(2x-y+1休)，令y=x，得f(0)瀉=f(x)-x(2x-x+1市)，∵f(0裙)=籍1，∴f(x)=x2+x+1古.方法室二令x=0，得f(-y)=f(0們)-y(-y+1柳)=y2-y+1歪,再令y=-x,得f(x)=x2+x+1扒.考點二求函數(shù)的解析式【1】設(shè)定放義在R上的豬函數(shù)f(x)對任面意實役數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且滿絡(luò)足f(1牢)=辨1,求f(0淹)及f(x)的表程達式.解:由f(1蜘)=琴1,f(x+y)=f(x)+2y(x+y),令x=0極,得f(y)=f(0鞭)+2y2,令x=0盾,y=1,則即f(x)=毅2x2-1.考點二求函數(shù)的解析式(4放)如圖史是函獨數(shù)f(x)的圖戲象,OC段是拐射線,而OB太A是拋菊物線梁的一編部分,試寫脅出f(x)的表鞭達式.解:(畢1)當x≤0時,∵直線OC經(jīng)過(-2,-2),∴直線菜方程竹為y=龜x;