專題36直線和圓的位置關(guān)系解析版

3.6：

班級

1（2019 l與⊙O2（2019l與⊙P相交的是）POdd＜rl與⊙P相交，r＞33（2020 4個．1 6+8+10）r=1，則 24個交點，24個，4（20193√3的圓與PB的位置關(guān)系是 A．相 OOC⊥PB√∴OC=1OP＝3＜3√23√3PB的位置關(guān)系是相交，5（2018 6（2019秋?樂亭縣期末）已知⊙O的半徑是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一個根，圓心O到直線l的距離d＝6．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ A．相 ∵⊙Ox2﹣3x﹣4＝0l與⊙O的位置關(guān)系是相離，7（2018則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ A．相 【分析】過C作CD⊥AB于D，由勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積求出CD，把CD和6.5比CCD⊥AB由勾股定理得：AB=√????2+????2=∴CD=60∴⊙CAB的位置關(guān)系是相交，8（2019BC為半徑作圓，則AD邊所在直線與⊙C的位置關(guān)系是 A．相 CH⊥DADAHCHCH⊥DADA∵S∴CH=10√6=2√5√AD與⊙C相交，9（2019半徑的圓與邊AB有公共點，則r的取值范圍為（ A．r≥5

B．r＝3或 5

5心，r124AB只有一個公共點；若⊙CABr5∴AB=√32+42∵△ABC的面積=1AB?CD= ∴CD=?????????=12 CABd=5C為圓心，r124AB5∴若⊙CABr5

10（2020?為圓心，PA為半徑作⊙P，若⊙PABCDAP

9＜AP B9＜AP5AP=

．9≤AP≤ D．9

5AP=【分析】求出⊙PBC，CDAP的長以及⊙PA，B，CAP1中，當(dāng)⊙PBCERt△ABC中，由勾股定理得：AC=√????2?????2=4，AP＝xBP＝5﹣x，PE＝x，∵⊙PBC∴

∴ ∴x=20，AP= 2中，當(dāng)⊙PCDE2∵SABCD＝22∴PE=5 9＜AP5時⊙PABCD②⊙PA、B、C4，⊙PABCDAP=2綜上所述，AP的值的取值范圍是：20＜AP12AP 二、填空題（8324分）11（2018?個公共點，那么r的值為3或√13 ⊙Axr＝3；當(dāng)⊙ArA坐標(biāo)為（﹣2，3Ax3y當(dāng)⊙Axy2r＝3；當(dāng)⊙Ar=√22+32=√13，綜上所述，r3或3或12（2019秋?江都區(qū)期末）⊙O4Ol2l與⊙O的位置關(guān)系是相交．Oll與⊙OOl2，小于⊙Ol與⊙O相交．13（2020?值范圍是?√2≤b≤√2 y＝﹣x+by＝﹣x+b與圓相切，且bbb的值之間．y＝﹣x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時，如圖．y＝﹣x+bx＝0時，y＝by軸的交點是（0，b（b，0OA＝OB，即△OAB是等腰直角三角形．OCOC＝1．OB=√2OC=√2b=y＝﹣x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時，b√2．y＝﹣x+b與⊙Ob的取值范圍是?√2≤b≤√2．故答案為?√2≤b≤14（2018Pll⊥PA．點O到直線l距離的最大值為 若M，N是直線l與⊙O的公共點，則當(dāng)線段MN的長度最大時，OP的長為 PO，A，POl距離的最大，AO+AP＝5+2＝7；（2）2，∵M，Nl與⊙OMN的長度最大時，MN是⊙O的直徑，∴OP=√????2????2=√21，15（2019半徑作⊙MOM＝4cmOA與⊙M的位置關(guān)系是相切．MD⊥OADDM，根據(jù)直線圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即MD⊥OARt△MOD∴DM=1OM＝2，MOA的距離等于⊙MOA與⊙M相切，16（2019CD有唯一公共點，則r的取值范圍是 ABCD∴BD＝AC=√????2+????2B為圓心作圓，⊙BCD∴⊙Br的取值范圍是：3≤r≤5；17（2019?徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則r的取值范圍是3＜r≤4或r＝2.4 ABABC為圓心，rAB只有一個公共點．AB＝5．（1）AB∴3＜r≤418（2019徑的⊙O，與邊BC有公共點E，則AD的最小值 9

=

OEADEEO⊥BCAD∴

∵Rt△ABC m=∴AD＝2m= ∴AD的最小值 故答案為9三、解答題（646分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（2019A（0，4B（4，4A、B、CM的坐標(biāo)為（2，0）（8，﹣2M的坐標(biāo)；（2，0（2，0（2）MC，MD，又∵MC為半徑，CD是⊙M20（20182cm長為半徑作圓，試判斷⊙CABCD⊥AB∴CD=2CD∴AB與⊙C21（20201BCGGAB2EACEEDG有且只有一個交點？請說明，，（2）ED與⊙OEC＝ED，則∠ECD＝∠EDC，那么∠A和∠DEC就是等角AE＝DEEACODOD⊥DE即可．（1）Rt△ACB中，∵AC＝3cm，BC＝4cm，∠ACB＝90°，∴AB＝5cm；CD，∵BC為直徑，∴

5=55（2）EAC的中點時，ED與⊙O相切；OD，∵DERt△ADC∴ED與⊙O（1）r＝2（2）r＝2√2（3）r＝3．BC＝3，r為何值時，⊙CCABddr的大小關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；CCD⊥AB∴CD=√2AC＝2√2CAB2（1）r＝2d＞r，因此⊙CAB相離；2因此⊙CAB相切；r＝3d＜r，因此⊙CAB相交；r＝2√2時，⊙CABDAB只有一個公共點；3＜r≤4時，⊙CAB只有一個公共點；2√2＜r≤3時，⊙CAB0＜r＜2√2r＞4時，⊙CAB2√2≤r≤4時，⊙CAB如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝10√3cmOA重合，此時⊙O的半ttBC與⊙O相離？相切？相交？【解析】設(shè)當(dāng)⊙OBCDAO=√3t，半徑＝1+t，OD＝1+t，OB＝10√3?√3t，∴sin60°=????= =√3，解得：t=5

t=28BC與⊙O55 ＜t≤10時，直線BC與⊙O相交524（2019（20⊙P（0，b（﹣1，0ByBC與⊙P