用正多邊形鋪設(shè)地面

9.3用正多邊形鋪設(shè)地面目前一頁\總數(shù)三十頁\編于六點目前二頁\總數(shù)三十頁\編于六點浴室目前三頁\總數(shù)三十頁\編于六點瓷磚的鋪設(shè):目前四頁\總數(shù)三十頁\編于六點

用平面圖形把一個平面既無______又不_________全部覆蓋?？p隙重疊

鑲嵌：鋪地板的學(xué)問目前五頁\總數(shù)三十頁\編于六點復(fù)習(xí)：正n邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°正n邊形的每個內(nèi)角度數(shù)：正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

8…

n正多邊形的內(nèi)角和…每個內(nèi)角的度數(shù)…180°360°540°720°1080°60°90°108°120°

135°（n-2）×180°完成下列表格填空:（n-2）×180°n（n-2）×180°n目前六頁\總數(shù)三十頁\編于六點用同一種多邊形鋪地板目前七頁\總數(shù)三十頁\編于六點任意一種三角形,任意一種四邊形都能鑲嵌。(1)能，因為四邊形四個內(nèi)角和為3600,將四邊形四個內(nèi)角繞一點可圍成一個周角，(2)能，因為三角形三個內(nèi)角的和為180°(將三角形三個不同的內(nèi)角繞一點可圍成一個平角),六個內(nèi)角的和為3600(六個內(nèi)角

可圍成一個周角)。(一般)鑲嵌目前八頁\總數(shù)三十頁\編于六點

先求正多邊形的內(nèi)角用360除以內(nèi)角商為整數(shù).

能鑲嵌4.正多邊形鑲嵌步驟:(特殊)鑲嵌目前九頁\總數(shù)三十頁\編于六點（1）正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°正三角形的每個內(nèi)角為(3-2)×180°÷3=60°圍繞每一點有6個角，6個角和為6×60°=360°目前十頁\總數(shù)三十頁\編于六點（2）正方形的平面鑲嵌90°90°90°90°正方形的每個內(nèi)角為(4-2)×180°÷4=90°圍繞每一點有4個角，4個角和為4×90°=360°目前十一頁\總數(shù)三十頁\編于六點正五邊形能鋪滿平面嗎？No！正五邊形360°正五邊形的每個內(nèi)角為(5-2)×180°÷5=108°圍繞每一點有3個角，3個角和為3×108°=324°≠360°目前十二頁\總數(shù)三十頁\編于六點正六邊形鋪地板正六邊形的每個內(nèi)角為(6-2)×180°÷6=120°圍繞每一點有3個角，3個角和為3×120°=360°目前十三頁\總數(shù)三十頁\編于六點正八邊形呢？想一想，為什么？不能！>360°正八邊形的每個內(nèi)角為(8-2)×180°÷8=135°圍繞每一點有3個角,3個角和為3×135°=405°正七邊形呢？正十邊形呢？目前十四頁\總數(shù)三十頁\編于六點

2用一種正多邊形鋪地板時只能有正三角形、正方形和正六邊形三種.小結(jié)：1用任意多邊形鋪地板只有三角形和四邊形目前十五頁\總數(shù)三十頁\編于六點用兩種正多邊形鋪地板目前十六頁\總數(shù)三十頁\編于六點試一試把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到右圖，表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。用多種正多邊形拼地板？正三角形和四邊形的每個內(nèi)角分別為60°、90°圍繞每一點的所有角和為3×60°+2×90°=360°目前十七頁\總數(shù)三十頁\編于六點拼一拼算一算下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?正三角形與正方形?正三角形與正五邊形?正三角形與正六邊形?正四邊形與正六邊形?正三角形與正十二邊形?目前十八頁\總數(shù)三十頁\編于六點如圖所示，用正三角形和正六邊形也能鋪滿地面。類似的情況還有嗎？正三角形和六邊形的每個內(nèi)角分別為60°、120°圍繞每一點的所有角和為2×60°+2×120°=360°目前十九頁\總數(shù)三十頁\編于六點如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!目前二十頁\總數(shù)三十頁\編于六點如圖所示，用正三角形和正六邊形還可以這樣拼!目前二十一頁\總數(shù)三十頁\編于六點正八邊形與正方形正四邊形和正八邊形的每個內(nèi)角分別為90°、135°圍繞每一點的所有角和為2×135°+90°=360°目前二十二頁\總數(shù)三十頁\編于六點用三種正多邊形鋪地板目前二十三頁\總數(shù)三十頁\編于六點用正四邊形、正六邊形和正十二邊形拼圖正四邊形、正六邊形和正十二邊形的每個內(nèi)角分別：圍繞每一點的所有角和為：目前二十四頁\總數(shù)三十頁\編于六點正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正四邊形和正六邊形的每個內(nèi)角分別為：圍繞每一點的所有角和為：目前二十五頁\總數(shù)三十頁\編于六點用正五邊形和正十邊形拼圖正五邊形、正十二邊形的每個內(nèi)角分別為：108°、144°圍繞每一點的所有角和為2×108°+144°=360°但從圖上可知：它們并不能鋪滿整個地面特殊情況：一定要牢記目前二十六頁\總數(shù)三十頁\編于六點1、下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四邊形D、正八邊形2、用正方形一種圖形進行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（）

A、3B、4C、5D、6DB隨堂演練目前二十七頁\總數(shù)三十頁\編于六點3.教材91頁習(xí)題9.3目前二十八頁\總數(shù)三十頁\編于六點當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。正三