穩(wěn)恒磁場習(xí)題課

1．在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量n

與B

的夾角為a，則通過半球面S的磁通量為(取曲面向外為正)(A)pr2B．(B)2pr2B．

(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．一、選擇題2．有一個圓形回路1及一個正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長相等，二者中通有大小相等的電流，它們在各自中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比B1/B2為

(A)0.90．(B)1.00．(C)1.11．(D)1.22．

3．如圖，邊長為a的正方形的四個角上固定有四個電量為q的點電荷，此正方形以角速度w繞AC軸旋轉(zhuǎn)時，在中心O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度w繞過O點垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時，在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系為（A）B1＝B2．（B）B1＝2B2．（C）B1＝B2/2．（D）B1＝B2/4．4.如圖，電流從a點分兩路通過對稱的圓環(huán)形分路匯合于b點。若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強(qiáng)度

(A)方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi)．

(B)方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外．

(C)方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b．

(D)方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a．

(E)為零．由7-4節(jié)例2有:方向垂直向里方向垂直向外5．無限長直導(dǎo)線在P處彎成半徑為R的圓，當(dāng)通以電流I時，則在圓心O點的磁感強(qiáng)度大小等于(D)(C)0(A)(B)(E)環(huán)方向垂直向里;線方向垂直向外二、填空題1．在一根通有電流I的長直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個長、寬各為a和b的矩形線框，線框的長邊與載流長直導(dǎo)線平行，且二者相距為b，如圖所示．在此情形中，線框內(nèi)的磁通量Φ=______________．r線方向垂直向里2.在勻強(qiáng)磁場B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線與B成60°角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量

3.一半徑為a的無限長直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I．若作一個半徑為R=5a、高為l的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a(如圖)．則在圓柱側(cè)面S上的積分線方向與線成右手系,垂直于導(dǎo)線04．一條無限長載流導(dǎo)線折成如圖示形狀，導(dǎo)線上通有電流I=10A．P點在cd的延長線上，它到折點的距離a=2cm，則P點的磁感強(qiáng)度B=_________．方向垂直向里5.0×10-5T5．一質(zhì)點帶電q=8.0×10-10C，以速度u=3.0×105m/s在半徑為R=6.00×10-3m的圓周上，作勻速圓周運(yùn)動．該帶電質(zhì)點在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B=___，該帶電質(zhì)點軌道運(yùn)動的磁矩pm=_______．三、計算題1．有一無限長圓柱形導(dǎo)體和一無限長薄圓筒形導(dǎo)體，都通有沿軸向均勻分布的電流I，它們的磁導(dǎo)率都為m0，外半徑都為R．今取長為L、寛為2R的矩形平面ABCD和A’B’C’D’，AD和A’D’正好在圓柱的軸線上，如圖．問通過ABCD的磁通量大小為多少？通過A’B’C’D’的磁通量為多少？解:對于圓柱，由安培環(huán)路定理有，drrdrr同理可求得圓筒：

2．有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖，它所載的電流I1均勻分布在其橫截面上．導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長”直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個半徑為R的圓圈．設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心O點處的磁感強(qiáng)度．解:

環(huán)向外;線向外筒向里向外為正時，

3．半徑為R的導(dǎo)體球殼表面流有沿同一繞向均勻分布的面電流，通過垂直于電流方向的每單位長度的電流為K．求球心處的磁感強(qiáng)度大小．解:

4．無限數(shù)長直盜導(dǎo)線者折成V形，崇頂角稍為q，置食于X-絮Y平面掃內(nèi)，曾且一錦個角里邊與X軸重芹合，視如圖栽．當(dāng)蒼導(dǎo)線胸中有顯電流I時，城求Y軸上耳一點P（0，a）處杏的磁賊感應(yīng)醋強(qiáng)度輸大小份．解:12a對于導(dǎo)線1:垂直向外垂直向里垂直向里5．均勻貫帶電找剛性桶細(xì)桿AB，電遮荷線套密度徹為l，繞粘垂直勇于直程線的掃軸O以w角速樸度勻凈速轉(zhuǎn)撐動(O點在AB延長傷線)．求洲：（1）O點的倍磁感柏應(yīng)強(qiáng)驅(qū)度B；（2）磁若矩pm；