屆寧波地區(qū)中考數(shù)學復習方案專題突破課件浙教

專題突破一實踐與應用專題突破二規(guī)律探索題專題突破三閱讀理解題專題突破四方案設計題專題突破五開放探究題專題突破六動手操作題專題突破七圖形運動問題專題突破八分類討論題專題突破九數(shù)形結合思想專題突破十綜合型問題專題突破專題突破一實踐與應用現(xiàn)實生活中存在大量的有關數(shù)量關系的問題，需要從所研究的問題中捕捉數(shù)量關系，建立相應的數(shù)學模型——方程（組）、不等式（組）、函數(shù)解析式，再通過對數(shù)學模型的研究，使原問題獲得解決，為此學生要過好三關：1．審題關．應用題出題形式多樣化，如利用對話或圖表呈現(xiàn)相關信息．對于文字敘述冗長的問題要從數(shù)學的角度去除無關信息，抓住有用信息，捕捉數(shù)量關系，為此學生要提高閱讀能力和搜集信息的能力．

專題突破一┃實踐與應用2．轉化關．在分析數(shù)量關系時要抓住反映數(shù)量關系的關鍵詞語，如“共”、“少”、“是”、“剩下”，根據(jù)相等、不等關系分別列方程(組)、不等式(組)，根據(jù)變量之間的對應關系列函數(shù)解析式，切忌混淆數(shù)量關系，建立錯誤的數(shù)學模型．3．解題關．加強解方程(組)、不等式(組)的訓練，確保求解正確，充分考慮結果的多樣性，使答案簡明、準確．在空間與圖形(特別是綜合題)中，常遇求未知幾何量或探索其存在性問題，可通過探索圖形性質(zhì)，尋找未知幾何量和已知幾何量之間的等量關系或不等關系，列出方程（組）與不等式（組），利用其有、無解探索其存在性問題，通過求解來求幾何量.專題突破一┃實踐與應用

例1

[2012·珠海]某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元？(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？專題突破一┃實踐與應用?類型之一分析數(shù)量之間的相等或不等關系，建立方程或不等式專題突破一┃實踐與應用

例2某企業(yè)2011年初投資100萬元生產(chǎn)適銷對路的產(chǎn)品，2011年底將獲得的利潤與年初的投資之和作為2012年初的投資，到2012年底，兩年共獲利潤56萬元.已知2012年的年獲利率比2011的年獲利率多10個百分點(即：2012年的年獲利率是2011年的年獲利率與10%的和)．求2011年和2012年的年獲利率各是多少？專題突破一┃實踐與應用

解：設2011年的年獲利率為x，那么2012年的年獲利率為x＋10%，由題意得100x＋100(1＋x)(x＋10%)＝56.解得x＝20%，x＝－2.3(不合題意，舍去)．∴x＋10%＝30%.答：2011年和2012年的年獲利率分別是20%和30%.

[解析]增長率問題不能盲目套用公式，應分析題意，理清思路.本題中，設2011年的年獲利率為x，則2011年獲利100x萬元；2012年初的投資額為100(1＋x)萬元，2012年獲利100(1＋x)(x＋10%)萬元．專題突破一┃實踐與應用仔細審題，從分析問題中的數(shù)量關系入手，尋找相等或不等關系，建立方程或不等式，由此解決實際問題．專題突破一┃實踐與應用

例3某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查．其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1(萬件)與時間t(t為整數(shù)，單位：天)的部分對應值如下表所示．而國外市場的日銷售量y2(萬件)與時間t(t為整數(shù)，單位：天)的關系如圖X1－1所示．?類型之二分析數(shù)量之間的對應關系，建立函數(shù)關系式專題突破一┃實踐與應用(1)請你從學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，并求出y1與t的函數(shù)關系式；(2)依據(jù)圖中y2與t的關系，當0≤t≤20、20≤t≤30時，分別寫出y2與t的函數(shù)關系式；(3)設國內(nèi)、國外市場的日銷售總量為y(萬件)，分別求出當0≤t≤20、20≤t≤30時，y與t的函數(shù)關系式；并判斷上市第幾天國內(nèi)、國外市場的日銷售總量最大，并求出此時的最大值．圖X1－1專題突破一┃實踐與應用專題突破一┃實踐與應用專題突破一┃實踐與應用此題考查了函數(shù)的實際應用問題．解題的關鍵是根據(jù)題意構建函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．專題突破一┃實踐與應用

例4[2012·綿陽]某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇．方案一：每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；方案二：購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價格打7折(1)請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數(shù)關系式；(2)若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇購買方案？說明理由．?類型之三函數(shù)與方程、不等式之間的關系專題突破一┃實踐與應用專題勇突破司一┃實踐匙與應辱用專題曲突破緒二嘗規(guī)律捧探索披題所謂粗規(guī)律哀探索盈題，雹指的懂是給涌出一堆組具晨有某劉種特租定關循系的甚數(shù)、頸式、浙圖形告，或物是給注出與陽圖形刺有關鞋的操屋作、楊變化竹過程允，要陽求通番過觀肥察，糞分析她，推否理探露究其筑中所堡蘊含攀的規(guī)似律，臥進而愛歸納左或猜者想出速一般磚性的尺結論良．常去見類須型：(1氧)數(shù)字主猜想瞇型；(2言)數(shù)式假規(guī)律宰型；(3輔)圖形幻玉規(guī)律唯型；(4衫)數(shù)形額結合芽猜想臟型．輩常結崗合的健知識酬：數(shù)龜與式超的運陪算，粘因式顯分解楚，平繭面直蚊角坐辯標系畜，三錫角形君，特文殊四趁邊形在，幾駝何變州換，舅圖形落的組鎮(zhèn)合等魚知識粗．解求題策衫略為粱：完從問根題的疊簡單梨情形踏或特愧殊情鎖形入撓手，謝通過細簡單旋情形墳或特晶殊情阿形的蚊猜想墳和實筒驗發(fā)記現(xiàn)一巴般規(guī)綱律，率從而呼找到叮解決憤問題悲的途擠徑或譽方法.專題吼突破姓二┃規(guī)律胡探索透題例1[2山01強2·珠海]觀察尸下列釋等式?。?2盟×2碧31＝13蝦2×鉆21，13揚×3林41＝14汪3×皺31，23爆×3般52＝25概3×恢32，34軌×4作73＝37液4×鐘43，62數(shù)×2蜜86＝68苦2×滿26，…以上其每個耽等式包中兩軋邊數(shù)晴字是揉分別軍對稱駕的，要且每運個等六式中圍組成壁兩位構數(shù)與盼三位鋤數(shù)的鐵數(shù)字沫之間塑具有類相同皇規(guī)律養(yǎng)，我賊們稱盜這類興等式誕為“鋸數(shù)字撤對稱著等式蕉”．?艙類型搜之一躲數(shù)侵式規(guī)帖律型專題假突破丸二┃規(guī)律泊探索秋題(1殖)根據(jù)巴上述鏡各式第反映苦的規(guī)幅律填始空，性使式與子成網(wǎng)為“煎數(shù)字誦對稱等煤式”斷：①52廚×_靠__億__獲__之_＝__蠟__塌__根__趣×2刪5；②__剪__旋__蟻__淘×3磨96＝69辟3×饅__范__碎__救__脫.(2舌)設這嬸類等墨式左差邊兩智位數(shù)淚的十犧位數(shù)氏字為a，個哀位數(shù)抵字為b，且2≤晶a＋b≤叼9，寫倆出表呈示“倦數(shù)字心對稱晉等式臘”一膀般規(guī)騙律的鴨式子(含a、b)，并季證明切．專題殺突破熱二┃規(guī)律拋探索蓄題解：(1童)①不∵5＋2＝7，∴左晨邊的卡三位侍數(shù)是27帝5，右?guī)み叺膽嵢挥罃?shù)是57物2，∴52甲×2園75＝57犧2×摸25；②∵礎左邊無的三沒位數(shù)浴是39吊6，∴左搬邊的荷兩位隆數(shù)是63，右劈燕邊的甚兩位款數(shù)是36，∴63嶄×3繡96＝69億3×必36住.故答籮案為須：①27厘557農(nóng)2；②6336林.專題膠突破勤二┃規(guī)律校探索奶題(2語)∵左邊海兩位呆數(shù)的宿十位狡數(shù)字墨為a，個粗位數(shù)船字為b，∴左漆邊的婦兩位悟數(shù)是10a＋b，三位能數(shù)是10餅0b＋10色(a＋b)＋a，右邊掙的兩隙位數(shù)媽是10b＋a，三叫位數(shù)由是10澤0a＋10字(a＋b)＋b，∴一頂般規(guī)巾律的偏式子團為：(1雞0a＋b)×磁[1溫00b＋10戶(a＋b)＋a]＝[1罩00a＋10航(a＋b)＋b]×民(1屠0b＋a)．專題成突破富二┃規(guī)律掌探索太題證明效：∵蹄左邊禮＝(1舟0a＋b)×娃[1渡00b＋10局(a＋b)＋a]＝(1畜0a＋b)(施10絮0b＋10a＋10b＋a)＝(1規(guī)0a＋b)(步11距0b＋11a)＝11濾(1慰0a＋b)(陸10b＋a)，右邊圈＝[1虧00a＋10魂(a＋b)＋b]×限(1悶0b＋a)＝(1睬00a＋10a＋10b＋b)(患10b＋a)＝(1映10a＋11b)(兆10b＋a)＝11打(1歷0a＋b)(吼10b＋a)，∴左渾邊＝奇右邊覽，∴表許示“休數(shù)字互對稱憲等式娛”一幅般規(guī)呼律的緒式子徹為：(1抱0a＋b)×杯[1待00b＋10高(a＋b)＋a]＝[1罵00a＋10威(a＋b)＋b]×披(1簽0b＋a)．專題暗突破毯二┃規(guī)律形探索浴題[解析]反(1普)觀察墳規(guī)律好：左海邊，己兩位線數(shù)所榮乘的脆三位噴數(shù)是殊這個商兩位兵數(shù)的字個位撿數(shù)字首變?yōu)榱T百位歷數(shù)字詞，十體位數(shù)刷字變節(jié)為個廣位數(shù)跪字，克兩個詢數(shù)字定的和燙放在原十位雄；右訊邊，繡三位溫數(shù)與丙左邊曬的三潮位數(shù)倡字百幸位與及個位唇數(shù)字謠交換頸，兩胖位數(shù)謙與左旺邊的都兩位卡數(shù)十索位與臨個位阻數(shù)字棚交換碧然后乎相乘旅；(2插)按照(1呈)的結避論，標利用尊多項招式的腰乘法促進行妙證明如．專題越突破桂二┃規(guī)律柜探索污題通常方給定礦一些衡代數(shù)扎式、毫等式號或者妹不等地式，慕猜想酒其中煉蘊含去的規(guī)于律，窗一般茅解法脖是先啦寫出帶代數(shù)序式的村基本羞結構俊，然響后通邀過橫進比(比較膊同一口等式送中不均同位國置的旺數(shù)量廳關系)或縱疫比(比較瓦不同戲等式齊間相吩同位悔置的猛數(shù)量扇關系)，找享出各哭部分泄的特躲征，恭寫出均符合障條件柴的等復式．專題收突破園二┃規(guī)律給探索尿題例2[2造01玻2·銅仁]如圖X2－1，第柱①個熊圖形頭中一跡共有1個平輝行四翠邊形納，第炒②個光圖形富中一餡共有5個平株行四星邊形挎，第音③個明圖形顛中一乳共有11個平敏行四返邊形載，…，則可第⑩濕個圖捎形中所平行務四邊除形的逃個數(shù)烘是()A.舟54隱B．11樂0咐C．19秀D．10晴9?運類型慢之二妙圖船形規(guī)半律型圖X2－1D專題錫突破絹二┃規(guī)律懲探索垂題此類姐題首兆先要轎觀察股圖形脹，從旅中發(fā)惕現(xiàn)圖貸形的專變化趁方式類，再攪將圖型形的圾變化顧以數(shù)卡或式員的形粱式反望映出異來，雨從而量得出途圖形欲與數(shù)狼或式緞的對鍋應關伙系，濤總結插出圖政形的值變化呈規(guī)律哪，進財而解裁決相禁關問板題.專題材突破攀二┃規(guī)律蜜探索漸題?些類型劃之三揀數(shù)兵形結洽合猜饑想型例3[2油01醉2·益陽]觀察臟圖X2－2，解旨答問遲題：圖X2－2專題撇突破追二┃規(guī)律糊探索潑題(2卡)請用揮你發(fā)固現(xiàn)的婦規(guī)律歷求出幫圖④先中的淡數(shù)y和圖決⑤中字的數(shù)x.專題是突破秤二┃規(guī)律洋探索職題專題飽突破設二┃規(guī)律企探索昏題[解析]禮(1攔)根據(jù)慨圖形閱和表攜中已秤填寫耀的形坦式，諒即可妄求出鄙表中舉的空購格；(2挑)根據(jù)勸圖①羅②③架可知請，中洋間的臣數(shù)是政三個氏角上續(xù)的數(shù)倦字的全乘積粘與和屑的商笑，列先出方友程，革即可鞠求出x、y的值輝．專題既突破魄二┃規(guī)律征探索胸題專題鑒突破貼三洲閱讀粗理解竊題閱讀倚理解味題以腎內(nèi)容窮豐富泳、構低思新晃穎別微致、輕形式摧多樣蘇為特殊點，患試題腔結構勢分為數(shù)兩部姨分：托首先尺提供蜜一定酷的閱噸讀材鞠料，慈材料贊既可扇選用射與教活材知鴉識相劫關的施內(nèi)容畫，也司可廣喊泛選讓用課崗外知蜂識，暑或介氣紹一輪個概狂念，頓或給本出一痛種解環(huán)法，封或研料究一士個問音題等希，然氧后在蹤蝶理解蝴材料起的基弦礎上版，獲和得探南索解規(guī)決問淋題的病方法扔，從弦而加時以運狐用，愈解決峽實際嘉問題悠．試左題呈女現(xiàn)形蛋式有史純文蛇型(全部你用文浸字展埋示條禾件和吹問題)、圖挪文型(用文生字和化圖形改結合社展示訪條件晃和問錫題)、表俯文型(用文論字和默表格課結合恢展示便條件句和問辣題)、改館錯型(條件陪、問腐題、片解題鉛過程蠢都已白展示券，但駝解題膊過程散可能燭要改南正)．解決霉閱讀快理解唐題的巖關鍵田是把岡握實疼質(zhì)并嶼在其捏基礎貌上作焰出回卷答．專題馳突破緣瑞三┃閱讀鹽理解興題首先辯仔細給閱讀扇信息差，收框集處暢理信礦息，嚷以領畝悟數(shù)抓學知困識或浴感悟健數(shù)學披思想盼方法癢；然犁后運液用新滿知識凝解決登新問哪題，微或運蠻用范宣例形統(tǒng)成科全學的草思維桶方式昂和思唯維策辯略，匹或歸脹納與舉類比鴨作出忠合情殼判斷沫和推丈理，歸進而穩(wěn)解決啟問題劈燕．因泊此，摸不僅伙要掌避握初夾中數(shù)擱學的葡基礎短知識罵，更壁要注柳重提貸高閱懇讀理滋解、懶知識馬遷移安、分腥析轉局化、釀探索劍歸納谷等方艙面的兩能力.專題鉆突破吩三┃閱讀殲理解牲題?摧類型千之一斑閱惕讀新駁知識諷，研刪究新議問題專題必突破倡三┃閱讀揀理解李題12[解析]直接帝套用混題意滲所給芬的結室論，溪即可賭得出裙結果員．專題南突破玩三┃閱讀愈理解湖題專題題突破券三┃閱讀郵理解擱題實際少應用已知咐某汽頃車的坑一次榜運輸蟻成本忠包含堵以下牛三個箱部分攪：一輩是固路定費稱用，掌共36坡0元；凡二是賊燃油神費，烘每千呈米1.板6元；航三是辨折舊藍費，駕它與烤路程沈的平鐮方成壯正比檔，比熄例系諒數(shù)為0.殃00漲1，設確該汽稀車一詢次運皺輸?shù)耐β烦虛頌閤千米榜，求衣當x為多絨少時辦，該腫汽車答平均有每千廈米的賽運輸煤成本快最低鏈？最鉆低是裂多少熄元？專題加突破錯三┃閱讀遣理解耗題[解析]設行廉駛x千米衛(wèi)平均憐每千波米費電用為w元，堵則可灘表示包出平潮均每幅千米畏的運歉輸成原本，妖利用旅所給沫的結毫論即榨可得射出答怪案．專題竭突破吐三┃閱讀偏理解裙題這類或考題株通常徹給定問一個謎全新宅的定貼義或拐公式章、法己則等找，然逆后運袖用它維去解坦決新市問題頁，主隙要考拍查解協(xié)題者成的自屑學能矩力和渠閱讀季理解劃能力鄰、知霉識遷階移能頭力及述接收郵、加烤工和烈利用付信息噸的能使力．專題結突破收三┃閱讀虜理解肉題例2[2獅01嫌2·湛江]先閱鉤讀理軌解下代面的奮例題屯，再捆按要位求解懷答下駐列問萄題：例題倒：解區(qū)一元肅二次吉不等罵式x2－4>等0.?喜類型菜之二皮閱魂讀解川題過泄程，喇模仿顫解題侄策略專題傾突破掘三┃閱讀硬理解傾題專題慨突破盲三┃閱讀徑理解脫題解：(1境)x>4或x<－4(2然)x>3或x<1(3鐘)∵津2x2－3x＝x(2x－3)，∴2x2－3x<0可化古為x(2x－3)壞<0撓.由有賊理數(shù)眨的乘皂法法虛則“吼兩數(shù)愧相乘稠，異莖號得工負”狼，得解不努等式輩組①喂，得0<x<1況.5，解不伐等式子組②我，無裁解．繪即一障元二戶次不透等式2x2－3x<0的解潮集為0<x<1悄.5滅.專題鳴突破打三┃閱讀乞理解惱題[解析]拴(1壟)將一呈元二墾次不銹等式句的左麗邊因差式分仍解后幅化為傲兩個掌一元奏一次黨不等賽式組割求解車即可惰．(2腦)根據(jù)零分式孟不等通式大身于零貸可以真得到記其分觀子、喝分母邪同號導，從壩而轉頁化為艇兩個旬一元忌一次酬不等瓣式組霜求解畢即可涂．(3嫌)將一局元二皆次不煎等式資的左賊邊因方式分使解后林化為械兩個聽一元眨一次艘不等厚式組媽求解六即可題．專題階突破俊三┃閱讀洋理解額題在已滑有知熱識的循基礎京上，宋設計多一個第全新咬的數(shù)位學情壩境，雜通過餃閱讀握解題掏過程才，領累悟它助所運魂用的朱數(shù)學頂知識辱、思童想方逃法，籮再模詳仿運蒼用解誤決問源題．展解題膛關鍵甘是吃偏透材芳料中破體現(xiàn)句的解應題策狀略，聞探索腰新的轟問題寬的解忌題方卵法．專題遍突破選三┃閱讀撫理解茶題?仙類型泉之三將探鳳究特旬殊范存例，失推出牌一般晶結論例3[2萄01纖2·吉林]問題除情境如圖X3－1，在x軸上虹有兩痕點A(m,0)，B(n,0)化(n>m>0艘)．分跨別過醫(yī)點A，點B作x軸的蘭垂線關，交巖拋物曲線y＝x2于點C，點D.直線OC交直曲線BD于點E，直蠅線OD交直酒線AC于點F，點E，點F的縱金坐標侄分別狐記為yE，yF.特例更探究填空慚：當m＝1，n＝2時，yE＝__房誠__耐__薪__，yF＝__訪__充__浪__坑.當m＝3，n＝5時，yE＝__縮慧__花__嗓__，yF＝__伐__按__積__辣.圖X3－1221515專題極突破鎮(zhèn)三┃閱讀餐理解冬題歸納武證明對任醉意m，n(n>m>0直)，猜端想yE與yF的大膜小關驚系，暑并證務明你助的猜壘想．解：yE＝y(tǒng)F專題惡突破跪三┃閱讀援理解悲題證法1：∵AC⊥x軸BD⊥x軸，A，B的坐等標分聽別為A(m，0)B(n，0)，∴點C，D的橫撈坐標韻分別稍為m，n，點F，E的橫天坐標毒分別譜為m，n.∵點C，D在拋述物線y＝x2上，墓∴D(m，m2)D(n，n2)．設直大線OC的解天析式y(tǒng)＝k1x，直誤線OD的解慕析式恢為y＝k2x，∴m2＝k1m，n2＝k2n.解得k1＝m，k2＝n.∴直線OC的解旅析式途為y＝mx，直儉線OD的解芒析式卸為y＝nx.把點E，F(xiàn)的橫房誠坐標手分別厭代入y＝mx與y＝nx，得yE＝mn，yF＝mn，泳∴yE＝y(tǒng)F.專題莊突破熔三┃閱讀艘理解稅題專題歌突破杏三┃閱讀般理解剩題拓展廁應用(1柿)若將艱“拋鳴物線y＝x2”改為盆“拋嬌物線y＝ax2(a>0央)”，其艇它條支件不鉤變，飽請直壤接寫容出yE與yF的大掘小關顯系．(2睛)連結EF，AE.當S四邊糖形OF豬EB＝3S△OF序E時，孔直接農(nóng)寫出m和n的關根系及孝四邊誤形OF朋EA的形多狀．專題冠突破拼三┃閱讀玩理解含題在已軟有知靈識的故基礎深上，抄設計姻一個穴數(shù)學兩情境俯，通躁過探下究特旗殊范股例，您類比纖聯(lián)想竿一般讀情況使，運綠用歸冬納與絲式類比盈的方糖法，蒸進行柿猜想選和推胃理得巨到一片般結碧論，外再運兔用一庭般結改論解富決問貝題.專題華突破屆三┃閱讀跌理解山題專題氏突破拌四發(fā)方案索設計偽題方案嫂設計虜型問刷題要錫求以述方案帶設計趙的形狐式解直決數(shù)邊學問阻題，紋問題滋情境她包含餃實際厭問題執(zhí)情景司和數(shù)錯學問興題情覺境，附設計聽目標根有圖玩形設誦計問趟題、喉測量鳳方案喘問題顆、經(jīng)丙濟方臘案問拍題等奴，它勇一般挽包括分“問腸題情究境——模型胡建立——說明自、應叛用和肚拓展狼”等追具體池求解死過程揪，三元種設其計目議標所秘建立蘆的數(shù)鎖學模揀型如皮下：1．圖焦形設陵計方職案題香：在廉實際競生活夫的背標景下日，不光只是腫傳統(tǒng)美的簡績單作窯圖，渡而是山運用洞軸對達稱圖系形和帝中心乓對稱薯圖形洪的性痛質(zhì)，泳借助炎某些贊規(guī)則往的圖闖形(如等附腰三刃角形較、菱察形、熔矩形脹、圓)的性能質(zhì)，除通過膽對圖啦形進塊行分厭解與蘇組合厭進行滔創(chuàng)新乒設計鍵．專題笑突破陜四┃方案洞設計診題2.測量醬方案塌設計鑄題：什利用掩全等敬三角盜形、宅相似盟三角嚴形、窄銳角冶三角倆函數(shù)河等設抄計一足個可公行的元方案肅，對長某一璃物體旨的長濕度、串高度舞、寬袍度等蔑進行像測量恨計算擊．3．經(jīng)如濟方校案設銳計題纖：提運供或憶尋求義到多惱種解爭決問遇題的伐方案騾，并漠考慮醋到實櫻施中描的經(jīng)我濟因貫素，豆選擇狠最佳(可行)方案棋，主趕要建向立方育程模紙型、櫻函數(shù)度模型倍、概孟率模紅型以趨解決封問題叨．方案織設計任題貼條近生室活，聾具有糧較強劍的操志作性斗和實姨踐性員，考痕查學沉生的映動手惡實踐籌能力叨和創(chuàng)昆新設平計才紛能，乓解決乳問題加時要紛慎于旅思考壇，并滅能在聾實踐立中對嶺所有奴可能險的方敲案進漠行羅且列與筍分析公，得判出符羽合要稿求的舍一種爐或幾百種方促案.專題捐突破貨四┃方案挖設計柏題例1[2媽01雕1·宜賓]如圖X4－1，飛求機沿拉水平上方向(A，B兩點縣所在旬直線)飛行較，前璃方有難一座遙高山干，為商了避倒免飛迷機飛拐行過絞低，找就必將須測能量山鼓頂M到飛第行路撕線AB的距座離MN哈.飛機愁能夠桿測量朵的數(shù)張據(jù)有念俯角本和飛起行距辱離(因安爆全因豆素，緊飛機來不能抽飛到譽山頂澤的正失上方N處才興測飛玩行距苦離)，請竊設計筍一個羽求距地離MN的方第案，務要求隨：(1賢)指出鵲需要誼測量赤的數(shù)桂據(jù)(用字陸母表趣示，炮并在雄圖中差標出)；(2晝)用測姿出的弊數(shù)據(jù)殖寫出迫求距離MN的步宰驟．?踩類型志之一愈測媽量方發(fā)案設到計問競題圖X4－1專題貿(mào)突破職四┃方案脹設計寄題專題昌突破世四┃方案驢設計壞題專題棒突破懂四┃方案廈設計焦題這是茅一道屢測量沙方案寧設計口的題嫌目，年它是曠在限姻定條顏件的俘情況錢下，植測量MN之間苦的距松離，聽對測遺量方棍法、仍測量求數(shù)據(jù)魂及MN的計劣算表暮達式感均無已限制世，因惜此解宜題的扎方法刮較多.構造費適當茄的直頓角三衛(wèi)角形塘是解劃題的漠關鍵擔所在.專題幸突破擦四┃方案苦設計純題例2在所么給的9×饑9方格婆中，丟每個傭小正傅方形盯的邊沾長都屑是1.按要獵求畫趨平行助四邊扒形，訪使它偏的四嶼個頂詠點以破及對衡角線謹交點謝都在州方格蓋的頂左點上危．(1依)在圖首甲中謎畫一氏個平行牧四邊清形，拼使它柜的周長是抓整數(shù)錄；(2愛)在圖網(wǎng)乙中旬畫一煙個平行恐四邊輝形，熔使它論的周查長不是壓整數(shù)介．?證類型神之二手圖蒼形設袍計方溜案問俯題圖X4－2專題喇突破袍四┃方案豎設計鑄題解：專題缸突破方四┃方案捕設計概題例3(1喂)計算勸：如揉圖X4－3①，直俯徑為a的三桃個等腹圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩懂外切鹿，切鍛點分涂別為A、B、C，求O1A的長(用含a的代忙數(shù)式肌表示)；(2得)探索恢：若伴干個陷直徑賞為a的圓熟圈分佩別按枯如圖富②所撲示的炸方案辟一和璃如圖羨③所賓示的悉方案講二的嚷方式喚排放朽，探杜索并袖求出蕩這兩煙種方橋案中n層圓瘦圈的得高度hn和hn′(用含n、a的代邀數(shù)式窗表示)；圖X4－3專題駁突破孩四┃方案狂設計框題(3昌)應用語：現(xiàn)背有長游方體定集裝顯箱，鼻其內(nèi)潑空長刮為5米，盆寬為3.胳1米，術高為3.域1米．民用這舞樣的竭集裝您箱裝導運長舊為5米，蘭底面膀直徑(橫截逆面的喊外圓障直徑)為0.萬1米的認圓柱拳形鋼淚管，簽你認境為采臭用(2詞)中的貸哪種攤方案喬在該聞集裝夾箱中捆裝運計鋼管蒙數(shù)最襪多？薦并求體出一潛個這脖樣的希集裝詢箱最柏多能某裝運都多少確根鋼挨管？(≈轉1.陰73赴)專題縮慧突破塞四┃方案柏設計梢題專題烏突破源四┃方案丈設計艷題專題槐突破隆四┃方案替設計吳題例4[2浪01竿2·南充]學校6名教栽師和23葬4名學慎生集眠體外斃出活統(tǒng)動，坑準備舍租用45座大柴車或30座小旨車．黎若租視用1輛大任車2輛小計車共趙需租完車費10扒00元；胸若租悟用2輛大進車1輛小滴車共章需租糊車費11所00元．(1染)求大念、小袍車每輝輛的時租車抗費各框是多摧少元桶？(2坡)若每等輛車才上至桂少要分有一柔名教粱師，皆且總但組成米費用詢不超顯過23解00元，慰求最擴省錢壓的租扶車方芒案．?棟類型饅之三住經(jīng)南濟方少案設體計題專題債突破油四┃方案違設計略題解：(1恨)設租肉用一籃輛大薦車的飛租車闖費是x元，徒租用墓一輛部小車疼的租壇車費枯是y元，依題肉意，答：旗大、慘小車弟每輛卷的租呀車費瞧分別洞是40娃0元和30伴0元．專題拌突破閥四┃方案稼設計村題(2題)2楚40名師斥生都魔有座揭位，洽租車向總輛廚數(shù)≥6；每昨輛車芽上至她少要狡有一談名教司師，查租車令總輛嗓數(shù)≤6.故租勻車總而數(shù)為6輛，轎設大充車輛偶數(shù)是x輛，農(nóng)則租盼小車(6－x)輛．得：畏解得4≤x≤5顧.∵x是正廁整數(shù)惜，∴x＝4或5.于是日有兩海種租后車方禍案，績方案1：大菊車4輛小昌車2輛總遭租車驗費用22塵00元，設方案2：大尼車5輛小膜車1輛總耳租車勤費用23段00元，活可見館最省店錢的設是方伙案1.專題隊突破可四┃方案奔設計匹題例5[2敏01翁2·青島]在“揚母親別節(jié)”榨期間名，某雷校部孟分團楊員參改加社沈會公留益活念動，議準備疑購進信一批粥許愿伯瓶進幟行銷春售，載并將想所得啊利潤脈捐給員慈善演機構子．根掘據(jù)市晉場調(diào)梯查，介這種猾許愿密瓶一代段時允間內(nèi)咱的銷殖售量y(個)與銷葡售單患價x(元/個)之間沙的對蒙應關急系如賞圖X4－4所示辛：(1仿)試判辦斷y與x之間淘的函丸數(shù)關醉系，并求袖出函鄰數(shù)關河系式設；?掀類型游之四秤利挨用函姐數(shù)進絡行方竹案設效計圖X4－4專題析突破喪四┃方案潮設計愿題(2民)若許嘉愿瓶認的進誕價為6元/個，麥按照病上述添市場惹調(diào)查塞的銷綢售規(guī)色律，遠求銷品售利誓潤w(元)與銷羞售單慕價x(元/個)之間視的函演數(shù)關嫂系式紡；(3否)若許溪愿瓶辮的進收貨成攻本不漁超過90杰0元，悄要想匹獲得描最大齊利潤精，試路確定抵這種阻許愿補瓶的尿銷售老單價染，并泥求出寺此時拿的最并大利量潤．專題讓突破渴四┃方案洋設計窩題解：(1筑)y是x的一家次函四數(shù)，理設所澤求函滿數(shù)關煉系式崗為y＝kx＋b.由于耳該函源數(shù)的得圖象倆過點(1忽0，30械0)，(1眨2，24霧0)，∴y＝－30x＋60方0.當x＝14時，y＝18掀0；當x＝16時，y＝12懷0，即點(1儉4，18祥0)，(1狠6，12釀0)均在萄函數(shù)y＝－30x＋60援0圖象孔上．∴y與x之間席的函熔數(shù)關土系式蛇為y＝－30x＋60逐0.專題叉突破毅四┃方案刃設計債題專題趴突破熱四┃方案日設計稅題在實攀際問親題或夫數(shù)學辦問題船中建玩立方遵程、友不等黎式或扇函數(shù)發(fā)模型夢后，袖利用揭不等訓式(組)、函磚數(shù)的佛最大(小)值可箱求最輛大利疾潤、恰最大獸面積頁、最沈佳方振案等充問題.專題候突破素四┃方案六設計勸題專題償突破胖五惱開放批探究丈題開放賞探究獵性問劈燕題是艷相對辰于有買明確悶條件沸和結思論的溉封閉化式問毅題而映言的貼，它貍的特搜點是冷條件幅或結燦論的裕不確寨定性妖、不高唯一燭性．葡解此柜類題腦沒有俘固定蝴的方撕法，伴學生辮需要天通過撿觀察購、分豪析、梁比較翠、概陸括、勺推理停、判當斷等滾探索誼活動帖來確青定所匙需求牛的條續(xù)件或工結論御或方籠法，帳此類紅題往僑往作缸為中印考試拆卷中棍的壓滔軸題捏出現(xiàn)植．專題婚突破商五┃開放盯探究訓題開放塊探究墊題常尾見的使類型度有：(1依)條件做開放巾型：嘗結論致明確取但問貢題的倒條件割不完乒備或康滿足甚結論杰的條筍件不掏唯一價；(2良)結論榴開放您型：常在給酬定的售條件判下，貢無明博確結楊論或跨結論珍不唯語一；(3屠)存在輪型問環(huán)題：別即條楚件或費結論滑都不垃固定必，僅井提供煉一種帖問題仍情境鬼，需響要補律充條兄件，學設計兄結論青；(4鹿)綜合省開放誕型：穗條件喊、結送論、席策略崇中至蔥少有恰兩項紅均是掠開放隔的．在解枯開放電探究息題時梨，常提通過插確定奏結論飾或補拌全條被件，饑將開鏟放性姑問題悅轉化侵為封吹閉性勞問題.專題來突破筆五┃開放扁探究過題例1已知綿命題栽：如跪圖X5－1，點A，D，B，E在同將一條猶直線眾上，蓮且AD＝BE，∠A＝∠FD殊E，則形△AB渡C≌泉△D巴EF資.判斷折這個劑命題五是真渴命題絹還是兄假命剛題，抓如果餃是真魔命題著，請雕給出劈燕證明希；如陡果是兔假命險題，睬請?zhí)硇浼右唤詡€適逗當條翼件使荒它成花為真什命題喂，并源加以劉證明教．?貢類型睜之一粘條捐件開袖放型斬問題專題愉突破槍五┃開放擾探究傘題解：婦原命睜題是圖假命竹題，塑添加芳一個充適當貨條件刮使它歇成為賀真命挽題，桶以下檢任一快方法胳均可擦：①添補加條昏件：AC＝DF.證明膜：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.在△AB寺C和△DE喇F中，AB＝DE，∠A＝∠FD咽E，AC＝DF，∴△AB命C≌△DE杜F(S桃AS夠)．②添烘加條絡件：任∠CB歷A＝∠E.證明辰：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.在△AB探C和△DE勤F中，子∠A＝∠FD伶E，AB＝DE，∠CB芝A＝∠E，∴△AB邁C≌△DE量F(A德SA傅)．專題上突破盾五┃開放副探究策題③添預加條閉件：時∠C＝∠F.證明譽：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.在△AB凈C和△DE綿F中，續(xù)∠A＝∠FD歉E，∠C＝∠F，AB＝DE，∴△AB寄C≌△DE猜F(A爐AS撒)．專題召突破尖五┃開放棋探究謝題[解析]在△AB言C和△DE讓F中，氧由AD＝BE易知AB＝DE.又∠A＝∠FD繞E，根吉據(jù)全翠等三鼓角形欠的判修定方出法，收可增亦加一爺個邊略或角雹的條斥件使厲△AB憤C≌△DE河F，但溫要注鉗意用跑邊角狼邊公臭理時佛其角蠢必須腦是相樹等的鑰兩組跪對應癢邊的腸夾角貧．專題沖突破沖五┃開放們探究渡題解條富件開地放型遇問題余的一貫般思撒路是攀：由訊已知處的結狡論反顯思題荒目應帆具備田怎樣噴的條統(tǒng)件，箭即從噸題目休的結際論出絡發(fā)，架結合模圖形血挖掘漫條件思，逆嘉向追畏索，繡逐步北探尋領，是懲一種侵分析宅型思跡維方攏式．摟它要啟求解次題者珍善于草從問綢題的蹦結論招出發(fā)尾，逆秧向追拘索，兄多途款尋因遮．專題袖突破假五┃開放直探究佳題例2[2擴01兼1·南通]比較巾正五煤邊形肢與正四六邊秘形，淹可以如發(fā)現(xiàn)割它們亦的相循同點跨和不療同點痕．例詳如：耳它們喇的一箏個相晚同點盒：正輛五邊巨形的袖各邊扣相等胞，正漢六邊常形的志各邊弱也相所等．搖它們斧的一算個不箏同點臟：正房誠五邊訴形不商是中絡心對猶稱圖荷形，現(xiàn)正六悲邊形聰是中制心對長稱圖扮形．請你籮再寫蠻出它納們的醋兩個再相同霜點和救不同殘點．?預類型東之二四結監(jiān)論開群放型付問題專題哈突破執(zhí)五┃開放墻探究敵題解：膽相同蝦點有霸：①首都有畏相等焦的內(nèi)淡角；盡②都醋是軸件對稱遺圖形冤；③駁對稱肺軸都喬交于歇一點監(jiān)；④宰都有克外接害圓和傻內(nèi)切刊圓等揉；不同指點有虛：①刮邊數(shù)型不同結；帝②內(nèi)拉角的難度數(shù)坡不同跌；越③內(nèi)奴角和升不同甚；④泊對角傾線條雕數(shù)不還同；鳳⑤消對稱膠軸條穴數(shù)不勢同等艷．[解析]此題例要了享解正慰多邊欠形的啞有關誼性質(zhì)近：正抄多邊追形的芒各邊由相等蹤蝶，正毯多邊硬形的廣各個眾角相宰等，先所有扇的正另多邊雨形都耀是軸躬對稱辟圖形林，偶岡數(shù)邊紗的正匹多邊鏈形又蛙是中泄心對頭稱圖斷形．圾根據(jù)補正多儀邊形廢的性漂質(zhì)分礙析它蛇們的舉相同拿和不牧同之嫌處．專題襪突破宇五┃開放心探究絮題例3[20鼻12負·南京]“？”輪的思聾考下框櫻中是播小明健對一雹道題鄭目的沙解答裳以及查老師鳴的批女注：題目杏：某湖村計糠劃建叼造如狗圖X5－3所示速的矩拍形蔬始菜溫誕室，機要求米長與帥寬的托比為2∶鉤1，在石溫室椅內(nèi)，終沿前柄面內(nèi)鉗墻保找留3壩m寬的蜘空地扯，其慢他三主面內(nèi)中墻各濱保留1們m寬的胃通道鍬．當桐溫室拋的長滲與寬怠各是殿多少夏時，游矩形搭蔬菜洪種植享區(qū)域免的面堤積是28孟8徒m2？專題荒突破址五┃開放撫探究溪題解：設矩凝形蔬番菜種副植區(qū)谷域的吧寬為x_m，則劑長為2x_m．？根據(jù)恢題意火，得x·2x＝28鎮(zhèn)8.解這近個方摩程，凳得x1＝－12牙(不合從題意殊，舍誰去)，x2＝12訓.所以賓溫室蠟的長纖為2×隱12＋3＋1＝28猶(m面),寬為12＋1＋1＝14茅(m曠)．答：嘴當溫花室的圈長為28熊m，寬匯為14廟m時，逮矩形潤蔬菜哄種植辜區(qū)域分的面趣積是28籌8染m2.我的貫結果伍也正爸確！小明染發(fā)現(xiàn)程他解蜘答的亂結果崇是正厘確的嗽，但鐮是老熔師卻掀在他兇的解灶答中窗劃了慢一條母橫線掘，并稍打了波一個甩“？各”．專題見突破健五┃開放反探究不題結果劑為何齡正確駁呢？(1扛)請指幼出小旅明解蘭答中拴存在扁的問極題，貼并補鎮(zhèn)充缺塑少的駐過程璃；變化轉一下頂會怎嚼樣……(2具)如圖X5－4，矩陰形A′濃B′寺C′秋D′在矩誦形AB購CD的內(nèi)待部，AB每∥A忘′B上′，AD洪∥A伍′D紋′，且AD滲∶A疏B＝2∶茫1.設AB與A′穗B′，BC與B′奸C′，CD與C′路D′，DA與D′隱A′之間車的距決離分別為a，b，c，d.要使別矩形A′擋B′尺C′堅D′欠∽矩形AB建CD，a，b，c，d應滿呈足什例么條膽件？舅請說僚明理賣由．圖X5－4專題寸突破氏五┃開放浴探究城題專題挑突破繭五┃開放荷探究娃題解結易論開暮放型肅問題襖時要蜓充分紗利用辣已知鏈條件刃或圖陸形特海征，第進行卷猜想亡、歸座納、艱類比敘，透傷徹分富析出盯給定煎條件楊下可洗能存純在的謠結論榮現(xiàn)象成，然剛后經(jīng)喘過論睜證作微出取蜂舍，板這是筑一種賠歸納戒類比黑型思兔維．新它要辦求解兇題者別充分駱利用吧條件襪進行墓大膽約而合紗理的墓猜想找，發(fā)盯現(xiàn)規(guī)催律，疏得出懂結論班，這地類題乳主要加考查聾解題到者的危發(fā)散棵性思下維能武力和性知識攪應用爸能力索．專題盒突破殼五┃開放浪探究襲題例4已知藝拋物王線y＝－(x－m)2＋1與x軸的型交點受為A、B(B在A的右烤邊)，與y軸的做交點皂為C.(1慢)寫出m＝1時與堂拋物獻線有嗓關的縮慧三個獲正確鬧結論驗；(2衰)當點B在原堤點的侄右邊名，點C在原急點的圍下方倘時，勒是否丙存在諒△BO魯C為等冷腰三紗角形破的情才形？勸若存直在，晚求出m的值亡；若粒不存貝在，住請說器明理匠由；(3厭)請你推提出匪一個者對任轉意的m值都天能成血立的睛正確頃命題凝．?末類型蛾之三昨綜邊合開局放型檔問題專題折突破貞五┃開放關探究誘題解：(1剪)當m＝1時，絡拋物戶線的藍解析史式為y＝－x2＋2x.正確昏的結膚論有艱：①選拋物完線的朱解析匯式為y＝－x2＋2x；②蹲開口蔽向下哭；③懲頂點撞為(1，1)；④旅拋物新線經(jīng)頑過原向點；循⑤與x軸的卷另一削個交告點是(2，0)；⑥鍛對稱益軸為x＝1等；(2解)存在喜．當y＝0時，淡－(x－m)2＋1＝0，即鍋有(x－m)2＝1.映∴x1＝m－1，x2＝m＋1.涼∵點B在點A的右著邊，熊∴A(m－1，0)，B(m＋1，0)．∵乞點B在原疤點右裕邊，豈∴OB＝m＋1.翠∵當x＝0時，y＝1－m2，點C在原負點下喘方，臉∴OC＝m2－1.當m2－1＝m＋1時，m2－m－2＝0，∴m＝2或m＝－1(因為乓對稱峽軸在y軸的晚右側敞，m＞0，所勁以不利合要瀉求，繭舍去)．∴仰存在碰△BO釋C為等姓腰三漫角形撞的情餡形，日此時m＝2.專題薪突破瀉五┃開放底探究值題(3潔)如①露對任刃意的m，拋猾物線y＝－(x－m)2＋1的頂戀點都會在直飛線y＝1上；蒼②對汗任意誤的m，拋綢物線y＝－(x－m)2＋1與x軸的酬兩個合交點畜間的費距離時是一旁個定恥值(或對訓任意艦的m，拋牛物線y＝－(x－m)2＋1與x軸兩稠個交競點的窮橫坐滾標之鑒差的綠絕對天值為2)．專題鑰突破拆五┃開放哨探究撐題(1仍)解決賢綜合們開放姿性問你題時衰，需靜要類壤比、杜試驗辯、創(chuàng)冊新和盞綜合扒運用傅所學泄知識吉，建悶立合息理的久數(shù)學右模型端，從魄而使繡問題縱得以越解決井．綜農(nóng)合開率放型殲問題晉的解形題方巡壽法一挪般不河唯一北或解而題路怨徑不姓明確極，要揀求解按題者引不墨芒守成痛規(guī)，聚敢于憂創(chuàng)新備，積到極發(fā)撿散思顆維，胞優(yōu)化咸解題駱方案聾和過限程．(2熱)存在盟型問充題是刻指條集件、叔結論蓮、解披題方賞法都供不固納定，塑而僅麗提供蒙一種于問題肅情境預，需攪要我陵們補駝充條丹件，戀設計輪結論鬧，并所尋求條解法肝的一塘類問漠題，尤它更聯(lián)具有喇開發(fā)勻性，犬能為缸我們政提供盼寬松誼的思烏維環(huán)鴿境.專題須突破閱五┃開放悼探究棒題專題性突破介六崖動手示操作拳題操作驚型問虜題是測指通津過動析手實架驗，輪獲得井數(shù)學楊結論毫的研假究性歐活動.這類簽活動唉以動摟手為團基礎慘的手痕腦結打合的云科學蟻研究茂形式蠟，需摧要動引手操腎作、秘合理忘猜想求和驗份證，廚有助漂于實邀踐能忍力和站創(chuàng)新診能力栗的培轉養(yǎng)，廳更有濫助于柿養(yǎng)成跳實驗便研究按的習辨慣，淹符合糖新課叫程標向準特炮別強降調(diào)的享發(fā)現(xiàn)籃式學景習、顏探究徑式學玩習和見研究膀式學劉習要焰求．序常見鞏類型占有：(1凈)圖形樂的分朋割與屢拼接學；(2歲)圖形幣的平替移、已旋轉構與翻目折；(3強)立體新圖形餡與平掏面圖艙形之貧間的表相互蕩轉化.專題蕩突破樣六┃動手挎操作強題例1[2亮01引2·廣安]現(xiàn)有平一塊斤等腰英三角桂形紙衡板，飼量得貌周長脅為32憑c峰m，底稈比一守腰多2鈔cm，若宇把這叨個三桌角形萌紙板仰沿其憐對稱巖軸剪倉開，楊拼成爽一個封四邊辨形，從請畫賣出能艘拼成細的各瓜種四藝邊形扁的示純意圖憂，并趟計算吹拼成蓄的各片個四踐邊形束的兩匠條對象角線倆的長叼的和脖．?翅類型嘩之一累分失割拼饑接問最題專題揉突破曉六┃動手遣操作質(zhì)題解：薄如圖鋒，∵控等腰母三角凱形的測周長柄為32秤c濤m，底驅比一藏腰多2辜cm，∴A1B1＝A1C＝10，B1D＝C1D＝6，A1D＝8.拼成包的各栽種四日邊形冒如下扯：①∵BD＝10，∴四摔邊形跪的兩殲條對鏡角線餓長的和搶是10峽×2＝20；專題翠突破索六┃動手盯操作窯題專題粉突破券六┃動手兼操作憐題④∵BD＝2BO＝2×勞4.握8＝9.效6，∴四根邊形蹲的兩迅條對攔角線循長的顛和是AC＋BD＝9.虧6＋10＝19曲.6疼.專題岸突破籠六┃動手初操作固題對圖托形分怨割(剪裁)后重賄新拼遺接得授到新疑圖形強，是據(jù)這幾嶺年中襖考試藍題中泄的熱默點內(nèi)踩容．嗎分割陸拼接軟問題壞的解嶼題要胖求是貴：動鉤手操遣作，搬合理形猜想靠，仔驚細驗兩證.專題世突破駐六┃動手寧操作歐題例2生活為中有碑人喜呢歡把膽請人鋤傳送愚的便價條折畝成圖沈丁形攪狀，青折疊竄過程恥是這香樣的(陰影朵部分亞表示橡紙條勝反面)：(1嫁)如果米信紙吊折成泊的長既方形弱紙條賺寬為4桐cm，為營了保舉證能萄折成自圖丁同形狀(即紙快條兩識端均附剛好名到達銅點P)，紙背條長漢至少歡多少質(zhì)厘米代？紙配條長樓最小續(xù)時，調(diào)長方乖形紙橡條面燦積是頑多少鵝？?念類型窩之二步平尤移、相旋轉慈與翻甜折問葛題專題妖突破純六┃動手錦操作省題(2尺)假設網(wǎng)折成辱圖丁序形狀荒紙條疤寬x銀cm，并包且一異端超兩出P點2綿cm，另罵一端客超出P點3嶄cm養(yǎng).①請荒用含x的代轟數(shù)式盈表示塔信紙吩折成喂的長薯方形猜紙條榨長y；②請芝用含x的代蘇數(shù)式洋表示姑折成座的圖烤丁所屈用的刪平面自圖形廢的面出積S.圖X6－1專題也突破犬六┃動手朵操作概題解：(1墻)根據(jù)處折疊旱的方裙法，鵲知紙壯條長承至少興是寬富的5倍，豪即為4×索5＝20蝴(c蛛m)，此閑時紙忘條的執(zhí)面積安是20?！?＝80銀(c竄m2)．(2伯)④根據(jù)蘿題意圖，得y＝5x＋5.②則平瞞面圖盤形的孝面積S＝x(5x＋5)＝5x2＋5x.專題受突破媽六┃動手蔑操作斥題例3[2好01學2·南充]在Rt票△P賢OQ中，OP＝OQ＝4.悅M是PQ中點弟，把棄一三委角尺看的直鋪角頂沃點放粥在點M處，莊以M為旋酷轉中獻心．填旋轉搬三角傾尺，約三角堤尺的筒兩直兄角邊歌與△PO畏Q的兩撞直角欠邊分信別交掛于點A、B.(1抗)求證要：MA＝MB；(2遇)連結AB孔.探究志：在樸旋轉臨三角尺脫的過藥程中倉，△AO細B的周沒長是否存綿在最界小值艙．若零存在貫，求納出最小笛值；杏若不鼓存在雹，請災說明育理由大．圖X6－2專題或突破碗六┃動手畫操作京題解：(1叉)證明頌：如界圖，組過點M作ME⊥OP于點E，MF⊥OQ于點F，傷∵∠O＝90劈燕°，∴告四邊煩形OE娛MF是矩針形．瀉∵M是PQ的中嘴點，OP＝OQ＝4，∠O＝90蜂°，∴ME＝MF＝2，∴困四邊糕形OE筒MF是正怕方形錯，則澤∠AM爸E＋∠AM績F＝90孫°，∠BM宗F＋∠AM搖F＝90焦°，木∴坑∠AM悄E＝∠BM昌F，∴支△AM斜E≌△BM北F，∴MA＝MB.專題亦突破著六┃動手耳操作出題專題勝突破獨六┃動手直操作問題平移嫂、旋厲轉與鞠翻折搞是我鳴們熟裕知的匆全等薦變換維，即遵在變雙換前輛后圖紐奉形的傘形狀燈、大最小都票不發(fā)啟生改鑼變，雪如線繩段的眉長度蠟、角運的大虜小保能持不忽變．班有時是，如堵果我獄們親譯自動殃手折瓣一折廈、轉桑一轉態(tài)、移嬌一移另，會謎起到宋意想勞不到捕的作走用．專題鈔突破逮六┃動手型操作鳳題例4[2赴01絕2·青島信改編]如圖X6－3，圓喇柱形算玻璃董杯高穿為12感c溝m、底射面周陰長為18竊c尿m，在壓杯內(nèi)腫離杯說底4迎cm的點C處有聯(lián)一滴辦蜂蜜歷，此葉時一丑只螞夕蟻正笑好在逃杯外濃壁，碗離杯孤上沿4奪cm與蜂群蜜相如對的廈點A處，訴求螞拋蟻到雨達蜂榜蜜的誘最短鬧距離列．?款類型抗之三枯立媽體圖鋼形與夜平面惰圖形雄之間弄的相胞互轉摔化問生題圖X6－3專題浴突破次六┃動手忍操作學題專題咳突破肯六┃動手裳操作辱題要解勒決立系體圖劫形中千表面(或側桐面)上的夏最短堪路線區(qū)、最筑佳角舉度等仰問題暑，通闊常是漿把立種體圖杰形的益表面(或側馬面)展開槳，使鋒之轉截化成械平面仙上的癥問題嘆；反灣過來竊，由螺幾何占體的姿視圖效、表懸面展娛開圖渣，我脊們可月以圍團成立駛體圖收形，次以得黎到物葡體的冷真實但面貌廚．立牧體圖黃形與牧平面壇圖形曉之間牧的相周互轉好化，繡可以氏讓我保們領修會立累體圖奧形與稱平面俘圖形互的關便系，頂掌握翼數(shù)學慨中的延轉化浪思想民．解歐決這凳類問略題最栗好的柄方法隔是：頁動手宗試一糞試！專題獅突破孕六┃動手敞操作毅題專題沉突破捉七顫圖形魔運動誓問題土性面運動撐問題皺的特遍征：通探究膏幾何悟圖形(點、延直線扯、三顛角形溪、四祖邊形課、圓)在運表動變調(diào)化過頁程中哄與圖纏形相度關的眉某些晶量(如角神度、依線段鉛、周身長、驢面積醒機箱遙關的匹關系)的變感化或川其中學存在乖的函跳數(shù)關椒系，評這類龍題目薯叫做沖圖形守運動戴型試主題．鋒解題佳策略?。簩χ橛趫D燙形運穗動型冰試題就，要凱注意撲用運擠動與叛變化舊的眼得光去祥觀察元和研鋼究圖柴形，痕把握痕圖形件運動訓與變錘化的透全過爛程，姑抓住繳其中葛的等掏量關翼系和村變量電關系持，并秘特別牌關注此一些伐不變科的量執(zhí)、不籌變的賢關系拉或特俊殊關察系，潛善于窗化動跑為靜書，由途特殊烏情形(特殊硬點、歇特殊漸值、濟特殊桐位置摩、特姐殊圖海形等)逐步踐過渡累到一弱般情返形，鍛綜合酬運用搖